DE HOC KY II LOP 12 NAM 20162017

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12- NĂM HỌC 2016-2017 Cấp độ Tên chủ đề Nguyên hàm Nhận biết Thông hiểu 3 Số phức 3 1 0.4đ 0.2đ 1.0đ 1 10 5 0.2đ 15 4.0đ 40% 0.2đ 3.0đ 30% 1.0đ 0.2đ 2.0đ 0.2đ 0.6đ 20 0.2đ 0.2đ 1.6đ 10 0.8đ 0.6đ 0.2đ 0.6đ 1.8đ 0.2đ 0.6đ 3 0.2đ 0.6đ 1.6đ 0.4đ 0.6đ Hệ tọa độ không gian Mặt phẳng không gian Đường thẳng không gian Tổng 0.2đ 0.6đ Tổng 0.8đ 0.6đ Ưng dụng tich phân Vận dụng cao 0.6đ Tich phân Vận dụng thấp 2.0đ 20% 1.0đ 50 1.0đ 10% Đề Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + e − x −x A ∫ f ( x )dx = x + e + C −x C ∫ f ( x )dx = x − e + C [] −x B ∫ f ( x)dx = x − e + C x D ∫ f ( x) dx = x − e + C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = ln x + cos x + C + 2sin x x B ∫ f ( x)dx = ln x − cos x + C C ∫ f ( x)dx = ln x − cos x + C D ∫ f ( x )dx = ln x + cos x + C [] Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) sin x A ∫ f ( x )dx = ( x + 1) cos x + sin x + C B ∫ f ( x)dx = − ( x + 1) cos x + sin x + C C ∫ f ( x )dx = − ( x + 1) sin x + sin x + C D ∫ f ( x )dx = − ( x + 1) cos x + cos x + C [] Câu Tìm I = ∫ (1 + x) dx 4 2 A I = x − x + x + C B I = x + x + x + C 3 10đ C I = x + 2x2 + x + C D I = x + 4x2 + x + C [] ln x + dx x A I = ln x + ln x + C B I = ln x + ln x + C C I = ln x + + C D I = ln x + + C Câu Tìm I = ∫ [] Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x −1 +C x+5 x +1 f ( x) dx = ln +C x −5 1 x + 4x − x+5 +C x −1 x −1 f ( x)dx = − ln +C x+5 A ∫ f ( x)dx = ln B ∫ f ( x)dx = ln C ∫ D ∫ [] Câu Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + với F A F ( ) = B F ( ) = C F ( ) = ( ) = 83 Tính F ( ) D F ( ) = 10 [] Câu 8.Cho hàm số f ( x) = x2 + 4x + x2 + x + Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + x + x+2 x2 + 3x + C F3 ( x) = x+2 A F1 ( x) = [] x2 + x + x+ x2 + 5x + D F4 ( x) = x+2 B F2 ( x) = Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục [ 3, 4] f (3) − f (4) = Tính tích phân I = ∫ f '( x )dx A I = B I = −1 C I = D I = [] Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a, b ] (a < b) có nguyên hàm F ( x) Đẳng thức sau ? b b A ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a B ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) a b C b ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a) D a ∫ f ( x)dx = − F (b) − F (a) a [] Câu 11 Cho A m = [] ∫ 3 f ( x ) dx = −3 m số thực cho ∫ (m + 1) f ( x ) dx = −9 Tìm m B m = −4 C m = D I = 1 x Câu 12 Tính tích phân I = ∫ ( x + ) e dx A I = − 2e [] B I = 2e − Câu 13 Tính tích phân I = π C I = e − D I = 2e + cos x ∫ sin x + 1dx A I = ln − C I = B I = ln ln 2 D I = ln + [] Câu 14 Tính tích phân I = ∫ A I = ln [] dx x + 4x − 5 B I = ln C I = ln Câu 15 Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = π D I = ln π ∫ f ( x).dx = − Tính T = m + n A T = [] B T = C T = 0 D T = 2 Câu 16.Cho I = ∫ (2 x − x − m)dx J = ∫ ( x − 2mx )dx Tìm điều kiện tham số thực m để I ≤ J A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ [] Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vật tốc v (t ) = + 3t (m / s ) Quảng đường vật kể từ thời điểm t0 = 0( s ) đến thời điểm t1 = 4( s) là: A 18(m) B 48(m) C 40(m) D 50(m) [] Câu 18 Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = D S = [] Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hai hàm số y = x , y = − x 22 22 23 23 A S = B S = C S = D S = 3 [] Câu 20 Trong hình vẽ , biết d đường thẳng đường cong (c ) có phương trình y = x − x + Tính diện tích S phần tô màu A S = B S = C S = D S = [] Câu 21 Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A −4 ≤ m ≤ B < m ≤ C m ≥ D m ≤ −4 [] Câu 22 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = π B V = 2π C V = 3π D V = 4π [] Câu 23 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox π π −1 π2 π −1 A V = B V = C V = D V = 2 2 [] Câu 24 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng: y = x, y = −1, x = −3 Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox 22π 20π 34π 31π A V = B V = C V = D V = 3 3 [] Câu 25 Cho hình phẳng H = { ( x + 1) } + ( y − 2) ≤ Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = 9π B V = 36π C V = 108π D V = 12π [] Câu 26.Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực −4 phần ảo −3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo −3 D Phần thực phần ảo 3i [] Câu 27 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + 5i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 33 [] B z1 + z2 = 34 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 74 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = −7 − 4i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm hình bên ? A Điểm M B.Điểm Q C Điểm P D Điểm N [] Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn − 3i + z = A Là đường tròn tâm I (−2;3) bán kính R = 16 B.Là đường tròn tâm I (−2;3) bán kính R = C Là đường tròn tâm I (2; −3) bán kính R = D Là đường tròn tâm I (2; −3) bán kính R = 16 [] Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (−3 + 2i ) > A Là đường tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = B Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = không kể biên C Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = không kể biên D Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = kể biên [] Câu 31 Cho phương trình : z − z + 10 = Gọi z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình cho.Tính w = (1 − 3i ) z1 A w = −8 + 6i B w = −8 − 6i C w = 10 − 6i D w = 10 + 6i [] Câu 32 Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính T = z1 + z2 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 13 [] Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a , b ∈ ¡ ) cho z − (2 + 3i) z = − 9i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = [] Câu 34 Số phức z = + i 2017 nghiệm phương trình phương trình ? A z − z − = B z − z + = C z + z + = D z − z + = [] Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i ) z = + 12i Gọi M , M ' điểm biểu diễn z , z mặt phẳng phức Tính diện tích S ∆OMM ' ( O gốc tọa độ) A S = 12 B S = C S = D S = [] uuuu r r r r Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho điểm M thỏa mãn OM = i − j + 2k Tọa độ điểm M A M ( 1;5; ) [] B M ( 1; −5; ) C M ( −1;5; −2 ) D M ( 2; −5;3) ( ) r¶ r r r Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho hai véc tơ a = ( 3; −1;1) , b = ( −2;1; ) Tính cos a, b ( ) ( ) ( ) ( ) r r 11 A cos a¶, b = 33 r r −5 11 C cos a¶, b = 11 r r −5 11 B cos a¶, b = 33 r r 11 D cos a¶, b = 11 [] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( −2; −3;1) R = 25 B I ( −2; −3;1) R = C I ( 2;3; −1) R = [] D I ( 2;3; −1) R = 25 Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 4; −3; ) , B ( −2; −1; ) Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 B ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 40 2 [] Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2; −3;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) 1 2 2 2 A ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 14 14 C ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 14 D ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 [] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uu r uu r uu r A n1 ( 1;1;3) B n2 ( 1; −1;3) C n3 ( 1; −1; −3) D n4 ( −1; −1;3) [] Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = 0, (Q) : x − y + z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng ( P ) 29 38 27 38 A d = B d = C d = 27 38 38 38 [] D d = 29 38 Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −3; ) , N ( 6; −1; ) Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN A ( P) : x − y − z + = B ( P ) : x − y − z − = C ( P ) : x − y + z − = D ( P) : x + y − z − = [] Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : ( I ) (α1 ) : x + y + z + = 