11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] Trang 1/7 Mó : 0702 Trng THPT Vnh Long Lp 11A7 K thi Hc K II Nm hc 2016 2017 Mụn: Toỏn 11 (32 cõu trc nghim, cõu t lun) thi th [ Ln 001 ] Thi gian: 90 phỳt (khụng thi gian giao ) Ngy thi: 14/04/2017 Mó : 0702 H v tờn hc sinh: SBD: Ngun: Phan Anh Duy I Phn trc nghim (8): (chn phng ỏn tr li ỳng nht) *Cõu 1: Chn cõu ỳng v phng phỏp quy np toỏn hc? A chng minh mt mnh P( n ) n N * thỡ ta thc hin cỏc bc sau õy: - Kim tra mnh ỳng vi n = - Gi thit mnh ỳng vi mt s bt kỡ n = k - Chng minh mnh ỳng n B chng minh mt mnh P( n ) n p (vi p l s t nhiờn) thỡ ta thc hin cỏc bc sau õy: - Kim tra mnh ỳng vi n = - Gi thit mnh ỳng vi n = k (k p) Khi ú ta a c biu thc P(k), gi l gi thit quy np - Vi gi thit P(k), ta cn chng minh mnh cng ỳng vi n = k + C Quy np toỏn hc l mt hỡnh thc chng minh giỏn tip mnh ỳng hoc sai D C B v C u ỳng *Cõu 2: Trong cỏc dóy s sau õy, vi gi thit n N * , n n n ( un ) = sin n + cos n ( un ) = ữ ; ( un ) = ữ ; S dóy s b chn l : A B C *Cõu : Trong cỏc nhn nh sau, cú bao nhiờu nhn nh sai ? n(n + 1) ,(n N * ) (1) + + + + n = 2 (2) un = n l dóy s tng (3) un = sin n l dóy s tng A B C *Cõu 4: Khng nh no sau õy l ỳng? D D.1 f ( x) + g( x) = lim[ f ( x) + f ( x)] A lim xx xx o B lim xx o o f ( x) + g( x) = lim f ( x) + lim g( x) x xo x xo f ( x) + g( x) = lim[f ( x) + g( x)] C lim xx xx o o f ( x) + g( x) = lim f ( x) + lim g( x) D lim xx xx xx o o o *Cõu 5: Xột nm mnh sau, vi (un) l mt cp s cng vụ s phn t, ( u1 ) l mt s hng cú giỏ tr xỏc nh Bit dóy ( un ) cú mt s hng bng 0, ( u1 ) (1) Mi s hng ca (un) u bng Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] Trang 2/7 Mó : 0702 (2) Mi s hng khỏc ca (un) u l s dng (3) Mi s hng khỏc ca (un) u l s õm (4) Ch cú mt s hu hn s hng l s õm (5) Ch cú mt s hu hn s hng l s dng Trong mnh ú, s mnh sai l : A B C D *Cõu 6: Vi n * Dóy s Fibonacci c Leonardo Fibonacci , mt nh toỏn hc ngi í, cụng b vo nm 1202 cun sỏch Liber Abacci - Sỏch v toỏn qua bi toỏn: Bi toỏn th v bi toỏn s cỏc "c t" ca mt ong c Dóy s ny hu nh bin húa vụ tn Chớnh iu ú lm cho nhiu nh toỏn hc (chuyờn nghip ln nghip d) v c nhng ngi bỡnh thng nghiờn cu, khỏm phỏ v nú Ngi ta chng minh c rng cụng thc tng quỏt cho dóy Fibonacci l: n n + F( n) = ữ ữ ữ ữ * S Lucas l mt dóy s c t tờn nhm vinh danh nh toỏn hc Franỗois ẫdouard Anatole Lucas, ngi ó nghiờn cu dóy s Fibonacci, dóy s Lucas v cỏc dóy tng t Dóy s gm thng gia hai s Lucas lin s hi t n gii hn bng t l vng ( = 1+ ) Cụng thc tng quỏt ca s Lucas: n n 1+ Ln = + ữ ữ ữ ữ * S Lucas liờn h vi s Fibonacci bi hng ng thc sau: Ln = Fn + Fn * Hóy tỡm tng S(n) = Fn-2 + Fn-1 + Fn + Fn+1, bit Ln = 18 A 47 B 29 C 13 *Cõu 7: Chn phỏt biu ỳng? D f ( x) = + vi f(x) l hm phõn thc cú bc ca t ln hn bc ca mu A lim nà f ( x) = + vi f(x) l hm phõn thc cú bc ca t ln hn hoc bng bc ca mu B lim nà C Trong Toỏn hc, khỏi nim "gii hn" c s dng ch giỏ tr m mt hm s hoc mt dóy s tin gn n bin s tng ng tin gn n mt giỏ tr no ú f ( x) = + vi f(x) l mt hm bc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a < 0) D nlim +à *Cõu 8: Nu lim un = L thỡ lim un + 25 bng: A L + 25 B L +5 C L + D L + 25 C f ( x) = x x 2 D f ( x) = x + *Cõu 9: Hm s no sau õy liờn tc ti x = 1: A f ( x) = x + x + x B f ( x) = x + x + x x x *Cõu 10: Cho hm s f ( x ) = x Chn cõu ỳng cỏc cõu sau: (1) f ( x ) liờn tc ti x = (2) f ( x ) giỏn on ti x = (3) f ( x ) liờn tc trờn on 2; A Ch (1) v (3) B Ch (1) *Cõu 11: L = lim C Ch (2) D Ch (2) v (3) + + + + n =? n Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] A Trang 3/7 Mó : 0702 B *Cõu 12: L = lim + + + + n =? + + + + 2n A B 2 C D C D ữ= ? 