Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O HẢIDƯƠNG TRƯỜNG THPTNGUYỄNTRÃI KÌ THI THỬ LẦ N THPT QUỐ C GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thờ i gian là m bà i: 90 phú t Mã đề thi 530 Ho ̣ , tên thı́ sinh: ………………………………… Số bá o danh:…………………………………… Câu 1 Hàm số y x m 1 x 2m x nghịch biến điều kiện m 3 A m 2 B 2 m C m D 2 m Câu Cho A 2; 0; , B 0; 2; , C 0;0; Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy cho MA.MB MC A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn Câu Phương trình 223 x x 1024 x 23x 10 x x có tổng nghiệm gần với số A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 12 x đoạn 1, 2 đạt x x0 Giá trị x0 A Câu B 2 D 1 C Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a Đường chéo BC tạo với mặt phẳng AAC C góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu S A Câu a B a C 3a D 2a Cho điểm A 3;5;0 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với điểm A qua P A M 1; 1; B M 0; 1; 2 C M 2; 1;1 D M 7;1; 2 Câu Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí thuê nhân công thấp Chi phí A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C1 : y x x C2 : y x A S 83 12 B S 15 C S 37 12 D S Câu Cho I xe x dx ae b ( a, b số hữu tỉ) Khi tổng a b A B 1 C D C I D I Câu 10 Cho I f x dx Tính I f x dx A I B I TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/24 – Mã đề 530 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Cho khối trụ có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần khối trụ A Stp r l r B Stp 2 r l 2r C Stp r 2l r D Stp 2 r l r Câu 12 Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng 2.000.000đ /1 phòng trọ, phòng trống Nếu tăng giá phòng trọ lên 200.000đ / tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao nhất? A 2.600.000 đ B 2.400.000 đ C 2.000.000 đ D 2.200.000 đ Câu 13 Tính đạo hàm hàm số: y 32017 x A y 2017 ln 3.32017 x B y 32017 ln C y 32017 D y ln 3.32017 x Câu 14 Cho hàm số f x mx m 1 x m 1 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để tất điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm trục tọa độ 1 1 1 1 A 0; 1 B 1; C 0; 1; D 1;0 3 3 3 3 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA ABC ; SA a đáy ABC tam giác vuông B , 60 AB a Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Tìm mệnh đề sai BAC 2 a A Diện tích S a C S có bán kính B Tâm S trung điểm SC D Thể tích khối cầu 2 a Câu 16 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h 40cm , bán kính đáy r 50cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24cm Tính diện tích thiết diện A S 800 cm B S 1200 cm C S 1600 cm D S 2000 cm Câu 17 Tìm m để đồ thị hàm số y x3 1 2m x 3mx m có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía với trục hoành A m m m0 B m m m0 C m m D m Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C B 2 cos x C Câu 19 Tìm nghiệm phương trình 42 x 2 x 12 A B 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C cos x C C D cos x C D Trang 2/24 – Mã đề 530 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y độ trung điểm I MN A I 1; B I 2; 3 C I 1;3 2x Khi đó, tìm tọa x 1 D I 2;3 Câu 21 Cho hàm số y x e 3 kết luận sau kết luận sai? A Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận B Đồ thị hàm số qua M 1,1 C Hàm số đồng biến 0, D Tập xác định hàm số D 0, Câu 22 Mặt cầu S có tâm I 1, 2, 5 cắt P : x y z 10 theo thiết diện hình tròn có diện tích 3 có phương trình S : 2 y A x y z x y 10 z 18 2 B x 1 y z 25 C x y z x y 10 z 12 2 D x 1 y z 16 x O Câu 23 Hình bên đồ thị hàm số nào? x2 A y B y x3 3x x 1 x 1 C y x x D y x 1 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC tích V M , N hai điểm BB, CC cho MB NC thể tích khối ABCMN bằng: MB NC 2V 2V A B V V C D A C B N A M B Câu 25 Khối đa diện loại 5,3 có số mặt A 12 Câu 26 B C C 10 D 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z z Phần thực số phức i z1 i z2 A 22016 2017 B 21008 C 21008 D 22016 Câu 27 Biết năm 2001 , dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e Nr (trong A : dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 