Là giáo viên chủ nhiệm và giảng dạy lớp 3B, tôi thật sự băn khoăn và đặt ra nhiệm vụ là làm thế nào để bồi dưỡng, hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản về biểu thức, giúp học sinh học tốt môn Toán. Chính vì thế, tôi đã đưa ra và áp dụng Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3 ở trường Tiểu học Nga Lĩnh với mục đích tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
Trang 12.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 32.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4Biện pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính 2 số hoặc nhiều số 4
b Thực hiện phép tính có nhiều số trong một biểu thức chỉ có một
dấu phép tính
5
Biện pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ
chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia Biểu thức không có dấu ngoặc
đơn và có dấu ngoặc đơn
6
a.Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu
cộng, trừ hoặc nhân, chia
6
Biện pháp 3: Khai thác những bài toán “Tính giá trị biếu thức” trong
SGK thành những bài toán “Tính nhanh giá trị biểu thức ”
10
Biện pháp 4: Tổ chức linh hoạt các phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao chất lượng học sinh trong quá trình giảng dạy
13
a Rèn kĩ năng tính giá trị biểu thức cho học sinh bằng cách phân chia
nhóm đối tượng học tập trong tính giá trị biểu thức
d Nâng cao chất lượng học nội dung tính giá trị biểu thức thông qua
tổ chức chương trình “ Giải toán qua thư” và thơ ca, hò vè cho học
sinh
16
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
18
Trang 2- Lí do chọn đề tài
Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu
về nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có
vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụngtrong đời sống Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học
và tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở
Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hìnhdạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương phápnhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệuquả trong đời sống Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa,khái quát hóa của học sinh Học toán kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú,phát triển hợp lý khả năng suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giảiquyết có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập,linh hoạt vµ sáng tạo, hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của ngườilao động Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi giáo viênkhông nên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa,sách hướng dẫn một cách rập khuôn, máy móc Nếu chỉ dạy học như vậy thì việchọc tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ khôngcao
Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số Bậc Tiểu học
không định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" là
các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính Mục tiêu chủ yếu của môn toán ởTiểu học là bồi dưỡng kĩ năng tính toán, người học phải thực hiện thành thạo 4phép tính cộng, trừ, nhân, chia Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệungay từ lớp 1 thông qua phép cộng, trừ Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân,phép chia Từ lớp 3 biểu thức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tưduy cao hơn, thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu vànhiều số hơn Vì vậy người giáo viên Tiểu học phải nắm vững được nội dung vàphương pháp dạy học để khuyến khích phát triển năng lực cá nhân của học sinh,giúp các em nắm chắc quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính
Là giáo viên chủ nhiệm và giảng dạy lớp 3B, tôi thật sự băn khoăn và đặt ranhiệm vụ là làm thế nào để bồi dưỡng, hình thành cho học sinh những kiến thức
cơ bản về biểu thức, giúp học sinh học tốt môn Toán Chính vì thế, tôi đã đưa ra
và áp dụng "Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3 ở trường Tiểu học Nga Lĩnh" với mục đích tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh
- Mục đích nghiên cứu.
Đưa ra những biện pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh trong việc dạy học Tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu
Giáo viên, học sinh lớp 3 ở trường Tiểu học Nga Lĩnh
Phương pháp dạy học phần tính giá trị biểu thức ở lớp 3
Trang 3- Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp điều tra nhằm khẳng định tính chính xác, tính đúng đắn củathực trạng
Phương pháp phân tích nhằm thống nhất một số quan điểm dùng làm cơ
sở khoa học cho sáng kiến kinh nghiệm
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm và rút ra hệ thống các biện pháp, giảipháp nâng cao chất lượng dạy học nội dung nói trên
Phương pháp tổng hợp kết quả qua thực hành để nắm được việc vận dụngvào các đối tượng học sinh đạt kết quả ra sao
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1 Cơ sở lí luận
2.1.1 Một số khái niệm
- Biểu thức là sự kết hợp giữa các phép toán và các toán hạng để thực
hiện một công việc nào đó trong toán học
- Phép toán: Là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
-Toán hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:
+ Phép cộng: số hạng
+ Phép trừ: số bị trừ, số trừ
+ Phép nhân: thừa số
+ Phép chia: số bị chia, số chia
- Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính
trong biểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán
Ví dụ một số biểu thức:
10 − 7, 52 × 2 6, 20 12 3, (chiều dài + chiều rộng) chiều dài + chiều rộng) × 2…
2.1.2 Thứ tự thực hiện trong biểu thức:
- Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc
- Phép nhân và phép chia cùng mức độ ưu tiên và thực hiện trước phép
cộng và phép trừ
- Phép cộng và phép trừ cùng mức độ ưu tiên và thực hiện sau phép nhân
và phép chia
- Các phép tính cùng mức độ ưu tiên thì cứ thực hiện từ trái sang phải.
