50 cau hoi tich phan nhan biet thong hieu va van dung thap co cac cau hoi thuc tien

Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm ĐỀ THI ONLINE – TÍCH PHÂN (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: vted.vn Số lượng: 50 câu, thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề sau ? b A ∫ b a a C a f (x) dx = ∫ f (x) dx ∫ a b B b ∫ b a b b a a b f (x) dx + ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx b D a a f (x) dx = − ∫ f (x) dx ∫ a b f (x) dx + ∫ f (x) dx = −2 ∫ f (x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) có nguyên hàm hàm số y = F(x) đoạn [a;b] Mệnh đề sau ? b A b ∫ f (x) dx = F(b) − F(a) B a a b C ∫ f (x) dx = F(a) − F(b) b ∫ f (x) dx = F(b) + F(a) D a ∫ f (x) dx = − F(b) − F(a) a Câu Cho hàm số y = f (x), y = g(x) hàm liên tục đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề sau mệnh đề ? A C b b b a a a b b b a a a ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx − ∫ g(x) dx B D b a a a b b b a a a b b ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx − ∫ g(x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn [3;4] f (3) − f (4) = Tính ∫ f ′(x) dx A ∫ f ′(x) dx = B ∫ f ′(x) dx = C ∫ f ′(x) dx = D ∫ f ′(x) dx = −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn [0;2] f (2) = 3, f (0) = Tính ∫ f ′(x) dx A ∫ f ′(x) dx = B ∫ f ′(x) dx = −6 C ∫ f ′(x) dx = D ∫ f ′(x) dx = −3 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) c ∈(a;b) Mệnh đề sau ? A b c b a a c ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx − ∫ f (x) dx B b c c a a b ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm C b c b a a c ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx D b a b a c c ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] Mệnh đề sau ? b A (b − a).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (b − a).max f (x) [a;b] [a;b] a b B (a − b).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (a − b).max f (x) [a;b] [a;b] a b C (b + a).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (b + a).max f (x) [a;b] [a;b] a b D (a − b).max f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (a − b).min f (x) [a;b] [a;b] a Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) f (x) ≤ 0,∀x ∈[a;b] Mệnh đề sau sai ? b A ∫ f (x) dx = − ∫ f (x) dx b a a C b ∫ a b B a b D b 59 ∫ f (x) dx = − B ∫ f (x) dx = ∫ 59 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có A ∫ f (x ∫ a Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có A ) dx = − B f (x) dx = a f (x) dx = ∫ f (x) dx ∫ b ∫ f (x ) dx = ∫ f (x) dx a b f (x) dx = ∫ f (x) dx a 1 f (x) dx = x − x + x − Tính C ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx = C ∫ f (x 137 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục nửa khoảng [−1;+∞) có ∫ f (x) dx D ∫ f (x) dx = − x − x + Tính 2 ) dx = − ∫ f (x ) dx D 137 ∫ f (x 1 ∫ f (x) dx = 2 ) dx = x + + Tính ∫ f (x) dx A ∫ f (x) dx = B ∫ f (x) dx = −9 C ∫ f (x) dx = D ∫ f (x) dx = −1 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có ≤ f ′(x) ≤ 4,∀x ∈[1;3] Mệnh đề sau ? A ≤ f (3) − f (1) ≤ B ≤ f (1) − f (3) ≤ Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm C ≤ f (3) − f (1) ≤ D ≤ f (1) − f (3) ≤ x2 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có ∫ f (x) dx = x − x + Tính f (1) 3 C f (1) = − D f (1) = 2 ⎛π⎞ x π Câu 14 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = với Tính F(0) = − F ⎜⎝ ⎟⎠ cos x A f (1) = −3 B f (1) = ⎛π⎞ A F ⎜ ⎟ = − ln ⎝ 3⎠ ⎛π⎞ B F ⎜ ⎟ = ln ⎝ 3⎠ ⎛ π ⎞ 2π D F ⎜ ⎟ = + ln ⎝ 3⎠ ⎞ ⎡ Câu 15 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + nửa khoảng ⎢ − ;+∞ ⎟ với ⎠ ⎣ ⎛ 1⎞ F ⎜ − ⎟ = Tính F(4) ⎝ 2⎠ A F(4) = −9 B F(4) = ⎛π⎞ 2π C F ⎜ ⎟ = − − ln ⎝ 3⎠ C F(4) = 12 D F(4) = −12 10000 Biết ngày đầu 2t + tiên đám vi trùng có 2500 Tính số lượng đám vi trùng ngày thứ 20 (Làm tròn kết đến hàng trăm) A 11459 B 8959 C 10000 D 7500 Câu 17 Số lượng vi khuẩn HP có dày bệnh nhân sau thời gian t (ngày) N (t), Câu 16 Số lượng đám vi trùng ngày thứ t xác định N (t) với N ′(t) = 40000 Một người bị đau dày vi khuẩn HP gây ra, khám lần thứ 2t + cách xét nghiệm biết người có 2550 vi