HÌNH THÀNH NĂNG lực tự học CHO học SINH lớp 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN và tự sửa CHỮA các SAI lầm TRONG học TOÁN

Xung quanh vấn đề tự học thông qua sửa chữa sai lầm trong dạy - học một sốnghiên cứu đã chỉ rõ năng lực tự học của HS nâng lên đáng kể nếu các em có kỹnăng phát hiện và tự sửa chữa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành : Giáo dục tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Ngọc Lan

HÀ NỘI, 2014

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành với sự hướng dẫn chỉ bảo tận tình của PGS.TS Trần Ngọc Lan, cùng các thầy cô trong Tổ Khoa học Tự nhiên cũng như các thầy

cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, sự giúp đỡ của các bạn học viên cao học K22

Xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Ngọc Lan người đã

tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn các thầy, các cô trong Tổ Khoa học Tự nhiên, các thầycác cô trong khoa Giáo dục Tiểu học - trường ĐHSP Hà Nội, các học viên cao học

K22 khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình giúp đỡ em hoàn

thành luận văn này

Cuối cùng, đó là lòng biết ơn tới những người thân yêu trong gia đình đã làchỗ dựa vững chắc về tinh thần và vật chất để em có thể hoàn thành được giai đoạnhọc tập quan trọng này

Hà Nội, tháng 10 năm 2014

Học viên

Đoàn Thị Hảo

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU vii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii

PHẦN I MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Các đóng góp mới của đề tài 5

PHẦN II: NỘI DUNG 6

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 6

1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 6

1.1.1 Trên thế giới 6

1.1.2 Trong nước 7

1.2 Một số điểm đáng lưu ý trong định hướng đổi mới căn bản toàn diện về giáo dục phổ thông trong giai đoạn tới 9

1.3 Một số dạng năng lực thiết yếu cần hình thành cho HS trong quá trình giáo dục phổ thông trong giai đoạn tới 11

1.3.1 Năng lực tư duy (nhận thức) 12

1.3.2 Năng lực tự học 13

1.3.3 Năng lực giải quyết vấn đề 13

1.3.4 Năng lực hợp tác 14

1.4 Năng lực tự học – Một trong các năng lực cốt lõi cần hình thành cho

HS ngay từ cấp tiểu học 15

1.4.1 Vai trò của tự học 15

1.4.2 Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực tự học 16

1.5 Chu trình dạy - tự học 18

1.5.1 Chu trình tự học của trò 19

1.5.2 Chu trình dạy của thầy 19

1.5.3 Chu trình dạy - tự học 20

1.6 Thực trạng tự học và sai lầm phổ biến của HS lớp 5 trong học tập môn Toán .22 1.6.1 Địa điểm điều tra 22

1.6.2 Nội dung điều tra 22

1.6.3 Cách thức điều tra 23

1.6.4 Thống kê kết quả điều tra 24

1.6.5 Nhận định về kết quả điều tra 24

Chương 2: HÌNH THÀNH NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HS LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VÀ TỰ SỬA CHỮA CÁC SAI LẦM TRONG HỌC TOÁN 28

2.1 Quan hệ giữa năng lực tự học với hoạt động phát hiện và

tự sửa chữa những sai lầm 28

2.1.1 Mối quan hệ giữa năng lực tự học với hoạt động phát hiện

và tự sửa chữa những sai lầm 28

2.1.2 Định hướng biện pháp hình thành quá trình tự học 30

2.2 Hệ thống hóa một số sai lầm phổ biến của HS lớp 5 khi học Toán 32

2.2.1 Một số sai lầm khi giải các dạng toán về số và phép tính 32

2.2.2 Một số sai lầm thường gặp của HS lớp 5 khi giải toán

có nội dung hình học 32

2.2.3 Một số dạng sai lầm thường gặp của HS lớp 5 khi giải

các dạng toán đại lượng và phép đo đại lượng 33

2.2.4 Một số sai lầm thường gặp của HS lớp 5 khi giải toán có lời văn 34

2.3 Một số nguyên nhân cơ bản dẫn tới sai lầm 34

2.3.1 Không hiểu khái niệm, kí hiệu 34

2.3.2 Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học 35

2.3.3 Không lôgíc trong suy luận 35

2.3.4 Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình 36

2.3.5 Không thấy được mối quan hệ giữa các nội dung toán học 36

2.3.6 Yếu kém về năng lực phát hiện và sửa chữa các sai lầm 37

2.3.7 Yếu kém về năng lực tự ghi chép và trình bày các nội dung bài học 37

2.4 Một số biện pháp hình thành năng lực tự học cho HS trong học Toán 37

2.4.1 Giúp HS tạo động cơ và biết cách tổ chức học tập môn Toán 37

2.4.2 Hình thành và rèn luyện kỹ năng học tập cơ bản là cơ sở

giúp HS tránh được những sai lầm khi học Toán 41

2.4.3 Phối hợp các phương pháp DH, các kỹ thuật trong DH để hình thành phương pháp tự học cho HS 41

2.4.4 Hình thành năng lực tự học cho học sinh Lớp 5 thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán 43

2.5 Thiết kế một số tình huống hỗ trợ hoạt động tự học của HS lớp 5 thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán 44

2.5.1 Quy trình thiết kế tình huống hỗ trợ HS lớp 5 tự học thông qua

hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán 44

2.5.2 Ví dụ minh họa 45

2.5.3 Giới thiệu các tình huống đã thiết kế dạng phiếu tự học 55

2.5.3.1 Tình huống hỗ trợ việc tự học thông qua phát hiện và tự sửa lỗi sai khi thực hành về số và phép tính 55

2.5.3.2 Tình huống hỗ trợ việc tự học thông qua phát hiện và tự sửa lỗi sai khi giải các dạng toán có nội dung hình học 67

2.5.3.3 Tình huống hỗ trợ việc tự học thông qua phát hiện và tự sửa lỗi sai khi giải các dạng toán Đại lượng và phép đo Đại lượng 74

2.5.3.4 Tình huống hỗ trợ việc tự học thông qua phát hiện và tự sửa lỗi sai khi giải các dạng toán có lời văn 77

2.5.4 Hướng dẫn sử dụng các tình huống đã thiết kế 87

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90

3.1 Mục đích thực nghiệm 90

3.2 Nội dung thực nghiệm 90

3.3 Tổ chức thực nghiệm 90

3.3.1 Đặc điểm của đối tượng thực nghiệm 90

3.3.2 Mục tiêu đặt ra của lớp 92

3.3.3 Quá trình thực nghiệm 92

3.4 Kết quả thực nghiệm 93

3.4.1 Kết quả định lượng 93

3.4.2 Kết quả định tính 95

PHẦN III KẾT LUẬN 96

3.1 Một số kết luận qua quá trình thực hiện đề tài 96

3.1.1 Kết luận 96

3.1.2 Một số kết quả đạt được của đề tài 96

3.2 Kiến nghị 97

3.2.1 Đối với GV 97

3.2.2 Đối với HS 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH

Trang

Bảng 3.1: Kết quả phiếu điều tra số 1 của lớp thực nghiệm (5A) 91

Bảng 3.2: Kết quả phiếu điều tra số 1 của lớp đối chứng (5B) 91Bảng 3.3: Bảng so sánh kết quả của hai lớp 5A và 5B trước thực nghiệm 91Bảng 3.4: Kết quả Phiếu điều tra số 3 của hai lớp thực nghiệm (5A) và đối chứng (5B) 94Bảng 3.5: Kết quả Phiếu điều tra số 2 và số 3 của lớp thực nghiệm (5A) 95Hình 1.1 Chu trình tự học của trò……… 19

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

TrangBiểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết quả điều tra của hai lớp 5A và 5B trước thực nghiệm 92Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh kết quả điều tra của hai lớp 5A và 5B sau thực nghiệm 94

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong tác phẩm “Học tập một kho báu tiềm ẩn” báo cáo của “Hội đồng quốc tế

về GD cho thế kỷ XXI” gửi UNESCO khẳng định: Học tập suốt đời là một trongnhững chìa khóa nhằm vượt qua thách thức của thế kỷ XXI Học tập suốt đời sẽgiúp con người đáp ứng được những yêu cầu của một thế giới thay đổi nhanhchóng, không thể thỏa mãn những đòi hỏi đó được nếu người học không biết cáchhọc Học cách học chính là học cách tự học, tự đào tạo [1]

Nghị quyết của Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII đã xácđịnh: “Phải khuyến khích tự học” phải “áp dụng phương pháp GD hiện đại để bồidưỡng cho HS năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” [33]

Nghị quyết của Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam khóa VIII tiếptục chỉ rõ: “…Đổi mới mạnh mẽ phương pháp GD-ĐT, khắc phục lối truyền thụmột chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng cácphương pháp tiên tiến hiện đại vào quá trình dạy - học, bảo đảm thời gian tự học, tựnghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học Phát huy mạnh mẽ phong trào tự học,

tự đào tạo rộng trong khắp toàn dân…” [34]

Nghị quyết của Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam khóa IX, đề racho ngành GD-ĐT: “…khẩn trương biên soạn và đưa vào sử dụng ổn định trong cảnước bộ chương trình và sách giáo khoa phổ thông phù hợp với yêu cầu đổi mớiPPDH, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo của người học…” [35].Những định hướng trên đây tiếp tục được thể chế hóa trong Luật GD “phươngpháp GD phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồidưỡng năng tự lực học, lòng say mê và ý chí vươn lên”

Điều 28.2 Luật Giáo dục: “…Phương pháp giáo dục phổ thông phát huy tínhtích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,hứng thú học tập cho HS…” [19]

Chủ tịch Hồ Chí Minh đã dạy: “Cách học tập phải lấy tự học làm cốt” Bác cònnói “phải biết tự động học tập”, “học đi đôi với hành” Muốn vậy phải hiểu rõ mấyđiều: “Học để làm gì?; - Học để sửa chữa tư tưởng,…- Học để tu dưỡng đạo đứccách mạng,…- Học để hành” [21].