2.1.3 Các dạng toán tính giá trị biểu thức thường gặp trong môn Toán lớp 3.
- Các biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có nhiều
+ Biểu thức có dấu ngoặc đơn.
+ Các bài toán có lời văn.
Trang 42.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ở trường Tiểu học Nga Lĩnh.
* Về phía giáo viên:
Hầu hết giáo viên trong trường đã tâm huyết nghiên cứu và đưa ra phươngpháp giảng dạy phù hợp Song, một số giáo viên chỉ cho các em học sinh hoànthành các nội dung bài tập trong tài liệu mà chưa chú ý tìm tòi phát hiện nhữngnội dung phong phú trong từng bài tập của chương trình Do đó chưa phát hiệnđược những học sinh có năng lực học toán tốt Trong quá trình dạy toán, giáoviên chưa khắc sâu được các tính chất cơ bản trong toán học áp dụng cho tínhgiá trị biểu thức cũng như tính nhanh gi¸ trÞ biểu thức Mặt kh¸c giáo viên cßnphụ thuộc vào phần giải trong tài liệu nâng cao, chưa chịu khó biến kiến thứcsách vở bằng kiến thức của mình, dẫn đến học sinh tiếp thu cách giải từng d¹ngtoán một cách máy móc, thụ động
* Về phía học sinh.
Lớp 3B có 28 học sinh thì tất cả 28 em đều là con nhà nông dân Hầu hết các
em đều có hoàn cảnh khó khăn Nhiều em có bố mẹ đi làm ăn xa phải ở với ông
Khi thực hiện phép tính có nhiều dấu, học sinh hay lúng túng không biết thựchiện như thế nào? Lúc cô giảng bài thì các em nhớ nhưng khi các em tự làm thìlại không làm được
* Kết quả của thực trạng trên.
Thời điểm khảo sát tháng 9/2015 tại lớp 3B năm học 2015 - 2016 như sau:
Trang 5Từ thực tế cho thấy chất lượng môn Toán của học sinh chưa cao Số lượnghọc sinh đạt điểm 5 và dưới 5 nhiều Qua tìm hiểu, tôi thấy nổi bật lên cácnguyên nhân sau:
Một là, giáo viên chưa nắm bắt một cách đầy đủ về phương pháp hướng dẫn
cho học sinh kỹ năng tính giá trị biểu thức mà chỉ quan tâm đến việc giải quyếtcác bài tập
Hai là, giáo viên mới tuân thủ quy trình sách giáo khoa, chưa biết phát triển
các bài toán mới từ các bài tập có sẵn để phát huy tính tích cực của học sinh
Ba là, dạy học còn nặng nề và áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động,sáng tạo của học sinh, chưa có phương pháp dạy linh hoạt
Bốn là, học sinh chưa nắm chắc kiến thức về các phép tính ở lớp dưới hoặc
còn hiểu một cách mơ hồ Không hiểu được bản chất, đặc điểm, cách tính do đótrong quá trình học còn áp dụng máy móc kém linh hoạt
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Biện pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.
Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơngiản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm Thực hiện các biểu thức đơn giản làdạng to¸n được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thức phứctạp ở các lớp trên
Trước tiên, đặt các số sao cho đúng vị trí tương tự ví dụ 1
- Trừ theo thứ tự từ phải qua trái
- 4 không trừ được 8 lấy 14 trừ 8 bằng 6, viết 6 nhớ 1
463738568493
Trang 6Ở học kỳ 2, lớp 2, học sinh đã được làm quen phép nhân, phép chia Ở lớp 3,các em được thực hiện ở dạng cao hơn đó là phép nhân, phép chia số có nhiềuchữ số nhân với số có một chữ số.
