Đề thi số phức (1)

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001 C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = là: A ( x − 1) + ( y + ) = C B D ( x + 1) + ( y − ) = 3x + y − = C©u : C Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: 20x − 16y − 47 = B 20x + 16y + 47 = D C©u : 20x + 16y − 47 = 20x − 16y + 47 = ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Phần thực số phức z thỏa mãn A -6 B -3 C©u : z = + 2i − ( + i ) Môdun số phức A C D -1 C D là: B C©u : Có số phức z thỏa mãn điều kiện A B ( C©u : Thu gọn z = A z = 11 − 6i 2 z − + 3i = 2i − − 2z Cho số phức z thỏa mãn: A x + y −1 = + 3i ) C z2 = z + z D 2 ta được: B z = -1 - i C z = + 3i D z = -7 + 2i C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = là: A B ( x + 1) + ( y − ) = 3x + y − = C ( x − 1) + ( y + ) = C©u : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện  −9 −4  A x + y −1 = (2 x + y + 1) + (− x + y )i = (3 x − y + 2) + (4 x − y − 3)i  −4 −9  9 4 ; A  11 11 ÷  C©u : D ; B  11 11 ÷  ; C  11 11 ÷  là: 4 9 ; D  11 11 ÷  Trong kết luận sau, kết luận sai? B Mô đun số phức z số thực Mô đun số phức z số thực dương C D Mô đun số phức z số phức Mô đun số phức z số thực không âm C©u 10 : A Kết phép tính a + b + (b + a)i B (a + bi)(1 − i) (a,b số thực) là: a + b + (b − a)i C a − b + (b − a)i D − a + b + (b − a)i C©u 11 : Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: B (5;-4) A (-5;-4) C©u 12 : A C©u 13 : Rút gọn biểu thức z=6 Cho số phức A z = i(2 − i)(3 + i ) B z = − 4i B z = + 7i C (5;4) D (-5;4) ta được: C z = + 5i D z = 5i Môđun số phức z là: 41 C D C©u 14 : z− Số phức z thõa mãn điều kiện A + 3i - 3i C©u 15 : A z = –1– i B) z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) z = + 2i z = + 2i Giải phương trình sau: A C C©u 17 : A C z1 = z1 = 1 + i 4 1 + i 4 z2 = Số phức z thỏa mãn C©u 19 : A Cho số phức B (6; 7) D B 1 − i 4 D | z |2 2( z + i ) + 2iz + =0 z 1− i D z = + 3i z = − i , z = −5 − 2i z = + i , z = −5 + 2i z1 = z1 = 1 + i 4 + i 4 C z2 = − i 4 z2 = 1 − i 4 và có dạng a+bi B -5 a b bằng: D - Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: B C©u 20 : (6; –7) z− Cho số phức z thoả mãn z = –1– i có nghiệm − i 4 z = + 7i z = + 3i z + ( − i ) z − 18 + 13i = 8z − z +1 = z2 = D) C z = − i , z = −5 − 2i C©u 18 : A z = –1 – 2i z = − i , z = −5 + 2i Phương trình D −1 + 3i - 3i ta được: z = –1– i B C©u 16 : C) là: C −1 + 3i - 3i B Đáp án khác Rút gọn biểu thức A) 5+i −1 = z =i z +1 C (–6; 7) Số phức w = z + i ( z + 1) D (–6; –7) có dạng a+bi a b là: A 4 B − C C©u 21 : Thực phép tính sau: + 4i C©u 22 : Nghiệm phương trình − i A C©u 23 : Số phức A z = − 2i Môdun số phức A C©u 25 : Cho số phức C©u 26 : Cho số phức A 62 + 41i 221 D −62 − 41i 221 tập số phức là: + i C z = −2 + 2i z = + 2i − ( + i ) C D −1 − i D z = + 3i là: C z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) D Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: B z = 10 + i z = −5 − 12i z = + 4i C z = ( + 3i ) + ( 2i − 1)D z = i − 10 Khẳng định sau sai: Số phức liên hợp z z = − 12i C Modun z 13 C©u 27 : B D (i + 3) z + Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 3x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = + 4i B A z = 10 − i D − bằng: B C©u 24 : C −1 + i B z = (1 + i)3 − 4i (1 − 4i )(2 + 3i ) 62 − 41i 221 B A 14 − 5i B= w = − 3i z −1 = − 2+i = (2 − i) z i bậc hai z 12 + i 169 169 Mô đun số phức w = z −i là: 26 A B C C©u 28 : Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z12 + z22 A 5 26 25 D z + 3z + = Khi đó, giá trị là: B −9 C D C z = − 9i D z = 13 C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A z = B z = −9i C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i A 1 4 (x; y) =  ; ÷ 7 7 B C©u 31 : Số phức z thỏa A z = −3 − i  4 (x; y) =  − ; ÷  7 z − (2 + 3i) z = − 9i B Các số thực x, y thoả mãn: C z = 2−i D z = 2+i x -y-(2 y + 4)i = 2i là: A (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = ( − 3;3) B (x; y) = ( 3;3);(x; y) = ( 3; −3) C (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = ( − 3; −3) D (x; y) = ( 3;3);(x; y) = (− 3; −3) C©u 33 : (2 − 3i)(1 + 2i) + Thực phép tính sau: A −114 − 2i 13 C©u 34 : Số số phức A D  4 (x; y) =  − ; − ÷  7 là: z = −2 − i C©u 32 : C  4 (x; y) =  − ; ÷  7 B z A= 114 + 2i 13 C z2 + z = thỏa hệ thức: B 4−i + 2i 114 − 2i 13 ; D −114 + 2i 13 z =2 là: C D C©u 35 : A C©u 36 : Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: (2; 3) B Phương trình (2; –3) z + az + b = C có nghiệm phức B −4 A (–2; –3) D z = + 2i (–2; 3) Tổng số a C −3 D C (-2;-3) D (2;-3) b C©u 37 : Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là: A (-2;3) B (2;3) C©u 38 : Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z = a + bi z + ( + 2i ) z − 17 + 19i = Khi đó, giả sử A −168 Trong số phức z = + 4i C©u 40 : Số phức A − 4i 4−i 16 11 − i 15 15 C©u 41 : Số số phức A C©u 42 : Gọi là: A 6 z B z= z= C −240 B −12 C©u 39 : A tích a b là: z = z − + 4i thỏa mãn z = −3 − 4i z= , 16 13 − i 17 17 z2 + z = thỏa hệ thức: B z1 z , số phức có môđun nhỏ là: C z= − 2i C z= − i 5 D z= + 2i D z= 23 − i 25 25 bằng: B z D −5 z =2 là: C hai nghiệm phức phương trình: B z − 4z + = C D Khi đó, phần thực z12 + z 22 D ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z C©u 43 : số phức z thỏa mãn: A C©u 44 : Cho số phức A B z = 1− i z có acgumen Môđun z là: 10 C D Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau: 2π B z =2 z có dạng lượng giác C A B D z =  cos 5π + i sin 5π   ÷   C©u 45 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D C©u 46 : Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình thức: A = z1 + z A 100 C©u 47 : Gọi A Giá trị biểu B 10 z1 , z2 z + z + 10 = C 20 D 17 nghiệm phức phương trình B −7 z + z + = A = z1 + z2 C D C©u 48 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận 7 sau, kết luận đúng? A z∈¡ B C©u 49 : số phức z thỏa mãn: 10 A z =1 ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z B C©u 50 : Phần ảo số phức A − z = −1 C Z số ảo Môđun z là: C Z = ( + i )2 (1 − 2i ) D D bằng: B 2 C D C©u 51 : Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: 23 14 A − 29 − 29 i B C©u 52 : Số phức z thỏa mãn A -5 C©u 53 : Cho số phức 23 14 − i 29 29 | z |2 2( z + i ) + 2iz + =0 z 1− i B z =i− Môdun A z0 z C - D a b 23 14 + i 29 29 bằng: D Giá trị phần thực C©u 54 : Trong số phức có dạng a+bi B −512 A 23 14 C − 29 + 29 i thỏa mãn C Giá trị khác (1 + i ) z + =1 z0 1− i , D 512 số phức có môđun lớn bằng: B C 10 D C©u 55 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x 8 B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C©u 56 : z= : Điểm biểu diễn số phức A (3; –2) B − 3i là: 2 3  ; ÷  13 13  C (2; –3) D (4; –1) C©u 57 : Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z số ảo là: A Trục ảo B đường phân giác y = x y = -x trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục hoành C©u 58 : Phần ảo số phức z ?biết A C − B -2 C©u 59 : Số phức z thỏa A − z + 2z = − i