Hình thành và phát triển năng lực tự học là một nội dung quan trọng của đổimới PPDH trong nhà trường ở nước ta hiện nay

Muốn hình thành năng lực tự học cần phát huy tính tích cực của người học vàrèn luyện phương pháp học tập cho HS, coi đây không chỉ là phương tiện nâng caohiệu quả DH mà còn là mục tiêu quan trọng của DH Trong thời đại bùng nổ thôngtin hiện nay, do sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ,

sự gia tăng nhanh chóng và thường xuyên của khối lượng thông tin, tri thức thì việcdạy không chỉ có chức năng hình thành kiến thức mà phải hình thành cho HSphương pháp học, năng lực cần thiết để định hướng tư duy, để tự cập nhật và làmgiàu tri thức của mình nhằm đáp ứng yêu cầu sự phát triển của xã hội Những yêucầu đó đòi hỏi con người phải có thói quen học tập suốt đời và phải tự học là chủyếu chứ không phải chỉ học trong các nhà trường

Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, đó là cầu nối giữahọc tập và nghiên cứu khoa học Nếu hình thành cho người học có kỹ năng, phươngpháp thói quen tự học, biết ứng dụng những điều đã học vào những tình huống mới,biết tự lực phát hiện và giải quyết các vấn đề gặp phải thì sẽ tạo cho họ lòng hamhọc, khơi dạy cho họ tiềm năng vốn có của mỗi người Học tập Toán không ra ngoài

xu thế đó, nhất là khi môn Toán lại có những đặc điểm thuận lợi so với các mônkhác đối với yêu cầu nói trên

Từ kết quả quan sát được qua nhiều năm cho thấy, chất lượng dạy toán ởtrường tiểu học chưa đạt kết quả như mong muốn, biểu hiện ở năng lực học toán của

HS còn hạn chế do HS còn mắc nhiều sai lầm về kiến thức và kỹ năng Bên cạnh đónhiều GV còn thiếu hụt kinh nghiệm trong việc phát hiện sai lầm, tìm hiểu nguyênnhân sai lầm, đưa ra những biện pháp để HS tự sửa chữa các sai lầm và từ đó hìnhthành cho HS năng lực tự học

Xung quanh vấn đề tự học thông qua sửa chữa sai lầm trong dạy - học một sốnghiên cứu đã chỉ rõ năng lực tự học của HS nâng lên đáng kể nếu các em có kỹnăng phát hiện và tự sửa chữa sai lầm, trên thế giới đã có nhiều nhà khoa học nổitiếng đề cập đến vấn đề này như J.A.Komensky, A.A Stoliar, G.Pôlya.

Ở Việt Nam, trong mấy năm gần đây, cũng đã có một số tác giả nghiên cứu vềvấn đề này Ở bậc trung học phổ thông đã có công trình nghiên cứu sai lầm của HSkhi giải toán Đại số, Giải tích của TS Lê Thống Nhất Ở bậc tiểu học, tạp chí Toántuổi thơ đã có chuyên mục “Sai ở đâu? Sửa cho đúng!” Nhìn chung, cho đến naycòn ít công trình hay tài liệu nghiên cứu sâu sắc để giải quyết vấn đề trên

Nhìn chung, việc nắm chắc các cơ sở ban đầu và tránh được các sai lầm tronghọc tập ở tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng là hành trang quan trọng choquá trình nhận thức của HS ở các cấp học tiếp theo

Từ yêu cầu cấp bách của thực tiễn và với nhận thức như trên, chúng tôi đã chọn

đề tài nghiên cứu luận văn là: “Hình thành năng lực tự học cho học sinh Lớp 5

thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán”.

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Tìm hiểu một số định hướng mới của giáo dục tiểu học trong tương laigần, chú trọng tìm hiểu các dạng năng lực cần hình thành và phát triển cho HSthông qua các nội dung DH toán

2.2 Tìm hiểu những lỗi sai thường mắc phải của HS lớp 5 trong quá trình học toán2.3 Làm rõ mối quan hệ giữa năng lực tự học với kỹ năng tự phát hiện, và tựsửa chữa những lỗi sai thường gặp trong quá trình học tập

2.4 Tìm hiểu một số biện pháp hình thành năng lực tự học cho học sinh lớp 5(Tập trung biện pháp hình thành năng lực tự học cho HS thông qua hoạt động pháthiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán)

2.5 Đề xuất một số tình huống hỗ trợ hoạt động tự học của HS lớp 5 thông qua

tự phát hiện và tự sửa chữa lỗi sai trong học toán và bước đầu đi vào thực nghiệm

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Nội dung và PPDH toán tiểu học

- Phạm vi nghiên cứu: Nội dụng chương trình môn Toán lớp 5

- Đối tượng nghiên cứu: Mối liên hệ giữa năng lực tự học môn Toán của HSlớp 5 và hoạt động phát hiện và tự sửa chữa sai lầm thường mắc phải trong quá trìnhhọc toán

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu các cơ sở lý luận về các định hướng phát triển năng lực cho HStrong giai đoạn tới; cơ sở về lý luận DH môn toán, về tư duy toán học; cơ sở tâm lýhọc;…Nghiên cứu các chuẩn kiến thức và kỹ năng; các thông tư mới về xây dựng

và phát triển chương trình các môn học ở cấp tiểu học;…

- Phương pháp điều tra, quan sát:

Lấy thông tin qua phiếu điều tra; phỏng vấn; trao đổi, thảo luận với GV giảngdạy ở trường tiểu học có kinh nghiệm về các vấn đề tự học của HS và những sai lầmthường mắc trong học Toán lớp 5

Lấy thông tin về hoạt động tự học thông qua phát hiện và tự sửa chữa sai lầmqua các phiếu điều tra với HS thông qua các phiếu thực nghiệm

Tìm hiểu nhận thức của GV về mối quan hệ giữa khả năng tự học của HS

thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa lỗi sai trong học toán lớp 5

- Đề xuất quy trình thiết kế tình huống và một số tình huống hỗ trợ hoạt động

tự học của HS lớp 5 thông qua tự phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm khi học Toán

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm đối với các

nhóm HS lớp 5 ở trường Tiểu học Nguyễn Hiền – Hoàn Kiếm – Hà Nội để xem xéttính khả thi, tính hiệu quả của các tình huống đề xuất

5 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở hiểu rõ được nội dung chương trình, chuẩn kiến thức - kỹ năng cầnđạt khi DH môn Toán lớp 5, hiểu được các sai lầm thường gặp của HS khi học mônToán và thiết kế những tình huống hỗ trợ hoạt động tự học của HS thông qua phát

hiện và tự sửa chữa các sai lầm đồng thời HS rút ra bài học từ chính sai lầm đó sẽgóp phần hình thành năng lực tự học môn toán nói riêng và nâng cao chất lượng họctập của HS nói chung.

6 Các đóng góp mới của đề tài

- Hệ thống hóa một số dạng năng lực cần hình thành và phát triển cho HS phổthông (chủ yếu ở cấp tiểu học) theo định hướng đổi mới căn bản toàn diện về giáodục trong tương lai gần

- Tìm hiểu về năng lực tự học - một năng lực cốt lõi cần hình thành cho HSngay từ cấp tiểu học

- Làm rõ mối quan hệ giữa năng lực tự học toán với hoạt động phát hiện và tựsửa chữa các sai lầm trong quá trình học Toán

- Đề xuất quy trình thiết kế tình huống và một số tình huống hỗ trợ hoạt động

tự học của HS lớp 5 thông qua phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán

- Hướng dẫn sử dụng một số tình huống đề xuất và thử nghiệm bước đầu để cócác điều chỉnh cần thiết và tham khảo được trong thực hành dạy học

PHẦN II: NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu

1.1.1 Trên thế giới

Ngày nay, hình thức DH theo kiểu lấy người học làm trung tâm, GV là ngườihướng dẫn, tổ chức, giúp cho người học tự học, tích cực hoạt động để tự chiếm lĩnhtri thức đã được nghiên cứu rộng khắp

Lịch sử giáo dục thế giới đã có rất nhiều nhà giáo dục nổi tiếng với nhữngphương pháp quý báu về việc dạy cho học sinh tự học, tự tìm tòi mà ngày nay vẫncòn giá trị kế thừa như:

Khổng Tử (551- 479 TCN) là nhà giáo dục tiêu biểu của Trung Quốc cổ đại.Học thuyết của ông đã có ảnh hưởng không chỉ trong chiều dài lịch sử Trung Quốc

và còn ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều quốc gia phương Đông khác Ông mở trường

DH và đã tích lũy được nhiều phương pháp sư phạm cho đến ngày nay vẫn còn giátrị cho chúng ta kế thừa Trong đó có phương pháp phát huy tính tích cực chủ độngtrong học tập, ông chú trọng định hướng cho học trò tự học, tự tìm tòi Ông nói:

