Quan hệ số khuyết cho đường cong chỉnh hình kết hợp với các siêu mặt

ọ t rờ ọ s ễ ị P q ệ số ết ỉ ì ết ợ s t t sỹ t ọ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ụ ụ ụ ụ ột số ế tứ sở tr ý tết ố trị ì tứ Pss s ị ý tứ t ị ý tứ ệ số ết ệ số ết ỉ ì ết ợ s t ột số ế tứ ệ số ết ỉ ì ệ số ết ỉ ì t tế tí Pn (C) ết ệ t S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t ứ q ệ số ết ỉ ì ột t q trọ ó ột ị sử t út ợ q t ứ ủ ề t ọ tr tế r ý tết ì t ết ột ết q ổ tế ổ số ết ủ ột ì ứ t tt ể ỏ rt rộ ết q tr ỉ ì ứ ứ q f (Hj ) n + 1, j=1 tr ó tí f : C Pn (C) ột ỉ ì s ế tế H1 , , Hq s tr Pn (C) ị trí tổ qt ề s rt ề t ọ ét ề t tự trờ ợ s t tế tí r r ề t ọ ết q ứ ề số ết ủ ỉ ì ề tết q trọ ủ P rts t r ột ỉ ì s ế số s t f : C Pn (C) d ị trí tổ qt tr q f (Dj ) j=1 ột ọ D = {D1 , , Dq } Pn (C) P rts t r n+1 d r r ó tết ó r q f (Dj ) n + j=1 S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tết ủ ợ qết tết ủ P rts ế ột ề ụ t ủ tệ trì ủ ề q ệ số ết ỉ ì ỉ ì f : C Pn (C) f : C X tr ó ủ P X ột t tế Pn (C) tí tr ụ t s t ị trí tổ qt ố ụ ộ ết ụ t ệ t trì ột số ế tứ sở tr ý tết ố trị ì tứ Psss ị ý ủ ổ ề ề q ệ số q ệ số ết tr trờ ợ ì r trì ột số ết q ết ỉ ì tr trờ ợ f : C X tr ó X ột t tế tí k ề f : C Pn (C) kn ề ết ợ s t ị trí tổ qt ợ t ệ ủ r P t tì tr tỏ ò ết s s ố ề ữ ú ỡ ù ữ ề ệ t ợ t t tr sốt q trì tự ệ tr trọ ọ ủ ệ rờ ọ ọ t P ệ ọ t tì trề tụ ế tứ ú ỡ t tr q trì ọ t t rờ ỹ tt ệ ệ ù ộ ộ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ọ q t t ề ệ t ợ t tự ệ ế ọ t ủ ì t ổ ũ ộ t tr sốt q trì ọ t t S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ế tứ sở tr ý tết ố trị ì r ú t trì ột số ế tứ tr ý tết ố trị ì ột số ế tứ ị tứ Psss z0 D ì f (z) sử ỉ ì ợ ọ ể ộ h(z) k ị ủ f tr ề D C f ể ế tồ t ột ỉ t tr ột ó ủ ó z0 tr ể ễ ợ f (z) = (z z0 )k h(z), ĩ D f (z0 ) = f (z0 ) = = f (k1) (z0 ) = f (z) ợ ọ ì tr D f (k) (z0 ) = ế trừ r ột số ể t tờ ự ể ì ó f = f1 f2 tr ó ó ể ố ứ f (z) ế z0 ể ộ z0 k f1 , f2 f (z) ỉ ì tr sử f ột ỉ ì ợ ọ ể ộ ủ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn f1 (z) z0 k ủ ợ ọ ự ể ộ http://www.lrc-tnu.edu.vn k ủ f (z) ế z0 ể ộ ủ ì k ỏ t s ị ý f k ủ z0 t ể f (z) (z z0 )k f2 (z) ì tr ì trò f sử z0 ũ ể ộ f ể ộ f (z) {|z| R} < R < + ể ủ ự ể ủ số ỉ ì t tứ Pss s = 1, , M ordz0 f ý ệ ột sử b = 1, , N tr ì trò ó ó aà z = rei (0 r < R), f (z) = 0, + t ó log |f (z)| = R2 r d log |f (Re )| R 2Rr cos( ) + r2 i M R(z aà ) + log 2a z R à=1 log =1 R(z b ) R2 b z sử tr N ó f (z) ì tr ĩ < R r < R DR = {z C : |z| < R} ỗ số tự x ý ệ log+ x = max{0, log x} ị ĩ mf (r, ) = log+ |f (rei )|d ợ ọ ỉ ủ f ý ệ 1 (r, ) = mf (r, a) = m f a log+ f (rei ) a d, S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn mf (r, a) t ợ ọ ỉ nf (r, ) t ứ nf (r, ) t ứ tí ộ ủ f ủ f t trị số tr ĩ a C ự ể tí Dr = {|z| r} ý ệ (r, ), nf (r, a) = n f a (r, ) nf (r, a) = n f a ị ĩ r Nf (r, ) = nf (0, ) log r + nf (t, ) nf (0, ) dt t ợ ọ ế tí ộ ủ f r N f (r, ) = nf (0, ) log r + nf (t, ) nf (0, ) dt t ợ ọ ế tí ộ ủ f ý ệ (r, ), Nf (r, a) = N f a (r, ) N f (r, a) = N f a ó Nf (r, 0) = (ord+ f ) log r + (ord+ z f ) log zDr ,z=0 ị ĩ r z Tf (r) = mf (r, ) + Nf (r, ) ợ ọ tr ủ f ý ệ (r, ) Tf (r, a) = T f a Tf (r, a) ợ ọ tr ủ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn f t ộ aC http://www.lrc-tnu.edu.vn ét mf (r, a) ợ f f a tì mf (r, a) t ợ trị a f trị ó ó tể trị ét ề t ó a Tf (r) Nf (r, a) t ố ý tết ì ó trò ủ tứ tr ý tết tứ ị ĩ tr t ó Tf (r, a) Nf (r, a) + O(1), tr ó O(1) ợ ị r ó tứ Pss s ợ ết s Tf (r) = Tf (r, a) + log |f (0)| ế t t ứ ột số tí t ủ ễ t ế a1 , , ap số ứ tì p log + p à=1 à=1 p log + sử p log+ |aà | + log p aà à=1 f1 (z), , fp (z) log+ |aà | aà à=1 ì t p f (z) = fà (z), à=1 p g(z) = fà (z) à=1 ụ t tứ tr p ì t t ợ ột số tí t s ủ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn p mf (r, ) mfà (r, ) + log p à=1 p mg (r, ) mfà (r, ) à=1 p Nf (r, ) Nfà (r, ) à=1 p Ng (r, ) Nfà (r, ) à=1 p Tf (r, ) Tfà (r, ) + log p à=1 p Tg (r, ) Tfà (r, ) à=1 ị ý tứ t ị ý f {|z| R} < R a ột ì tr ì trò số ứ tỳ ý ó ỗ r < R t ó (i) Tf (r) = mf (r, 0) + Nf (r, 0) + log |cf | (ii) ỗ số ứ a C + || + log |a| + log 2, |Tf (r) mf (r, a) Nf (r, a)| | log |c f a tr ó cf ệ số tr ủ ể ủ f a ỏ t tr trể ủ c f a ệ số tr ủ ể S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn f ỏ t tr trể http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... ệ số ết ỉ ì ết ợ s t ột số ế tứ ệ số ết ỉ ì ệ số ết ỉ ì t tế tí Pn (C) ... tr sốt q trì ọ t t S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ế tứ sở tr ý tết ố trị ì r ú t trì ột số ế tứ tr ý tết ố trị ì ột số. .. trì ột số ế tứ sở tr ý tết ố trị ì tứ Psss ị ý ủ ổ ề ề q ệ số q ệ số ết tr trờ ợ ì r trì ột số ết q ết ỉ ì tr trờ ợ f : C X tr ó X ột t tế tí k ề f : C Pn (C)