B z = ( + i) (1 − 2i ) D có phần ảo bằng: C −1 D C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i môđun số phức w= A z − 2z + z2 B 10 C 11 D 12 C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: 9 A z = + 3i B z = -1 – 2i C©u 62 : Mô đun số phức C©u 63 : Cho số phức z thỏa: A 25 2z + z + 4i = A A A,B,C sai B Tam giác OAB B Cho số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức A I (3; −4), R = B D gốc tọa độ) số thực w z − + 4i = Mô đun số phức 26 C w = z + 1- i đường tròn tâm I (4; −5), R = C I b bằng: D 2+i = (2 − i ) z i 26 25 B C Cho số phức z thỏa mãn hệ thức C©u 66 : O (với (i + 3) z + 5 z2 có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức C©u 65 : A D 16 C 16 z − 2z + b = hai điểm C 5 Khi đó, modun B Phương trình D z = -1 – i là: B A C©u 64 : z = (1 − 2i)(2 + i) C z = + 2i w = z −i là: D Trong mặt phẳng phức, tập hợp , bán kính R I (5; −7), R = D I (7; −9), R = C©u 67 : Biết hai số phức có tổng tích Tổng môđun chúng A B 10 C D C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo A Parabol B Đường tròn C©u 69 : z− Cho số phức z thoả mãn 10 =i z +1 C Đường thẳng w = z + i ( z + 1) D Elip Số phức có dạng a+bi a b là: 10 A 4 B − C 4 D − C©u 70 : Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (-6;7) B (-6;-7) C (6;7) C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A C©u 72 : A B Số phức z thỏa mãn: z=− + i 2 thỏa mãn I (4; −3), R = C đường tròn tâm I , bán B − 2 Số phức z thỏa mãn: Mô đun số phức A 5 C©u 76 : Phương trình A 1 bằng: D z = (1 − 2i)(2 + i) 3 z=− + i 2 C z = − − i D C D là: B 16 z3 = D z = − − i C B z = − i C©u 75 : I (4; −3), R = ( + i ) z + ( − 3i ) ( + 2i ) = + 3i là: A z = + i D C z = + i Z = ( + i )2 (1 − 2i ) Phần ảo số phức I (−4;3), R = ( + i ) z + ( − 3i ) ( + 2i ) = + 3i là: B z = − i C©u 73 : C©u 74 : z − (4 + 3i ) = R I (4;3), R = A z D (6;-7) có nghiệm phức với phần ảo âm B C D C z = D z = + 7i C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A z = + 5i C©u 78 : 11 B Kết phép tính z = 5i (2 − 3i)(4 − i) là: 11 A 6-14i C©u 79 : Số phức z = A + 3i 12 B -5-14i (1 + i ) C 5-14i D 5+14i C + 4i D − + 2i bằng: B − 2i 12 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 13 ) ) { ) { { { { { { { { { { { ) { ) { ) { { { { ) ) ) | | | | | | | ) ) ) | ) ) | ) | | | ) | ) ) ) | | | | } } ) } ) } ) } } } } } } ) } } ) } } } } } } ) } } } ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { ) { { { ) { { { ) { ) { { { { ) { { { ) { ) | | | | ) | ) | | | | ) | | | | | | | ) | | ) ) | | } } ) ) ) } } } } } } } } ) } ) } } ) } } } ) } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 { { { { { { { { ) { { { { { { { { { ) ) ) ) { { { | ) ) | | ) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | } } } ) } } } ) } } ) } } ) ) } } ) } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) 13 ... Mô đun số phức z số thực Mô đun số phức z số thực dương C D Mô đun số phức z số phức Mô đun số phức z số thực không âm C©u 10 : A Kết phép tính a + b + (b + a)i B (a + bi)(1 − i) (a,b số thực)... Cho số phức C©u 26 : Cho số phức A 62 + 41i 221 D −62 − 41i 221 tập số phức là: + i C z = −2 + 2i z = + 2i − ( + i ) C D −1 − i D z = + 3i là: C z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) D Nhận xét sau số phức. .. nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z = a + bi z + ( + 2i ) z − 17 + 19i = Khi đó, giả sử A −168 Trong số phức z = + 4i C©u 40 : Số phức A − 4i 4−i 16 11 − i 15 15 C©u 41 : Số số phức