Bài tập: Phương trình đường tròn

Đường thẳng đi qua M1;2 và tiếp xúc với C có phương trình là A.. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I-3;4 và bán kính R=2?. Trong các phương trình sau, phương

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PT ĐƯỜNG TRÒN

1 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5) là

A.x2y2 8x 6y12 0 B.x2y28x 6y12 0 C.x2y28x6y12 0 D.x2y2 8x 6y12 0

2 Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;0), B(0;2), C(3;1) là

A.x2y23x3y 2 0 B.x2y2 3x 3y 2 0 C.x2y2 3x 3y 2 0 D.x2y2 3x3y 2 0

3 Cho A(2;1), B(3;-2) Tập hợp những điểm M(x;y) sao cho MA2+MB2=30 là một đường tròn có phương trình :

A.x2y210x 2y12 0 B.x2y2 5x y  6 0 C.x2y25x y  6 0 D.x2y2 5x y  6 0

4 Đường tròn đi qua 2 điểm A(4;3), B(-2;1) có tâm nằm trên đường thẳng x+2y+5=0 có phương trình là

A.x2y26x 8y 25 0 B.x2y26x8y25 0 C.x2y2 6x8y 25 0 D.x2y26x 8y25 0

5 Cho 2 điểm A(2;3), B(-1;1) và đường thẳng d : x-3y-11=0 Phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm thuộc d là

A.x2y27x5y14 0 B.x2y2 7x 5y14 0 C.x2y27x 5y14 0 D.x2y2 7x5y14 0

6 Cho đường tròn (C) : x2y2 3x y 0 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là

7 Cho đường tròn (C) : x 32y12 5 Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đt (d) : 2x+y+7=0 là

A 2x+y=0 và 2x+y-10=0 B 2x+y+1=0 và 2x+y-1=0 C.2x+y+10=0 và 2x+y-10=0 D Một kết quả khác

8 Cho đường tròn (C) : x2y2 1 Đường thẳng đi qua M(1;2) và tiếp xúc với (C) có phương trình là

A x+1=0 và 3x+4y+5=0 B 3x+4y+5=0 và 3x+4y-5=0 C 3x+4y=0 và 3x-4y+1=0 D x-1=0 và 3x-4y+5=0

9 Phương trình 2 2

x y  x y  là phương trình của đường tròn có :

A tâm I(1;3) và bán kính R=4 B tâm I(-1;3) và bán kính R=6

C tâm I(1;-3) và bán kính R=4 D tâm I(-1;-3)và bán kính R=6

10 Cho hai đường tròn :  

 

1

2

     Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề :

C  C tiếp xúc trong với 1 C2 D  C tiếp xúc ngoài với 1 C2

11 Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?

A x32y 42 4 0 B x 32y42 4

C x32 y 42 2 D x 32y42 2

12 Cho đường tròn  C :x2y22x 6y 6 0 và đường thẳng d : x y 1 0 Một tiếp tuyến của  C và song

song với d là :

A x y  2 4 2 0 B x y 2 2 4 0  C x y  4 2 2 0  D.x y  4 2 2 0 

13 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?

A 2 2

2x 2y 4x 5y 1 0

C 2 2

10 0

14 Cho đường tròn  C :x2y22x 6y 6 0 và đường thẳng d : x y 1 0 Một tiếp tuyến của  C và vuông

góc với d là :

A x y  2 2 2 0 B x y 2 2 2 0  C.x y  2 2 2 0  D.x y  2 2 2 0 

15 Cho 2 điểm A(3;0), B(0;4) Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là :

A 2 2

1

C 2 2

2

x y  D 2 2

16 Đường tròn tâm O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng 3x4y20 0 có bán kính là :

17 Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn x12y 22 1là :

18 Cho 3 điểm A(-2;0), B( 2 ; 2 ), C(2;0) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là :

A x2y2 4 0 B x2y2 4x 4 0

C x2y24x 4y 4 0 D x2y2 2

19 Phương trình một đường tròn tiếp xúc với các trục tọa dộ và đi qua điểm A(2;1) là :

A x2y2 4x 2y 4 0 B x2y2 2x 2y 1 0

C x2y24x2y 3 0 D x2y2  4x 2y1

20 Cho hai điểm P(0;5) và Q(-3;1) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng

a) Phương trình của đường tròn đi qua P và có tâm Q là 1 x 52y2 15

b) Phương trình của đường tròn đi qua Q và có tâm P là 2 x2 y 52 25

3 2x324y 32 25 c) Phương trình của đường tròn đường kính PQ là

4 x32y12 25

5  32  32 25

4

21 Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn phương trình sau, hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với trục tung

A x 32y 32 3 B x22y12 3 C  

2

2

3

4

22 Cho hai đường tròn   C : x12y12 4vµ C'  : x 42y 22 4 Hãy chọn khẳng đinh sao trong các khẳng định sau?

A (C) và (C’) có hai điểm chung

B Hai đường thẳng x 3y 2 2 10 0 v xµ - 3y2 - 2 10 0 là hai tiếp tuyến chung của (C) và (C’)

C Phương trình tiếp tuyến chung của (C) và (C’) có dạng x+3y+c=0

D Hai đường tròn (C) và (C’) có số tiếp tuyến chung nhiều hơn hai

23 Cho đường thẳng d : x-y+1=0 và hai điểm M(-1;4) và N(-5;0) Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn pt sau đây,

hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với đt d và đi qua hai điểm M, N

A x 22 y12 8 B x32 y 22 8 C x52y 42 16 D x22y12 10

24 Cho pt x2y2 2mx 2m1 y 1 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Với mỗi giá trị m, phương trình (*) là phương trình của đường tròn có tọa độ tâm là (m;m-1) và bán kính bằng

 

2m m 1

B Khi m=3 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (3;2) và bán kính bằng 2 3

C Khi m=-2 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (-2;-3) và có bán kính bằng 2 3

D Không có đường tròn nào có pt x2y2 x y  1 0

25 Cho đường tròn (C) có pt x2y2 4x 2y 5 0 Trong bốn đt được cho bởi 4 pt :

(1) x+3y-11=0 (2) x+3y+7=0 (3) 3x-y-3=0 (4) 3x+y-5=0

có mấy đt là tiếp tuyến của đường tròn (C)?

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau?