phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học. Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Trước tình hình đó, để giúp các em củng cố lại những kiến thức toàn cấp tiểu học một cách chắc chắn để bước sang cấp Trung học cơ sở không chỉ học Toán được dễ dàng hơn mà còn say mê học Toán, chính vì vậy tôi dành thời gian nghiên cứu, thực nghiệm về: “Dạy đại lượng và đo đại lượng nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn”.
A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong tất môn học Tiểu học, mơn Tốn mơn có vị trí quan trọng, góp phần việc đặt móng để hình thành phát triển nhân cách học sinh môn học mà đa số học sinh ngán học, ln tn thủ theo ngun tắc, tính chất nên khó tiếp thu mơn học khác Ngồi học Tốn cần phải cẩn thận, chịu khó, tìm tịi sáng tạo, độc lập suy nghĩ Do việc nâng dần chất lượng dạy-học Toán quan trọng cần thiết Tốn học mơn học cơng cụ có vị trí quan trọng đời sống Trong đó, kiến thức hình học mạch kiến thức khó học sinh tiểu học Thực tế q trình giảng dạy, tơi nhận thấy em gặp nhiều khó khăn học đại lượng Việc dạy yếu tố hình học lớp giúp cho học sinh có lực nhận biết việc, tượng cách nhanh chóng, lơ - gíc có tính khoa học Đồng thời yếu tố đại lượng đo đại lượng cịn gắn bó mật thiết với kiến thức khác số học, đại số, hình học giải tốn có lời văn tạo thành mơn Tốn có cấu trúc chương trình hồn chỉnh phù hợp với học sinh tiểu học Trong chương trình tốn học Tiểu học, kiến thức phép đo đai lượng gắn bó chặt chẽ với kiến thức số học hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo đại lượng phải nhằm củng cố kiến thức hệ ghi số (hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố có tác dụng trở lại giúp nhận thức rõ mối quan hệ đơn vị đo đại lượng có kiến thức phép tính số học làm sở cho việc dạy học phép tính số đo đại lượng, ngược lại việc dạy học phép tính số Việc chuyển đổi đơn vị đo đại lượng tiến hành sở hệ ghi số; đồng thời việc góp phần củng cố nhận thức số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình tốn Tiểu học Việc so sánh tính tốn số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức khái niệm đại lượng, tính cộng đại lượng cộng được, đo Trước tình hình đó, để giúp em củng cố lại kiến thức toàn cấp tiểu học cách chắn để bước sang cấp Trung học sở khơng học Tốn dễ dàng mà cịn say mê học Tốn, tơi dành thời gian nghiên cứu, thực nghiệm về: “Dạy đại lượng đo đại lượng nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn” B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN 1- Một số vấn đề dạy học đại lượng phép đo đại lượng toán Tiểu học - Đại lượng khái niệm trừu tượng Để nhận thức khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả trừu tượng hố, khái qt hố cao học sinh tiểu học hạn chế khả Vì việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua trình với mức độ khác nhiều cách khác - Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho học sinh nắm chất phép đo đại lượng, biểu diễn giá trị đại lượng số Từ học sinh nhận biết độ đo số đo Giá trị đại lượng số đo không mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo phép đo - Dạy học đại lượng đo đại lượng nhằm củng cố kiến thức có liên quan mơn tốn, phát triển lực thực hành, lực tư - Vai trò việc dạy học Đại lượng phép đo đại lượng chương trình Tốn 5: Trong chương trình tốn học Tiểu học, kiến thức phép đo đai lượng gắn bó chặt chẽ với kiến thức số học hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo đại lượng phải nhằm củng cố kiến thức hệ ghi số (hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố có tác dụng trở lại giúp nhận thức rõ mối quan hệ đơn vị đo đại lượng có kiến thức phép tính số học làm sở cho việc dạy học phép tính số đo đại lượng, ngược lại việc dạy học phép tính số Việc chuyển đổi đơn vị đo đại lượng tiến hành sở hệ ghi số; đồng thời việc góp phần củng cố nhận thức số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình tốn Tiểu học Việc so sánh tính tốn số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức khái niệm đại lượng, tính cộng đại lượng cộng được, đo Như dạy học đại lượng đo đại lượng chương trình tốn Tiểu học nói chung tốn nói riêng quan trọng bởi: - Nội dung dạy học đại lương đo đại lượng triển khai theo định hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó cầu nối kiến thức tốn học với thực tế đời sống Thơng qua việc giải tốn HS khơng rèn luyện kỹ mơn tốn mà cịn cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua thấy ứng dụng thực tiễn toán học Nhận thức đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình học góp phần phát triển trí tượng tượng khơng gian, khả phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, … Nội dung dạy học đại lượng phép đo đại lượng Toán a Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng b Diện tích: - Bổ sung đơn vị đo diện tích: dam vng, hm vuông, mm vuông Bảng đơn vị đo diện tích - Thực hành chuyển đổi đơn vị đo thơng dụng c Thể tích: - Giới thiệu khái niệm thể tích Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề –ximét khối, xăng- ti- mét khối - Thực hành chuyển đổi số đơn vị đo thông dụng d Thời gian; - Bảng đơn vị đo thời gian Thực hành chuyển đổi số đơn vị đo thời gian thông dụng - Thực hành phép tính với số đo thời gian - Củng cố nhận biết thời điểm khoảng thời gian e Vận tốc: - Giới thiệu khái niệm vận tốc đơn vị đo vận tốc - Biết tính vận tốc chuyển động g Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức Đại lượng đo đại lượng toàn cấp học 4- Mức độ cần đạt: a Bảng đơn vị đo dộ dài, đo khối lượng - Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ đơn vị đo bảng - Biết chuyển đổi đơn vị đo - Biết thực phép tính với số đo độ dài, đo khối lượng b Bảng đơn vị đo diện tích: - Biết dam vu«ng, hm vu«ng, mm vu«ng, - Biết đọc, viết số đo diện tích theo đơn vị đo học - Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ đơn vị đo diện tích - Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích - Biết thực phép tính với số đo diện tích c Thể tích; - Biết cm khèi, dm khèi, m khèi - Biết đọc, viết, mối quan hệ đơn vị thể tích thơng dụng - Biết chuyển đơn vị đo thể tích trường hợp đơn giản d Thời gian: - Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian - Biết cách thực phép tính số đo thời gian g Vận tốc: - Nhận biết vận tốc chuyển động - Biết tên gọi, kí hiệu số đơn vị đo vận tốc - Biết tính vận tốc chuyển động II THỰC TRẠNG 1.Thực trạng việc dạy, học: * Thực trạng việc dạy về các yếu tố hình học và đại lượng ở lớp trường tiểu học Thị Trấn năm học 2013 – 2014: -Bản thân nhiều năm đứng lớp, tiếp xúc nhiều đối tượng học sinh, hiểu nắm tâm lí học sinh yếu Đồng thời qua nhiều năm giảng dạy lớp nên tích luỹ số kinh nghiệm việc hướng dẫn giúp đỡ học sinh học tập mơn Tốn tiểu học -Bản thân nhận thức ý nghĩa, tầm quan trọng việc học Tốn nên tìm hiểu kĩ mục tiêu, nội dung dạy soạn bài, lên lớp truyền đạt đầy đủ nội dung mà mục tiêu yêu cầu, kết hợp nhiều phương pháp, hình thức tổ chức thích hợp nhằm phát huy tính tích cực học sinh -Trong giảng dạy tơi có mở rộng nội dung dạy cho phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, học