khuẩn HP dày lúc thể chưa phát bệnh Biết số lượng vi khuẩn HP có dày ngưỡng an toàn 50 000 vượt số lượng người bệnh tình trạng nguy hiểm Hỏi sau 15 ngày người khám lại có tình trạng nguy hiểm hay không ? có số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn khoảng ? A Không B Có; 407 C Có; 807 D Có; 508 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có ≤ f ′(x) ≤ ,∀x ∈[2;4] Mệnh đề sau ? x x A ln ≤ f (4) − f (2) ≤ ln B ln ≤ f (4) − f (2) ≤ ln16 C ln ≤ f (2) − f (4) ≤ ln D ln ≤ f (2) − f (4) ≤ ln16 Câu 19 Công ty A có dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ bắt đầu dự án cho lợi nhuận Q(t) Q′(t) tốc độ sinh lợi nhuận với Q′(t) = 100(t + t ) (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận công ty A thu từ dự án kể từ bắt đầu đến năm thứ 10 A 2833 (triệu đồng) B 28333 (triệu đồng) C 283333 (triệu đồng) D 283 (triệu đồng) N ′(t) = Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm Câu 20 Công ty A có hai dự án đầu tư Q1 ,Q2 Giả sử sau thời gian t (năm) kể từ lúc bắt đầu dự án; dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ Q1′(t) = t + 100 dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ Q2′ (t) = 15t + 284 (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận vượt dự án thứ hai so với dự án thứ khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt dự án thứ A 4965 (triệu đồng) B 4143,8 (triệu đồng) C 496,5 (triệu đồng) D 414,38 (triệu đồng) Câu 21 Thời gian t (giây) vận tốc v (m/s) vật trượt xuống mặt phẳng dv (giây) Hỏi phải thời gian để vật 20 − 3v đạt vận tốc m/s kể từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động ? A 1,5 (giây) B 2,535 (giây) C 1,535 (giây) D 2,5 (giây) 7000 Câu 22 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) Biết N '(t ) = lúc đầu đám t+2 vi trùng có 300000 Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A 332542 B 312542 C 302542 D 322542 Câu 23 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = với F(0) = Tính F(3) 20 − 5x 6ln 6ln 6ln 6ln A F(3) = 1+ B F(3) = C F(3) = 1− D F(3) = − 5 5 Câu 24 Nếu lực giá trị biến thiên (như kéo hay nén lò xo) xác định hàm F(x) nghiêng có mối liên hệ theo công thức t = ∫ b công sinh theo trục Ox từ a đến b A = ∫ F(x) dx (đơn vị N) Một lắc lò xo trạng a thái tự nhiên có chiều dài mét bị nén lực 0,65 mét, biết độ cứng lò xo 16N/m Hãy tìm công sinh lúc này, cho biết lực F dùng để kéo hay nén lò xo khoảng bẳng x đơn vị so với trạng thái ban đầu lò xo F có dạng F = kx với k độ cứng lò xo A 1N B 0,5N C 0,98N D 0,6N Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn ⎡⎣ a;b ⎤⎦ (a < b) Mệnh đề sau ? b A ∫ f ′(x) dx = f (b) − f (a) b B a a b C ∫ a ∫ f ′(x) dx = f (b) + f (a) b f ′(x) dx = f (a) − f (b) D ∫ f ′(x) dx = − f (b) − f (a) a Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn ⎡⎣ a;b ⎤⎦ (a < b) Mệnh đề sau ? b b 2 ⎡ ⎤ A ∫ f (x) f ′(x) dx = ⎣ f (b) − f (a) ⎦ B ∫ f (x) f ′(x) dx = ⎡⎣ f (a) − f (b) ⎤⎦ a a Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm b C ∫ a b f (x) f ′(x) dx = ⎡⎣ f (a) − f (b) ⎤⎦ D ∫ f (x) f ′(x) dx = ⎡⎣ f a (b) − f (a) ⎤⎦ Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] f (2) = 5, f (1) = Tính ∫ f (x) f ′(x) dx A B 2 ∫ f (x) f ′(x) dx = 32 C ∫ f (x) f ′(x) dx = −32 ∫ f (x) f ′(x) dx = 16 1 D ∫ f (x) f ′(x) dx = −16 2x + với F(1) = Tính F(5) x + 6x + −5 11 11 + ln A F(5) = B F(5) = − ln C F(5) = − + ln D F(5) = + ln 8 8 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] (a < b) Mệnh đề sau sai ? Câu 28 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = A Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ [a; b] b f (x) dx ≥ ∫ a B Nếu f (x) không đổi dấu đoạn [a; b] b ∫ f (x) dx = a C Với c, ta có b ∫ f (x) dx = a D Với k, ta có c ∫ a b ∫ f (x) dx a b f (x) dx + ∫ f (x) dx c b b a a ∫ k.f (x) dx = k.