NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tính nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số . Chọn phương án đúng: A. . B. . C. . D. . . Câu 5. Nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 6. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 7. Công thức nào sau đây sai? A. B. C. D.
NHẬN BIẾT f x sin x 1 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A f x dx cos x 1 C � C f x dx cos x 1 C � B f x dx cos x 1 C � D f x dx cos x 1 C � Câu Tính nguyên hàm hàm số f x dx e3 x C � A C f x dx 3e � 3x2 C f x e3 x B f x dx e � D f x dx x e � 3x C 3x C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f x dx.� g x dx dx � �f x g x � �dx � A � B � C f x dx f � x C � Câu Cho hàm số A f x dx � f x D f� x dx f x C � x4 x Chọn phương án đúng: x3 C x B f x dx x3 C � x C D f x dx � x3 C x f x dx � x3 C 2x Câu Nguyên hàm hàm số 4 x e3 x e6 x C A f x e3 x Câu Hàm số sin x A là: x e3 x e6 x C B 4 x e3 x e6 x C C F x x e3 x e6 x C D 1 x sin x C nguyên hàm hàm số sau đây: cos2 x 2 B cos 2x C D sin 2x Câu Công thức sau sai? A ln xdx C � x C dx ln x C � x B � cos D sin xdx cos x C � 2 x dx tan x C Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A C dx � x x C B cos xdx sin x C � D dx C � x x a x dx � ax C ln a x 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số y e là: x 1 F ( x) e C x 1 A B F ( x ) 3e C C F ( x) 3e Câu 10 x 1 F ( x) e3 x 1.ln C D ln C Họ nguyên hàm hàm số A F ( x) ln x ln C x B 2x F ( x) C x ln C Câu 11 D Tính nguyên hàm sin 3x C A f x 2x x F ( x ) ln x F ( x) 2x C ln x.ln C x cos xdx � sin x C C B 3sin 3x C D 3sin 3x C f u du F u C Biết � Mệnh đề đúng? f x 1 dx F x 1 C f x 1 dx F x C A � B � Câu 12 C f x 1 dx F x 1 C � Câu 13 D Tìm nguyên hàm hàm số e2 x dx e2 x C e x dx e x C � A B � e dx 2e � 2x C Câu 14 2x C D e x dx � f x 1 dx F x 1 C � f x e2 x e x 1 C 2x f x x 3x Nguyên hàm hàm số x 3x ln x C 2 A x 3x ln x C B x là: x3 3x C x C x 3x ln x C D F x e x cot x C f x Hàm số nguyên hàm hàm số nào? 1 f x ex � f x ex � sin x B sin x A Câu 15 C Câu 16 f x ex 1 � f x e x � cos x D sin x A Phát biểu sau e sin xdx e x cos x � e x cos xdx � B e sin xdx e � C e sin xdx e � D e sin xdx e � x x Câu 17 x cos x � e x cos xdx x Tìm nguyên hàm hàm số A cos x C x B 2 cos x C x cos x � e x cos xdx x cos x � e x cos xdx f x sin x cos x C C cos x C D f x 22 x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số 4x 22 x 2x 2x d x C d x � � ln ln A B C 2 x dx � 22 x 1 C ln D 2 x dx � 22 x 1 C ln f ( x) 5x Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số 5x f ( x ) dx C � ln x A B C f ( x )dx � x C f ( x )dx � x ln C 5x f ( x) dx C � ln D Câu 20 Công thức sau sai? 1 e x dx e x C dx tan x C � � A B cos x C Câu 21 dx ln x C � x D sin xdx cos x C � Với a , cho mệnh đề sau: dx a x 3 x 3 i ln( ax 1) C ii a dx C � � ax a ln a (ax b)22 dx iii � (ax b)23 C 23 Số khẳng định sai là: A B C D Câu 22 (THPT Quốc Gia 2017) Tìm nguyên hàm hàm số sin x cos 3xdx C cos xdx 3sin x C � A � B C cos 3xdx � sin 3x C D cos 3xdx sin 3x C � f x 2sin x Tìm nguyên hàm hàm số 2sin xdx cos x C 2sin xdx sin x C � � A B Câu 23 C 2sin xdx sin x C � D 2sin xdx 2 cos x C � f x cos 3x Câu 24 A f x 7x Tìm nguyên hàm hàm số x x x x dx C d x ln C x dx x 1 C � � � ln B C x 1 dx C � x 1 D x 5x Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số dx dx 5ln x C ln x C � � A x B x f x dx C ln x C � 5x dx D f ( x) Câu 26 ln x C � 5x 2 2x Tìm nguyên hàm hàm số ln(2 x 1) C ln x C ln(2 x 1) C A B C Câu 27 Hàm số A f x e2 x Câu 28 ln x C D 2x e nguyên hàm hàm số ex f x f x xe x 2x B C F x f x x2 ex D Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) e 2x 2x e B 2x A e x D e 2x C 2e f x sin x Tìm nguyên hàm hàm số f x