Sự tương tự giữa số và hàm và ứng dụng trong Toán sơ cấp

ì ĩ ì ĩ ệ P Pì PP P ữớ ữợ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ổ tr ữủ t t ì ữớ ữợ P P s ữủ trữợ ỗ t ì t õ t t t ì S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ỹ t tr số t tr ỳ ữ rt ợ sỹ tữỡ tỹ ỳ số tự ỳ số tự õ sỹ tữỡ tỹ rt ợ ự t t õ số ữớ t tỷ t t t tr tự ỵ rt tự ữủ ự rt ỡ ỹ ỵ s ứ ỵ s tự t õ tt số ỵ ố ũ rt q tt t sỹ tữỡ tỹ ỳ số tự tr trữớ số ự t ự ỵ s tr ự tự t tỏ ỳ tữỡ tỹ số ỵ s q õ sỹ tữỡ tỹ õ t ởt số t tự số tữỡ ự ỗ tớ t sỹ rở ỵ s ỗ ữỡ ữỡ r ỵ s ởt số q ỵ s ỵ s t ởt số t tự ữỡ ởt số t q tữỡ tỹ số ỵ s ữ tt ởt số q tt t q tữỡ tỹ số ỵ t ữỡ ữỡ r ỵ s rở ỵ s rở ự tự ữủ t ữợ sỹ ữợ t t tớ ữợ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t tổ tr sốt q tr ổ ữủ tọ ỏ t ỡ s s ổ ỡ t trữớ P r trữớ P r ú ù t tổ t õ ổ ỷ tợ t ổ ỏ t s rữớ ụ ữ ổ t õ ỡ s s t ổ ộ tr sốt q tr t trữớ ổ ỡ ỳ ữớ q t t ụ tổ õ t t t t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ử ử ữỡ ỵ s ự õ ỵ s ởt số q ỵ s ỵ s t ởt số t tự ữỡ ỹ tữỡ tỹ số ỵ s ự tt tr ự số tt ởt số q tt tt t t số ữỡ ỵ rở ởt tự t t ỵ s rở s rở ự tự t t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ữỡ ỵ s ự õ ỵ s rữợ t t t ró ỳ t ủ số t ủ tự õ ỳ t t rt ố ỵ sỹ tữỡ tỹ ỳ t r tứ số tố tự t q tt K trữớ õ số t ộ tự f (x) K[x] õ t t f (x) = p1 p2 pnn , tr õ pi (x) = (x ), K ữ õ t õ r tr sỹ t t q t r tứ số tố tự tữỡ ự ợ tứ số tố số õ số t tự õ trỏ tữỡ tỹ ữ số ữợ tố số s ởt t q q ỳ tự ợ số t t tự õ ỵ s sỷ P tự ởt ợ số ự tố ũ tứ tọ P + Q = R õ t n0 (f ) số t tự f t t õ max{degP, degQ, degR} n0 (P.Q.R) ự ỵ ứ tt P + Q = R t s r P Q + = R R S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t ủ tr t t t t f = f + g = t f = g t ữủ Q P g = õ f + g = R R f Q g f = = f P g g sỷ t õ sỹ t ỳ t t tự P =m (z )i ; Q = n (z bt )t ; R = l (z cj )j ổ tự t t ữủ P =m P i z Q =n Q t z bt R =l R j z cj õ f P R = , f P R ữỡ tỹ g Q R = g Q R õ Q = P m n i l z t l z bt j z cj j z cj D(z) = (z ) (z bt ) (z cj ) D(z) = n0 (P QR) D(z) D(z) D(z) = n0 (P QR) = = z z bt z cj S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.1 tỷ số số D(t) t ữủ i j m l Q z z cj D(z) = j t P D(z) l n z bt z cj 1.2 t tỷ õ tờ tự õ Q n0 (P QR) ữ t số tự õ ọ ỡ P n0 (P QR) P Q tố ũ tứ t õ g f Q.(D ) = P.(D ) g f õ t õ P Q õ ọ ỡ n0 (P QR) õ R = P + Q R ụ õ ổ ữủt q n0 (P QR) max{degP, degQ, degR} n0 (P QR) ự ởt số q ỵ s ỷ ỵ s t õ ự ỡ ỵ rt tự ỵ ố ũ rt tự ợ n ổ tỗ t tự P, Q, R số số ự tố ũ tọ ữỡ tr P n + Qn = Rn ự sỷ tự P, Q, R tọ ữỡ tr tr ó r số t tự P n Qn Rn ổ ữủt q degP + degQ + degR ỵ s t õ max{degP n , degQn , degRn } n0 (P n Qn Rn ) S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn max{n.degP, n.degQ, n.degR} n0 (P.Q.R) max{n.degP, n.degQ, n.degR} degP + degQ + degR 1, n.degP degP + degQ + degR n.degQ degP + degQ + degR n.degR degP + degQ + degR tứ t ữủ n(degP + degQ + degR) 3(degP + degQ + degR) ổ ỵ ợ n ự q ỵ s ổ tỗ t tự P tố ũ tứ ổ ởt tọ P 2008 + Q2009 = R2010 ự ỵ tr t õ max{degP 2008 , degQ2009 , degR2010 } n0 (P 2008 Q2009 R2010 ) max{2008degP, 2009degQ, 2010degR} degP + degQ + degR 2008degP degP + degQ + degR 2009degQ degP + degQ + degR 2010degR degP + degQ + degR 2008degP + 2009degQ + 2010degR 3(degP + degQ + degR) 2005degP + 2006degQ + 2007degR ổ ỵ ự ỵ rt rở tự S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ổ tỗ t tự P tố ũ tứ ổ ởt t P m + Qn = R k , ợ 1 + + < n m k ỵ s t õ ự max{degP m , degQn , degRk } n0 (P m Qn Rk ) 1, max{mdegP, ndegQ, kdegR} degP + degQ + degR 1, mdegP degP + degQ + degR 1, degP m degP + degQ + degR ữỡ tỹ degQ , n degP + degQ + degR 1 degR k degP + degQ + degR tứ t tự tr t ữủ 1 degP + degQ + degR + + > m n k degP + degQ + degR t ợ tt ữủ ự ỵ rt sỷ P, Q tự P = Q3 õ t õ deg(P Q3 ) deg(Q) + 1, deg(P Q3 ) deg(P ) + ự t R = P Q3 R + Q3 = P ỵ s max{degR, degQ3 , degP } n0 (P RQ3 ) S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... sỹ t t q t r tứ số tố tự tữỡ ự ợ tứ số tố số õ số t tự õ trỏ tữỡ tỹ ữ số ữợ tố số s ởt t q q ỳ tự ợ số t t tự õ ỵ s sỷ P tự ởt ợ số ự tố ũ tứ tọ... ỳ số tự tr trữớ số ự t ự ỵ s tr ự tự t tỏ ỳ tữỡ tỹ số ỵ s q õ sỹ tữỡ tỹ õ t ởt số t tự số tữỡ ự ỗ tớ t sỹ rở ỵ s ỗ ữỡ ữỡ r ỵ s ởt số q ỵ s ỵ s t ởt số t tự. .. http://www.lrc-tnu.edu.vn ỹ t tr số t tr ỳ ữ rt ợ sỹ tữỡ tỹ ỳ số tự ỳ số tự õ sỹ tữỡ tỹ rt ợ ự t t õ số ữớ t tỷ t t t tr tự ỵ rt tự ữủ ự rt ỡ ỹ ỵ s ứ ỵ s tự t õ tt số ỵ ố ũ