TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016-2017MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: TOÁN 12. Cấp độ Chủ đềNhận biếtThông hiểuVận dụngCộng Cấp độ thấpCấp độ cao Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số- Khảo sát hàm số và đồ thị- Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. - Sự tương giao của đồ thị.- Xác định m để hàm số đơn điệu trên khoảng. - Xác định m để hàm số có n tiệm cận- Xác định m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện. - Bài toán max, min trong thực tế. Số câu: 11 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ: 22%Số câu: 5 Số điểm: 1.0Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 11 Số điểm: 2.2 = 22% Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit- Phương trình mũ logarit cơ bản - Đạo hàm của hàm mũ logarit cơ bản- Bất phương trình mũ, logarit - Tập xác định của hàm số logarit - Biến đổi lũy thừa và logarit- Đạo hàm của hàm mũ và logarit - Biến đổi logarit.- Bài toán lãi suất Số câu: 10 Số điểm: 2.0 Tỉ lệ: 20%Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 4 Số điểm: 0.8Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 10 Số điểm: 2.0 = 20% Nguyên hàm,Tích phân và ứng dụng- Công thức tính S và V- Nguyên hàm - Tích phân- Ứng dụng của tích phân Số câu: 7 Số điểm: 1.4 Tỉ lệ: 14%Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 7 Số điểm: 1.4 = 14% Số phức- Xác định phần thực phần ảo, mô đun, điểm biểu diễn của số phức- Các phép toán của số phức- Phương trình nghiệm phức - Xác định quỹ tích số phức Số câu: 6 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ: 12%Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 6 Số điểm: 1.2 = 12% Khối đa diện- Thể tích khối đa diện- Khoảng cách Số câu: 4 Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8%Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 4 Số điểm: 0.8 = 8% Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu- Tìm các thông số của nón, trụ- Diện tích, thể tích khối nón, khối trụ- Tỉ số thể tích Số câu: 4 Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8%Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 4 Số điểm: 0.8 = 8% Phương pháp tọa độ trong không gian- Xác định VTPT, VTCP, tâm và bán kính- Khoảng cách và vị trí tương đối - Viết mặt phẳng, đường thẳng- Phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu- Phương trình mặt phẳng, đường thẳng Số câu: 8 Số điểm: 1.6 Tỉ lệ: 16%Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 3 Số điểm: 0.6Số câu: 2 Số điểm: 0.4Số câu: 1 Số điểm: 0.2Số câu: 8 Số điểm: 1.6 = 16% Tổng số câu: 50 Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100%Số câu: 13 Số điểm: 2.6Số câu: 17 Số điểm: 3.4Số câu: 15 Số điểm: 3.0Số câu: 5 Số điểm: 1.0Số câu: 50 Số điểm: 10
TRƯỜNG THPT MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN 12 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Số câu: 11 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ: 22% Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit Số câu: 10 Số điểm: 2.0 Tỉ lệ: 20% Nguyên hàm,Tích phân ứng dụng Số câu: Số điểm: 1.4 Tỉ lệ: 14% Số phức Số câu: Số điểm: 1.2 Tỉ lệ: 12% - Khảo sát hàm số đồ thị - Giá trị lớn nhỏ hàm số - Sự tương giao đồ thị Số câu: Số điểm: 1.0 Số câu: Số điểm: 0.4 Số câu: Số điểm: 0.4 - Bất phương trình mũ, logarit - Tập xác định hàm số logarit - Biến đổi lũy thừa logarit Số câu: Số điểm: 0.8 - Công thức tính S V Số câu: Số điểm: 0.2 - Nguyên hàm - Tích phân Số câu: Số điểm: 0.6 - Phương trình mũ logarit - Đạo hàm hàm mũ logarit - Xác định phần thực phần ảo, mô đun, điểm biểu diễn số phức