dx cos3 x C f x dx 3cos3x C � A B � Câu 29 C f x dx cos3 x C � D f x dx 3cos3x C � Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? F x , G x f x F x G x C A Nếu hai nguyên hàm hàm số , với C số B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K F x f x C Nếu nguyên hàm hàm số C số D Nếu F x nguyên hàm hàm số f x nguyên hàm hàm số Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số f x f x 32 x 1 f x dx F x C � , với F x 1 f x dx x 1 � 2x A C f x dx � C B 32 x 1 C ln f x dx � 32 x 1 C ln f x dx � x 1 D ln C f x xe Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x e C f x dx ex e1 C A � B � Câu 32 C f x dx � xe C ln x D f x dx � x e1 C e 1 f x sin x Tìm nguyên hàm hàm số 1 f x dx cos x C f x dx cos x C � � 4 A B Câu 33 C f x dx cos x C � D f x dx 4 cos x C � Nguyên hàm hàm số y sin(2 x 1) là: sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) C sin(2 x 1)dx 2cos(2 x 1) C � A B � Câu 34 C sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) C � D sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) C � x Nguyên hàm hàm số y là: 7x x dx C x dx x C � � ln A B Câu 35 dx ln C � D x C x x dx � 7x C x.ln f x cos x Tìm nguyên hàm hàm số 1 f x dx sin x C f x dx sin x C � � 2 A B Câu 36 C f x dx 2sin x C � D f x dx 2sin x C � Câu 37 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? sin xdx cos x C xdx x C A � B � C Câu 38 A e x dx e x C � D dx ln x C � x Tìm khẳng định sai � dx � f x dx � g x dx �f x g x � � � B b c b a a c f x dx � f x dx � f x dx, a c b � C f x g x dx � f x dx.� g x dx � D Mệnh đề sau đúng? dx �x x c x dx x c � A B C f� x dx f x c � Câu 39 dx dx c � x x D ln x c � x 1 � dx Tìm nguyên hàm x Câu 40 1 A dx ln C � 1 2x 1 2x C dx ln x C � 1 2x B D dx ln C � 2x 1 2x 1 Câu 41 Nếu x A e sin x f x dx e � dx ln x C � 1 2x x sin x C x B e sin x f ( x) bằng: x C e cos x x D e cos x dx Câu 42 A Câu 43 Tính �1 x C 1 x Kết B C x Tìm nguyên hàm hàm số A f x dx � sin C f x dx tan x C � 2x C C y f x D f x dx C � cos x 1 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)dx ln x + C � A B f ( x )dx ln x + C � cos 2 x f x dx tan x C � f ( x) Câu 44 D 2 x C B C C 1 x D ln x x f ( x)dx ln � 2 x+C f ( x )dx ln x + C � Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) cos x 3sin x f x dx sin x 3cos x f x dx sin x cos x A � B � Câu 45 C f x dx sin x 3cos x � D f x dx sin x 3cos x � 1 2x Câu 46 Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 f x dx ln x C f x dx ln x C � � 2 A B f x C f x dx ln x C � f x dx ln x C � D f x sin x Nguyên hàm hàm số 1 cos x C cos x C cos 2x C A B C Câu 47 sin x Nếu F x nguyên hàm hàm số f x Câu 48 Cho hàm số �� F � � F x �6 � A Câu 49 cot x B cot x Nguyên hàm hàm C x A ln D cos 2x C C cot x f x 22 x x B C D cot x 4x C D ln x C ln C Câu 50 Phát biểu sau đúng? 2 �x 1 dx x 3 C A B x5 x3 xC x2 1 dx � C Câu 51 Cho �f x dx x hàm 3x x C Hàm số f x x x x Cx C f x x x x Cx C � liên f x tục x5 x3 x � thoả mãn B f x 12 x x C D f x 12 x x 2 1 dx 2( x 1) C x 1 dx � D A 2 y f x số x � f x x Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x C f x dx x C � � A B Câu 52 C Câu 53 f x dx x � x C Cho hàm số D f x f x dx x � thỏa mãn điều kiện � � f � � 2 �2 � Mệnh đề sai? sin x f x 2x f 0 A B C f x 2x sin x x C � � f� � 2� � D f� x cos x f ( x) Câu 54 Tìm nguyên hàm hàm số f x dx tan x C A � B C f x dx cot x C � D sin x f x dx cot x C � f x dx tan x C � Câu 55 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? f1 x dx � f x dx f x f2 x dx � A �1 F x B Nếu F x G x C G x f x nguyên hàm hàm số ( với C số) C u ( x )v � ( x )dx � v ( x )u � ( x )dx u ( x )v ( x) � D F x x2 nguyên hàm f x 2x f x x5 Nguyên hàm hàm số F x x C F x 35x C F x 35 x C F x 5x6 C A B C D Câu 56 