Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng α.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với
Trang 1TRƯỜNG THPT A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2016 – 2017)
Thời gian: 90’ - Môn : TOÁN 11( Chương trình nâng cao )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6đ)
Câu 1: Cho CSN có
1
4
u = u =
Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?
A
1
;
B
1
,
= − = −
C
1
1 4, 16
q u
D
1
1 4,
16
= − = −
Câu 2: Cho dãy số
1
; , 2
−
Chọn b để ba số trên lập thành CSN
A b=-1 B b=1 C b=2 D -1
Câu 3: Giá trị của
2017 lim
5
−
n
bằng
A 2017 B 5 C 0 D ∞
Câu 4: Giá trị của
3 2 1
1 lim
1
x
x x x x
→
− + −
−
bằng
A
1
2
B 2 C 0 D ∞
Câu 5: Cho hàm số:
2 16
4
4
= −
x
khi x
f x x
m khi x
, đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng?
A 1 B 4 C 6 D 8
Câu 6: Cho hàm số Tính
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 7: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 1
4
−
x
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
A -1 B -2 C 2 D 1
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là
A cot2x B
2
1
cos 2x
C
2
2
cos 2x
D
2
2
sin 2x
Câu 9: Đạo hàm của hàm số =
3 sin
là
Trang 2A =
2 ' 3cos sin
B y' 3cos sin= x x C =
2 ' cos sin
D =
2 ' 3cos sin
Câu 10: Cho hàm số f x( ) = −x3 3x2 + 2
Nghiệm của bất phương trình f ''( )x > 0
là:
A (−∞ ;0) (∩ 2; +∞)
C (−∞ ;0)
D.(1; +∞)
Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( )α
Mệnh đề nào sai?
A Nếu a/ /( )α
và b⊥( )α
thì a⊥b B Nếu a/ /( )α
và b⊥a thì b⊥( )α
C Nếu a⊥( )α
và a b/ / thì b⊥( )α
D Nếu a⊥( )α
và b⊥a thì b/ /( )α
Câu 12: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường còn lại
Câu 13: Cho hàm số
( )
2 1 khi 3, 1 1
1 khi 3
x
x x x
− < ≠
−
Hàm số f x( ) liên tục tại:
C mọi điểm trừ x=3. D mọi điểm trừ x=1 và x=3
Câu 14: Cho f(x) = 3
2 3
2 +
+
−
x
x x
NÕu f’(x) = 0, cã 2 ng ph©n biÖt x1, x2 th× tæng x1 + x2 b»ng:
Câu 15: Tìm
1 2.3 7 lim
5 2.7
+
ta được:
1 5
C
1 2
−
D 0
Câu 16: Tìm
3 3 2 4 lim
1
n
+
ta được:
Trang 3Câu 17: Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
3
AM = MD
uuuur uuuur
, uuurNB= −3NCuuur
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC Khẳng định nào sau đây
sai ?
A Các vectơAB PQ MN, ,
uuur uuur uuuur
đồng phẳng B Các vectơBD AC MN, ,
uuur uuur uuuur
đồng phẳng
C Các vectơ
, ,
PQ DC MN
uuur uuur uuuur
đồng phẳng D Các vectơ
, ,
AB DC MN
uuur uuur uuuur
đồng phẳng
Câu 18: Đạo hàm hàm số là:
A 0 B 1 C D
Câu 19: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết :
4 6
10 26
u u u
u u
+ − =
+ =
A 1
1; 3
u = d =
B 1
1; 2
u = d=
C 1
2; 3
u = d =
D 1
2; 2
u = d =
Câu 20: Tính đạo hàm
2
y x x = + 1
A
2 2
2x 1 y'
+
=
+
B
2 2
2x 3 y'
+
= +
C
2 2
2x 1
y '
+
= +
2 2
2x 3 y'
+
=
+
Câu 21: Hàm số
2 2
y
− +
= + −
có đạo hàm là?
2
2 2
4x 12x
− + −
2
2 2
4x 12x 2
+ −
2
2 2
4x 12x 2
+ −
2
2 2
4x 12x 2
+ −
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số
3 2
y= x + x − mx+
có đạo hàm bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất
A
1
42
−
B
1 42
C
3 42
D
3 42
−
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x−1
song song với đường thẳng
2
có phương trình là
A
2
B
2
C
2
D
1 2
Câu 24: Hãy chọn câu sai
Trang 4A Hàm số ( ) ( )3
2 3
có
2
3
f = ÷
B Hàm số y =tan 2( x+1)
có đạo hàm tại những điểm mà nó xác định
C Hàm số f x( ) =x3 −sin3x
có f x''( ) =6x+9sin3x
f D.Hàm số
1
luôn có đạo hàm tại những điểm mà nó xác định
PHẦN II : TỰ LUẬN(4đ)
1 Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 +1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)
2 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc Gọi O là tâm hình thoi ABCD, SO vuông góc với mặt đáy và
a Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc nhau
b Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD)
c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
3 Cho các số thực dương m, n, p thỏa n<m, mp < n2, và =0
Chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax2 +bx +c =0
………HẾT………