Sở giao dục đào tạo Tỉnh Ninh Bình Đề kiểm tra học ki II năm học 2010-2011 Môn: Toán lớp:11 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm câu đợc in trang) I Phần chung cho tất ca thí sinh(7,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm) Tính giới hạn : ( x x + 3) 1) xlim + ( x x + 3) 2) xlim + 3) lim x 2+ Câu 2(1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y = x 3x + x + 2) y = sin x ữ x2 x + x2 3) y = x + x Câu 3(4,0 điểm) Cho hình chopS.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD),SA=a Gọi E,F lần lợt trung điểm cúaB,SD 1) Chứng minh BC (SAB) CD (SAD) 2) Chứng minh SC (AEF) 3) Tính số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (SDC) 4) Xác định khoảng cách hai đờng thẳng SC BD II Phần riêng tự chọn(3,0 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần( phần phần 2) 1.Theo chơng trình Chuẩn x2 voix Câu4a(2,0 điểm).Cho hàm số f(x)= x a 2a 2voi = (a tham số) 1) Chứng minh a = 0, f(x) gián đoạn x =3 2) Tim a để f(x) liên tục Ă 2011 Câu 5a(1,0 điểm) Chứng minh phơng trình: ( m 2010 ) ( x + 3) + x x 40 = (x ẩn số, m tham số) có nghiệm âm với giá trị m Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b(2,0 điểm) u7 u3 = 10 u8 + u4 = 40 1) Viết công thức tổng quát un cấp số cộng biết: 2) Chứng minh dãy số ( ) với = un +1 un dãy số giảm bị chặn Tim lim Câu5b(1,0 điểm) Chứng minh phơng trình: x5 + mx 5mx + 4m = (x ẩn số, m tham số) có nghiệm dơng với giá trị m Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: