50 câu hỏi vận dụng số phức phần 2 của thầy đặng thành nam

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 5i A Phần thực Phần ảo 5i B Phần thực Phần ảo −5i C Phần thực Phần ảo D Phần thực Phần ảo – Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z = 3+ 4i A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo 4i C Phần thực Phần ảo −4i D Phần thực Phần ảo −4 Câu Tìm phần thực phần ảo số phức (2 − 3i)3 A Phần thực Phần ảo – B Phần thực – 46 Phần ảo – C Phần thực Phần ảo – 3i D Phần thực – 46 Phần ảo – 9i Câu Nếu môđun số phức z r (r > 0) mô đun số phức (1− i)2 z ? A 4r B 2r D r C r Câu Cho số phức z tuỳ ý Xét số phức α = z + (z)2 β = z z + i(z − z) Khẳng định sau khẳng định đúng? A α số thực, β số thực B α số thực, β số ảo C α số ảo, β số thực D α số ảo, β số ảo Câu Cho số phức z thoả mãn z − = Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn tâm I(1;0), bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(1;0), bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn tâm I(0;1), bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(1;0), bán kính Câu Cho số phức z thoả mãn (1+ i)z = − 2i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P,Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm Q D Điểm N BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu Cho số phức z thoả mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ 3i)z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = 20 B r = 10 C r = D r = 15 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức z = m − + (m + 2)i số ảo A m = B m = −2 C m = ±2 D m ≠ −2 3− 2i Câu 10 Số phức z = có phần thực phần ảo là? i A Phần thực – Phần ảo 3i B Phần thực Phần ảo – C Phần thực – Phần ảo – D Phần thực Phần ảo – ⎛ 4i ⎞ Câu 11 Tìm phần thực phần ảo số phức ⎜ ⎝ 1+ i ⎟⎠ A Phần thực Phần ảo – 64 B Phần thực – 64 Phần ảo C Phần thực Phần ảo 3i D Phần thực Phần ảo Câu 12 Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = 1− 2i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 10 B z1 + z2 = 26 C z1 + z2 = 13 D z1 + z2 = Câu 13 Cho hai số phức z1 = 3+ 4i z2 = 3+ 5i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 13 B z1 + z2 = 37 C z1 + z2 = D z1 + z2 = Câu 14 Cho hai số phức z1 = 1− i z2 = 3+ 6i Tính môđun số phức z1z2 A z1z2 = 30 B z1z2 = 10 C z1z2 = 10 D z1z2 = 10 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m cho số phức z = m2 − 1+ (m + 1)i số thực A m = −1 B m = C m = ±1 D Không tồn m thoả mãn Câu 16 Cho hai số phức z1 = 3− 2i z2 = 3+ 4i Tính môđun số phức z1 z2 A z12 z2 = 13 B z12 z2 = C z12 z2 = 13 D z12 z2 = 65 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho số phức z = 2m + 1+ (m − 1)i có môđun 53 ⎧ 17 ⎫ A m ∈ ⎨− ;3⎬ ⎩ ⎭ ⎧ 17 ⎫ B m ∈ ⎨−3; ⎬ 5⎭ ⎩ C m ∈{−5;3} D m ∈{−3;5} Câu 18 Cho số phức z thoả mãn (3− 2i)z + (1+ i)z = 11i Tìm số phức w = iz A w = 3+ 4i B w = + 3i BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C w = −4 + 3i D w = −3+ 4i BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 19 Cho số phức z thoả mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + 8i + i z đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = 40 C r = B r = D r = 10 Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z = tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 + 2i)z + 3i đường tròn Tìm toạ độ tâm I bán kính r đường tròn B I(3;0), bán kính r = 10 A I(3;0), bán kính r = 10 C I(0;3), bán kính r = 10 Câu 21 Cho hai số phức z w = D I(0;3), bán kính r = 10 z + + 3i Biết w số ảo tập hợp điểm biểu z−i diễn số phức z đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = Câu 22 Tìm bậc hai w số phức z = −7 + 24i A w = 3+ 4i B w = + 6i C w = + 3i D w = + 2i Câu 23 Số phức z có phần ảo âm Khi đó, số phức z + z − z i có đặc điểm gì? A Phần thực B Phần thực số dương C Phần ảo D Phần ảo số âm Câu 24 Cho số phức z thoả mãn z − ≤ z − z có phần ảo không âm Tập hợp điểm biểu diễn số phức z miền phẳng Tính diện tích S miền phẳng D S = C S = π Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để 3+ mi bậc hai − 12i A m = −2 B m = C m = D m = −4 Câu 26 Cho số phức z = 1+ i + i + i3 + + i 2017 Mệnh đề sau ? A z = 1+ i B z = 1− i C z = −1− i D z = −1+ i 2016 Câu 27 Cho số phức z = 1+ 2i + 3i + 4i + + 2017i Mệnh đề sau ? A z = 2017 − 2016i B z = 2017 + 2016i C z = 1008 − 1009i D z = 1009 − 1008i 2016 Câu 28 Cho số phức z = 1− 2i + 3i − 4i + + 2017i Mệnh đề sau ? A z = 1009 + 1008i B z = 1009 − 1008i C z = −1009 + 1008i D z = −1009 − 1008i a+b Câu 29 