“Nếu không hỏi làm thế nào? Làm thế nào? Thì ta cũng chẳng biết làm thế nào!”.Trong quan hệ với học trò ông luôn đặt học trò vào vị trí trung tâm, khởi nguồn củaquá trình nhận thức Ông nói: “vật có bốn góc, bảo cho biết một góc mà không suy

ra ba góc kia thì không dạy nữa” [7, tr.44-47]

Như vậy, cách dạy của Khổng Tử chỉ gợi mở để học trò tự tìm ra chân lý, thầygiáo chỉ giúp HS điểm mấu chốt nhất, còn mọi vấn đề khác học trò phải từ đó màtìm ra

Socrate (469-399 TCN) - Nhà giáo dục tiêu biểu ở Hy Lạp cổ đại Ông rấtquan tâm đến vấn đề giáo dục đạo đức và lý luận nhận thức Câu châm ngôn nổitiếng của ông: “Hãy tự biết mình, tôi biết là tôi không biết gì hết” “Không biết” ởđây là nguồn gốc của “cái biết”, vì theo ông biết rõ là mình không biết điều gì là cơ

sở để thúc đẩy mình phải vươn lên tìm tòi, học hỏi PPDH của ông là “phương pháp

đỡ đẻ” Ông luôn đặt ra những câu hỏi có tính gợi mở, dẫn dắt, hướng dẫn người họctranh luận và tự mình tìm ra kết luận và câu trả lời đúng, tìm ra chân lý [7, tr.55].

J.J Rutxo (1712-1778) đã khẳng định: kiến thức phải dựa vào sự tự mình khámphá Ông theo triết học cảm giác luận: “Tất cả những gì tác động vào trí tuệ con ngườiđều bằng giác quan” Ông đã kết luận: “Vấn đề không phải là dạy cho nó chân lý, mà làchỉ cho nó cách phải làm sao để khi cần có thể khám phá chân lý” [7, tr.103-113].John Dewey (1859-1952) là nhà triết học, tâm lý học, giáo dục học của Mỹ.Theo ông GV ở trường không phải để truyền thụ tri thức hay áp đặt một thói quennào cho trẻ, mà để thực hiện vai trò một thành viên xã hội, tổ chức các hoạt động vàđịnh hướng cho trẻ đi đúng con đường [7, tr.182]

Xung quanh vấn đề sai lầm trong giải toán, trên thế giới đã có nhiều nhà khoahọc nổi tiếng đề cập đến vấn đề này I.A.Komensky đã khẳng định: “Bất kỳ một sailầm nào cũng có thể làm cho HS học kém đi nếu như GV không chú ý ngay tới sailầm đó bằng cách hướng dẫn HS tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm” A.A.Stoliar còn nhấn mạnh: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sailầm của HS” G Pôlya thì cho rằng: “Con người phải biết học từ những sai lầm vànhững thiếu sót của mình” B.V Gờnhendenco khi nêu ra 5 phẩm chất của tư duyToán học thì đã có tới 3 phẩm chất liên quan tới việc tránh các sai lầm khi giải toán:(1) năng lực nhìn thấy được tính không rõ ràng của suy luận; thấy sự thiếu các mắtxích cần thiết của chứng minh; (2) Có thói quen lý giải logic một cách đầy đủ; (3)

Sự chính xác của lý luận [22]

Vấn đề dạy tự học - chú ý đến tự nhận ra sai lầm và sửa chữa những sai lầmcủa HS được các nhà giáo dục trên thế giới rất quan tâm và đưa ra những phươngpháp dạy - học tích cực

1.1.2 Trong nước

Trong nhân gian chúng ta thường nghe lời người đi trước nhắc nhở: “Thất bại

là mẹ của thành công”; “Ai nên khôn mà chẳng dại đôi lần”; những điều đúc kếtnày được ông cha ta rút ra trong quá trình sống và lưu truyền qua các thế hệ Cha

ông ta đã khẳng định vai trò của những bài học được rút ra từ những sai lầm, thấtbại chính là cội nguồn cho thành công.

Trong đường lối phát triển giáo dục hiện nay thì tự học - tự đào tạo là vấn đềđược toàn xã hội quan tâm Nghị quyết Đại hội Đảng VIII và Nghị quyết TW II đềcập rõ: “Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học sángtạo của sinh viên đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, pháttriển mạnh phong trào tự học - tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàndân…” [34]

Thực tế nghiên cứu nhiều tác giả đã khẳng định vai trò của tự học và trảinghiệm các sai lầm để đến thành công:

Tác giả Nguyễn Hiến Lê (1992) đã đưa ra các phương pháp tự học; cácphương pháp đọc sách để hiểu; tự học ngoại ngữ; các phương pháp tra cứu; tự viết

Trong cuốn “Tự học - tự đào tạo - tư tưởng chiến lược phát triển của Giáo

Dục Việt Nam” tác giả Nguyễn Kỳ cho rằng: Chiếc gậy thần để làm cho giáo dục

Việt Nam tăng tốc từ “ba thấp” đến “ba nhất” là truyền thống tự học tự sáng tạo củadân tộc, là khoa học tự học Ông còn cho rằng: Tự học - tự đào tạo là con đườngphát triển tối ưu Con đường phát triển tối ưu là con đường ba nhất: Chất lượng caonhất; Quy mô lớn nhất; Hệ thống hợp lý nhất

Nghiên cứu về những sai lầm của HS khi giải Toán, đã có một số tác giả và côngtrình nghiên cứu Ở đây, xin điểm lại một số công trình nghiên cứu tiêu biểu như:Năm 1996 có công trình nghiên cứu sai lầm của HS THPT khi giải toán Đại

số, Giải tích của TS Lê Thống Nhất Năm 1997, Nguyễn Vĩnh Cận và cộng sự xuấtbản cuốn: “Sai lầm phổ biến khi giải toán: Dùng cho HS và GV dạy toán PTTH”,

cuốn sách đã thống kê phân tích những sai lầm khi giải các bài tập đại số, giải tích,lượng giác, hình học [22].

Ở bậc tiểu học, tạp chí Toán tuổi thơ đã có chuyên mục “sai ở đâu? sửa chođúng!” Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, cho đến nay chưa có công trình hay tài liệu nàogiải quyết vấn đề tự học - tự nhận ra sai lầm và sửa chữa sai lầm một cách hệ thống

và trọn vẹn, từ cơ sở lý luận đến thực nghiệm khoa học Năm 2010, tác giả NguyễnThanh Hưng và cộng sự xuất bản cuốn: “Những sai lầm thường gặp khi giải Toán ởTiểu học” Với cuốn sách này, tác giả đã đề cập tới những sai lầm mà HS tiểu họcthường mắc phải khi giải toán nói chung, giải toán về số học, hình học, đại lượng vàthống kê nói riêng Với mỗi dạng toán, tác giả đưa ra các sai lầm, nguyên nhân vàcách khắc phục những sai lầm đó

Như vậy, nghiên cứu sử dụng các tình huống sai lầm như một kênh giúp HS tựhọc là vấn đề không mới nhưng cũng chưa nhiều và luôn cấp thiết cho mỗi giaiđoạn học tập Đặc biệt ở lứa tuổi tiểu học, cần hình thành cho HS những kỹ nănghọc tập hiệu quả và bước đầu hình thành năng lực tự học để HS có thể học tốt ở cáccấp học tiếp theo

1.2 Một số điểm đáng lưu ý trong định hướng đổi mới căn bản toàn diện về giáo dục phổ thông trong giai đoạn tới

Theo tác giả Phạm Viết Vượng (2010) giáo dục là một hiện tượng đặc biệt chỉcó ở xã hội loài người, nhờ có giáo dục mà các thế hệ loài người nối tiếp nhau pháttriển, tinh hoa văn hóa của mỗi cộng đồng dân tộc và nền văn minh của cả dân tộcđược kế thừa, bổ sung và từ đó xã hội loài người không ngừng phát triển [36, tr.12].Giáo dục là một hình thái ý thức xã hội, có mối quan hệ biện chứng với cáchình thái ý thức xã hội khác và với hạ tầng cơ sở kinh tế xã hội Giáo dục có haichức năng quan trọng là chức năng văn hóa - xã hội và chức năng kinh tế Giáo dụcgóp phần nâng cao dân trí để phát triển kinh tế, văn hóa xã hội, phát hiện và bồidưỡng nhân tài, phát triển tiềm năng trí tuệ của con người đó là tiềm năng của mọi tiềmnăng, tài sản vô giá của mọi dân tộc và mọi thời đại Ngày nay, phát triển giáo dụcđược nhận thức như là một con đường quan trọng để phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội,

đầu tư phát triển giáo dục chính là đầu tư cho phát triển bền vững một loại đầu tư thôngminh nhất trong các loại đầu tư của thế giới hiện đại Tương lai của một dân tộc phụthuộc rất nhiều vào chính sách đầu tư phát triển giáo dục Chiến lược phát triển giáodục là chiến lược định hướng đi vào tương lai của mỗi dân tộc [34, tr.12-19].

