Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi Hải Dương Lần 2 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi Hải Dương Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB=2a 3 Đường chéo

BC′ tạo với mặt phẳng (AA C C′ ′ ) một góc bằng 60° Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã

cho Bán kính của mặt cầu ( )S bằng

A

2

a

B a . C 3 a D 2 a

Câu 6: Cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng ( )P : 2x+3y− − =z 7 0 Tìm tọa độ điểm M là điểm đối

xứng với điểm A qua ( )P

A M(− −1; 1; 2) B M(0; 1; 2− − ) C M(2; 1;1− ) D M(7;1; 2− )

Câu 7: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3

3 m

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là 600.000

đồng/m2 Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là

A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng

Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ( ) 2

A 2.600.000  đ B 2.400.000  đ C 2.000.000  đ D 2.200.000  đ

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số: y=32017x

A y′ =2017 ln 3.32017x B

20173

ln 3

y′ = C y′ =32017 D y′ =ln 3.32017x

f x =mx − m+ x + m+ Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A S =800( )cm2 B S=1200( )cm2 C S =1600( )cm2 D S =2000( )cm2

Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y=2x3− +(1 2m x) 2+3mx m− có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành

A 0< <m 4 B

40.12

m m m

m m m

>



 <



Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 2x

A 2cos 2x C+ B −2 cos 2x C+ C 1cos 2

Câu 20: Gọi M N là giao điểm của đường thẳng , y x= +1 và đường cong 2 4

1

x y x

B Đồ thị hàm số luôn đi qua M( )1,1

C Hàm số luôn đồng biến trên (0,+∞)

−

=+

y

Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích bằng V M , N lần lượt là hai điểm trên

đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người?

24

26

điểm M đến hai đường tiệm cận là

M

A 5 1− B 5 1+ C 5 2− D 5 2+

vẽ Chiều cao của chiếc cốc là 20cm , bán kính đáy cốc là 4cm , bán

kính miệng cốc là 5cm Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệngcốc dự định sẽ bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc ở điểm

B Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dước đây?

58,80cm

Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2

B Giá trị cực đại của hàm số là 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và đạt cực đại tại x=5

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 )− i z−4(1 ) (2− = +i i z) Mô đun của z là

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn ( )2

1 z+ là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A Đường tròn B Parabol C Hai đường thẳng D Đường thẳng

A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu B Hàm số có một cực trị

C Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 47: Cho log 3 a2 = ; log 7 b2 = Tính log 2016 theo a và b2

Câu 49: Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h V được cho bởi công

thức nào sau đây:

Điểm M∈(Oxy) nên M x y( ; ;0).

Ta có: MAuuur= − −(2 x y; ;0); MBuuur= −( x; 2−y;0) ; MCuuuur= − −( x y; ; 2)

 Mẹo: Khi làm trắc nghiệm có thể dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba”

Nếu phương trình ax3+bx2+ + =cx d 0 (a≠0) có ba nghiệm x , 1 x , 2 x thì:3

2 1, 2

x y

Gọi H là giao điểm của ( )P và ∆, suy ra tọa độ H là nghiệm hệ:

Lập bảng biến thiên suy ra Smin =S( )5 =150

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng Smin =150

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là: 150.500000 75000000= đồng

Gọi ,N M lần lượt là trung điểm của AC SC ;

ABC là tam giác vuông tại B , · BAC =60o và

2

a

AB= nên : NA NB NC= = ;

22

m m m

Ox tại điểm có hoành độ dương nên chọn D

Theo giả thiết ta có phương trình 150.000.000 78.685.800.= e0.017N ⇔ ≈N 37.95 (năm)

Tức là đến năm 2038 dân số nước ta ở mức 150 triệu người

Theo giả thiết S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên

ABCD là hình vuông và hình chiếu vuông góc của đỉnh

S trùng với tâm của đáy.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD⇒SO⊥(ABCD)

Ta có diện tích hình vuông ABCD là 2

z i− = x + −y =IM , với I( )2; 2 là tâm đường tròn, M là điểm chạy trên đường tròn Khoảng

cách này ngắn nhất khi M là giao điểm của đường thẳng nối hai điểm N( )0;1 ∈Oy I, ( )2;2 với đường tròn (C)