Ví dụ 1: 27 × 5
- Trước tiên học sinh phải đặt tính Thông thường trong phép nhân khôngyêu cầu cao về kĩ năng đặt tính Nhưng khi giảng dạy, tôi vẫn yêu cầu học sinhđặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột với nhau
-Thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải:
- 25 chia 3 được 8 viết 8
09 0
27
× 5 135
Trang 7Đối với thực hiện phép tính cộng và phép tính nhân, nếu học sinh không thựchiện theo thứ tự thì kết quả vẫn đúng (chiều dài + chiều rộng) Vì phép cộng và phép nhân có tính chấtgiao hoán và tình chất kết hợp) Vì vậy khi thực hiện phép cộng và phép nhântrong một biểu thức có thể áp dụng phương pháp tính nhanh.
Chẳng hạn: Tính giá trị các biểu thức: 45 + 26 + 55 + 14
45 + 26 + 55 + 14 = 45 55 26 14
= 100 + 40 = 140
50 × 25 × 2 × 8 = 50 2 25 8
= 100 × 200
= 20000 Phép trừ và phép chia không có tính chất giao hoán và kết hợp nên theo quyước chỉ thực hiện từ trái qua phải Nếu không, sẽ dẫn đến những kết quả khácnhau
VD: Cách 1: Cách 2:
Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 196 và 246 Do học sinh đã bị nhầm lẫngiữa số trừ và số bị trừ 32 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (chiều dài + chiều rộng) 253 - 32) nhưng lại trởthành số bị trừ (chiều dài + chiều rộng) 32 - 25) (chiều dài + chiều rộng) ở đây kết quả 196 mới là kết quả đúng)
Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau:
Chẳng hạn:
Nếu học sinh không nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại cóquy ước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà không hiểutại sao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia 10 là sốchia ở lượt chia thứ nhất (chiều dài + chiều rộng) 320 : 10) lại trở thành số bị chia (chiều dài + chiều rộng) 10 : 2) (chiều dài + chiều rộng) Trongtrường hợp này 16 mới là kết quả đúng)
Tóm lại: Trong quá trình dạy häc sinh các dạng toán trªn, giáo viên cần rèn cho
học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cả dạng tínhnhẩm và tính viết Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chính xác giữacác hàng Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chất của cácphép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên
Biện pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia Biểu thức không có dấu ngoặc đơn và có dấu ngoặc đơn
a Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.
Đối với dạng này, trong một biểu thức đã xuất hiện 2 dấu nhưng cách thựchiện vẫn thứ tự từ trái qua phải
Trang 8Chẳng hạn:
Nếu biểu thức có nhiều dấu phÐp tÝnh nhưng dấu cộng đứng trước dấu trừ hoặc dấu nhân đứng trước dấu chia thì ta thực hiện không đúng quy ước vẫn đúng kết quả
Ví dụ: - Dấu cộng đứng trước dấu trừ
- Dấu nhân đứng trước dấu chia
Chẳng hạn:
24 : 4 × 2 24 : 4 × 2
= 6 × 2 = 24 : 8
= 12 Đúng = 3 Sai Nguyên nhân phạm lỗi sai trên vì các em bị nhầm lẫn 48 là số hạng thành sốtrừ, 2 là thừa số nhưng nhầm thành số chia
Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cho học sinh thực hiện theo nhiềucách khác nhau, nhận xét kết quả, chỉ ra lỗi sai và nguyên nhân sai Cuối cùnggiáo viên mới tổng kết lại:
"Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ có phép cộng, phéptrừ hoặc phép nhân, phép chia thì ta thực hiện từ trái sang phải.”
b Thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn.
Dạng 1: Biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà có phép tính nhân, chia, trừ - nhân, trừ - chia…
Học sinh quen thực hiện phép tính từ trái qua phải Do đó các em rất dễ bịnhầm lẫn đưa đến nhiều kết quả sai Vì vậy giáo viên cần xây dựng hệ thống câuhỏi Chẳng hạn: 36 + 4 × 3
+ Em h·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c dÊu phÐp tÝnh trong biÓu thøc ?
( Gåm dấu cộng vµ dấu nhân.)
Trang 9Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét kết quả.
+ Ta đã thực hiện phép tính nào trước ?