Trong Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII (6-1991) quan điểm “Giáodục là quốc sách hàng đầu”, được ghi vào hiến pháp CHXHCN 1992 (điều 35) Nộidung của quan điểm “Giáo dục là quốc sách hàng đầu” đã được chỉ đạo thực hiệnbốn điểm chủ yếu sau đây:

- Mục tiêu về GD-ĐT là mục tiêu ưu tiên quốc gia

- Việc tổ chức chỉ đạo thực hiện mục tiêu ở tầm quyền lực quốc gia

- Chính sách đầu tư thuộc hàng ưu tiên ngân sách mỗi năm một tăng

- Hệ thống chính sách đối với người dạy, người học tập hàng ngày càng thểhiện sự tôn vinh của xã hội khuyến khích, phát huy các giá trị đức tài của mọi côngdân thông qua GD-ĐT [33, tr.47]

Mục đích giáo dục tiểu học góp phần định hướng cho sự hình thành nhân cách

và phát triển những cơ sở ban đầu của nhân cách người công dân, người lao độngtương lai của HS Cụ thể giáo dục tiểu học “nhằm giúp HS hình thành những cơ sởban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ

và các kỹ năng cơ bản để HS tiếp tục học trung học cơ sở” [19]

Những định hướng chính trong việc đổi mới cách thực hiện PPDH:

- Đổi mới PPDH theo hướng phát huy cao độ tính tích cực chủ động trong quátrình lĩnh hội tri thức

- Đổi mới PPDH theo hướng kết hợp một cách nhuần nhuyễn và sáng tạo cácPPDH khác nhau (truyền thống và hiện đại) sao cho vừa đạt được mục tiêu DH vừaphù hợp với đối tượng và điều kiện thực tiễn của cơ sở

- Đổi mới PPDH theo hướng phát triển khả năng tự học của HS

- Đổi mới PPDH theo hướng kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm

và phát huy khả năng của cá nhân

- Đổi mới PPDH theo hướng tăng cường kỹ năng thực hành

- Đổi mới PPDH theo hướng sử dụng phương tiện kỹ thuật hiện đại vào DH

- Đổi mới PPDH theo hướng đổi mới cả phương pháp kiểm tra và đánh giá kếtquả học tập của HS

- Đổi mới PPDH theo hướng đổi mới các thiết kế bài dạy lập kế hoạch bài học

và xây dựng mục tiêu bài học [4, tr.108]

Trên đây là những định hướng đổi mới căn bản toàn diện về giáo dục phổthông trong giai đoạn tới

1.3 Một số dạng năng lực thiết yếu cần hình thành cho HS trong quá trình giáo dục phổ thông trong giai đoạn tới.

Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp vớinhững yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoànthành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy

Năng lực là khả năng được hình thành hoặc phát triển, cho phép một con ngườiđạt thành công trong một hoạt động thể lực trí lực của nghề nghiệp [8, tr.272]

Năng lực được thể hiện vào khả năng thi hành có kết quả một hoạt động, thựchiện một nhiệm vụ Năng lực chỉ có hiệu quả khi nó được minh chứng cụ thể, trongtrường hợp ngược lại, nó chỉ là giả định hoặc không có thực Năng lực có thể bẩmsinh hoặc do rèn luyện mà chiếm lĩnh được Nó phát triển bởi kinh nghiệm hoặc bởiviệc học tập phù hợp với tính riêng biệt của cá nhân

Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giáhoặc đo đạc được

Biểu hiện của năng lực là những kỹ năng, kỹ xảo học được hoặc có sẵn của cáthể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xãhội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm vàhiệu quả trong những tình huống linh hoạt

Một số dạng năng lực thiết yếu cần hình thành cho HS trong quá trình DH phổthông nói chung và tiểu học nói riêng trong giai đoạn sắp tới:

Tư duy theo thông tư số 30 (tháng 8/2014) đã được Thủ tướng Nguyễn VinhHiển ký về đánh giá HS tiểu học thì một số năng lực quan trọng cần đánh giá tronggiai đoạn tới là:

- Năng lực tự phục vụ, tự quản

- Năng lực tư duy

- Năng lực giao tiếp, hợp tác

- Năng lực tự học, giải quyết vấn đề

Ở đây chúng tôi muốn tìm hiểu sâu sắc về một số năng lực chủ yếu sau:

1.3.1 Năng lực tư duy (nhận thức)

Tư duy là một trong ba mặt cơ bản của đời sống tâm lý con người (nhận thức,tình cảm, lý trí) Nó là cốt lõi quá trình nhận thức, nó có mối liên hệ chặt chẽ vớicác hiện tượng tâm lý khác Hoạt động nhận thức được chia thành 2 giai đoạn: Nhậnthức cảm tính và nhận thức lý tính Tư duy thuộc giai đoạn cao của nhận thức lýtính, tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mốiliên hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan

mà trước đó ta chưa biết Lý luận DH hiện đại đặc biệt chú trọng đến việc phát triển

tư duy cho HS thông qua việc điều khiển tối ưu quá trình DH, trong đó các thao tác

tư duy cơ bản là công cụ của nhận thức

Tùy theo nội dung và tính chất của những nhiệm vụ cần giải quyết mà tư duyđược phân thành các kiểu khác nhau: tư duy khoa học, tư duy kỹ thuật, tư duy nghệthuật, Mỗi kiểu tư duy có những đặc trưng riêng và sự tương quan riêng giữa hìnhảnh với từ ngữ, giữa cảm tính với lý tính Tư duy diễn ra theo những quy luật chungđối với tất cả mọi người, đồng thời cũng có những biểu hiện riêng ở từng người donhững đặc điểm sinh lý thần kinh của người ấy chi phối nên có người thiên về kiểu

tư duy khoa học, có người thiên về kiểu tư duy kỹ thuật, có người thiên về nghệthuật Những khác biệt ấy trong tư duy chính là thành tố quan trọng làm nên sự khácbiệt về năng lực giữa mọi người

Năng lực tư duy của con người được phát triển chủ yếu bằng con đường giáodục thông qua các hoạt động học tập vui chơi, lao động, phù hợp với lứa tuổi Chonên cần bắt đầu bồi dưỡng năng lực tư duy ngay từ bé bằng những trò chơi giao tiếpngôn ngữ và những việc làm vừa sức để các em tập quan sát, tập suy nghĩ, tập cácthao tác tư duy từ thấp đến cao từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến trừu tượngcho đến khi đi học và trưởng thành GV làm việc với HS cần biết được những khảnăng chung về tư duy của mỗi độ tuổi, đồng thời cần nắm bắt được những đặc điểm

tư duy riêng của mỗi HS cần áp dụng các phương pháp giáo dục thích hợp thì mớiđạt được mục đích và yêu cầu đề ra Phát triển tư duy, nhất là tư duy sáng tạo, đượccoi là nhiệm vụ hàng đầu của sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ thành những con ngườitrí tuệ cao cường [8, tr.457]

1.3.2 Năng lực tự học (từ sai lầm của bản thân hoặc của người khác)

Năng lực tự học là khả năng tự thực hiện một hệ thống các thao tác để nhậnthức vấn đề, bao gồm: tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động nhận thức trên cơ sở vậndụng các kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động đó Các nhà nghiên cứu đã phâncác kỹ năng tự học theo nhiều cách khác nhau

Theo nhóm nghiên cứu ở Khoa Tâm lý - Giáo dục Trường Đại học Sư phạm I

Hà Nội, kỹ năng tự học có thể được phân thành 4 nhóm, đó là nhóm kỹ năng địnhhướng, nhóm kỹ năng thiết kế lập kế hoạch, nhóm kỹ năng thực hiện kế hoạch vànhóm kỹ năng kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm [32]

Tác giả Vũ Trọng Rỹ thì cho rằng kỹ năng tự học của HS nói chung và sinhviên nói riêng gồm 4 nhóm: kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành, kỹ năng tổchức, kỹ năng kiểm tra đánh giá, rút kinh nghiệm.[26]

Nhìn chung, các nhóm nghiên cứu đều khẳng định một khâu không thể thiếu làkhả năng tự kiểm tra - đánh giá rút kinh nghiệm từ những sai lầm

1.3.3 Năng lực giải quyết vấn đề (hành động và đưa ra quyết định)

Theo tác giả Nguyễn Viết Thái (2013) năng lực giải quyết vấn đề là sự kết hợpmột cách linh hoạt và có tổ chức các kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giátrị, động cơ cá nhân,… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt

động trong bối cảnh nhất định Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn bao gồm: Pháthiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết; chuyển vấn đề thực tiễn thành dạng có thểkhám phá, giải quyết (bài toán khoa học); Thu thập thông tin và phân tích; Đưa ra(các) phương án giải quyết; Chọn phương án tối ưu và đưa ra ý kiến cá nhân vềphương án lựa chọn; Hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề;Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được và điều chỉnh hành động củamình; Đánh giá cách làm của mình và đề xuất những cải tiến mong muốn [28].Giải quyết vấn đề là cách tiếp cận nhằm tìm ra lời giải đúng với một vấn đềđang quan tâm, nhằm xác định con đường đi đến kết quả mong muốn, một quá trìnhgiải quyết một tình huống gay cấn [8, tr.319].