0, ( β1) : x + y − z − = ( II ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( III ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( IV ) (α ) : x − y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = Cặp mặt phẳng cắt là: A ( IV ) B ( I ) C ( II ) D ( III ) [] Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm M , N vuông góc với mặt phẳng x + y + z − = A ( P ) : 3x − y + z + 18 = B ( P) : x − y + z − 18 = C ( P) : 3x + y + z − 18 = D ( P) : x − y − z + 18 = []  x = + 5t  Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  Véc tơ véc tơ phương đường thẳng ( d ) ? uu r uu r uu r uu r A u1 ( 5;1;3) B u2 ( 5; −1;3) C u3 ( 5;1; −3) D u4 ( −5; −1;3) [] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B(5; −3; −2) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 = = = = A ∆ : B ∆ : −3 −1 −3 x −1 y + z −1 x −1 y + z +1 = = = = C ∆ : D ∆ : −1 3 −1 −3 [] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng x −1 y + z − x−3 y −2 z −6 ( I ): = = = = x −1 y +1 z − x − y −1 z − ( II ): = = = = x −1 y +1 z − x −3 y − z −6 ( III ): = = = = x −1 y +1 z − x −1 y + z +1 ( IV ): = = = = 3 2 Xác định cặp đường thẳng chéo A ( III ) B ( IV ) C ( II ) D ( I ) [] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z −1 = = cho điểm M (9; −2;6) đường thẳng (d ) : −2 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vuông góc với (d ) x = + t x = + t x = − t    A ∆ :  y = −2 + 3t B ∆ :  y = −2 + 3t C ∆ :  y = −2 + 3t  z = − 3t  z = + 3t  z = + 3t    x = + t  D ∆ :  y = + 3t  z = + 3t  [] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z − = = cho điểm M (6; 6; 2) đường thẳng (d ) : −1 −2 Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (5;5;1) B H (5;5; −1) C H (5; −5; −1) D H (−5;5; −1) [] Đề Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − e − x −x A ∫ f ( x) dx = x − e + C −x C ∫ f ( x)dx = x − e + C [] −x B ∫ f ( x )dx = x + e + C x D ∫ f ( x )dx = x − e + C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = ln x + cos 3x + C + 3sin 3x x B ∫ f ( x) dx = ln x − cos x + C C ∫ f ( x)dx = ln x − cos x + C D ∫ f ( x)dx = ln x + cos 3x + C [] Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 1) sin x A ∫ f ( x)dx = ( x − 1) cos x + sin x + C C ∫ f ( x) dx = − ( x − 1) sin x + sin x + C [] Câu Tìm I = ∫ (1 − x) dx x + 2x2 + x + C 3 C I = x − x + x + C A I = [] B ∫ f ( x )dx = − ( x − 1) cos x + sin x + C D ∫ f ( x)dx = − ( x − 1) cos x + cos x + C x − 2x2 + x + C D I = x − x + x + C B I = ln x + dx x A I = ln x + ln x + C B I = ln x + ln x + C C I = ln x + + C D I = 2ln x + + C Câu Tìm I = ∫ [] Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x −1 +C x+6 x +1 f ( x)dx = ln +C x−6 A ∫ f ( x)dx = ln C ∫ x + 5x − B D x+6 +C x −1 x −1 f ( x) dx = − ln +C x+6 ∫ f ( x)dx = ln ∫ [] ( ) = 83 Tính F ( 2 ) C F ( 2 ) = D F ( 2 ) = 10 Câu Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + với F ( ) ( A F 2 = ) B F 2 = [] Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x2 − 4x − x2 − x + Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + 2x − x− x2 + 5x − D F4 ( x) = x−2 x2 + x + x−2 x2 + 3x − C F3 ( x) = x−2 B F2 ( x) = A F1 ( x) = [] Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục [ 4,5] f (4) − f (5) = Tính tích phân I = ∫ f '( x )dx A I = B I = −2 C I = D I = [] Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a, b ] (a < b) Đẳng thức sau ? b A ∫ a b C ∫ a b a f ( x )dx = ∫ f ( x )dx B b a b b a f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = 2∫ f ( x)dx ∫ a b D ∫ a a f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx b a b b a f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = −2 ∫ f ( x)dx [] Câu 11 Cho A m = ∫ f ( x ) dx = m số thực cho ∫ (m + 1) f ( x ) dx = −16 Tìm m B m = −5 C m = D I = [] x Câu 12 Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) e dx A I = − e [] B I = e C I = e − D I = e + π sin x Câu 13 