x2 ? Câu 57 Tìm nguyên hàm hàm số x3 x3 f x dx C f x dx C � � x x A B f x x2 C f x dx � Câu 58 x 1 A e Câu 59 D f x dx � x3 C x f x e3 x 1 Tìm nguyên hàm hàm số e3 x 1 e3 x 1 B C Biết x3 C x F 2 F x nguyên hàm f x 4x e3 x 1 D F 1 ln Khi giá trị A ln Câu 60.Một nguyên hàm � � F � � �4 � B ln F x hàm số A F x cos x tan x C C F x cos x tan x C ln f x sin x D ln cos2 x thỏa mãn điều kiện B F x cos x tan x D F x cos x tan x Câu 61 Hàm số y sin x nguyên hàm hàm số hàm số sau? A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x Câu 62 Nguyên hàm hàm số 2x 1 C A Câu 63 Biết A T Câu 64 x C x C f x B 2 x C 2x 1 C D dx ln T � 2x 1 Giá trị T B T C T D T 81 f x Hàm số sau nguyên hàm hàm số A F x ln x ln x B F x ln x ln x C F x ln x ln x D F x ln x ln x � 1 x x � dx � � � �2 x � Câu 65 Tính nguyên hàm 1 ln x C ln x 3 C ln x C 2 A B C D ln x C dx Câu 66 A Tìm x 1 � 2x C B ln x C ln x C C D C D x 1 C Câu 67 A Tích phân dx I�2 sin x B Câu 68 Trong hàm số sau: f ( x) 2 cos x (III) f ( x ) tan x (I) f ( x) tan x (II) Hàm số có nguyên hàm hàm số A (I), (II), (III) Câu 69 B Chỉ (II), (III) g x tan x C Chỉ (III) D Chỉ (II) Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số � � F � � �2 � Tính F (0) F (0) ln F (0) ln 3 A B f ( x) sin x 3cos x F (0) ln F (0) ln 3 C D Câu 70 Tìm họ nguyên hàm hàm số cos x 5 sin x 5 dx C � A B C sin x 5 dx 3cos 3x 5 C � D Phát biểu sau đúng? cos x sin xdx C , C �� � A B y sin x 5 sin x 5 dx 3cos x 5 C � sin x 5 dx � cos 3x 5 C Câu 71 C sin xdx � cos x C , C �� Câu 72 Nguyên hàm hàm số F x x 1 sin x cos x C A C F x x 1 sin x cos x C D sin xdx cos x C , C �� � sin xdx cos x C , C �� � y x 1 cos x P� xe x dx Tính Kết x x x A P xe e C B P xe C B F x x 1 sin x cos x C D F x x 1 sin x cos x C Câu 73 x C P e C x x D P xe e C Trên khoảng (0; �) , hàm số y ln x nguyên hàm hàm số A y x ln x x B y x ln x x C , C �� Câu 74 C y C , C �� x y D x Câu 75 Nguyên hàm hàm số f x dx e 2 x C � A C f x dx e � 2 x C f x e 2 x B là: f x dx 2e 2 x C � D f x dx e � 2 x C 2016 �7 dx x Câu 76 Tích phân 1 A ln 2016 B 7 2016 1 ln 2017 7 C 2017 2015 D 2016.7 b Câu 77 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân 3 A 3b 2ab B b b a b C b b 3x � 2ax 1 dx D a C 14 I x 1 cos x 04 � cos xdx 20 I Câu 356 ln �xe 2 x 14 I x 1 cos x 04 � cos xdx 20 D dx Tính tích phân �4 ln � �3 ln � I � I � � � �3 � �4 � A B �3 ln � I � � �4 � C Câu 357 A C �4 ln � I � � �3 � D Nguyên hàm hàm số f x x.e x F x 2e x x C F x là: B 2x � � e �x � C � 2� F x 2x e x 2 C � 1� F x 2e x �x � C � 2� D e Câu 358 Tích phân I � x ln xdx e 1 A bằng: e 2 I B e2 C D I 2 I � x ln xdx Câu 359 Tính tích phân 8 ln ln A B 8ln C 24ln D 2 3 C 2 2 D 3 C D Câu 360 Tính x cos x dx � 2 A Câu 361 A Tính Kết 3 B x sin x cos xdx � 3 B Kết I � x 1 ln x 3 dx Câu 362 Tính tích phân 19 19 10 ln 10 ln 4 A B ? 19 10 ln D C 10 ln x2 Câu 363 Cho hàm số G x � cos t dt Đạo hàm hàm số G x A G� x x cos x C G� x x cos x B G� x x cos x D G� x x sin x a xe dx � x Câu 364 A Nếu giá trị a B C D e I � x 1 e x dx Tìm nguyên hàm I x 1 e x C I x 1 e x C A B Câu 365 C I x 3 e x C D I x 3 e x C Câu 366 A 32 Biết x cos xdx � a b ( a, b số nguyên khác ) Giá trị tích ab B C a D 12 a �x � x tan xdx m I � � �dx 0a � cos x � � Câu 367 Cho Tính theo a m 2 A I a tan a 2m B I a tan a m C I a tan a 2m D I a tan a m Câu 368 đúng? Cho tích phân I x sin x A I x sin x C I � x cos x dx u x , dv cos x dx Khẳng định sau 2� x sin x dx I x sin x B � x sin x dx I x sin x D � x sin x dx 2� x sin x dx I � x.e x dx Câu 369 Tính tích phân 3e 2e I I 16 A B 3e2 I C e2 I D e ln x I � dx x Câu 370 Tính tích phân 1 I I A B C I I D I I 2 Câu 371 A I Tính tích phân I � x x dx B I C D 3x x dx � Câu 372 Tích phân A B C 11 