Có hai mặt của phương pháp giải quyết vấn đề:

+ Mặt sư phạm, đó là một PPDH có tính tương tác giữa người học với GV,giữa người học với nhau thông qua việc thỏa thuận và giải quyết vấn đề cần phảinắm vững

+ Mặt nghiên cứu, đó là phương pháp nghiên cứu thông qua việc giải quyếtnhững tình huống để đi đến giải pháp

1.3.4 Năng lực hợp tác (kết nối, kế thừa, chia sẻ)

Trong xã hội hiện đại việc hợp tác là yêu cầu quan trọng Năng lực hợp tácthường được thể hiện trong học tập hợp tác là một biểu hiện cụ thể của học tập tíchcực, trong đó HS làm việc cùng nhau trong các nhóm nhỏ để đạt được một mục tiêuhọc tập chung Giúp người học tiếp thu được một nội dung tri thức thông qua quátrình chủ động tìm hiểu, khám phá tri thức dưới sự hướng dẫn của GV, kỹ năngđánh giá rút kinh nghiệm từ sai lầm Những tri thức này thường được GV xác định

từ trước [25]

Năng lực hợp tác trong học tập biểu hiện cụ thể ở các kỹ năng:

+ Kỹ năng kết nối: Trong hoạt động học tập tích cực với các nhóm học tập đadạng đối tượng, một kỹ năng quan trọng để hợp tác là tìm thấy những tiếng nóichung, mục tiêu chung làm căn cứ kết nối mọi người trong hoạt động Việc kết nối

sẽ tạo ra sức mạnh cộng hưởng các ý tưởng

+ Kỹ năng kế thừa: Trong hoạt động học tập để nâng cao năng lực nhận thứctoán học thì HS cần phải có các kỹ năng thu nhận thông tin, phân tích thông tin vàlưu giữ thông tin: người học phải tri giác, hình thức hóa tài liệu toán học, phân tíchcác thông tin làm cho các vấn đề đã học được khắc sâu và giúp người học tìm thấy

sự liên hệ giữa chúng với nhau HS có thể ghi nhớ các tri thức đã học, kỹ năng ghinhớ khái quát, những định nghĩa, kí hiệu, phép toán, khái niệm,…

+ Kỹ năng chia sẻ: Đối tượng giao tiếp của HS trong hoạt động học tập là giaotiếp với thầy và giao tiếp với bạn Như vậy, sự chia sẻ những tri thức học đượcthông qua giao tiếp: đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, trình bày ý kiến riêng Tham gia vàocác cuộc thảo luận và đưa ra cách giải quyết vấn đề mới mẻ theo quan điểm của mình.Qua quá trình học tập hợp tác, HS được rèn luyện các kĩ năng làm việc độc lậptrên tinh thần hợp tác để tự hoàn thiện các kiến thức và kĩ năng của mình Việc thảoluận nhóm, trình bày các giải pháp trước tập thể - nhóm - lớp là cơ hội rèn luyện cáchdiễn đạt, cách giao tiếp, ứng xử và thể hiện bản lĩnh cá nhân

1.4 Năng lực tự học – Một trong các năng lực cốt lõi cần hình thành cho HS ngay từ cấp tiểu học.

1.4.1 Vai trò của tự học

Theo GS Nguyễn Cảnh Toàn trong “Học và dạy cách học” đã nêu rõ vai trò tự

học với tư cách là nội lực Mối quan hệ giữa DH và tự học là mối quan hệ giữa ngoạilực và nội lực Tác động dạy của thầy cô vô cùng quan trọng nhưng vẫn là ngoại lựchỗ trợ cho trò tự phát triển, sức tự học của trò mới là nội lực, nhân tố quyết định sựphát triển bản thân người học Chất lượng giáo dục cao nhất khi DH - ngoại lực cộnghưởng với tự học - nội lực, tạo ra năng lực tự học sáng tạo của người học Quy môsáng tạo lớn nhất khi có phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắptrong toàn quốc Cho nên tự học, tự đào tạo là con đường phát triển giáo dục tối ưu,sớm đưa GD-ĐT và kinh tế xã hội nước ta tiến kịp các nước phát triển [29, 30]

1.4.2 Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực tự học

1.4.2.1 Năng lực tự học

Tự học là hoạt động tự giác, tích cực, tự lực phát huy nội lực của bản thânnhằm tìm ra cách học để lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành và phát triểntoàn diện nhân cách người học

Năng lực tự học là khả năng thực hiện có kết quả hoạt động cũng như nhữnghiểu biết về hoạt động tư học và phát triển kỹ năng tự học mà người học đã đượclĩnh hội trong hoạt động DH

1.4.2.2 Đặc trưng của năng lực tự học

a Người tự học - tích cực chủ động với sự hỗ trợ tối thiểu của GV tìm tòi, phát hiện ra kiến thức

Hiện nay, việc DH mà hướng vào hoạt động, tự thu thập và xử lý thông tin ởngười học thì đó mới được coi là cái đích của sự đào tạo Vì đó là năng lực tự táisinh, bổ sung tri thức Lúc đó, sự đào tạo ở nhà trường có thể được xem như là tựđào tạo

Vậy, để đào tạo có được chức năng đó, trước hết phải rèn luyện được các thaotác tư duy lôgic vì đó là công cụ để xử lý thông tin thu nhận được từ nhiều nguồnkhác nhau qua nhiều các phương tiện khác nhau

Việc rèn luyện tư duy lôgic giúp cho HS hiểu sâu nội dung học tập vì: Sáchgiáo khoa thường dùng lối trình bày tổng hợp cho gọn, ít dùng lối trình bày phântích do sợ dài dòng Vì thế mà sách giáo khoa ít thể hiện nguyên do các giải pháp,nhất là những chỗ rẽ của tư duy

Trong thiết kế nội dung, các phương tiên trực quan kết hợp khéo léo các câuhỏi dẫn dắt phong phú, đa dạng hỗ trợ HS hình thành kiến thức, kĩ năng Đó là conđường định hướng HS khám phá tri thức

b Người tự học, tự nghiên cứu, khám phá ra kiến thức mới

Người học không thể coi là có năng lực tự học nếu luôn bị áp đặt những kiếnthức có sẵn trong sách giáo khoa hay là bài giảng được chuẩn bị sẵn của thầy mà

phải tự mình trải nghiệm vào các tình huống và xuất hiện nhu cầu học tập Khi đó,người học hứng thú phát hiện và giải quyết các mâu thuẫn trong nhận thức của mình

để “Tự mình” tìm ra: “Cái chưa biết”, “Cái cần khám phá”, “Cái mới” Người họcbuộc phải quan sát, suy nghĩ, tự nghiên cứu, tra cứu, làm thí nghiệm, đặt giả thiết,đặt vấn đề… để tự mình tìm ra kiến thức, chân lý cùng với cách xử lý tình huống,cách giải quyết vấn đề Quá trình tự học như thế thực chất là sự chuyển quá trìnhgiáo dục thành quá trình tự giáo dục Đây là sự tự biến đổi bản thân mình, nhờ đóviệc học trở nên có ý nghĩa bằng việc nỗ lực mình để chiếm lĩnh những tri thức từbên ngoài, biến thành tri thức nội tại Từ đó hình thành năng lực tư duy nhờ sự thựchiện tự phê bình, để tự hiểu bản thân mình [29, tr.13]

Tóm lại: Quá trình người học tự nghiên cứu, tự tìm ra kiến thức cũng là quátrình người học: “Tự tìm ra ý nghĩa của việc học, chiếm lĩnh kỹ xảo nhận thức vàtạo ra các cầu nối nhận thức”

Quá trình tự học của HS tiểu học là quá trình học tập chủ động, tự giác của HScó sự điều khiển, hướng dẫn tổ chức của GV Từ đó hình thành ở HS kỹ năng, hành

vi, thói quen phù hợp với những chuẩn mực hành vi, đạo đức, lao động, thể chất,thẩm mĩ,… [23]

Như vậy, năng lực tự học có trong mỗi con người, là năng lực tiềm ẩn Hìnhthành năng lực tự học ngay từ bậc tiểu học cho HS là cần thiết

1.4.2.3 Các mức độ cụ thể về năng lực tự học

Theo GS Nguyễn Cảnh Toàn và cộng sự (2001) Tự học là tự mình động não,suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp,… vàcó khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình rồi cảđộng cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan (như trung thực, khách quan, cótrí tiến thủ không ngại khó, ngại khổ kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, biếtbiến khó khăn thành thuận lợi), để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó củanhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình Như vậy cốt lõi của học là tựhọc, có học là có tự học [31]

Biểu hiện của tự học khi có hệ thống SGK và TLTK thì việc học có thể diễn ra

theo ba cách sau:

(1) Người học tự đọc lấy mà hiểu, mà thấm các kiến thức trong sách thông quaviệc hiểu mà tự rút kinh nghiệm về tư duy, tự phê bình về tính cách (như thiếu kiêntrì, thiếu tư tưởng tiến công, dễ thỏa mãn,…) Đó là tự học ở mức độ cao Ngoại lực

ở đây tác động thông qua SGK Dù sao chỉ với SGK thì tác động của ngoại lực cũng

Sự học hành, hiểu theo nghĩa rộng, có thể xem như là mọi hoạt động làm giatăng giá trị trong con người, vừa thông qua hệ thống trường lớp, vừa bằng mọi biệnpháp khác, như tự học, tự thể nghiệm, tự rút kinh nghiệm, trong công tác, trongcuộc sống, cùng tập thể, đồng đội, đồng nghiệp bàn bạc, học tập lẫn nhau để hoànthành nhiệm vụ