Số câu: Số điểm: 0.6 - Các phép toán số phức Số câu: Số điểm: 0.2 - Thể tích khối đa diện Số câu: Số điểm: 0.6 Khối đa diện Số câu: Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Xác định m để - Xác định m để hàm số đơn hàm số có cực điệu trị thỏa mãn khoảng điều kiện - Xác định m để - Bài toán max, hàm số có n thực tiệm cận tế Số câu: Số câu: Số điểm: 0.4 Số điểm: 0.4 - Đạo hàm hàm mũ logarit - Biến đổi logarit - Bài toán lãi suất Số câu: Số điểm: 0.6 Số câu: Số điểm: 0.2 - Ứng dụng tích phân Số câu: Số điểm: 0.6 Số câu: Số điểm: 1.2 = 12% Số câu: Số điểm: 0.2 Số câu: Số điểm: 0.8 Tỉ lệ: 8% Số câu: Số điểm: 0.2 - Diện tích, thể tích khối nón, khối trụ Số câu: Số điểm: 0.4 Số câu: Số điểm: 0.4 - Khoảng cách vị trí tương đối - Viết mặt phẳng, đường thẳng Số câu: Số điểm: 0.6 - Phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Số câu: Số điểm: 0.4 Số câu: 13 Số điểm: 2.6 Số câu: 17 Số điểm: 3.4 Số câu: 15 Số điểm: 3.0 Số câu: Số điểm: 1.6 Tỉ lệ: 16% Tổng số câu: 50 Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100% Số câu: 10 Số điểm: 2.0 = 20% - Khoảng cách - Tìm thông số nón, trụ - Xác định VTPT, VTCP, tâm bán kính Số câu: 11 Số điểm: 2.2 = 22% Số câu: Số điểm: 1.4 = 14% - Phương trình nghiệm phức - Xác định quỹ tích số phức Số câu: Số điểm: 0.4 Mặt nón, mặt trụ mặt cầu Phương pháp tọa độ không gian Cộng Số câu: Số điểm: 0.8 = 8% - Tỉ số thể tích Số câu: Số điểm: 0.2 Số câu: Số điểm: 0.8 = 8% - Phương trình mặt phẳng, đường thẳng Số câu: Số điểm: 0.2 Số câu: Số điểm: 1.0 Số câu: Số điểm: 1.6 = 16% Số câu: 50 Số điểm: 10 ĐỀ SỐ MINH HỌA Thời gian làm : 90 phút Câu 1(0.2 điểm): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x −1 x +1 B y = − x + 3x + C y = x − x − D y = x +1 x −1 f ( x ) = lim f ( x ) = −1 Khẳng định sau Câu 2(0.2 điểm): Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ khẳng định đúng? Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu 3(0.2 điểm): Hỏi hàm hàm số y = − x − x + x đồng biến khoảng nào? A B C D A ( −∞; −5) Câu 4(0.2 điểm): ( −5;1) Cho hàm số y = f ( x ) C ( 1; +∞ ) B D ( −1;5) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 đạt cực đại x = B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có cực trị Câu 5(0.2 điểm): Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = − x − x + A yCD = C yCD = D yCD = −1 Câu 6(0.2 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − + đoạn [ 2; 4] x A y = [ 2;4] 11 B yCD = y =5 B [ 2;4] C y = [ 2;4] 21 y = D [ 2;4] Câu 7(0.2 điểm): Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = 1− x điểm nhất, kí 2x − hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −1 Câu 8(0.2 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 1 A m = − C m = B m = −1 D m = Câu 9(0.2 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x −1 có hai x+m đường tiệm cận ngang đứng tạo với trục tọa độ tứ giác có diện tích A m = −1 B m < −1 C m = D m > sin x − Câu 10(0.2 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến sin x − m ¡ A m < B m > C m < −1 < m < D −1 < m < Câu 11(0.2 điểm): Để chế tạo hộp không nắp tích 500 cm3 , người ta cắt bốn góc tông hình vuông có cạnh x (cm) bốn hình vuông nhau, gập tông lại hình vẽ Tìm x để hộp nhận có tổng diện tích mặt nhỏ A x = B x = 10 C x = 15 D x = 20 x −3 1 Câu 12(0.2 điểm): Giải phương trình ÷ 3 A x = −2 = 243 B x = C x = y = log x Câu 13(0.2 điểm): Tính đạo hàm hàm số D x = −8 ln 1 B y′ = C y′ = − x x x ln Câu 14(0.2 điểm): Giải bất phương trình 0, 21− x < D y′ = − A y′ = − x ln B x < C x > D x > 2 Câu 15(0.2 điểm): Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x − 12 ) A x > A D = ( −∞; −3) ∪ ( 4; +∞ ) B D = ( −3;4 ) C D = [ −3;4] D D = ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) Câu 16(0.2 điểm): Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? a A log a2 ÷ = log a b b a 1 C log a2 ÷ = − log a b b 2 a 1 B log a2 ÷ = + log a b b 2 a 1 D log a2 ÷ = + log b a b 2 x 1 Câu 17(0.2 điểm): Cho hàm số f ( x ) = ÷ x Khẳng định sau khẳng định sai? 3 1 A f ( x ) < ⇔ x log ÷+ x < 3 B f ( x ) < ⇔ − x log + x < D f ( x ) < ⇔ x + x log > C f ( x ) < ⇔ x − x log < 2−x Câu 18(0.2 điểm): Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = −1 + ( − x ) ln 2x B y′ = −2 x + ( x − ) x ln 2 2x −1 + ( x − ) ln x−3 D y′ = 2x 2x Câu 19(0.2 điểm): Đặt a = log15 3, b = log10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b C y′ = a − ab + b ab − b + B log 50 = 2ab 2b ab − a + a + b −1 C log 50 = D log 50 = 2a Câu 20(0.2 điểm): Cho hai số thực a b , với a < b < Khẳng định khẳng định đúng? A log 50 = A < log a b < log b a B log a b < < log b a C log b a < log a b < D log b a < < log a b Câu 21(0.2 điểm): Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm kể từ ngày gửi số tiền lãi lại nhập vào vốn ban đầu Hỏi, từ năm trở tính từ ngày gửi, ông A rút tiền số tiến lớn gấp đôi số tiền gửi ban đầu? B Năm thứ 11 C Năm thứ 12 A Năm thứ 10 D Năm thứ 13 Câu 22(0.2 điểm): Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 x3 với x1 < x2 < x3 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành, xung quanh trục Ox x3 x3 A V = ∫ f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx x1 x1 x2 Câu 23(0.2 điểm): Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e ∫ f ( x ) dx = −2e C ∫ f ( x ) dx = e 1− x 1− x +C +C D V = π ∫ f ( x ) dx x1 1− x A x3 C V = π ∫ f ( x ) dx x2 B ∫ f ( x ) dx = e D ∫ f ( x ) dx = − e 1− x +C 1− x +C x Câu 24(0.2 điểm): Tính tích phân I = ∫ xe dx −1 A I = − e B I = e − C I = 1− e e D I = e −1 e π Câu 25(0.2 điểm): Tính tích phân I = ( + x ) sin xdx ∫ 8+ π 8−π 8−π 8+ π B I = C I = D I = 8 Câu 26(0.2 điểm): Một người xe máy chạy với vận tốc 10 m/s người lái xe phát có hố A I = nước cách 12 m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm xe máy chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe máy cách mép hố nước mét? A 0, m B 0,5 m C 1, m D 2, m Câu 27(0.2 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2e x , y = −2e ; x = trục tung A e3 − 2e + ( ) B e − e + C 4e − D x Câu 28(0.2 điểm): Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) e , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox A V = − 2e B V = ( − 2e ) π C V = e − D V = ( e − ) π Câu 29(0.2 điểm): Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực phần ảo −2 D Phần thực phần ảo −2i Câu 30(0.2 điểm): Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Tính môđun số phức z1 − z2 A z1 − z2 = 18 B z1 − z2 = C z1 − z2 = 17 D z1 − z2 = 29 Câu 31(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = − 10i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Câu 32(0.2 điểm): Cho số phức z = − 7i Tìm số phức w = ( − i ) z − z A w = 15 − 6i B w = −16 + 4i C w = 11 + 9i D w = 10 + 18i Câu 33(0.2 điểm): Kí hiệu z1 , z2 z3 bốn nghiệm phương trình z + z + z + = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 A T = + B T = + C T = + D T = + Câu 34(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 3i ) z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = 20 B r = C r = 15 D r = 10 Câu 35(0.2 điểm): Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' , biết cạnh đáy AB = a cạnh bên AA′ = a A V = a3 B V = 2a C V = 2a 3 D V = a 3 Câu 36(0.2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = a, BD = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 2a 2a 3 a3 C V = B V = D V = 3 Câu 37(0.2 điểm): Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 2a Gọi M điểm thuộc cạnh BC A V = cho BM = 2MC Tính thể tích V tứ diện AMCD a3 a3 a3 2a D V = B V = C V = 48 Câu 38(0.2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SCD ) a a 2a a A h = B h = C h = D h = Câu 39(0.2 điểm): Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = a Tính độ A V = dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a C l = 2a B l = a D l = a Câu 40(0.2 điểm): Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ đó? A Stp = 2π B Stp = 4π C Stp = 6π D Stp = 10π Câu 41(0.2 điểm): Cho hình chóp S ABC có cạnh Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 3π π 3π π B V = C V = D V = 32 32 Câu 42(0.2 điểm): Từ tông hình vuông kích thước 240 cm × 240 cm, người ta làm A V = thùng hình lập phương, theo hai cách sau(xem hình minh họa đây) · Cách 1: Cắt góc tông hình vuông có cạnh 90 cm, sau gấp thành hình lập phương có nắp · Cách 2: Cắt góc tông hình vuông có cạnh 80 cm, sau gấp thành hình lập phương không nắp Kí hiệu V1 thể tích thùng gấp theo cách V2 thể tích thùng gấp theo cách Tính tỉ số V1 V2 V1 27 = V2 64 x − y − z −1 = = Câu 43(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ∆ ) : −3 A V1 = V2 B V1 = V2 16 C V1 = V2 D Véctơ véctơ phương ( ∆ ) ? r r r r A u = ( 2;3;1) B u = ( 2; −3;1) C u = ( 2;3; −1) D u = ( 2; −3; −1) Câu 44(0.2 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1;2; −3) R = B I ( −1;2; −3) R = C I ( 1; −2; −3) R = D I ( 1; −2; −3) R = Câu 45(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = điểm A ( −3;2;1) Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) A d = B d = 15 C d = 81 D d = 15 Câu 46(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình x −1 y z + = = Xét mặt phẳng ( P ) : mx + y + ( m + ) z + 11 = , m tham số thực Tìm tất giá −2 trị m để mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = D m = −4 Câu 47(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B ( 1; 2;3) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = B d : 1 −1 x y −1 z −1 x y −1 z −1 = = C d : = D d : = −1 1 −2 Câu 48(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( P ) có tâm I ( 0;1; −1) mặt A d : phẳng ( P ) : x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A C ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 B ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 D Câu 49(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng cắt có phương trình d : x +1 y −1 z − x − y + z −1 = = = = ∆ : Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa 1 −3 hai đường thẳng d ∆ A C ( P ) : x + y − z + 10 = ( P ) : x − y + z + 10 = Câu 50(0.2 điểm): ( P ) : x − y − z + 10 = D ( P ) : x + y − z − 10 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 0; −1;1) , B C ( 2;1; −1) D ( 3;1; ) Hỏi có tất mặt phẳng qua hai điểm C , D cách hai điểm A, B ? A Không có mặt phẳng C Có mặt phẳng B Có vô số mặt phẳng D Có mặt phẳng - HẾT - Đáp án, lời giải D C 17 C 25 B 33 C 41 B 49 A A 10 B 18 D 26 D 34 B 42 D 50 D B 11 D 19 A 27 B 35 A 43 B A 12 A 20 B 28 D 36 C 44 D A 13 C 21 C 29 A 37 C 45 A B 14 B 22 B 30 D 38 C 46 D D 15 A 23 D 31 D 39 C 47 A B 16 C 24 A 32 D 40 B 48 D Đề 2: b b a c Câu 1: Cho a < b < c, ∫ f ( x ) dx = 5,∫ f ( x ) dx = Tính c A ∫ a f ( x ) dx = c B ∫ a f ( x ) dx = c ∫ f ( x ) dx a c C ∫ a f ( x ) dx = −3 c D ∫ f ( x ) dx = a Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = + 3t − t Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn t bằng: A (s) B 4(s) C 1(s) D 2(s) Câu 3: Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định 1 A log a (ab) = + log a b B log a (ab) = log a b 2 C log a (ab) = + log a b D log a (ab) = log a b Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3 C 100 cm3 D 780 cm3 Câu 5: Giải bất phương trình log (3 x − 1) > A x > B x < C < x 10 A S = 45 B S = 252 C S = 180 D S = Câu 18: Cho log = a log 12 A 2a + B a + C 2a + D a + Câu 19: Cho hàm số f ( x) = x + x + ( m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến R A m < B m < −3 C m > D m ≥ π Câu 20: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx 1 A I = − B I = −π C I = D I = − π 4 Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến a mặt phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a 3a 3 2a 3a A B C D 16 48 12 16 π Câu 22: Biết f ( x ) hàm số có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ f ( ) = 0, ∫ f ' ( x ) = 3π Tính f ( π ) A f ( π ) = −π B f ( π ) = 4π C f ( π ) = D f ( π ) = 2π Câu 23: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3 6a A V = 3a B V = C V = a D V = a 3 Câu 24: Tìm điểm cực đại hàm số y = A xCĐ = B xCĐ = ± x − 2x2 − C xCĐ = D xCĐ = − xác định khoảng (−∞; 0) Biến đổi sau sai ? x A ∫ x + ÷dx = ∫ x dx + ∫ dx x x Câu 25: Cho f ( x) = x + B ∫ x + C ∫ x + D ∫ x + dx = x + dx + C , C số ÷ ∫ 3 x x −1 dx = x dx + x dx ÷ ∫ ∫ x ÷dx = 2∫ x dx + ∫ x ( x) −1 dx Câu 26: Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + x − điểm ( x0 ; y0 ) Tìm x0 + y0 A B 10 C x +1 4x + 2( x + 1) ln − 2( x + 1) ln − 2( x + 1) ln A y ' = B y ' = C y ' = 2x x2 22 x Câu 28: Tìm khẳng định sai khẳng định sau D Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = D y ' = + 2( x + 1) ln 22 x A Số số phức B Số phức z = 2i số ảo C Điểm M (−1;2) điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i D Số phức z = − 3i có phần thực 5, phần ảo – Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y = 13x 13x A y ' = x.13x −1 B y ' = C y ' = 13x ln13 D y '= 13x ln 13 Câu 30: Số giao điểm đường cong y = x3 - x2 + 2x + đường thẳng y = x+3 A B C D Câu 31: Phần thực số phức z thỏa ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z là: A −6 B −3 C D −1 Câu 32: Cho hai số thực a b với < a < b Khẳng định sau khẳng định A < log a b < log b a B log b a < log a b < C log a b < < log b a D log b a < < log a b 2 z z −i Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện + iz + =0 z 1− i A z = − 3i B z = C z = −21 + 2i D z = i Câu 34: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vuông có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ A 1000π cm3 Câu 35: Cho hàm số y = B 500π cm3 C 250π cm3 D 250π cm3 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể nào? A Không thay đổi B Giảm lần C Tăng lên lần D Tăng lên lần Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0), B (0;1;1), C (1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho tứ diện ABCD tứ diện Tìm tọa độ điểm D A (1;0;0) B (0;1;0) C (1;1;0) D (0;0;1) Câu 38: Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 3 3 A V = π a B V = π a C V = π a D V = π a 3 Câu 39: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này A h = R B h =R C h = 2R D h = R Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a 11 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng (d ) : y = mx − 3m cắt đồ thị (C) 2 hàm số y = x3 − 3x điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 15 A R = a B R = a 55 C R = a 10 D R = C m = Câu 42: Trong câu khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng (P): 3x − y + = song song trục Oz B Mặt phẳng (P): x − 2( z − 1) − = chứa Oy