Tính tích phân I = dx ∫ A I = ln − cos x + C I = B I = ln ln 2 D I = ln + [] Câu 14 Tính tích phân I = ∫ A I = ln [] dx x + 3x − 2 B I = ln C I = ln Câu 15 Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = π D I = ln π ∫ f ( x).dx = − Tính T = m + n A T = [] B T = C T = D T = a Câu 16 Xác định tất số thực a ≤ −1 để ∫ ( x + 3x + 2) dx đạt giá trị lớn A a = −1 B a = −2 C a = −3 D a = − [] Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vật tốc v (t ) = + 7t (m / s ) Quảng đường vật kể từ thời điểm t0 = 0( s ) đến thời điểm t1 = 4( s) là: A 33( m) B 76(m) C 78( m) D 70(m) [] Câu 18 Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = cos x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = D S = [] Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = − x , y = x hai đường thẳng x = 0, x = A S = B S = C S = 6 [] Câu 20 Trong hình vẽ , biết ( E ) Elip Parabol ( P) có phương trình y = x − Tính diện tích S phần tô màu D S = A S = π + 42 B S = 3π + 42 C S = 3π + 41 D S = 3π + 42 [] Câu 21 Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A −3 ≤ m ≤ [] B < m ≤ C m ≥ D m ≤ −3 , trục hoành hai đường thẳng x x = 1, x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox π π π π A V = B V = C V = D V = [] Câu 23 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn y = cos x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox π π −1 π2 π −1 A V = B V = C V = D V = 2 2 [] Câu 24 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng: y = x, y = 1, x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox 22π 20π 34π 31π A V = B V = C V = D V = 3 3 [] Câu 22 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Câu 25 Cho hình phẳng H = { ( x + 3) } + ( y + 1) ≤ Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox 4π 3π π A V = 4π B V = C V = D V = [] Câu 26.Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực −5 phần ảo −3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −5 phần ảo −3 D Phần thực phần ảo 3i [] Câu 27 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + 3i Tính môđun số phức z1 − z2 A z1 − z2 = B z1 − z2 = 26 C z1 − z2 = D z1 − z2 = [] Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = + i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm hình bên ? A Điểm M B.Điểm N C Điểm P D Điểm Q [] Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn − i + z = A Là đường tròn tâm I (−2;1) bán kính R = B.Là đường tròn tâm I (−2;1) bán kính R = C Là đường tròn tâm I (2; −1) bán kính R = D Là đường tròn tâm I (2; −1) bán kính R = [] Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (−3 + 2i ) < A Là đường tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = B Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = không kể biên C Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = không kể biên D Là miền hình tròn tâm I (−3; 2) bán kính R = kể biên [] Câu 31 Cho phương trình : z − z + 10 = Gọi z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình cho.Tính w = (1 + 3i ) z1 A w = −8 − 6i B w = −8 + 6i C w = 10 − 6i D w = 10 + 6i [] Câu 32 Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 A T = B T = C T = D T = [] Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a , b ∈ ¡ ) cho (2 z − 1)(1 + i ) + (1 − i )( z + 1) = − 2i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = 3 [] Câu 34 Số phức z = + i 2017 nghiệm phương trình phương trình ? A z − z − 10 = B z − z + 10 = C z + z + 10 = D z − z + 11 = [] Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (4 − 3i ) z = − 24i Gọi M , M ' điểm biểu diễn z , z mặt phẳng phức Tính diện tích S ∆OMM ' ( O gốc tọa độ) A S = 24 B S = 12 C S = 13 D S = 11 [] uuuu r r r r Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM = 3i − j + k Tọa độ điểm M A M ( 3;5;1) B M ( 3; −5;1) C M ( −3;5; −1) D M ( 2; −5;1) [] r¶ r r r Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = ( 3; −1;1) , b = ( −2;1; ) Tính