THPT CHUYÊN NGUY N TRÃI
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM L N 3
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
yx x x
đ c xác đ nh hình nào sau đây
3
3 1
y x x là kho ng nào sau đây
A. K ; 1 B. K 1;1
Câu 3: Cho hàm s y f x( ) có đ o hàm liên t c
trên a b; và đ th hàm s y f x'( )đ c cho
nh hình bên G i n là s đi m c c tr c a hàm
s yf x( )trên kho ng a b thì n b ng bao;
nhiêu?
A. n 2 B. n 3 C. n 0 D. n 1
Câu 4: G i k là s giá tr th c c a tham s m sao
cho ph ng trình 2 2
1
x
m x
có đúng m t
nghi m th c Giá tr c a k b ng bao nhiêu?
C. k 3 D. k nguyên d ng
Câu 5: Gi s n là s ti m c n đ ng c a đ th
hàm s
2 2
1 ( 3 2)
x y
Khi đó thì n là s nào
sau đây
Câu 6: G i S là t p các giá tr c a tham s m đ
hàm s 8x 2x 1
y m đ ng bi n trên kho ng
; S là t p nào sau đây;
A. S ; 1 B. S ;0
; 5 3
D. S 5;
3 2
M f x x
, v i cos
( )
2 cos
x m
f x
x
Tìm m đ M 1
2
m m
Câu 8: Gi s các đi m c c tr c a đ th hàm s
1
x
cũng là các đi m c c tr c a đ th hàm
yax bx cx d Xác đ nh b s ( , , , ).a b c d
A ( ; ; ; ) (3; 1;0;0).a b c d B ( ; ; ; ) (0; 1;0; 3).a b c d
C ( ; ; ; ) (0; 1; 3;0).a b c d D ( ; ; ; ) ( 1;0; 3;0).a b c d
2 4
y x mx M nh đ nào sau đây là đúng
A. đ hàm s có hai đi m c c tr m
B. Có m t giá tr m đ hàm s đ t c c đ i 0
t i x 0
C. đ hàm s có m t c c đ i m
D. hàm s cũng ch có m t c c ti u m
2 2
1 2
y
có hai ti m c n đ ng và hai
ti m c n ngang c t nhau t o thành hình ch nh t
có di n tích b ng 2
C. m 0 D. m 1;1
40
AB m, AD8m Ng i ta mu n lát m t
đ ng đi t A đên C nh sau Ch n m t đi m M trên AB và lát g ch trên AM , sau đó lát ti p trên
đo n MC Bi t chi phí trên AM là 60.000
đ ng/mét;trên MC là 100.000 đ ng/mét Tính chi
phí th p nh t đ lát đ ng đi nh trên
A. 3.200.000 đ ng B. 3.040.000 đ ng
C. 2.448.000 đ ng D. 4.080.000 đ ng
y
x
O 1
1
y
x
O
1
1
y
x
O 1
1
y
x
O 1
1
y
x
O
1
Trang 2Câu 12: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s :
2
log (2 )
A. D ( ; 2] B. D ( ; 2)
C. D (2; ) D. D ; \{2}
1
( 4 5)
y x x
A.D ( ; 1) B. D (5; )
C. D ( 1; 5) D. D ;
Câu 14: Cho loga b3,loga c 4
Tính 3
5 2
logb a b
T
c
45
45
T
45
23
T
3
x x
x
có hai nghi m , Bi u th c T là giá tr
nào sau đây
A.T log 4.3 B.T log 4.3
C. T 1 D.T 1
Câu 16: Tìm t p S các giá tr c a m đ ph ng
trình 12x (1 3 )6x (1 3 )3x 0
có nghi m
thu c 1;
2
?