Sự học dù dưới dạng nào, tại trường lớp hoặc ngoài trường lớp có người thầyhướng dẫn hoặc không có người thầy hướng dẫn, có sự hỗ trợ của phương tiện kỹthuật, của công nghệ thông tin hoặc chưa, đều phải là sự tự học, là sự tự chiếm lĩnhnhững giá trị, bằng hoạt động học hành tích cực của chính bản thân mình, khôngphải với thái độ máy móc, thụ động của người tiêu thụ kiến thức, mà là với thái độphân tích, tìm tòi chân lý, chủ động của người sản xuất kiến thức

1.5 Chu trình dạy - tự học

Chúng tôi đã tìm hiểu chu trình dạy- tự học của GS Nguyễn Cảnh Toàn làm cơ

sở lý luận cho đề tài Theo GS Nguyễn Cảnh Toàn, chu trình dạy tự học bao gồm:

1.5.1 Chu trình tự học của trò

Chu trình tự học của trò là một chu trình 3 thời: (1) Tự nghiên cứu; (2) Tự thểhiện; (3) Tự kiểm tra, tự điều chỉnh:

(1) Tự nghiên cứu

Người học tự tìm tòi, quan sát, mô tả,

tự giải thích, tự phát hiện vấn đề, định

hướng giải quyết vấn đề, giải quyết vấn đề,

tự tìm ra kiến thức mới (chỉ mới đối với

người học) và tạo ra sản phẩm ban đầu hay

sản phẩm thô có tính chất cá nhân

(2) Tự thể hiện

Người học tự thể hiện mình bằng văn bản, bằng lời nói, tự sắm vai trong cáctình huống có vấn đề, tự trình bày bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầucủa mình, tự thể hiện qua sự hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với các bạn vàthầy, tạo ra sản phẩm có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học

(3) Tự kiểm tra, tự điều chỉnh

Sau khi tự thể hiện mình qua sự hợp tác trao đổi với các bạn và thầy, sau khithầy kết luận và người học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu của mình, tựsửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học (tri thức)

Chu trình tự nghiên cứu → tự thể hiện → tự kiểm tra, tự điều chỉnh thực chấtcũng là con đường phát hiện vấn đề, định hướng giải quyết, và giải quyết vấn đề củanghiên cứu khoa học, con đường xoắn ốc của Oristic kiểu học trò ở tầm vóc và trình

độ học trò, dẫn dắt người học đến tri thức khoa học, đến chân lý mới (mới đối vớingười học) và có thể diễn ra dưới tác động hợp lý của chu trình dạy của thầy

1.5.2 Chu trình dạy của thầy

Chu trình dạy của thầy nhằm tác động một cách hợp lý, phù hợp và cộnghưởng với chu trình tự học của trò, cũng là chu trình ba thời tương ứng với chu trình

tự học ba thời của trò: (1) Hướng dẫn; (2) Tổ chức; (3) Trọng tài, cố vấn, kết luận,

kiểm tra.

(3) Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra → Tự kiểm tra, tự điều chỉnh

(1) Hướng dẫn: Thầy hướng dẫn cho từng cá nhân HS về các tình huống học,

về các vấn đề cần phải giải quyết, về các nhiệm vụ phải thực hiện trong tập thể HS

HS tự nghiên cứu, tự tìm tòi, cách xử lý các tình huống, cách giải quyết vấn đề

để tự mình tìm ra kiến thức, chân lý bằng hành động của chính mình, tạo ra sảnphẩm ban đầu

(2) Tổ chức: Thầy tổ chức cho trò tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn, tổchức các cuộc tranh luận, hội thảo, trao đổi trò - trò, trò - thầy, sinh hoạt nhóm, độicông tác trong lớp, các hoạt động tập thể trong và ngoài nhà trường nhằm tăngcường mối quan hệ giao tiếp trò - trò, trò - thầy và sự hợp tác cùng nhau tìm ra kiếnthức, chân lý Thầy là người đạo diễn và dẫn chương trình

1.5.3.Chu trình dạy - tự học

Thầy là người khởi xướng, người dẫn chương trình tự học của trò:

+ Thầy hướng dẫn cho trò tự nghiên cứu để tự tìm ra một đơn vị tri thức cótính chất cá nhân

+ Thầy tổ chức cho trò tự thể hiện, hợp tác với nhau để làm cho sản phẩm banđầu của người học được khách quan hóa, tri thức có tính chất xã hội.

+ Thầy là trọng tài cố vấn, kết luận về cuộc đối thoại và hoạt động của trò, làm

cơ sở cho trò tự kiểm tra, tự điều chỉnh sản phẩm ban đầu của mình, tri thức ngườihọc tự tìm ra sau khi được xác nhận mới đảm bảo tính khoa học

Tính tích cực trong hoạt động của người học có thể thể hiện bằng chu trìnhhọc Hoạt động của người học và hoạt động tương ứng của người thầy, trong chutrình nói trên [29, tr.45]

+ Người học khai phá, tự nghiên cứu; người thầy hướng dẫn, hỗ trợ thông tin+ Người học tự trả lời, tự thể hiện; người thầy là trọng tài

+ Người học hành động, tự kiểm tra, tự điều chỉnh; người thầy cố vấn

Mô hình dạy - tự học lấy học trò làm trung tâm:

(1) Thầy hướng dẫn cho trò tự nghiên cứu tìm ra kiến thức

(2) Thầy tổ chức cho trò tự thể hiện, hợp tác với bạn, đối thoại trò - trò, trò - thầy.(3) Thầy hướng dẫn cho trò cách tự học, cách giải quyết vấn đề, cách xử lýtình huống, cách sống và trưởng thành

(4) Thầy kiểm tra, đánh giá trên cơ sở tự kiểm tra, tự điều chỉnh của trò

(5) Thầy là thầy học, chuyên gia về việc học, hướng dẫn, tổ chức cho học tròbiết, tự học chữ, tự học nghề, tự học nên người

Theo chu trình DH trên việc kết hợp giữa chu trình dạy của thầy và chu trình

tự học của trò dù ở bất kỳ “thời” nào của chu trình dạy – tự học đều gắn với hoạtđộng điều khiển hướng dẫn của thầy Tuy nhiên, sự điều khiển hướng dẫn ở đây chủyếu là định hướng, gợi ý, kích thích để người học tự lực giải quyết vấn đề chứkhông phải người dạy làm thay cho học trò Từ đó, những vấn đề người HS gặpphải sẽ được giải quyết đúng hướng và chính xác hơn, giúp cho người HS tránh đisai hướng

1.6 Thực trạng tự học và sai lầm phổ biến của HS lớp 5 trong học tập môn Toán

Theo từ điển Tiếng Việt thì “sai lầm” là trái với yêu cầu khách quan hoặc với

lẽ phải, dẫn đến hậu quả không hay, “phổ biến” là có tính chất chung, có thể ápdụng cho cả một tập hợp hiện tượng, sự vật [24]

Ở đây, chúng ta hiểu và sử dụng thuật ngữ “sai lầm phổ biến” của HS khi họctoán với ý nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách quan (mức độ cần đạt về khái niệm,định nghĩa, tính chất, quy tắc, phương pháp suy luận,…), dẫn tới nhiều biểu hiện ở kếtquả học tập, ở hành vi, ở sản phẩm và thái độ giải quyết vấn đề mà những điều nàyxuất hiện với tần số cao trong thực hiện nhiệm vụ học tập môn Toán của nhiều HS.Với quan niệm trên, chúng tôi đã nghiên cứu các sai lầm phổ biến của HS lớp 5 khi tự học Toán

1.6.1 Địa điểm điều tra

Chúng tôi gửi các phiếu điều tra về các trường Tiểu học khác nhau của tỉnhNam Định, Hà Nội và Bắc Ninh Đối tượng điều tra là 27 GV đang dạy Toán 5 tạicác trường tiểu học: B Xuân Vinh (huyện Xuân Trường - Nam Định), Dân LậpNguyễn Hiền (Quận Hoàn Kiếm - Hà Nội), Thị Trấn Thứa (Lương Tài - Bắc Ninh).Chúng tôi tiến hành điều tra sơ bộ 134 HS lớp 5 tại các trường tiểu học trên.Các trường Tiểu học trên thuộc các vùng dân cư khác nhau và có đặc điểmkhác nhau Thời gian nhận phiếu điều tra cuối cùng là 19/5/2014

1.6.2 Nội dung điều tra

a) Điều tra từ GV

Mục đích điều tra: Tìm hiểu mức độ sai lầm, nguyên nhân sai lầm của HS lớp

5 khi học môn Toán mà GV quan sát được trong quá trình DH Toán và qua đó GVcó một số biện pháp kinh nghiệm giúp HS tự học, tự phát hiện và sửa chữa nhữngsai lầm mà HS mắc phải khi học Toán Qua kết quả nhận được từ điều tra chúng tôinhận thấy: HS còn phạm nhiều sai lầm khi học Toán và mọi đối tượng đều có thểmắc sai lầm khi học Toán Cụ thể kết quả thu được:

* 100% ý kiến cho rằng HS còn mắc sai lầm khi học Toán và việc tự học có ýnghĩa rất lớn đối với HS.

Cụ thể phiếu khảo sát ý kiến GV dạy môn Toán Lớp 5 (xem phiếu khảo sát ýkiến GV dạy môn Toán lớp 5 - Phụ lục 1)

Phần I Vấn đề tự học của HS lớp 5

Phần II Về nguyên nhân của các sai lầm của HS

Phần III Về các biện pháp kích thích HS tích cực tự học môn Toán

b Điều tra từ HS

Điều tra từ HS, cụ thể chúng tôi điều tra ở hai vấn đề:

+ Thứ nhất, chúng tôi thu thập ý kiến của HS về thái độ học tập và các hoạtđộng học tập Toán Nội dung điều tra chúng tôi thực hiện theo Phiếu khảo sát ý kiến

HS Lớp 5 (xem Phụ lục 1) Với phiếu khảo sát này chúng tôi thực hiện hai phần:Phần I: Với vấn đề đi học

Phần II: Việc học tập môn Toán của HS

+ Thứ hai, chúng tôi điều tra về các sai lầm của HS khi học Toán Chúng tôiđiều tra thông qua các Phiếu điều tra số 1, 2, 3 (xem Phụ lục 2)

Phiếu điều tra số 1, 2, 3 chúng tôi thực hiện vào 3 thời điểm: đầu thực nghiệm,giữa thực nghiệm và cuối thực nghiệm

1.6.3 Cách thức điều tra

Chúng tôi đã gửi phiếu khảo sát thu thập ý kiến của GV và HS, phiếu điều tra

số 1 cho HS của các trường tiểu học nói trên Trường Tiểu học Dân lập NguyễnHiền được chúng tôi chọn làm địa điểm thực nghiệm thì sử dụng 3 phiếu ở 3 thờiđiểm (Phiếu điều tra số 1, 2, 3 - Phụ lục 2) Sau khi nhận lại phiếu chúng tôi đãthống kê được số liệu bằng cách tính phần trăm số ý kiến của các phiếu thu lạiđược Nhận lại phiếu điều tra trong từng thời điểm và thu được kết quả trong cácphiếu điều tra tìm ra các lỗi HS thường gặp khi làm bài tập toán

Với mỗi phiếu khảo sát, chúng tôi thiết kế các ý kiến theo quan điểm chủ quan

và theo quan điểm của những nhà giáo kinh nghiệm Từ những phiếu này, chúng tôi

thu thập sự đồng tình hay không đồng tình ở các mức độ khác nhau của các đốitượng và điều tra tìm ra sai lầm trong các bài tập (Phiếu điều tra số 1, 2, 3 - Phụ lục2) Từ kết quả đó, chúng tôi có thể đánh giá và thiết kế được các tình huống hỗ trợhoạt động tự học của HS thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầmtrong học Toán.

Đối với GV: chúng tôi thu thập ý kiến về tình hình tự học của HS lớp 5 khihọc Toán, các nguyên nhân cơ bản dẫn đến sai lầm của HS, từ những nguyênnhân ấy chúng tôi tìm hiểu và đưa ra một số biện pháp kích thích học sinh tự họcmôn Toán

Đối với HS: trước hết, chúng tôi điều tra HS về thái độ chuyên cần, thái độ vềmôn Toán, điều tra lỗi sai thường mắc của HS Sau đó, chúng tôi điều tra về phươngpháp tự học theo tài liệu và có GV hướng dẫn, ở mức độ cao hơn là phương pháp tựhọc theo tài liệu và có sự hướng dẫn của phụ huynh, mức độ cao hơn nữa là pháthiện và tự sửa chữa sai lầm, bài học kinh nghiệm sau mỗi sai lầm đó

1.6.4 Thống kê kết quả điều tra

Cụ thể kết quả điều tra như sau:

Bảng 1 Vấn đề tự học của HS lớp 5 (xem Phụ lục 1)

Bảng 2 Về nguyên nhân của các sai lầm của HS (xem Phụ lục 1)

Bảng 3 Về các biện pháp kích thích HS tích cực tự học môn Toán (xem Phụ lục 1)

b Điều tra từ HS

Bảng 4 Với vấn đề đi học (xem Phụ lục 1)

Bảng 5 Việc học tập môn Toán (xem Phụ lục 1)

1.6.5 Nhận định về kết quả điều tra

a) Nhận định về hoạt động dạy học của GV đối với HS lớp 5

* Ý kiến của GV về vấn đề tự học của HS

- 100% ý kiến của GV tán thành việc tự học giúp HS hình thành được tính độclập, sáng tạo trong học tập

- 57,1% ý kiến của GV tán thành việc tự học giúp HS tự đánh giá được bảnthan mình

- 85,7% ý kiến của GV tán thành việc tự học giúp HS linh hoạt dễ thích nghivới cuộc sống

* Ý kiến của GV về nguyên nhân dẫn đến sai lầm của HS khi làm bài tập Toán

- Không hiểu khái niệm, kí hiệu: 42,9%

- Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học: 100%

- Không logíc trong suy luận: 57,1%

- Không nắm vững phương pháp giải các bài toán: 100%

- Không thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố Toán học: 85,7%

- Tính toán nhầm lẫn; kém về năng lực phát hiện và sửa chữa các sai lầm khihọc; tự rút ra các bài học kinh nghiệm sau các sai lầm: 85,7%

- Kém về năng lực tự đọc SGK và các tài liệu tham khảo về môn Toán: 42,9%

- Kém về năng lực tự ghi chép và trình bày các nội dung cần diễn đạt: 85,7%

b) Nhận định về năng lực tự học của HS lớp 5

- Thông qua SGK với hướng dẫn của GV

- Thông qua hệ thống TLTK có sự giúp đỡ ngoài trường học

- Thông qua tự phát hiện và sửa lỗi tự điều chỉnh việc học tập

Với những kết quả thu được qua khảo sát ý kiến của GV và HS khi dạy và họcToán 5 ta thấy:

- HS còn mắc nhiều sai lầm khi học môn Toán

- Việc học môn Toán của HS gặp một số khó khăn nhất định do sự nhận thứccủa HS và đôi khi xuất phát từ sự lúng túng về PPDH của GV

- Một số HS chưa lưu ý những sai lầm của bản thân khi học môn Toán

- Sự cần thiết phải có một nghiên cứu khoa học về các sai lầm của HS khi họcmôn Toán 5 trên các phương diện: Thể hiện, nguyên nhân, ngăn ngừa, khắc phục đểnâng cao hiệu quả DH môn Toán Bên cạnh đó, đưa ra những biện pháp để giúp HS

tự phát hiện và tự sửa chữa sai lầm rút ra bài học kinh nghiệm hình thành nên nănglực tự học cho bản thân.

c Điều tra một số lỗi sai thường gặp của HS lớp 5 khi học Toán

Chúng tôi đã sử dụng phiếu điều tra sau:

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1

- Nhờ đó, HS điều chỉnh quá trình học và tự học của mình, tự tin với những gìmình đạt được

2 Phiếu điều tra (Xem Phiếu điều tra số 1 - Phụ lục 2)

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2

- Nhờ đó, HS điều chỉnh quá trình tự học của mình và có niềm tin với những gìmình sẽ đạt được trong học kỳ tiếp theo

2 Phiếu điều tra (xem Phiếu điều tra số 2 - Phụ lục 2)

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 3

1 Mục tiêu

- Điều tra kết thúc năm học của HS lớp 5 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng tốithiểu Từ đó đánh giá việc thiết kế tình huống hỗ trợ hoạt động tự học của HS trongnăm học

- Qua đánh giá, chúng tôi biết HS có hình thành được năng lực tự học chưaqua việc giảm mắc lỗi khi làm bài tập không và còn tồn tại những gì

- Chúng tôi đánh giá biện pháp để hình thành năng lực tự học đã lựa chọn cóhiệu quả hỗ trợ HS không

2 Phiếu điều tra (xem Phiếu điều tra số 3 - Phụ lục 2)

Chương 2: HÌNH THÀNH NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HS LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VÀ TỰ SỬA CHỮA CÁC SAI

LẦM TRONG HỌC TOÁN

Có nhiều nhóm biện pháp để hình thành năng lực tự học môn Toán cho HS lớp5; Chẳng hạn như: Hình thành năng lực tự học môn Toán thông qua các hoạt độnggợi động cơ hoặc hình thành năng lực tự học môn Toán thông qua hoạt động tiếpcận, xử lý tài liệu và trình bày các nội dung toán học Tuy nhiên, trong khuôn khổ

phạm vi đề tài này chúng tôi tập trung bàn nhóm biện pháp: Hình thành năng lực tự học cho HS lớp 5 thông qua hoạt động phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm trong học Toán.

2.1 Quan hệ giữa năng lực tự học với hoạt động phát hiện và tự sửa chữa những sai lầm

2.1.1 Mối quan hệ giữa năng lực tự học với hoạt động phát hiện và tự sửa chữa những sai lầm.

Việc kích thích tự học đúng theo quy luật của tâm lý và quá trình tư duy, làyếu tố mở đầu phát triển năng lực tự học Quá trình tự học diễn ra liên tục có hệthống với mức độ phù hợp sẽ giúp cho kiến thức của người học giàu lên nhanh,vững chắc và sâu sắc

Ở mức độ cao, tự học là quá trình tự thân người học hoạt động lĩnh hội tri thứckhoa học và rèn luyện kỹ năng thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV

và sự quản lý của cơ sở giáo dục, đào tạo Tự học thể hiện bằng tự đọc tài liệu SGK,sách báo các loại, nghe radio, truyền hình, nghe nói chuyện, báo cáo, tham quan bảotàng, triển lãm, xem phim, kịch, giao tiếp với những người có học, với các chuyên gia

và những người hoạt động thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau Người tự học phảibiết cách lựa chọn tài liệu tìm ra những điểm chính, điểm quan trọng trong các tài liệu

đã đọc, đã nghe, phải biết cách ghi chép những điều cần thiết, biết viết tóm tắt, làm đềcương, biết cách tra cứu từ điển và sách tham khảo, biết cách làm việc trong thưviện, Đối với HS trong trường thì ngoài các hình thức kể trên tự học còn thể hiệnbằng cách tự lập các dự án chuyên môn, các câu lạc bộ, các nhóm thực nghiệm, sáng

tạo và các hoạt động ngoại khóa khác Tự học là một hoạt động đòi hỏi phải có tínhđộc lập, tự chủ, tự giác và kiên trì thì mới đạt được kết quả, do đó tự học rất gắn bóvới quá trình tự giáo dục để có những nét tính cách trên [8, tr 46].