IM =IN R− = −

Đặt , ,b a h lần lượt là bán kính đáy cốc, miệng cốc và chiều cao của cốc, α là góc kí hiệu như trên hình

vẽ Ta “trải” hai lần mặt xung quanh cốc lên mặt phẳng sẽ được một hình quạt của một khuyên với cung nhỏ BB" 4= πb và cung lớn AA" 4= πa

Độ dài ngắn nhất của đường đi của con kiến là độ dài đoạn thẳng BA” Áp dụng định lí hàm số cosin ta được:

nằm dưới tiếp tuyến của ¼ BB′′ tại B Điều này tương đương với 2 cos 1 b

a

α < −  

 ÷

  Tuy nhiên, trong lời giải

của thí sinh không yêu cầu phải trình bày điều kiện này (và đề bài cũng đã cho thỏa mãn yêu cầu đó).

+ y m= là đường thẳng song song hay trùng với trục Ox

Để phương trình ( )f x =m có 3 nghiệm phân biệt thì hai đồ thị y= f x( ), y m= phải cắt nhau tại 3 điểm

Do đó, đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang là y= −1; y=1.

Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì chỉ cần có thêm 1 tiệm cận đứng

Trường hợp 1: x2+ =m 0 có nghiệm kép khác 3 , nên m=0

Trường hợp 2: x2+ =m 0 có 2 nghiệm mà 1 nghiệm bị triệt tiêu bởi lượng x− =3 0 trên tử Cụ thể ta có9

m= −

x x

9

x

x x

π

Dễ thấy phần nước dâng lên là hình trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là 16 3

cm3

π

.Chiều cao của phần nước dâng lên là h thỏa mãn: d 16 2

3π π= r h d nên 4cm

3

d

h = Vậy nước dâng cao cách mép cốc là 12 8 4 8 2,67

A 2 B −2 C 1 D −1.

[<br>]

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB=2a 3 Đường chéo

BC′ tạo với mặt phẳng (AA C C′ ′ ) một góc bằng 60° Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã

cho Bán kính của mặt cầu ( )S bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là 600.000

đồng/m2 Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là

A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng

Câu 11: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r Diện tích toàn

ln 3

y′ = C y′ =32017 D y′ =ln 3.32017x

[<br>]

Câu 14: Cho hàm số f x( ) =mx4−(m+1)x2+(m+1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A S =800( )cm2 B S=1200( )cm2 C S =1600( )cm2 D S =2000( )cm2

[<br>]

Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y=2x3− +(1 2m x) 2+3mx m− có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành

A 0< <m 4 B

40.12

m m m

m m m

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 2x

A 2cos 2x C+ B −2cos 2x C+ C 1cos 2

[<br>]

Câu 20: Gọi M N là giao điểm của đường thẳng , y x= +1 và đường cong 2 4

1

x y x

B Đồ thị hàm số luôn đi qua M( )1,1

C Hàm số luôn đồng biến trên (0,+∞)

=+

đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người?

M

Câu 29: Giao điểm của hai đường thẳng

điểm M đến hai đường tiệm cận là

Câu 33: Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ

Chiều cao của chiếc cốc là 20cm , bán kính đáy cốc là 4cm , bán

kính miệng cốc là 5cm Một con kiến đang đứng ở điểm A của

miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc ở

điểm B Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dước đây?

A 59,98cm B 59,93cm

C 58,67 cm D 58,80cm

[<br>]

Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2

B Giá trị cực đại của hàm số là 0

D Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và đạt cực đại tại x=5.

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình ( ) f x =m có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn ( )2

1 z+ là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A Đường tròn B Parabol C Hai đường thẳng D Đường thẳng

a

324

a

332

A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu B Hàm số có một cực trị

C Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

[<br>]

Câu 47: Cho log 3 a2 = ; log 7 b2 = Tính log 2016 theo a và b 2

A 5 2a b+ + B 5 3+ a+2b C 2 2+ a+3b D 2 3+ a+2b

Câu 49: Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h V được cho bởi công

thức nào sau đây:

A 2,67cm B 2,75cm C 2, 25cm D 2,33cm

[<br>]