C Mặt phẳng (P): y − x + z − = có vectơ pháp tuyến D Mặt phẳng (P): x − y + z − = qua điểm A(1;1;1) A m = −3 B m = − Câu 43: Biết f ( x ) hàm số liên tục ¡ A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = D m = r n = (2; −3;1) ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( 3x ) dx 0 C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( 3x ) dx = Câu 44: Cho hai đường thẳng d : x = y = z d ' = (α ) ∩ ( β ) với (α ) : x + y = 1, ( β ) : z = Khoảng cách d d’ 1 A B C D rr Câu 45: Cho a = (0; ;− ), b = (2;−1;2) Góc (a; b) A - 450 B 450 C 1350 D 1200 Câu 46: Tập điểm có tọa độ ( x; y; z ) cho − ≤ x ≤ 3,−1 ≤ y ≤ 3,−1 ≤ z ≤ điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng 1 1 A (0;0;0) B (2;2;2) C (1;1;1) D ; ; 2 2 Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0) đến đường thẳng x = y = − z A B C D 2x Hỏi khẳng định khẳng định sai? x −1 A f ( x) > ⇔ x > ( x − 1) log B f ( x) > ⇔ x log > ( x − 1) log Câu 48: Cho hàm số f ( x) = C f ( x) > ⇔ x ln > ( x − 1) ln D f ( x) > ⇔ x x2 − > + log + log Câu 49: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = 80 B x = 63 C x = 82 D x = 65 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm sau: A M (1;2) B N (−1;2) C P(−1;−2) D Q(1;−2) - - HẾT -Đáp án A C B A A B B B A B D C D C C D C B D C D B D C C B C D A A A D A D D A A A C A D C C B A B D B B A A D A A A D D B B B D B C A C D C C C C C D C A B D A D B A A B A B A D C C D C A B D B B C A B B D A B C B A D D D A C C A B C A C B B C D B C B C D B D C C A C B B A D D A D B C B D D A C A D A A A B C B D B B D D A B C B D A B A A C C C C D C D C A A D D A B B C D A B D D C B D D A A A D B A C C Đề 3: b b a c Câu 1: Cho a < b < c, ∫ f ( x ) dx = 5,∫ f ( x ) dx = Tính c A ∫ f ( x ) dx = a c B ∫ f ( x ) dx = c ∫ f ( x ) dx a c C a ∫ f ( x ) dx = −3 a c D ∫ f ( x ) dx = a Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = + 3t − t Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn t bằng: A (s) B 4(s) C 1(s) D 2(s) Câu 3: Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định 1 A log a (ab) = + log a b B log a (ab) = log a b 2 C log a (ab) = + log a b D log a (ab) = log a b Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3 C 100 cm3 D 780 cm3 Câu 5: Giải bất phương trình log (3 x − 1) > 10 < x 3 Câu 6: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2; 3; 1), B(-5; 1; 2), C(2; -1; 4) D(-4; 1; 3) A x > B x < C Tọa độ trọng tâm G tứ diện là: 2 1 2 1 A − 3; ; B − ;1; C − ;−1; D − 3; ;− 3 2 3 2 2x − Câu 7: Cho hàm số y = có đồ thị (C), M điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) x−2 M cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB = Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn toán Tìm giá trị S A B C Câu 8: Biết đồ thị hàm số y = ( n − 3) x + n − 2017 x+m+3 trục tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị m + n là: A −3 B C D nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − A ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) x − + C B ∫ f ( x )dx = (2 x − 1) x − + C 3 1 x − + C x − + C C ∫ f ( x) dx = − D ∫ f ( x)dx = Câu 10: Tìm tất cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện ( x − 1) + (3 y + 2)i = − i A (3;−1) B (−1;−1) C ( −2;−1) D (3;1) Câu 11: Số phức z thỏa mãn phương trình z + z = ( − 2i ) ( + i ) là: 11 19 A z = + i B z = 11 + 19i C z = 11 − 19i 2 D z = 11 19 − i 2 e Câu 12: Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 1 A I = e2 − B I = e2 + C I = e2 − D I = Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x + x + đoạn [0; 2] A B - C 29 D Câu 14: Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(1;1;-2) B(-1;4;1) là: x = + 2t x = − 2t x = − 2t A y = + 3t (t ∈ R ) B y = − 3t (t ∈ R) C y = + 3t (t ∈ R ) D z = −2 + 3t z = −2 − 3t z = −2 + 3t 13 x = − 2t y = − 3t (t ∈ R ) z = −2 + 3t Câu 15: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x + Khi giá trị biểu thức M + m bằng: 23 158 112 A B C D 27 27 27 Câu 16: Hàm số y = log (4 x + x + 1) có đạo hàm 8x + A y ' = B y ' = (4 x + x + 1) ln 4x + x + 8x + 1 C y ' = D y ' = 2 (4 x + x + 1) ln 4x + x + x +1 Câu 17: Cho biết phương trình log3 (3 − 1) = x + log 13 có hai nghiệm x1 , x2 Hãy tính tổng S = 27 x1 + 27 x A S = 45 B S = 252 C S = 180 D S = Câu 18: Cho log = a log 12 A 2a + B a + C 2a + D a + Câu 19: Cho hàm số f ( x) = x + x + ( m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến R A m < B m < −3 C m > D m ≥ π Câu 20: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx 1 A I = − B I = −π C I = D I = − π 4 Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến a mặt phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a 3a 3 2a 3a A B C D 16 48 12 16 π Câu 22: Biết f ( x ) hàm số có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ f ( ) = 0, ∫ f ' ( x ) = 3π Tính f ( π ) A f ( π ) = −π B f ( π ) = 4π C f ( π ) = D f ( π ) = 2π Câu 23: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3 6a A V = 3a B V = C V = a D V = a 3 Câu 24: Tìm điểm cực đại hàm số y = A xCĐ = B xCĐ = ± x − 2x2 − C xCĐ = D xCĐ = − xác định khoảng (−∞; 0) Biến đổi sau sai ? x A ∫ x + ÷dx = ∫ x dx + ∫ dx x x Câu 25: Cho f ( x) = x + B ∫ x + C ∫ x + D ∫ x + ÷dx = x + ∫ dx + C , C số x x −1 dx = x dx + x dx ÷ ∫ ∫ x ÷dx = 2∫ x dx + ∫ x ( x) −1 dx Câu 26: Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + x − điểm ( x0 ; y0 ) Tìm x0 + y0 A B 10 C x +1 4x + 2( x + 1) ln − 2( x + 1) ln − 2( x + 1) ln A y ' = B y ' = C y ' = 2x x2 22 x Câu 28: Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Số số phức D Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = D y ' = + 2( x + 1) ln 22 x B Số phức z = 2i số ảo C Điểm M (−1;2) điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i D Số phức z = − 3i có phần thực 5, phần ảo – Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y = 13x 13x A y ' = x.13x −1 B y ' = C y ' = 13x ln13 D y '= 13x ln 13 Câu 30: Số giao điểm đường cong y = x3 - x2 + 2x + đường thẳng y = x+3 A B C D Câu 31: Phần thực số phức z thỏa ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z là: A −6 B −3 C D −1 Câu 32: Cho hai số thực a b với < a < b Khẳng định sau khẳng định A < log a b < log b a B log b a < log a b < C log a b < < log b a D log b a < < log a b 2 z z −i Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện + iz + =0 1− i z A z = − 3i B z = C z = −21 + 2i D z = i Câu 34: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vuông có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ A 1000π cm3 Câu 35: Cho hàm số y = B 500π cm3 C 250π cm3 D 250π cm3 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể nào? A Không thay đổi B Giảm lần C Tăng lên lần D Tăng lên lần Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0), B (0;1;1), C (1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho tứ diện ABCD tứ diện Tìm tọa độ điểm D A (1;0;0) B (0;1;0) C (1;1;0) D (0;0;1) Câu 38: Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 3 3 A V = π a B V = π a C V = π a D V = π a 3 Câu 39: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này A h = R B h =R C h = 2R D h = R Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a 11 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng (d ) : y = mx − 3m cắt đồ thị (C) 2 hàm số y = x3 − 3x điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 15 A R = a B R = a 55 C R = a 10 D R = C m = Câu 42: Trong câu khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng (P): 3x − y + = song song trục Oz B Mặt phẳng (P): x − 2( z − 1) − = chứa Oy C Mặt phẳng (P): y − x + z − = có vectơ pháp tuyến D Mặt phẳng (P): x − y + z − = qua điểm A(1;1;1) A m = −3 B m = − Câu 43: Biết f ( x ) hàm số liên tục ¡ A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = D m = r n = (2; −3;1) ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( 3x ) dx 0 C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( 3x ) dx = Câu 44: Cho hai đường thẳng d : x = y = z d ' = (α ) ∩ ( β ) với (α ) : x + y = 1, ( β ) : z = Khoảng cách d d’ 1 A B C D rr Câu 45: Cho a = (0; ;− ), b = (2;−1;2) Góc (a; b) A - 450 B 450 C 1350 D 1200 Câu 46: Tập điểm có tọa độ ( x; y; z ) cho − ≤ x ≤ 3,−1 ≤ y ≤ 3,−1 ≤ z ≤ điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng 1 1 A (0;0;0) B (2;2;2) C (1;1;1) D ; ; 2 2 Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0) đến đường thẳng x = y = − z A B C D 2x Hỏi khẳng định khẳng định sai? x −1 A f ( x) > ⇔ x > ( x − 1) log B f ( x) > ⇔ x log > ( x − 1) log Câu 48: Cho hàm số f ( x) = C f ( x) > ⇔ x ln > ( x − 1) ln D f ( x) > ⇔ x x2 − > + log + log Câu 49: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = 80 B x = 63 C x = 82 D x = 65 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm sau: A M (1;2) B N (−1;2) C P(−1;−2) D Q(1;−2) - - HẾT -Đáp án A C B A A B B B A B D C D C C D C B D C D B D C C B C D A A A D A D D A A A C A D C C B A B D B B A A D A A A D D B B B D B C A C D C C C C C D C A B D A D B A A B A B A D C C D C A B D B B C A B B D A B C B A D D D A C C A B C A C B B C D B C B C D B D C C A C B B A D D A D B C B D D A C A D A A A B C B D B B D D A B C B D A B A A C C C C D C D C A A D D A B B C D A B D D C B D D A A A D B A C C [...]... được thi t diện là một hình vuông có chu vi bằng 40 cm Tìm thể tích của khối trụ đó A 1000π cm3 Câu 35: Cho hàm số y = B 500π cm3 C 250π cm3 3 D 250π cm3 3x + 1 Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1 3 2 1 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 2 Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của A Đồ thị hàm số không. .. được thi t diện là một hình vuông có chu vi bằng 40 cm Tìm thể tích của khối trụ đó A 1000π cm3 Câu 35: Cho hàm số y = B 500π cm3 C 250π cm3 3 D 250π cm3 3x + 1 Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1 3 2 1 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 2 Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của A Đồ thị hàm số không. .. đứng là y = hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào? A Không thay đổi B Giảm đi 2 lần C Tăng lên 8 lần D Tăng lên 2 lần Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0), B (0;1;1), C (1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều Tìm tọa độ điểm D A (1;0;0) B (0;1;0) C (1;1;0) D (0;0;1) Câu 38: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng... a 2 (ab) = + log a b B log a 2 (ab) = log a b 2 2 2 1 C log a 2 (ab) = 2 + 2 log a b D log a 2 (ab) = log a b 4 Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm và chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3 C 100 cm3 D 780 cm3 Câu 5: Giải bất phương trình log 2 (3 x − 1) > 3 1 10 < x ... a b D log a (ab) = log a b Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3... a b D log a (ab) = log a b Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3... tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể nào? A Không thay đổi B