ĐỀTHITHỬTHPT NĂM 2017 Môn : Toán Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho a > 0; b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? a+b = (log a + log b ) A 3log(a + b) = (log a + log b ) B log C 2(log a + log b ) = log(7 ab) D log(a + b) = (log a + log b ) Câu 2: Số cạnh hình lập phương A B 12 C 16 D 10 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y= A I II 2x +1 (I); y = − x + x − (II); y = x − x − (III) x +1 B Chỉ I C I III D II III Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x − 32 A ; ÷ 27 −32 B ; ÷ 27 C ( 1;0 ) D ( 0; −3) π π Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = 3sin x − 4sin x khoảng − ; ÷ bằng: 2 A B C D -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp 14 B Số đỉnh khối chóp 15 C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số cạnh khối chóp f ( x) = Với Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) xác định khoảng (0; +∞) thỏa mãn lim x →∞ giả thiết đó, chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) Câu 8: Cho hàm số y = mx − (m − 1) x − Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m ≤ B < m < C m > D m ∈ (−∞;0) ∪ (1; +∞) Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = A m < m ≠ −8 x2 + x − có tiệm cận đứng x2 − 2x + m B m ≠ m ≠ −8 C m > m ≠ −8 D m > Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB ' C ' C là: A 12,5 (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 7,5 (đơn vị thể tích) D (đơn vị thể tích) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 450 Tính thể tích khối chóp A 35 a 32 B 39 a 24 S AHCD C 39 a 32 D 35 a 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD ) ( NAB ) ta chia khối tứ diện cho thành khối tứ diện: A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên; 8800 lít B 1182 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm hàm số y = 10 x là: A 10 x ln10 B 10 x.ln10 C x.10 x −1 D 10 x Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tính tỉ số thể tích A B Câu 16: Cho hàm số y = VS CDMN là: VS CDAB C D x có đồ thị ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ x −1 thị ( C ) hai điểm phân biệt? A < m < B m < m > C m < m > D m < m > Câu 17: Biểu thức Q = x x x với ( x > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Q = x B Q = x C Q = x D Q = x Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = 16 B m = 16 Câu 19: Giá trị biểu thức E = A C m = 16 −1 271− B 27 D m = − 16 bằng: C Câu 20: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D 2x +1 x −1 A Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 B Tiệm cận đứng y = , tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang x = Câu 21: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D Tất sai Câu 22: Cường độ trận động đất cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ( m + 1) x + 2m + x+m nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) A m ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞) B m ≥ C −1 < m < D ≤ m < Câu 24: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − 3(2m − 1) x + nghịch biến R A m = B Không cógiá trị m C m ≠ D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = 2a , SC = 3a SA vuông góc với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S ABC A a3 12 Câu 26: Cho hàm số y = B a3 C a3 D a3 4 x − x − Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 27: Hàm số y = log (− x + x − 6) có tập xác định là: A ( 2;3) B ( −∞; ) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có (SAB) (SAD) vuông góc (ABCD), đường cao hình chóp A SC Câu 29: Cho hàm số y = B SB C SA D SD x2 −1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 , có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 , có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = , có tiệm cận đứng x = Câu 30: Tính P = 3log (log 16) + log có kết quả: A B C D Câu 31: Tìm m để phương trình x − x + = log m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 B Không cógiá trị m C < m < 29 D − 29 < m < 29 Câu 32: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E (v ) = cv 3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) cực đại B (1;3) B Hàm số cógiá trị cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B (1;3) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A M (0;1) gọi điểm cực tiểu hàm số B x0 = −1 gọi điểm cực đại hàm số C f (±1) = gọi giá trị lớn hàm số D f (1) = gọi giá trị cực đại hàm số Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD A 5a B 15a C 15a D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = 5a a 17 Hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A a B a C a 21 ( D 3a ) Câu 37: Hàm số y = (3 − x ) − có đạo hàm khoảng − 3; là: −7 A y = − (3 − x ) 3 −7 B y = x (3 − x ) 3 −7 −7 C y = − x(3 − x ) D y = − x (3 − x ) 3 Câu 38: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y = x−3 x−2 B y = x+3 x−2 C y = 2x + x−2 D y = 2x − x−2 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD); SA = a Tính thể tích khối chóp A a 3 B a3 3 C a3 D a3 12 Câu 40: Đặt a = log 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50 = 3( a + b − 1) B log 50 = (a + b − 1) C log 50 = 2(a + b − 1) D log 50 = 4(a + b − 1) Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = 2x 2017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 C y ' = ( x + 1) ln 2017 D y ' = ( x + 1) Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − x − 11 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung là: A y = x − 11 y = x − B y = x − 11 C y = −6 x − 11 y = −6 x − D y = −6 x − 11 Câu 43: Hàm số y = có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm x +1 số Hãy chọn khẳng định đúng? A Hàm số cógiá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số cógiá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số cógiá trị lớn Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h B Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Câu 45: Hàm số y = x − x − x + 2017 đồng biến khoảng A ( −∞;3) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −1;3) Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người nhận bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ x2 − 2x + Câu 48: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 2; 4] là: x −1 A f ( x) = 2; max f ( x) = [ 2;4] [ 2;4] 11 f ( x) = 2; max f ( x) = C [ 2;4] [ 2;4] Câu 49: Đồ thị hình bên hàm số f ( x) = 2; max f ( x) = B [ 2;4] [ 2;4] D f ( x) = 2; max f ( x) = [ 2;4] [ 2;4] 11 A y = x − x + B y = x + x + C y = − x + x + D y = x + x + Câu 50: Khối bát diện khối đa diện loại: A { 5;3} B { 3;5} C { 4;3} D { 3; 4} ĐÁP ÁN: Câu 1: B Câu 26: A Câu 2: B Câu 27: A Câu 3: B Câu 28: C Câu 4: C Câu 29: B Câu 5: C Câu 30: A Câu 6: C Câu 31: C Câu 7: C Câu 32: A Câu 8: D Câu 33: D Câu 9: A Câu 34: C Câu 10: B Câu 35: B Câu 11: C Câu 36: B Câu 12: A Câu 37: B Câu 13: C Câu 38: B Câu 14: B Câu 39: B Câu 15: C Câu 40: C Câu 16: C Câu 41: B Câu 17: B Câu 42: D Câu 18: A Câu 43: D Câu 19: C Câu 44: A Câu 20: C Câu 45: B Câu 21: A Câu 46: C Câu 22: D Câu 47: C Câu 23: D Câu 48: D Câu 24: A Câu 49: D Câu 25: C Câu 50: D ... 8800 lít B 11 82 viên; 8820 lít C 11 80 viên; 8820 lít D 11 82 viên; 8800 lít Câu 14 : Đạo hàm hàm số y = 10 x là: A 10 x ln10 B 10 x.ln10 C x .10 x 1 D 10 x Câu 15 : Cho hình chóp S ABCD có đáy... Tính đạo hàm hàm số y = log 2 017 ( x + 1) A y ' = 2x 2 017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2 017 C y ' = ( x + 1) ln 2 017 D y ' = ( x + 1) Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − x − 11 có đồ thị ( C ) Phương trình... với trục tung là: A y = x − 11 y = x − B y = x − 11 C y = −6 x − 11 y = −6 x − D y = −6 x − 11 Câu 43: Hàm số y = có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm x +1 số Hãy chọn khẳng định đúng?