SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Phạm Vân Hiển SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Phạm Vân Hiển SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET Chuyên ngành : Hình học tô pô Mã số : 60 46 01 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN TRỌNG HÒA Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ Toán học với đề tài “Sự suy biến Đại số ánh xạ giải tích trường không Acsimet” thực hướng dẫn TS Nguyễn Trọng Hoà, không chép Nội dung luận văn có tham khảo sử dụng số thông tin, tài liệu từ nguồn sách, tạp chí liệt kê danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm luận văn Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2016 Học viên thực Trần Phạm Vân Hiển LỜI CẢM ƠN Được phân công khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đồng ý Thầy hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Trọng Hòa, thực đề tài luận văn tốt nghiệp “Sự suy biến Đại số ánh xạ giải tích trường không Acsimet” Để hoàn thành đề tài này, xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tận tình hướng dẫn, giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn khoa học, TS Nguyễn Trọng Hòa, tận tình hướng dẫn, bảo trình làm luận văn Mặc dù cố gắng để thực tốt đề tài này, song buổi đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học hạn chế kiến thức kinh nghiệm nên không tránh khỏi thiếu sót định mà thân chưa thấy Tôi mong góp ý quý Thầy, Cô giáo bạn đồng nghiệp để khóa luận hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn! Học viên thực Trần Phạm Vân Hiển MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục kí hiệu  MỞ ĐẦU 1  Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3  1.1.  Trường không Acsimet 3  1.2.  Trường số p-adic 5  1.3.  Hàm giải tích, hàm phân hình trường không Acsimet 7  1.4.  Đường cong chỉnh hình 13  Chương ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET 20  2.1.  Các hàm giải tích p-adic 20  2.2.  Các ánh xạ giải tích từ p vào P n 25  2.2.1.  Các ánh xạ giải tích khuyết siêu phẳng 25  2.2.2.  Ánh xạ nâng vào P n 30  2.2.3.  Đa tạp Fermat 31  Chương SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET 37  3.1.  Các ánh xạ giải tích trường không Acsimet đến đa tạp Abel 37  3.2.  Sự suy biến đại số ánh xạ giải tích trường không Acsimet bỏ đủ nhiều ước số 41  KẾT LUẬN 49  TÀI LIỆU THAM KHẢO 50  DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU  Trường số  Trường số thực  Trường số hữu tỉ  Trường số phức o   Vô bé bậc cao đại lượng . O . Đại lượng bị chặn đại lượng . tiến vô A1 Đường thẳng Affine  Gm Nhóm nhân data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... 2.2.2.  Ánh xạ nâng vào P n 30  2.2.3.  Đa tạp Fermat 31  Chương SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET 37  3.1.  Các ánh xạ giải tích trường. .. Chương ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET 20  2.1.  Các hàm giải tích p-adic 20  2.2.  Các ánh xạ giải tích từ p vào P n 25  2.2.1.  Các ánh xạ giải tích khuyết... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Phạm Vân Hiển SỰ SUY BIẾN ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ GIẢI TÍCH TRÊN TRƯỜNG KHÔNG ACSIMET Chuyên ngành : Hình học tô pô Mã số : 60 46 01 05