Ở mức độ thấp hơn, nhưng có ý nghĩa hết sức quan trọng trong giai đoạn đầuhình thành kỹ năng tự học đó là tự học có hướng dẫn, có hỗ trợ là việc học cá nhân

và tự chủ, được giúp đỡ và tăng cường của một số yếu tố như GV (có hướng dẫn),như công nghệ giáo dục hiện đại - chương trình, máy DH (có hỗ trợ) [8, tr.467].Thông qua tự kiểm tra hoạt động của cá nhân dưới sự giám sát, hỗ trợ của GVngười học tự đánh giá và điều chỉnh các hành vi, hoạt động của bản thân theo nhữngmục tiêu đã định hoặc theo những chuẩn mực của tập thể Tự kiểm tra giúp HS điềukhiển được hoạt động của mình vì luôn luôn nắm được các phản hồi từ các bước đi nênsớm đưa ra những quyết định đúng đắn là nên tiếp tục đẩy mạnh hay cần phải điềuchỉnh Tự kiểm tra có ý nghĩa rất lớn đối với hoạt động học tập và giáo dục, đào tạo, vìmục tiêu và kế hoạch giáo dục có đạt được hay không, không chỉ trông chờ vào nhữngtác động sư phạm từ phía GV và nhà trường, mà còn phải dựa vào tính tự giác tự học,

tự giáo dục và tự kiểm tra các suy nghĩ và hành động của bản thân HS trong suốt cảquá trình giáo dục, đào tạo trong nhà trường, giáo dục và xã hội [8, tr.467]

Tự đánh giá là một hành động không thể tách rời của quá trình tự học và tựgiáo dục, vì nó đảm bảo cho các quá trình này tiến triển đúng hướng và vững chắctheo mục tiêu đã định Điều quan trọng nhất trong việc tự đánh giá là phải có thái độkhách quan, trung thực với kết quả của việc làm và với chính bản thân mình, có nhưvậy thì sự đánh giá mới trở thành động lực thúc đẩy tiến bộ [8, tr 465]

Luận điểm của các nhà lý luận DH quốc tế và quan điểm DH của nhà giáo(nhà nho) trong nước về tự học thông qua tự điều chỉnh từ các sai lầm đã thể hiện rõ như:Theo lý luận DH của Vưgotski, quá trình học tập thực chất là quá trình “đồnghóa” và “điều tiết” các tri thức mới vào hệ thống tri thức cá nhân được truyền lại từthế hệ trước Mỗi người tự học thực sự không thể không mắc sai lầm bởi vậy mới có

sự “điều tiết” tri thức [20, 25]

Thuyết hành vi của Skiner, người thông minh là biết điều tiết các hành vi, tri

thức đúng đắn, phù hợp Sự đúng đắn được kiểm nghiệm trong thực tiễn và tínhhiệu quả được mọi người thừa nhận [27].

Theo chủ tịch Hồ Chí Minh thì không ai không mắc sai lầm, người thông minh

là người biết tự sửa chữa những sai lầm [21]

Trong thực tế, chúng ta biết giá trị của các bài học kinh nghiệm Vậy bài họckinh nghiệm là gì? Thực chất là bài học rút ra từ quá trình trải nghiệm, kiểm chứngvượt qua các khó khăn, các sai sót do chưa hiểu thấu đáo một vấn đề nào đó mà cácgiá trị (sức người, thời gian, tiền bạc) phải trả mới đúc kết được, viết ra được tri thứcđúng đắn

Từ các căn cứ trên, các luận điểm cơ bản chúng tôi theo đuổi là:

+ Học mà chưa gặp một sai lầm nào là học chưa sâu

+ Học đã gặp các sai lầm mà không tự điều chỉnh, không rút ra kinh nghiệm

để lặp lại sai lầm đó trong các trường hợp tương tự là người chưa biết cách tự học.

Một trong các biểu hiện quan trọng nhất của năng lực tự học là biết tự rút rabài học kinh nghiệm để tránh các sai lầm lặp lại Nhưng chẳng ai có ý thức và biết

rõ đó là sai lầm mà cứ làm, ông cha ta đã rút ra kinh nghiệm: “Ở đời có hàng trămcái dại, chẳng có cái dại nào giống cái dại nào” Dại ở đây là các sai lầm Vì vậy,người ta phải tự học qua việc phát hiện và tự sửa chữa các sai lầm của người kháchoặc từ việc quan sát từ thực tiễn mà rút ra bài học cho bản thân, chứ không thể chờbản thân trải qua sai lầm rồi mới học, như thế đôi khi là quá muộn

Với quan niệm như trên, trong chương này chúng tôi bàn sâu một số giải pháphình thành năng lực tự học môn Toán cho HS lớp 5 thông qua hoạt động phát hiện

và tự sửa chữa các sai lầm trong một số tình huống học tập

2.1.2 Định hướng biện pháp hình thành quá trình tự học.

Trò tự học: năng lực tự học là nội lực phát triển bản thân người học Tác độngcủa người thầy là ngoại lực đối với sự phát triển bản thân người học Môi trường xãhội như cộng đồng lớp học, gia đình, xã hội,…có tác động giáo dục người học cũng

là ngoại lực

Theo quy luật phát triển của sự vật, ngoại lực dù là quan trọng đến đâu, lợi hạiđế mấy cũng chỉ là nhân tố hỗ trợ, thúc đẩy, tạo điều kiện,…nội lực mới là cái nhân

tố quyết định phát triển bản thân Sự phát triển đó đạt trình độ cao nhất khi nội lực

và ngoại lực cộng hưởng được với nhau [31, tr.62-66]

Để hướng dẫn người khác tự học, thì nội dung hướng dẫn tự học cần chú trọngcác khía cạnh:

+ Nhận thức, cảm xúc, động cơ

+ Hướng dẫn vạch kế hoạch học tập

+ Hướng dẫn HS hoàn thiện các kiến thức nền tảng và nâng cao kiến thức+ Hướng dẫn HS đi sâu vào nội dung tài liệu: Rèn luyện tư duy lôgíc; Rènluyện tư duy thuật toán; Rèn luyện tư duy hình tượng; Rèn luyện tư duy biện chứng;Hướng dẫn HS tự kiểm tra, tự chấm bài

Để hình thành năng lực tự học môn Toán cho HS lớp 5 GV cần tiến hành:+ Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mốiquan hệ giữa chúng

+ Giúp HS hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các dạng bài tậphoặc các đối tượng cùng loại

+ Xác lập được mối quan hệ giữa biểu tượng mô hình khái quát và các kiếnthức tương ứng

Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [29, 30]: Việc tự học chỉ thực sự diễn ra làmột quá trình khi:

+ HS tự tìm ra ý nghĩa, làm chủ các kỷ xảo nhận thức, tạo ra các cầu nối nhậnthức trong tình huống học

+ HS tự biến đổi mình, tự làm phong phú mình bằng cách thu lượm và xử lýthông tin từ môi trường sống xung quanh mình

+ HS tự học, tự nghiên cứu, tự tìm ra kiến thức bằng hành động của chínhmình, cá nhân hóa việc học, đồng thời hợp tác với các bạn trong cộng đồng lớp học,dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, xã hội hóa việc học

2.2 Hệ thống hóa một số sai lầm phổ biến của HS lớp 5 khi học Toán

2.2.1 Một số sai lầm khi giải các dạng toán về số và phép tính

a Sai lầm khi giải các dạng toán về thực hiện dãy phép tính

* HS có thể mắc những sai lầm như sau:

- Sai lầm khi thực hiện thứ tự các phép tính trong dãy các phép tính

- Sai lầm khi thực hiện thứ tự các phép tính trong dãy phép tính có dấu ngoặc

* Ví dụ: Tình huống 6 mục 2.5.3

b Sai lầm khi giải các dạng toán thực hiện phép tính

* HS có thể mắc những sai lầm như sau:

- Sai lầm khi đặt tính

- Sai lầm khi tính quên số phần “nhớ”

- Đặt phép tính sai vị trí hàng, cột của dấu “phẩy” phép tính với số thập phân

* Ví dụ: Tình huống 2, 3 mục 2.5.3

c Sai lầm khi giải dạng toán tìm một số khi biết kết quả sau 1 dãy các phép tính liên tiếp

* HS có thể mắc những sai lầm sau:

- Sai lầm khi thực hiện phép tính

- Sai lầm khi xác định thứ tự của phép tính

2.2.2.1 Sai lầm khi giải các dạng toán tính chu vi, diện tích của hình

* Ví dụ: Tình huống 10, 11 mục 2.5.3