∫ f (x) dx π Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;π ] f (0) = π , ∫ f ′(x) dx = 2π Tính f (π ) A f (π ) = 3π B f (π ) = −3π b Câu 31 Cho a < b < c a ∫ f (x) dx = a D f (π ) = π c ∫ f (x) dx = 2, ∫ f (x) dx = Tính ∫ f (x) dx c A C f (π ) = −π b c a c B ∫ f (x) dx = −1 c C a Câu 32 Biết hàm số y = f (x) liên tục ° c ∫ f (x) dx = D a ∫ f (x) dx = a 0 ∫ f (x) dx = 9, tính ∫ f (3x) dx Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm A ∫ f (3x) dx = B ∫ f (3x) dx = C ∫ f (3x) dx = −3 D ∫ f (3x) dx = −9 b Câu 33 Xác định số b dương để tích phân ∫ (x − x ) dx có giá trị lớn B b = C b = A b = D b = 3 Câu 34 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m / s) Tính quãng đường vật dừng lại A 125 m B 25 m C m D 125 m a Câu 35 Với a > 0, giá trị lớn tích phân ∫ (1+ x − x ) dx ? A 3+ 5 12 B 5−3 12 C 7−5 12 Câu 36 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = D 7+5 12 5x với F(0) = Tính F(1) (x + 4)2 1 9 A F(1) = B F(1) = − C F(1) = D F(1) = − 8 8 Câu 37 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] có f (1).g(1) = 1, f (2).g(2) = ∫ g(x) f ′(x) dx = Tính ∫ f (x).g ′(x) dx A ∫ f (x).g ′(x) dx = −2 B ∫ f (x).g ′(x) dx = 2 C ∫ f (x).g ′(x) dx = −4 D ∫ f (x).g ′(x) dx = x2 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° thoả mãn ∫ f (t) dt = x sin(π x) Tính f (1) B f (1) = π A f (1) = −π Câu 39 Cho A I = 16 ∫ π C f (1) = − D f (1) = C I = D I = f (x) dx = Tính I = ∫ f (4x) dx B I = Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw π Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° ∫ f (x) dx = 1, tính ∫ f (1− x) dx A ∫ f (1− x) dx = 0 B ∫ f (1− x) dx = C ∫ f (1− x) dx = −1 D ∫ f (1− x) dx = Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = t + 4t (m/s ) Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 27m B 72m C 69,75m D 24,75m Câu 42 Một ô tô chạy với vận tốc 18 m/s người lái hãm phanh Sau hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 18 − 36t (m / s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường ô tô kể từ lúc hãm phanh dừng hẳn A 3,5m B 5,5m C 4,5m D 3,6m Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có ∫ A ∫ f (3x) dx = B C ∫ A ∫ f (x) dx = B ∫ f (x) dx = −5 ∫ f (3x) dx = ∫ f (x) dx ∫ f (x) dx = D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có 0 C ∫ f (3x) dx ∫ f (3x) dx = −1 f (x) dx = 1, ∫ f (z) dz = Tính ∫ f (x) dx = −3 ∫ ⎡ ⎛1 ⎞ ⎤ I = ∫ ⎢ f ⎜ x ⎟ + f (3x) ⎥ dx ⎝3 ⎠ ⎦ ⎣ A I = B I = −4 D 2 ∫ f (3x) dx = − Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° f (x) dx = 1, ∫ f (x + 6) dx = Tính f (x) dx = 1, ∫ f (x) dx = Tính C I = D I = −9 a Câu 46 Cho số thực a > Tìm giá trị lớn tích phân ∫ (5x − 3x ) dx 1 B C D 4 x Câu 47 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 2)e với F(0) = Tính F(1) A F(1) = 3− 2e B F(1) = − 2e C F(1) = 2e − D F(1) = 2e − A Câu 48 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 + x + 2x + với F(0) = Tính F(4) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm 73 68 68 −63 B F(4) = C F(4) = − D F(4) = 5 5 Câu 49 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = (3x + 1)ln x với F(1) = Tính F(2) A F(4) = D F(2) = −8ln + 1 Câu 50 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x với F(0) = ln Tìm tập nghiệm e +1 x S phương trình F(x) + ln(e + 1) = A F(2) = 8ln − 13 B F(2) = 8ln − C F(2) = −8ln + 13 A S = {−3} B S = { ±3} C S = {3} D S = ∅ KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM =>> HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN MÔN TOÁN Links đăng kí khoá học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-tracnghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017=>>ĐỀ HAY VÀ CỰC SÁT Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm Links đăng kí khoá học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toankh362893300.html Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw ... lái hãm phanh Sau hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 18 − 36t (m / s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường ô tô kể từ lúc hãm phanh... khám lần thứ 2t + cách xét nghiệm biết người có 2 550 vi khuẩn HP dày lúc thể chưa phát bệnh Biết số lượng vi khuẩn HP có dày ngưỡng an toàn 50 000 vượt số lượng người bệnh tình trạng nguy hiểm... 10000 Biết ngày đầu 2t + tiên đám vi trùng có 2500 Tính số lượng đám vi trùng ngày thứ 20 (Làm tròn kết đến hàng trăm) A 11459 B 8959 C 10000 D 7500 Câu 17 Số lượng vi khuẩn HP có dày bệnh nhân