Cho số phức z = a + bi, (a,b ∈° ) thoả mãn 3z + z = (2 + i 3) z Tính S = a−b A S = π B S = 2π A S = −2 − B S = + C S = −2 + D S = − Câu 30 Cho số phức z thoả mãn z − + z + = 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn A parabol B đường tròn C elip D hypebol Câu 31 Cho số phức z thoả mãn z − + z + 1− i = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z ? A đường thẳng B elip C đường tròn D hypebol Câu 32 Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực – phần ảo B Phần thực phần ảo – C Phần thực – phần ảo 2i D Phần thực phần ảo – 2i Câu 33 Cho số phức z = 1+ 3i Khi 1 = − i z 2 Câu 34 Gọi A 1 = + i z 2 nghiệm B z1 , z2 1 = + i z 4 phức phương C 1 = − i z 4 z + 4z + = D trình w = (1+ z1 )100 + (1+ z2 )100 A w = 250 i B w = −251 C w = 251 Câu 35 Cho số phức z thoả mãn 2z = i(z + 3) Môđun z ? A z = B z = C z = điểm A hình vẽ bên biểu diễn số phức z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w = bốn điểm M , N , P,Q Khi điểm biểu iz diễn số phức w ? A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P Câu 36 Cho số phức z thoả mãn z = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn D w = −250 i D z = Tính BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 37 Số phức nghịch đảo 3+ 4i là? 4 4 + i − i A B + i C D − i 25 25 5 25 35 5 3+ 2i Câu 38 Tìm số phức nghịch đảo 1+ i 5 5 + i − i A B − i C D + i 13 13 2 13 13 2 Câu 39 Cho đoạn thẳng MN có M , N điểm biểu diễn hình học số phức z1 = −4 + i, z2 = − 9i Số phức z3 có điểm biểu diễn hình học trung điểm đoạn thẳng MN Khẳng định sau khẳng định đúng? A z3 = 1− 4i B z3 = −1+ 4i C z3 = 1+ 4i D z3 = −1− 4i Câu 40 Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B,C điểm biểu diễn hình học số phức z1 = − i, z2 = −1+ 6i, z3 = + i Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau khẳng định đúng? A z4 = 3− 2i B z4 = 3+ 2i C z4 = −3− 2i D z4 = −3+ 2i ( )( ) Câu 41 Cho số phức z = 1+ 2i + 3i + + 2017i 2016 1− 2i + 3i − 4i3 + − 2016i 2015 + 2017i 2016 Mệnh đề sau ? A z = 1009 B z = −1008i C z = 1009 − 1008i D z = 10082 + 10092 + mi số phức nghịch đảo số phức z = 3− 4i 25 4 A m = C m = −4 B m = − D m = 25 25 ⎛5 ⎞ 2a + b Câu 43 Cho số phức z thoả mãn z + 4z = ⎜ − 2i⎟ z Tính S = 2a − b ⎝3 ⎠ Câu 42 Tìm số thực m để số phức w = sA S = −2 − B S = 2 − C S = − 2 D S = 2 + 1 Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 khác 0, z1 + z2 khác thoả mãn = + Mệnh đề sau z1 + z2 z1 z2 ? z z 1 z 3 z A < B < < C < < D < < z2 2 z2 z2 2 z2 Câu 45 Cho số phức z = (1+ i)2017 + i 2017 Mệnh đề sau ? A z = 21008 + (21008 + 1)i B z = −21008 + (−21008 + 1)i C z = 21007 + (21007 + 1)i D z = −21007 + (−21007 + 1)i BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 46 Với a,b số thực, xét số phức z = a + bi (a + b2 > 0) Tìm số phức nghịch đảo z A z −1 = i a+b B z −1 = a − bi a + bi Câu 47 Cho số phức z thoả mãn (3+ 4i) z = A z = B z = C z −1 = a − bi a + b2 D z −1 = a + bi a + b2 − 1+ i Mệnh đề sau ? z C z = D z = 25 − 1− 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z w = (3− 4i)z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn Câu 48 Cho số phức z thoả mãn (2 + i) z = A r = 25 B r = C r = D r = Câu 49 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + i = 2z − z + 3i Tập hợp tất điểm M ? A parabol B đường thẳng C đường tròn D elip Câu 50 Cho số phức z thoả mãn z + i + = z − 2i Tìm môđun nhỏ z A z = B z = C z = D z = ĐÁP ÁN 1C 11B 21B 31B 41D 5A 6D 7C 8B 9C 10C 15A 16D 17A 18D 19C 20C 25A 26A 27D 28A 29A 30C 35A 36D 37C 38A 39D 40B 45A 46C 47A 48D 49A 50D LỜI GIẢI CHI TIẾT Các em xem đáp án chi tiết khoá học tư giải toán trắc nghiệm Links đăng kí khoá học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-tracnghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html 2D 12A 22A 32B 42D 3B 13B 23C 33D 43A 4B 14B 24C 34B 44C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ... z2 khác 0, z1 + z2 khác thoả mãn = + Mệnh đề sau z1 + z2 z1 z2 ? z z 1 z 3 z A < B < < C < < D < < z2 2 z2 z2 2 z2 Câu 45 Cho số phức z = (1+ i )20 17 + i 20 17 Mệnh đề sau ? A z = 21 008 + (21 008... m2 − 1+ (m + 1)i số thực A m = −1 B m = C m = ±1 D Không tồn m thoả mãn Câu 16 Cho hai số phức z1 = 3− 2i z2 = 3+ 4i Tính môđun số phức z1 z2 A z 12 z2 = 13 B z 12 z2 = C z 12 z2 = 13 D z 12 z2... = −1+ i 20 16 Câu 27 Cho số phức z = 1+ 2i + 3i + 4i + + 20 17i Mệnh đề sau ? A z = 20 17 − 20 16i B z = 20 17 + 20 16i C z = 1008 − 1009i D z = 1009 − 1008i 20 16 Câu 28 Cho số phức z = 1− 2i + 3i