150 triệu người? A 2035 B 2030 C 2038 D 2042 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/24 – Mã đề 530 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 28 Cho H hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x đường thẳng d : y x Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng H quay xung quanh trục hoành A V 81 10 B V 81 C V 108 D V 108 10 x 3 2t x t Câu 29 Giao điểm haiđường thẳng d : y 2 3t d : y 1 4t có tọa độ z 4t z 20 t A 5; 1; 20 Câu 30 B 3; 7;18 C 3; 2; D 3; 2;1 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a 2a C Câu 31 Cho M giao điểm đồ thị C : y D 2a 2x 1 với trục hoành Khi tích khoảng cách từ 2x điểm M đến haiđường tiệm cận A B D C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: z 2i Số phức z i có môđun nhỏ là: A 1 B 1 C 52 D 2 Câu 33 Có cốc làm giấy, úp ngược hình vẽ Chiều cao cốc 20cm , bán kính đáy cốc 4cm , bán kính miệng cốc 5cm Một kiến đứng điểm A miệng cốc dự định bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc điểm B Quãng đường ngắn để kiến thực dự định gần với kết dước đây? A 59, 98cm B 59, 93cm C 58,67 cm D 58,80cm Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? x y 0 y A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i) z 4(1 i ) (2 i ) z Mô đun z A 10 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/24 – Mã đề 530 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x 1 t x y z 3 Câu 36 Cho haiđường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A 1; 2;3 Đường thẳng 1 z 1 t qua A, vuông góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 5 x 1 y z C x 1 x 1 D 1 A y z 3 3 5 y z 3 3 5 B Câu 37 Giả sử m số thực cho phương trình log 32 x m log x 3m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 Khi m thỏa mãn tính chất sau đây? A m 4; B m 1;1 C m 3; D m 1;3 x 1 y 1 z mặt phẳng : x y z Trong khẳng 3 định sau, khẳng định đúng? A d B d // Câu 38 Cho đường thẳng d : C d D d cắt Câu 39 Tìm điểm M biểu diễn số phức z i A M 1; 2 C M 2; 1 B M 2;1 D M 2;1 1 Câu 40 `Tìm số nghiệm nguyêndương bất phương trình 5 A B C D x2 2 x 125 y Câu 41 Cho hàm số y f x hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt m2 A m 2 C 2 m 1 O x B m 2 D 2 m Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn 1 z số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn C Haiđường thẳng Câu 43 Tính nguyên hàm dx 2x A ln x C C ln x C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Parabol D Đường thẳng ln x 3 C D ln x C B Trang 5/24 – Mã đề 530 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 44 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , khoảng cách từ A đến mặt a phẳng ABC Tính thể tích lăng trụ A 3a B 3a C 2a D 3a Câu 45 Cho khối trụ có chiều cao 8cm , bán kính đường tròn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành A 32 cm B 16 cm C 32 cm2 D 16 cm x x Tìm khẳng định A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực tiểu hai cực đại D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu 46 Cho hàm số y Câu 47 Cho log a ; log b Tính log 2016 theo a b A 2a b B 3a 2b C 2a 3b Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y m A m 9 B m C m D 3a 2b x3 x2 m có tiệm cận m D m Câu 49 Cho V thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức sau đây: 4 A V r h B V r h C V r h D V r h 3 Câu 50 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm , lượng nước cốc cao 8cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân, bỏ qua độ dày cốc) A 2, 67cm B 2, 75cm C 2, 25cm D 2,33cm HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/24 – Mã đề 530 ... mặt A 12 Câu 26 B C C 10 D 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z z Phần thực số phức i z1 i z2 A 22 016 20 17 B 21 008 C 21 008 D 22 016 Câu 27 Biết năm 20 01 ,... : 2 y A x y z x y 10 z 18 2 B x 1 y z 25 C x y z x y 10 z 12 2 D x 1 y z 16 x O Câu 23 Hình bên đồ thị hàm số nào? x 2. .. r l r B Stp 2 r l 2r C Stp r 2l r D Stp 2 r l r Câu 12 Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng 2. 000.000đ /1 phòng trọ,