2 *Cõu 13: Cho hm s f(x) = sin2x Khi ú f ' A B -1 C *Cõu 14: Cho f ( x) = x + x x Khi ú, f '(1) + f '(1) = ? A 12 B C D D 10 *Cõu 15: Cho hm s y = f ( x) = ( x 2) x + Khi ú y = ? A y ' = C y ' = 2x2 + x + B y ' = x2 + 2x2 x + D y ' = x2 + *Cõu 16: Cho f ( x) = (2 x 3)5 Khi ú f (3) = ? 2x2 x x2 + x2 2x + x2 + A 810 B 2160 C -2160 D 4320 *Cõu 17: Cho hm s y = x x + cú th (C) S im M trờn (C) tha tip tuyn ca (C) ti im M vuụng gúc vi ng thng y = A x l: B *Cõu 18: Cho hm s f ( x) = trờn on [0; ] l: A C D s in3x cos x + cos x sin x + ữ Khi ú s nghim ca phng trỡnh f (x) = 3 B C D ỏp ỏn khỏc Khi ú y = ? cos x y ' = cot(cos x) + sin (cos x) sin x cos x y ' = cot(cos x) sin x + sin (cos x) sin x cos x y ' = cot(cos x) + sin (cos x) sin x cos x y ' = cot(cos x) sin x + sin (cos x) sin x *Cõu 19: Cho hm s y = cot (cos x) + sin x A B C D *Cõu 20: Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Cho ng thng (a) vuụng gúc vi ng thng (b) v (b) nm mt phng (P); mi mt phng (Q) cha (a) v vuụng gúc vi (b) thỡ (P) vuụng gúc vi (Q) B Nu ng thng (a) vuụng gúc vi ng thng (b) v mt phng (P) cha (a), mt phng (Q) cha (b) thỡ (P) vuụng gúc vi (Q) Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] Trang 4/7 Mó : 0702 C Cho ng thng (a) vuụng gúc vi mt phng (P), mi mt phng (Q) cha (a) thỡ (P) vuụng gúc vi (Q) D Qua mt im cú nht mt mt phng vuụng gúc vi mt ng thng cho trc *Cõu 21: Trong cỏc mnh sau mnh no ỳng? A Gúc gia hai ng thng (a) v (b) bng gúc gia hai ng thng (a) v (c) (b) song song vi (c); hoc (b) trựng vi (c) B Gúc gia ng thng (a) v (b) bng gúc gia ng thng (a) v (c) thỡ (b) song song vi (c) C Gúc gia hai ng thng luụn l gúc nhn D Gúc gia hai ng thng bng gúc gia hai vộct ch phng ca hai ng thng ú *Cõu 22: Trong khụng gian cho ng thng () v im O Qua O cú my ng thng vuụng gúc vi () cho trc? A B C Vụ s D *Cõu 23: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh vuụng, SA vuụng gúc vi ỏy Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB Khi ú AH vuụng gúc vi mt phng no sau õy? A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD) ã ã ã *Cõu 24: Cho t din ABCD cú AB = AC = AD v BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gi I v J ln lt l trung uur uuur im ca AB v CD Hóy xỏc nh gúc gia cp vect IJ v CD ? A 450 B 900 C 600 D 1200 *Cõu 25: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, vi AB = c, AC = b, cnh bờn AA = h Mt phng (P) i qua A v vuụng gúc vi BC Thit din ca lng tr ct bi mt phng (P) cú hỡnh : A h.1 v h.2 B h.2 v h.3 C h.2 D h.1 *Cõu 26 : Cho hỡnh chúp SABC cú SA(ABC) Gi H, K ln lt l trc tõm cỏc tam giỏc SBC v ABC Mnh no sai cỏc mnh sau? A BC (SAH) B HK (SBC) C BC (SAB) D SH, AK v BC ng quy *Cõu 27: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O Hóy ch ng thc sai cỏc ng thc sau: uur uuur uuur uur uuur uuur A SA + SC = SO B SB + SD = 2SO uur uur uuur uuur uuur uuur C SA + SB + SC + SD = AC + BD uur uuur uur uuur D SA + SC = SB + SD *Cõu 28: Cho t din ABCD Ngi ta nh ngha: G l trng tõm ca t din ABCD uuur uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = Khng