cos a, b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r r 11 A cos a¶, b = 33 r r −5 11 C cos a¶, b = 11 r r −5 11 B cos a¶, b = 33 r r 11 D cos a¶, b = 11 [] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 + y + z + x + y − 8z − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( −2; −3; ) R = 36 B I ( −2; −3; ) R = C I ( 2;3; −4 ) R = [] D I ( 2;3; −4 ) R = 36 Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 6; −3; ) , B ( −2; −1; ) Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 18 C ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 72 2 2 2 2 2 2 [] Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1;3; ) mặt phẳng ( P) : x + y + z − = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = 2 14 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = 14 [] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uu r uu r uu r A n1 ( 5;1;3) B n2 ( 5; −1;3) C n3 ( 5; −1; −3) D n4 ( −5; −1;3) [] Câu 42 Trong không gian Oxyz , x−4 y+3 z−2 = = cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường thẳng (∆ ) : 1 Tính khoảng cách d từ đường thẳng ( ∆) đến mặt phẳng ( P ) A d = 29 38 38 B d = 27 38 38 C d = 27 38 D d = 29 38 [] Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN A ( P ) : 3x − y − z + = B ( P) : x − y − z − = ( P ) : x − y + z − = C D ( P) : x + y − z − = [] Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : ( I ) (α1 ) : x + y + z + = 0, ( β1) : x + y − z − = ( II ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( III ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( IV ) (α ) : x − y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = Cặp mặt phẳng song song với là: A ( IV ) B ( II ) C ( I ) D ( III ) [] Câu 45 Trong không gian Oxyz , Cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y + z − = 0; (Q) : 2x + y + z − = điểm M (2;0;1) Phương trình mặt phẳng ( R ) qua điểm M , N giao tuyến ( P ) (Q) A ( R ) : x − y + z − = B ( R ) : 3x + y + z − = C ( R) : x + y + z − = D ( R) : x + y − z + = []  x = + 2t  Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  Véc tơ véc tơ phương đường thẳng ( d ) ? uu r uu r uu r uu r A u1 ( 2;1;3) B u2 ( 2; −1;3) C u3 ( 2;1; −3) D u4 ( −2; −1;3) [] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B(1;3; −1) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y − z +1 x −1 y − z + = = = = A ∆ : B ∆ : −2 −1 −2 x −1 y − z +1 x −1 y + z +1 = = = = C ∆ : D ∆ : −1 −1 −2 [] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng x −1 y + z − x−3 y −2 z −6 ( I ): = = = = x −1 y +1 z − x − y −1 z − ( II ): = = = = x −1 y +1 z − x −3 y − z −6 ( III ): = = = = x −1 y +1 z − x −1 y + z +1 = = = = 3 2 Xác định cặp đường thẳng cắt A ( I ) B ( III ) C ( II ) D ( IV ) [] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z −1 = = cho điểm M (7;6; 4) đường thẳng (d ) : −1 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vuông góc với (d ) x = + t x = + t x = − t x = + t     A ∆ :  y = + t B ∆ :  y = + t C ∆ :  y = + t D ∆ :  y = + t  z = − 5t  z = + 5t  z = + 5t  z = −4 + 5t     [] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y + z −1 = = cho điểm M (−2; −3;5) đường thẳng (d ) : −3 Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (3; −2; 4) B H (−3; −2; 4) C H (−3;3; 4) D H (−3; −3; −4) [] ( IV ): ... − y −1 z − ( II ): = = = = x −1 y +1 z − x −3 y − z −6 ( III ): = = = = x −1 y +1 z − x −1 y + z +1 ( IV ): = = = = 3 2 Xác định cặp đường thẳng chéo A ( III ) B ( IV ) C ( II ) D ( I )... z − x − y −1 z − ( II ): = = = = x −1 y +1 z − x −3 y − z −6 ( III ): = = = = x −1 y +1 z − x −1 y + z +1 = = = = 3 2 Xác định cặp đường thẳng cắt A ( I ) B ( III ) C ( II ) D ( IV ) []... mặt phẳng sau : ( I ) (α1 ) : x + y + z + = 0, ( β1) : x + y − z − = ( II ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( III ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = ( IV ) (α ) : x −