D Câu 373 Cho f x hàm số chẵn A �f x dx a 2 f x dx a � B Mệnh đề sau đúng? 2 �f x dx 2a C 2 �f x dx D 2 �f x dx a 0 Câu 374 Cho f x hàm số chẵn � thoả mãn A �f x dx 3 B �f x dx 3 �f x dx 3 Chọn mệnh đề C f x dx 2 � 0 D f x dx � I Câu 375 Tích phân A x 2016 dx x � e 2 2018 B 2017 Câu 376 Cho �f ( x)dx 1 A 22017 C 2017 f (t )dt 2 � , 10 B g (u )du � 1 22018 D 2018 Tính ( f ( x) g ( x))dx � 1 22 C 20 D bằng: x2 Câu 377 A Cho f 4 �f t dt x.cos x B f 4 Tính giá trị C f 4 f 4 D f 4 trục tung 2 D y sin x; y 0; x Câu 378 Diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 1 1 A B C Câu 379 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hồnh Số ngun lớn khơng vượt q S là: A B C D Câu 380 Gọi x , x t (t 0) Tìm ln A y S t diện tích hình phẳng giới hạn đường lim S t x 1 x t �� B ln ln C D ln 2 , y 0, y f x ax3 bx cx d , a, b, c, d �, a có đồ thị C Cho hàm số với C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số Biết đồ thị y f� x cho hình vẽ bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị C trục hoành 27 21 y f x S S y A S B C D Câu 381 S O 1 x � 5� m �� 0; � x mx x 2m �sao cho � 3 Cho Giá trị C , y 0, x 0, x có diện tích phẳng giới hạn đồ thị C : y Câu 382 hình là: 3 A m 1 m B C m m D y f x x x 1 x Câu 383 Cho hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x hàm số trục hoành là: A f x dx � B C f x dx � D 1 f x dx � f x dx � f x dx � f x dx � Câu 384 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x , x e A B 1 , x trục hoành hai đường D e C e Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x Câu 385 trục hoành A y S 13 B S 29 C S 27 D S 27 Câu 386 Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y , x 1 , x học sinh thực theo bước sau: S Bước I x dx � 1 Bước II x4 S 1 Bước III S 4 15 4 Cách làm sai từ bước nào? A Khơng có bước sai C Bước II Câu 387 B Bước I D Bước III Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , x , trục Ox 16 B A 72 C 16 D 24 Câu 388 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y , x 1 , x A B C D f 1 f liên tục � thỏa mãn Gọi S diện y f x y x 1 tích hình phẳng giới hạn đường , , x Mệnh đề sau đúng? Câu 389 Cho hàm số 1 �f x dx �f x dx S A y f x �f x dx 1 C S �f x dx 1 B 1 S �f x dx S 1 D Câu 390 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x; y x đường x 1; x xác định công thức 1 3x x dx � S A S C B 1 x � 1 Câu 391 trục hoành 20 A S� 3x x3 dx 1 x dx � 3x x dx S D Tính diện tích hình phẳng 25 B H x x dx � x � 1 x dx giới hạn đường y x , y x 16 C 22 D Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x, y x sin x, x 0, x S S 2 A S B C S D Câu 392 Câu 393 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x đường thẳng x S Giá trị S A B C D 16 Câu 394 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số đường thẳng x 0; x e4 e2 e4 e2 e4 e2 A 4 B 4 C 4 y x 1 e x , trục hoành e4 e2 D 4 Câu 395 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x sin x , trục hoành đường thẳng x , x B A 2 C D C Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong y x2 Gọi S1 , S diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ) có phương trình S1 Tính tỉ số S2 y S1 S1 2 A B S S 2 A B Câu 396 S2 Câu 397 O b S1 1 S C C S1 để A b 2 S1 S D 2 D giới hạn đường Xét hình phẳng C A 0;9 , B b;0 3 b y x 3 , y 0, x x Gọi Tìm D thành hai phần có diện tích đoạn thẳng AB chia b b 2 B C b 1 D Câu 398 Cho hàm số y x x 3mx m Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm trục Ox Giá trị m là: 3 A B C D H giới hạn Câu 399 Gọi S diện tích hình phẳng y f x đường , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x (như f x dx a� f x dx b � hình vẽ bên) Đặt , , mệnh đề sau đúng? A S b a B S b a C S b a D S b a Câu 400 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x 