Bài tập: Phương trình đường tròn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PT ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5) là A. 2 2 8 6 12 0x y x y+ − − + = B. 2 2 8 6 12 0x y x y+ + − − = C. 2 2 8 6 12 0x y x y+ + + + = D. 2 2 8 6 12 0x y x y+ − − − = 2. Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;0), B(0;2), C(3;1) là A. 2 2 3 3 2 0x y x y+ + + + = B. 2 2 3 3 2 0x y x y+ − − + = C. 2 2 3 3 2 0x y x y+ − − − = D. 2 2 3 3 2 0x y x y+ − + − = 3. Cho A(2;1), B(3;-2). Tập hợp những điểm M(x;y) sao cho MA 2 +MB 2 =30 là một đường tròn có phương trình : A. 2 2 10 2 12 0x y x y+ − − − = B. 2 2 5 6 0x y x y+ − + − = C. 2 2 5 6 0x y x y+ + − − = D. 2 2 5 6 0x y x y+ − + + = 4. Đường tròn đi qua 2 điểm A(4;3), B(-2;1) có tâm nằm trên đường thẳng x+2y+5=0 có phương trình là A. 2 2 6 8 25 0x y x y+ + − − = B. 2 2 6 8 25 0x y x y+ + + + = C. 2 2 6 8 25 0x y x y+ − + − = D. 2 2 6 8 25 0x y x y+ + − + = 5. Cho 2 điểm A(2;3), B(-1;1) và đường thẳng d : x-3y-11=0. Phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm thuộc d là A. 2 2 7 5 14 0x y x y+ + + − = B. 2 2 7 5 14 0x y x y+ − − + = C. 2 2 7 5 14 0x y x y+ + − + = D. 2 2 7 5 14 0x y x y+ − + − = 6. Cho đường tròn (C) : 2 2 3 0x y x y+ − − = . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là A. x+3y-2=0 B. x-3y+2=0 C. x-3y-2=0 D. x+3y+2=0 7. Cho đường tròn (C) : ( ) ( ) 2 2 3 1 5x y− + + = . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đt (d) : 2x+y+7=0 là A. 2x+y=0 và 2x+y-10=0 B. 2x+y+1=0 và 2x+y-1=0 C.2x+y+10=0 và 2x+y-10=0 D. Một kết quả khác 8. Cho đường tròn (C) : 2 2 1x y+ = . Đường thẳng đi qua M(1;2) và tiếp xúc với (C) có phương trình là A. x+1=0 và 3x+4y+5=0 B. 3x+4y+5=0 và 3x+4y-5=0 C. 3x+4y=0 và 3x-4y+1=0 D. x-1=0 và 3x-4y+5=0 9. Phương trình 2 2 2 6 6 0x y x y+ − + − = là phương trình của đường tròn có : A. tâm I(1;3) và bán kính R=4 B. tâm I(-1;3) và bán kính R=6 C. tâm I(1;-3) và bán kính R=4 D. tâm I(-1;-3)và bán kính R=6 10. Cho hai đường tròn : ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 : 2 6 6 0 : 4 2 4 0 C x y x y C x y x y + + − + = + − + − = Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề : A. ( ) 1 C cắt ( ) 2 C B. ( ) 1 C không có điểm chung với ( ) 2 C C. ( ) 1 C tiếp xúc trong với ( ) 2 C D. ( ) 1 C tiếp xúc ngoài với ( ) 2 C 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2? A. ( ) ( ) 2 2 3 4 4 0x y+ + − − = B. ( ) ( ) 2 2 3 4 4x y− + + = C. ( ) ( ) 2 2 3 4 2x y+ + − = D. ( ) ( ) 2 2 3 4 2x y− + + = 12. Cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 6 6 0C x y x y+ + − + = và đường thẳng d : 1 0x y− − = . Một tiếp tuyến của ( ) C và song song với d là : A. 2 4 2 0x y− + − = B. 2 2 4 0x y− + + = C. 4 2 2 0x y− − + = D. 4 2 2 0x y− − − = 13. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn? A. 2 2 4 5 1 0x y x y+ + − + = B. 2 2 2 2 4 5 1 0x y x y− − + − + = C. 2 2 10 0x y+ − = D. 2 2 4 5 2 1 0x y x y xy+ + − + + = 14. Cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 6 6 0C x y x y+ + − + = và đường thẳng d : 1 0x y− − = . Một tiếp tuyến của ( ) C và vuông góc với d là : A. 2 2 2 0x y+ + − = B. 2 2 2 0x y+ + + = C. 2 2 2 0x y+ − + = D. 2 2 2 0x y− + − − = 15. Cho 2 điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là : A. 2 2 1x y+ = B. 2 2 2 2 1 0x y x y+ − − + = C. 2 2 2x y+ = D. 2 2 6 8 25 0x y x y+ − − + = 16. Đường tròn tâm O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng 3 4 20 0x y+ + = có bán kính là : A. 20 B. 5 C. 4 D. 4/5 17. Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn ( ) ( ) 2 2 1 2 1x y− + − = là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. Cho 3 điểm A(-2;0), B( 2 ; 2 ), C(2;0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là : A. 2 2 4 0x y+ − = B. 2 2 4 4 0x y x+ − + = C. 2 2 4 4 4 0x y x y+ + − + = D. 2 2 2x y+ = 19. Phương trình một đường tròn tiếp xúc với các trục tọa dộ và đi qua điểm A(2;1) là : A. 2 2 4 2 4 0x y x y+ − − − = B. 2 2 2 2 1 0x y x y+ − − + = C. 2 2 4 2 3 0x y x y+ + + + = D. 2 2 4 2 1x y x y+ − − = 20. Cho hai điểm P(0;5) và Q(-3;1). Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng a) Phương trình của đường tròn đi qua P và có tâm Q là 1 ( ) 2 2 5 15x y− + = b) Phương trình của đường tròn đi qua Q và có tâm P là 2 ( ) 2 2 5 25x y+ − = 3 ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 25x y+ + − = c) Phương trình của đường tròn đường kính PQ là 4 ( ) ( ) 2 2 3 1 25x y+ + − = 5 ( ) ( ) 2 2 25 3 3 4 x y+ + − = 21. Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn phương trình sau, hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với trục tung A. ( ) ( ) 2 2 3 3 3x y+ + − = B. ( ) ( ) 2 2 2 1 3x y+ + − = C. ( ) 2 2 3 1 1 4 x y   − + + =  ÷   D. ( ) ( ) 2 2 5 5 5x y− + + = 22. Cho hai đường tròn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 : 1 1 4 : 4 2 4C µ C'x y v x y− + − = − + − = . Hãy chọn khẳng đinh sao trong các khẳng định sau? A. (C) và (C’) có hai điểm chung B. Hai đường thẳng 3 2 2 10 0 -3 2 - 2 10 0µx y v x y− + + = + = là hai tiếp tuyến chung của (C) và (C’) C. Phương trình tiếp tuyến chung của (C) và (C’) có dạng x+3y+c=0 D. Hai đường tròn (C) và (C’) có số tiếp tuyến chung nhiều hơn hai. 23. Cho đường thẳng d : x-y+1=0 và hai điểm M(-1;4) và N(-5;0). Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn pt sau đây, hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với đt d và đi qua hai điểm M, N A. ( ) ( ) 2 2 2 1 8x y− + + = B. ( ) ( ) 2 2 3 2 8x y+ + − = C. ( ) ( ) 2 2 5 4 16x y+ + − = D. ( ) ( ) 2 2 2 1 10x y+ + − = 24. Cho pt ( ) 2 2 2 2 1 1 0x y mx m y+ − − − + = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Với mỗi giá trị m, phương trình (*) là phương trình của đường tròn có tọa độ tâm là (m;m-1) và bán kính bằng ( ) 2 1m m − B. Khi m=3 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (3;2) và bán kính bằng 2 3 C. Khi m=-2 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (-2;-3) và có bán kính bằng 2 3 D. Không có đường tròn nào có pt 2 2 1 0x y x y+ − + + = 25. Cho đường tròn (C) có pt 2 2 4 2 5 0x y x y+ + − − = . Trong bốn đt được cho bởi 4 pt : (1) x+3y-11=0 (2) x+3y+7=0 (3) 3x-y-3=0 (4) 3x+y-5=0 có mấy đt là tiếp tuyến của đường tròn (C)? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau? A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PT ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5) là A. 2 2 8. − + = D. 4 2 2 0x y− − − = 13. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn? A. 2 2 4 5 1 0x y x y+ + − + = B. 2