Giải các bất phương trình sau: a.. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
Trang 1Trung Tâm GDTX Sìn Hồ
Tổ: Toán - lý
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
(Năm học: 2009 - 2010)
MÔN: TOÁN Lớp 10
(Thời gian làm bài: 90 Phút)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a 9x 2 − 24x 16 0 + ≥
b 2x− ≤ + 1 x 1.
Câu 2: (2,5 điểm).
a Xét dấu biểu thức: f x( ) (2 = x− 1)(x+ 3).
b Giải phương trình sau: 5x+ = − 6 x 6.
Câu 3: (2 điểm) Cho 4
5
Sinα = Hãy tính các giá trị cos ;sin 2 α α với cos α > 0.
Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2)
a Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4)
c Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đi qua điểm B(6; 2)
Họ và tên thí sinh:………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 10
Năm học: 2009 - 2010
Câu 1: (2,5 điểm):
a 9x2 - 24x + 16 ≥ 0
Xét tam thức f(x) = 9x2 - 24x + 16
' 2
f(x) có nghiệm kép: 4
3
x= nên f(x) > 0 với 4
3
x
∀ ≠
f(x) = 0 với 4
3
Vậy bpt: 9x2 - 24x + 16 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x (0.25 điểm)
b 2x− ≤ + 1 x 1.
(2x 1) (x 1) 0
2
3x 6x 0
Câu 2: (2,5 điểm):
a Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)
Với (2x - 1) = 0 1
2
x
⇔ =
(0.75 điểm)
b Giải phương trình: 5x+ = − 6 x 6.(1)
5
x
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình hệ quả:
2
2
2 17 30 0
Phương trình cuối có hai nghiệm là: x1 = 15; x2 = 2
Thay x1; x2 vào pt(1) thì chỉ có giá trị x1 = 15 là thoả mãn (0.25 điểm)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là: x = 15
x −∞ -3 1
2 +∞
2x - 1 - - 0 +
x + 3 - 0 + +
f(x) + 0 - 0 +
Trang 3Câu 3: (2 điểm)
C α Sin α
2
5
Vì Cos α > 0 nên os 4
5
4 3 24
5 5 25
Câu 4: (3 điểm)
a Đường thẳng d1 đi qua 2 điểm A; B nên có vtcp là:
(5; 2)
Vậy đường thẳng AB có phương trình tổng quát là:
2x 5y 22 0
b đường tròn có tâm I(2; -3) và đi qua A(1; 4) nên có bán kính
là:
Vậy phương trình của đường tròn là: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 50 (0.5 điểm)
Vậy phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm B(6; 2) là:
4x 5y 34 0