14 16 10 A B C Câu 401 A Câu 402 D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y x y x 1 B C D 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x sin x , y x , x 2 4 A B 2 C 4 2 D 4 Câu 403 Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x x , học sinh tính theo bước sau �x x 2x x � � �x � x 2 � Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: S Bước 2: Bước 3: �x x x dx 2 S � x 2 x x dx (đvdt) Cách giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bước Câu 404 A Câu 405 B Đúng C Bước D Bước Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x y x B C D Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x2 - 5x + y = - 2x2 + 2x - A 35 54 Câu 406 y x A B 54 C 263 162 D 833 54 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x đường thẳng B 11 C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x là: 1 1 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 407 H hình phẳng giới hạn C : y x3 ; d : y x 2; Ox Quay H xung Câu 408 Gọi quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 10 4 A B 21 C D 21 H giới hạn đường y x , y x Thể tích khối tròn Cho hình phẳng H xung quanh trục hoành bằng: xoay tạo thành quay 16 64 21 32 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 409 Câu 410 quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng H giới hạn y x y x 72 A 10 (đvtt) 72 B (đvtt) 81 C 10 (đvtt) 81 D (đvtt) mx y , m0 Câu 411 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my x , Tìm giá trị m để S m m 2 A B m C m D 2 Hình phẳng giới hạn y x ; y x ; y có diện tích 13 17 16 đvdt đvdt đvdt đvdt A B C D Câu 412 Câu 413 bằng: A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số e Câu 414 A B e e 1 C y e 1 x , y 1 ex x e 1 D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y x 23 B C D 15 y f x y x a x b Giả sử hình phẳng tạo đường , , , có diện tích S1 , hình y f x y x a x b phẳng tạo đường , , , có diện tích S , hình phẳng tạo đường y f x y x a x b , , , có diện tích S3 Kết sau đúng? Câu 415 A S2 S3 B S1 S3 C S1 S3 D S S1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x 1 S S A S B S C D Câu 416 Câu 417 x 2? A S Câu 418 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y x đường thẳng B S 16 C S Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D S y x đồ thị hàm số y x x A B C D Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y x x y x x 12 37 19 S S S S 37 12 A B C D Câu 419 Câu 420 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x y Mệnh đề sau đúng? A 2 S� x dx � x dx C B 1 S S x x dx � 1 � x3dx D S � x x dx C1 : y x x Câu 421 C : y x3 S D Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị 83 15 37 S S S 12 12 A B C Câu 422 Diện tích hình phẳng bị giới hạn đường cong y x đường thẳng y x , trục hoành miền x �0 A B C D x Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y ( x 1)e , y x ? 2 S e S e S e S e 3 3 A B C D Câu 423 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục Ox tính Câu 424 cơng thức: A 4 0 x dx �2 xdx � C � x x dx B D 4 x � x dx �2 xdx � x dx Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x , x 17 12 17 A 12 B 17 C D 12 Câu 425 Câu 426 A 2 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x , y x x B C D H hình phẳng giới hạn đường cong y tan x , trục hồnh hai Kí hiệu x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh đường thẳng x 0, trục Ox � � � � � � � � V � 1 � V � 1 � V � 1 � V � 2 � 4 4 � � � � � � � � A B C D Câu 427 H H khối tròn xoay thu quay Câu 428 V A Cho hình phẳng giới hạn đường y x ; y 0; x Tính thể tích V quanh trục Ox 32 8 V V B C D V 32 Câu 429 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn y x , y , x , x a , (a 1) quay xung quanh trục Ox đường � 1� � 1� V � 1 � V � 1 � a a � � � � A B � 1� V � 1 � � a� C � 1� V � 1 � � a � D Câu 430 Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y , y x ln x 1 x xung quanh trục Ox 5 5 V V 12 ln V V 12 ln 6 18 18 A B C D x Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình giới hạn đường y xe , trục hoành đường thẳng x quanh Ox e 1 B e 1 A e 1 C e 1 D Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip x y2 1 có phương trình V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 D 50 Câu 431 H giới hạn đường y x y x Khối tròn xoay tạo Câu 432 Cho hình phẳng H quay quanh Ox tích là: A � x4 x dx đvtt C B � x x dx đvtt � x x dx đvtt D � x x dx đvtt Câu 433 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , y 0, x 1 , x quanh trục Ox 5 18 17 16 A 18 B C D Câu 434 Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol d : y x quay xung quanh trục Ox bằng: đường thẳng 1 � x dx � x dx A 0 � x x dx C � x dx � x dx B 0 D � x x2 dx P : y x2 C : y x ln x , trục hoành đường thẳng x e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành Câu 435 x 1, Cho hình H giới hạn đồ thị A e3 ln 64 B 4 ln 64 C 5e3 27 D C : y Câu 436 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y , x , x quanh Ox A 3 B C D x 2 , (THPT Quốc Gia 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x 0, x y cos x , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V B V ( 1) C V ( 1) D V Câu 437 x Câu 438 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? e2 V A B V e 1 e2 V C D V e 1 Câu 439 Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 4 B V 2 C V D V Câu 440 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V 2 1 V 1 A V 2 B C V 2 D Câu 441 Gọi V thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y e x x x y quanh trục Ox Tính giá trị V 2 V e2 e A V e B C V e Câu 442 D V e2 e Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới y x , y 0, x 0, x hạn đường bằng: 8 2 5 A B C D 2 D giới hạn đường y x x , trục hồnh Quay hình D Câu 443 Cho hình quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích 8 213 32 1 A B 100 C D 15 Câu 444 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y x x y quay quanh trục Ox bao nhiêu? 3 A 10 10 C B 10 D 3 H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox H quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng 17 18 19 16 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 445 Kí hiệu Câu 446 Thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 0; x 1; x xung quanh trục hoành A V B V 31 C V 7 D V 31 Câu 447 Tính thể tích khối tròn xoay có cho hình phẳng giới hạn đường y ln x , y , x quay xung quanh trục hoành A 2 ln 1 Câu 448 đường ye B ln 1 C 2 ln D ln 1 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn x 1 , x , x , y quay quanh Ox V e3 e A B V 3e4 e2 �1 � V � e3 e � �3 � C V e3 e D Câu 449 Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y sin x.cos x , y , �x � xung quanh trục Ox 2 2 A B C D Câu 450 Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x quay quanh trục Ox A Câu 451 4 B C D Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn y x x đồ thị hàm số với trục hoành 512 32 512 32 A 15 B C 15 D Câu 452 Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn 15 � � V � ln16 � y 1 �4 � x , y , x , x k (k 1) quay xung quanh trục Ox Tìm k để đường A k B k C k 4e D k e x 2 Câu 453 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y x e , x , x , y quanh trục Ox V a be (đvtt) Tính giá trị biểu thức a b A B C D x 2 Câu 454 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x e , x , x , y quanh trục Ox là: 2 A (e e) B (e e) C e D e y x 4 ex hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung H xung quanh trục Ox trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình e8 39 e8 41 e8 39 e8 41 V V V V 4 A B C D Câu 455 Kí hiệu H H giới hạn đường y x , y Tính thể tích V Cho hình phẳng H quay quanh trục Ox khối tròn xoay tạo thành cho 512 512 32 V V V 15 (đvdt) 15 (đvdt) C V 2 (đvdt) (đvdt) A B D Câu 456 Câu 457 Thầy Tâm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền Thầy Tâm phải trả là: A 12750000 đồng B 3750000 đồng C 6750000 đồng D 33750000 đồng Câu 458 Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 A C �f ( x)dx 2 B 2 f ( x )dx �f ( x)dx � 2 f ( x)dx �f ( x)dx � D �f ( x)dx 2 f ( x)dx � Câu 459 đường thẳng A O C y f x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, x a, x b (như hình bên dưới) Hỏi cách tính S đúng? y c c b b S� f x dx � f x dx S � f x dx � f x dx a c a c B a c c b b b x S � f x dx � f x dx S� f x dx y f x a c a D Câu 460 Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t 3t m /s Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 996m B 876m C 966m D 1086m Câu 461 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t ) 5t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 15m B 620m C 51m D 260m v t 7t m / s Câu 462 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi 5 s , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với a 70 m / s m ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh gia tốc Tính quãng đường S dừng hẳn S 95, 70 m S 96, 25 m S 87,50 m S 94, 00 m A B C D Một ô tô chạy với vận tốc 10m /s người lái đạp phanh Từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 10 5t m /s với t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn A 10m B 20m C 2m D 0, 2m Câu 463 a t Câu 464 Một hạt proton di chuyển điện trường có gia tốc tính giây Tìm hàm vận tốc v theo t , biết t v 30 cm s 20 10 10 30 20 A 2t B 2t C 2t 20 2t 1 D cm s 2 2t 1 3 30 với t t s Câu 465 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng với vận tốc v t t t m /s Tìm quảng đường vật dừng lại 125 m 20,8m 20,83m A B C D 20,83333m Câu 466 Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc đạt giá trị lớn quãng đường vật bao nhiêu? A 12(m) B 16( m) C 20(m) D 24(m) N� (t ) 7000 t lúc Câu 467 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) , biết đầu đám vi trùng có 300000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng con? A 302542 B 322542 C 312542 D 332542 Trong đợt xả lũ, nhà máy thủy điện xả lũ 40 phút với tốc độ lưu lượng v t 10t 500 m3 / s nước thời điểm t giây Hỏi sau thời gian xả lũ hồ nước nhà máy thoát lượng nước bao nhiêu? 5.104 m3 4.106 m3 3.107 m3 6.106 m3 A B C D Câu 468 Câu 469 v t 3t Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t 2s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t 30s vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết �x �3 cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x Câu 470 thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x 124 124 V V A V 32 15 B C D V 32 15 Câu 471 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình tròn giới hạn đường tròn x y 16 (nằm mặt phẳng Oxy ), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện hình vng Thể tích vật thể là: A 4 x dx � 4 B 4x dx � 4 C 16 x dx � 4 4 16 x dx � D 4 ... cos dx cos C � x x x �1 xdx 3 Câu 103 Cho tích phân , với cách đặt t x tích phân cho với tích phân sau đây? A 3� tdt t dt � B C Cho tích phân 1 � 1� t t I � e d t te d t � � �... b là: p Câu 118 A Tính tích phân - B I =� cosxdx C D - sin xdx I � 2 cos x (với ) giá trị I bằng: Cho tích phân B C 2 D Câu 119 A Câu 120 Tính tích phân A I I � sin... I 3 24 x 1 e dx a b.e � x Câu 121 A Biết tích phân B 1 với a, b ��, tích ab C 15 D 20 I � x 1 e x dx Câu 122 Tính tích phân A 5e – B e –1 C e D 5e y f x a; b