( Nhân trước cộng sau )
Giáo viên nhắc lại: Vậy trong một biểu thức có dấu cộng- nhân, cộng chia,
trừ nhân, trừ chia, ta thực hiện phép nhân, phép chia trước, phÐp cộng, phéptrừ sau
Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số và có cả các dấu +, , ×, :
Khi học sinh học xong lí thuyết và nắm được thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnhtrong một biểu thức có nhiều số và có 2 dấu phép tính trë lªn, dựa vào cơ sở đócác em dễ dàng thực hiện tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc mét c¸ch chÝnh x¸c
Chẳng hạn: 9 × 5 + 36 : 4
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
- Trong biểu thức này ta nên thực hiện như thế nào?
( PhÐp nhân hoặc chia trước, phÐp cộng sau)
- Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
9 × 5 + 36 : 4 = 45 + 9 = 54
Lưu ý: Sẽ có nhiều học sinh thực hiện:
9 × 5 + 36 : 4
= 45 + 36 : 4 = 45 + 9 = 54 Với trường hợp này, giáo viên vẫn công nhận cách làm và kết quả đúng chocác em Giáo viên chỉ lưu ý học sinh cách trình bày này dài Khi trình bày, nêntrình bày đồng thời kết quả của 2 phép tính nhân và chia trước, sau đó trình bàykết quả của phép cộng Đó là giá trị của biểu thức
Kết luận: Trong một biểu thức không có dấu ngoặc đơn nhng có các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia ta chỉ thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi sau đóthực hiện các phép tính cộng, trừ
c Biểu thức có dấu ngoặc đơn
Dạng 1: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và hai phép tính.
Trang 10Ví dụ: (chiều dài + chiều rộng) 30 + 15) : 9
Đây là biểu thức cũng có hai dấu phép tính là cộng - chia nhưng khác ở biểu
thức dạng trước là có dấu ngoặc đơn
Quy tắc: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
- Quan s¸t vµ nhËn xÐt dÊu, phÐp tÝnh trong biÓu thøc ( Dấu cộng và dấu chia)
- Biểu thức này có gì đặc biệt? ( Có dấu ngoặc đơn)
- Ta thực hiện như thế nào? (Thực hiện phÐp tÝnh trong ngoặc trước)
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện (chiều dài + chiều rộng) 30 + 15) : 9
= 45 : 9
= 5
Dạng 2: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và nhiều phép tính
Đây là biểu thức tổng hợp mức độ tương đối khó đối với học sinh lớp 3, vì nóchứa nhiều dấu phép tính khác nhau và có dấu ngoặc đơn nên dễ nhầm lẫn ĐểtÝnh được biểu thức này yêu cầu học sinh phải nắm được thứ tự thực hiện phéptính để dÇn dÇn đưa về dạng đơn giản
Chẳng hạn: 35 21: 7 76 25 3
Giáo viên tung đề bài cho học sinh làm để phát huy sự sáng tạo của các em.Sau đó gợi mở để hướng dẫn chung cả lớp
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
- H·y quan s¸t, nhËn xÐt dÊu vµ phÐp tÝnh trong biÓu thøc ?
( Dấu ngoặc đơn, dấu céng, dÊu trõ, dÊu nh©n vµ dÊu chia)
- Ta nên thực hiện như thể nào?
Bước1: Thực hiện trong dấu ngoặc đơn
trước và hạ tất cả các số và dấu còn lại trong
biểu thức sao cho chúng thẳng hàng với số
và dấu ở biểu thức ban đầu
Bước 2: Thực hiện các phép tính ưu tiên
(chiều dài + chiều rộng) Chia và nhân)
Bước 3: Tìm kết quả biểu thức
(chiều dài + chiều rộng) 35 + 21) : 7 + (chiều dài + chiều rộng) 76 25) × 3 = 56 : 7 + 51 × 3 = 8 + 153 = 161
Kết luận:
Khi dạy xong các dạng đặc trưng của tính giá trị biểu thức, học sinh đã có cái
nhìn tổng quan hơn Các em đã có cách tính giá trị biểu thức hoàn chỉnh Giáoviên nên tổng hợp kiến thức để học sinh có thể nhớ lâu và nhớ chính xác cáchthực hiện
1 Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc
2 Phép nhân và phép chia cùng mức độ ưu tiên và thực hiện trước phép cộng và phép trừ
3 Phép cộng và phép trừ cùng mức độ ưu tiên và thực hiện sau phép nhân, chia.
4 Các phép tính cùng mức độ ưu tiên thì cứ thực hiện từ trái sang phải