3
C. 1 2 2
3
1 2 2 1;
3
2
3 2
1
x
x
A. 1
;1 1; 2
2
1 ( ; )
2
S
; 2;
2
S
D. S 1; 2
4 x5.2 x là t p nào sau đây 4 0
A. S 3;9 B. S 1; 4
C. S 1;6 D. S .1;9
2 log (x x 3x 1) 2 log (x x 3x1) là t p
nào sau đây
B. S ;1 2; 3
2
2
trình 43x 3x67
A. S0; 3 B. S 0;1
C. S ;1 D. S 1;
ph ng trình 3 3x x 2cosnx có đúng 2017
nghi m G i m là s nghi m c a ph ng trình
9x9x 4 2cos2nx thì m là s nào sau đây
A. m 2017 B. m 1009
C. m 4034 D. m 6051
Câu 22: Hàm s ( )F x là m t nguyên hàm c a
2
f x e x trên t p s th c F(x) là hàm s nào
sau đây
F x e x
2
x
F x e x
Câu 23: Tìm h nguyên hàm c a ( ) 2sin os3 , ( ; )
f x x c x x
f x dx c x c x C
B. f x dx c( ) os2x c os4x C
f x dx c x c x C
D. f x dx c( ) os2x c os4x C
Câu 24: Bi t hàm s ( )f x th a mãn đi u ki n
2
2 '( )
1
x
x
và (0) 1.f Tính (2)?f
A. (2) 1.f B. (2) ln3.f
C. (2) ln5.f D. (2) 1 ln2.f
Tính ln1
1
m
m
x
x
2
m
2
4
m
2
6
m
I
Câu 26: Trên m t ph ng t a đ Oxy, cho ph n
hình ph ng đ c tô đ m nh hình bên đ c gi i
h n b i m t đ th hàm s b c ba đa th c và m t
đ ng th ng Di n tích S c a ph n tô đ m đó
b ng bao nhiêu?
Trang 3A. S 8 B. S 6 C. S 2 D. S 4
Câu 27: Cho a Hãy tính: 0
2016 0
sin os2018
a
A.
2017
sin os2017
2016
2017
os sin 2017
2016
I
C.
2017
os sin 2017
2017
2017
sin os2017
2017
I
Câu 28: Tính
0
( 1) ,( 0)
a x
Ie x dx a
Ie a
Ie a
Câu 29: Cho s ph c z Đi m nào sau đây 2 5i
bi u di n z ?
A. M(2; 5) B. (2; 5).N
C. ( 2; 5).E D. (5; 2).F
Câu 30: S ph c z th a mãn z 1 i z 3 5 i
Tâp( H) các đi m bi u di n c a z là hình nào d i
đây
A. ( )H là đ ng th ng 2x3y 8 0
B. ( )H là đ ng th ng 2x3y 8 0
C. ( )H là đ ng th ng 2x3y 8 0
D. ( )H là đ ng th ng 3x2y 8 0
Câu 31: G i z z1, 2 là các nghi m ph c c a
ph ng trình z22z10 0. Tính 2 2
T z z
A.T 2 34 B. T 4 5
z i z i w iz Giá tr nh nh t m
c a w là:
2
m B. m 7 10
2
Câu 33: Cho s ph c z th a mãn h th c
z i z z i Giá tr c a bi u th c
2
4 18
T z z là s nào sau đây?
A.T 10 B. T 15 C. T 17.D. T 1
2 2 2
z i mà z đ t giá tr l n nh t
A. z 1 i B. z 3 i
C. z 3 3 i D. z 1 3 i
Câu 35: N u K là kh i đa di n đ u lo i 3; 4 thì
s c nh c c a K b ng bao nhiêu?
, , , , ,
M N E F P Q theo th t đó là trung đi m c a , , , , ,
AB BC CD DA AC BD G i V V1, 2 t ng ng
là th tích c a các kh i ABCD MNEFPQ T s ,
1 2
V t V
là s nào sau đây
Câu 37: Cho kh i lăng tr ABC A B C có đáy là ' ' '
tam giác đ u c nh a ,chi u cao là h Bi t th tích
kh i t di n ABC A b ng ' ' 3 3
6 a Tính ? h
A. h2 a B. h3 a C. h4 a D. h a
( 0),
ASB BSC CSA 30
M t ph ng ( ) qua A,c t hai c nh SB SC t i , ', '
B C sao cho chu vi tam giác AB C nh nh t ' ' Tính ' '
.
?
S AB C
S ABC
V t V
4
C. t 2 2 D. t 2(2 2)
2 ,
AB a BC Quay m t ph ng (ABCD) m t a
vòng quanh đ ng th ng ch a CD t o thành
kh i tròn xoay (H) Di n tích toàn ph n S c a (H)
b ng bao nhiêu?
A. S 6 a2.B.S 4 a2 C. S 2 a2 D.S 8 a2
Câu 40: Cho t di n đ uABCD AB: 2a Bán
kính R c a m t c u ch a t t c các đ nh , , ,
A B C D là s nào sau đây
2
a
2
a
R
2
a
R
Câu 41: Cho tam giác ABC có: AB6 ,a AC8 ,a
10
BC a Quay m t ph ng (ABC quanh đ ng
th ng BC t o thành m t kh i tròn xoay (H) Di n tích toàn ph n S c a (H) là s nào sau đây
A. S 72 a2 B. S 36 a2
5
5
y
x
O
2
2
-2
-2 -1
1
Trang 4Câu 42: Cho m t c u (S) tâm O , bán kính R5a
và m t đi m H c đ nh sao cho OH3a M t m t
ph ng qua H c t (S) theo m t đ ng tròn có bán
kính nh nh t r b ng s nào sau đây
C. r2 2 a D. r 5 a
y
vuông góc v i m t ph ng nào sau đây
A. (1) :x y z 3 0
B. (2) : 2x3y z 5 0
C. (3) : 3x y 2z 3 0
D. (4) : 2x y 3z 2 0
Câu 44: Cho A a( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )B b C c v i
0
abc Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC)
a b c
a b c
a b c
D. (ABC) :x y z 0
a b c
Câu 45: Cho ( ) : x y z 6 0 và
( ) : 1
4 2
x m t
song song v i nhau Hai tham
s m và n th a mãn đi u ki n nào d i đây
3
m
n
3 3
m n
3 3
m n
3 3
m n
Câu 46: M t ph ng ( ) / /( ): 2 P x2y z và 2 0
ti p xúc v i m t c u:
( ) :(S x3) (y1) (z1) 9
Ph ng trình c a ( ) là ph ng trình nào sau
đây
A.( ): 2 x2y z 16 0
B. ( ): 2 x2y z 16 0
C. ( ): 2 x2y z 6 0
D. ( ): 2 x2y z 1 0
Câu 47: M t ph ng ( ): 2 x y 2z c t m t 4 0
( ): (S x1) (y1) (z1) 25 theo m t
đ ng tròn tâm H Đi m H là đi m nào sau đây
A. (1; 1; 0).H B. (0; 1;1).H
C. ( 1; 0;1).H D. (1; 0; 1).H
2
c t m t
( ) :S x (y2) (z 2) 9 t i hai đi m ,
A B sao cho đ dài c a AB b ng 6 C p( ; ) m n là
c p giá tr nào sau đây
A.( ; ) (1; 2).m n B. ( ; ) (1; 0).m n
C. ( ; ) (2; 0).m n D. ( ; ) (0; 2).m n
Câu 49:Đ ng th ng d qua (2; 1;3) A song song
v i m t ph ng ( ) : x y z và m t ph ng2 0 ( ) : 3 x y 3z 4 0 Đ ng th ng nào d i
đây trùng v i đ ng th ng d ?
y
y
y
y
Câu 50: Bi t r ng t n t i đ ng th ng đi qua
đi m (0; ;0)M m c t đ ng th i c ba đ ng th ng
3
3
x t
Tung đ m
c a đi m M nh n giá tr nào sau đây
ĐÁP ÁN