nh no l sai? A G l trung im ca IJ ( I, J ln lt l trng im ca AB, CD) Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] B G l trung im ca on thng ni trung im ca AC v BD Trang 5/7 Mó : 0702 C G l trung im ca on thng ni trung im ca AD v BC D Cha th xỏc nh c uuuur r uuur r *Cõu 29: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD cú tõm O Gi I l tõm hỡnh bỡnh hnh ABCD t AC ' = u , CA ' = v , uuuur r uuuur ur BD ' = x , DB ' = y Chn phỏt biu ỳng? uur r r r ur A 2OI = (u + v + x + y ) uur r r r ur C 2OI = (u + v + x + y ) uur r r r ur uur r r r ur D 2OI = (u + v + x + y ) B 2OI = (u + v + x + y ) *Cõu 30: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn A, H l trung im BC Khng nh no sau õy l khng nh sai ? A Cỏc mt bờn ca ABC.ABC l cỏc hỡnh ch nht bng B ( AA ' H ) l mt trc ca on BC C Nu O l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn ( A ' BC ) thỡ O A ' H D Hai mt phng ( AA ' B ' B ) v ( AA ' C ' C ) vuụng gúc *Cõu 31: Trong cỏc mnh sau õy, mnh no l sai? A Cho a, b l hai ng thng chộo v vuụng gúc vi ng vuụng gúc chung ca a v b nm mt phng cha ng ny v vuụng gúc vi ng B Khụng th cú mt hỡnh chúp t giỏc S.ABCD no cú hai mt bờn (SAB) v (SCD) cựng vuụng gúc vi mt phng ỏy r r r C Cho u , v l hai vộct ch phng ca hai ng thng ct nm mt phng () v n l r r r r vộct ch phng ca ng thng iu kin cn v () l n u = v n v = r r D Hai ng thng a v b khụng gian cú cỏc vộct ch phng ln lt l u v v iu kin r r cn v a v b chộo l a v b khụng cú im chung v hai vộct u , v khụng cựng phng *Cõu 32: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA ( ABCD ) , ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng cú chiu cao AB = a Gi I v J ln lt l trung im ca AB v CB Tớnh khong cỏch gia IJ v ( SAD ) A a 2 B a 2 C a D a II Phn t lun (2): *Bi 1: (0.5) Tớnh cỏc gii hn sau: x + 3x lim a/ x4 x + x b/ lim x x 2x x 12 x + 11 *Bi 2: (0.5) Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] Trang 6/7 Mó : 0702 a/ Tớnh o hm ca hm s f ( x) = sin x + cos x Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: g( x) = f '( x) + sin x 3cos x b/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi ng cong: (C ) : y = f ( x) = x x 2 + ti im cú honh l *Bi 3: 1/ (0.5) Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú tt c cỏc cnh bng a v cỏc gúc ABC, BBA, BBC bng v bng 600 Chng minh: a/ AC vuụng gúc vi BD b/ AD vuụng gúc vi (CDAB) 2/ (0.5) Cho t din ABCD, ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, AC = 2a Cỏc mt (DAB) v (DAC) cựng hp vi ỏy mt gúc x, mt bờn (DBC) vuụng gúc vi (ABC) Tớnh khong cỏch d t D n (ABC) theo a v x? . Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) 11A7 s 001 D ỏn [ 2K ] Trang 7/7 Mó : 0702 ***Ht*** Sc mnh khụng n t th cht, nú n t ý bt khut! (Mahatma Gandhi) ... f ( x) = + vi f(x) l hm phõn thc cú bc ca t ln hn hoc bng bc ca mu B lim nà C Trong Toỏn hc, khỏi nim "gii hn" c s dng ch giỏ tr m mt hm s hoc mt dóy s tin gn n bin s tng ng tin gn n mt giỏ... cỏch gia IJ v ( SAD ) A a 2 B a 2 C a D a II Phn t lun (2): *Bi 1: (0.5) Tớnh cỏc gii hn sau: x + 3x lim a/ x4 x + x b/ lim x x 2x x 12 x + 11 *Bi 2: (0.5) Sc mnh khụng n t... v n l r r r r vộct ch phng ca ng thng iu kin cn v () l n u = v n v = r r D Hai ng thng a v b khụng gian cú cỏc vộct ch phng ln lt l u v v iu kin r r cn v a v b chộo l a v b khụng cú