tập thực hành phù hợp để ôn tập kiến thức kĩ giai đoạn học tập học sinh Nhìn chung, học sinh có hứng thú học tập, tất hiểu làm tập tốt, biết cách trình bày giảng giải kết * Thực trạng việc học đại lượng đo đại lượng ở lớp - Có nhiều chỗ hổng kiến thức, kĩ từ lớp - Tiếp thu kiến thức kĩ chậm - Phương pháp học tập chưa tốt, ý thức tự giác chưa cao - Năng lực tư yếu - Một số phụ huynh chưa thật quan tâm đến việc học tập em mình, cịn phó mặc cho giáo viên nhà trường gia đình cịn nghèo, phụ huynh cịn phải lo kinh tế gia đình Giao viờn: Qua thực tế giảng dạy, qua dự đồng nghiệp thấy: Hu ht giỏo viờn khơng có hứng thú dạy tuyến kiến thức - Giáo viên chưa đầu tư thực vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch dạy - Phương pháp dạy học số giáo viên hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn kỹ giải toán…dẫn đến hiệu dạy học chưa cao Cụ thể qua đề kiểm tra thường có đến hai câu thuộc tuyến kiến thức phần lớn học sinh làm sai em không hiểu chất tập nên trình làm thường hay nhầm lẫn Qua thực tế giảng dạy thấy học sinh thường mắc sai lầm: + Trong giải toán phép đo đại lượng lượng: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực phép tính số đo đại lượng, … Như để học sinh lớp nắm vững mạch kiến thức đòi hỏi người giáo viên phải có kế hoạch giảng dạy phù hợp thiết thực Kết khảo sát: Năm học 2013 – 2014 cuối năm học, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh; mơn Tốn qua mạch kiến thức đại lượng, sở đề chuyển đổi đơn vị đo, so sánh số đo, phép tính với số đo đại lượng, giải tốn chuyển động Kết cụ thể sau: Tổng số học sinh: 35 Nội dung khảo sát Chuyển đổi đơn vị đo So sánh số đo Các phép tính với số đo Giải tốn chuyển động Hồn thành SL % 33 94 30 85 33 94 29 83 Chưa hoàn thành SL % 15 6 17 Qua kết thấy lo ngại suy nghĩ làm để nâng chất lượng dạy học đại lượng đo đại lượng cho học sinh năm học Năm học 2014 – 2015 tiếp tục nhà trường phân công dạy lớp với 33 học sinh Trong trình giảng dạy áp dụng số biện pháp sau: III GIẢI PHÁP VÀ TỞ CHỨC THỰC HIỆN: BiƯn ph¸p 1: Hớng dẫn học sinh cách chuyển đổi đơn vị đo đại lợng: - Giỏo viờn yờu cu hc sinh phải nắm (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu mối quan hệ đơn vị đo Quan tâm rèn kỹ thực phép tính số tự nhiên số đo đại lượng - Phải nắm giả pháp vμ thao tác thường dùng chuyển đổi số đo Giải pháp: Thực phép tính, sử dụng hệ thống đơn vị đo Thao tác: + Viết thêm xoá bớt chữ số + Chuyển dịch dấu phẩy sang trái sang phải 1,2,3, chữ số Có dạng tập thường gặp chuyển đổi đơn vị đo đai lượng: 1.1: Đổi số đo đại lượng có tên đơn vị đo + Đổi từ đơn vị lớn đơn vị bé Ví dụ 1: (Bài trang 153): Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm số đo theo đơn vị phải gấp lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có: 0.5 x 100 = 50 Vậy : 0,5m = 50 cm + Đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn: Ví dụ 2: (Bài trang 154): Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m số đo theo đơn vị phải giảm 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có: 53 : 100 = 0,53 Vậy 53cm = 0,53m Trong thực tế chuyển đổi số đo đại lượng (trừ số đo thời gian) học sinh dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ lần chuyển sang hàng đơn vị liền sau (liền trước) ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái): chữ số số đo độ dài khối lượng chữ số số đo diện tích chữ số số đo thể tích Ví dụ: a/ 5,3256km = …m Từ km đến m phải qua lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau (km , hm dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải chữ số 5,3256km = 5325,6m b/ 256mm2 = …dm2 Từ mm2 đến dm2 phải trải qua lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước ( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái × = ( chữ số ) 256mm2 = 0,0256dm2 Khi thực hành học sinh viết nhẩm sau: 56mm2 (chấm nhẹ đầu bút sau chữ số tượng trưng cho dấu phẩy) 02cm (Viết thêm trước chữ số chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực giấy đầu bút sau chữ số ) 0dm2 (đánh dấu phẩy trước chữ số viết thêm chữ số trước dấu phẩy ) Ta có: 256 mm2 = 0,0256 dm2 : Đổi số đo đại lượng có tên đơn vị đo - Đổi từ số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị đo Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ chấm : kg = …….kg ; 37dm2 23 cm2 = …….dm2; 4cm25mm2 =…cm2 Học sinh suy luận tính tốn: 8kg = + 8kg = 7000kg + 8kg = 7008kg Hoặc nhẩm: (tấn) (tạ) (yến) (kg) Vậy kg = 7008kg Tương tự học sinh suy luận: 4cm2 5mm2 = cm2 = 4,05cm2 100 Riêng với số đo thời gian thường dùng cách tính tốn : Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: ngày 16 =….giờ Ta có: ngày 16 = ngày +16 = 24 x + 16 = 88 -Đổi từ số đo có tên đơn vị đo sang số đo có tên đơn vị đo Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ trống : a 6285m = …km…m Phân tích : 1m = 6328 km 1000 285 6285m = 1000 km = km = 6km 285m 1000 Cách ghi: 6285m = km 285m b 5,4 =…giờ…phút Phân tích (cách làm): = 60 phút 5,4giờ = 5,4 x 60 phút = 324 phút 324 phút = 60 phút x + 24 phút = + 24 phút Cách ghi: 5,4 = 24 phút 4 = + 10 10 4 = 60 phút x = 24 phút 10 10 (Hoặc : 5,4 = Cách ghi: 5,4 = 24 phút Lưu ý học sinh: Cần ý đến quan hệ đến đơn vị đo loại đại lượng để chuyển đổi số đo đại lượng theo đơn vị xác định, đặc biệt trường hợp phải thêm hay bớt chữ số Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ đơn vị đo thời gian kỹ thực phép tính với số tự nhiên số thập phân việc giải tập Đối với diện học sinh đại trà không nên tập chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến đơn vị đo cách xa xuất tới đơn vị đo lúc Ví dụ: ngày =…phút BiƯn ph¸p 2: Híng dÉn học sinh cách so sánh hai số đo đại lợng: Để giải toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hành bước sau: Bước 1: Chuyển đổi số đo cần so sánh đơn vị đo .Bước 2: Tiến hành so sánh số so sánh số tự nhiên phân số số thập phân .Bước 3: Kết luận Thay cho bước bước nêu, giáo viên hướng dẫn học sinh lập cơng thức tính giá trị cần so sánh so sánh yếu tố công thức vừa lập Trong tốn tính tuổi lưu ý học sinh đơi cần chọn thời điểm chung so sánh Ví dụ: (Bài trang 155) Điền dấu >, 2300 Bước 3: Kết luận: a/ Điền dấu = b/ Điền dấu < c/ Điền dấu > BiƯn ph¸p 3: Híng dÉn häc sinh thực phép tính số đo đại lượng Để dạy học phép tính số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thành thạo phép tính: (+, -, × , : ) tập hợp số tự nhiên nắm quy tắc chuyển đổi đơn vị đo đại lượng theo nhóm - Nếu toán cho dạng thực phép tính số đo đại lượng ta tiến hμnh qua bước sau: Bước 1: Đặt phép tính (nếu thấy cần thiết chuyển đổi đơn vị đo) Riêng phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết số đo đơn vị thẳng cột dọc với .Bước 2: Tiến hành thực phép tính Đối với số đo độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích thực số tự nhiên; số đo thời gian phép tính thực số tự nhiên đơn vị đo số đo thời gian ghi nhiều hệ .Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) kết luận Ví dụ 1: Thực phép tính sau: a m 75cm +3m 43cm b dam 25m2- 36m2 Hướng dẫn : Bước1 : Đặt tính theo cột dọc (mỗi cột phải tên đơn vị đo) .Bước2 : Thực tính số tự nhiên giữ nguyên tên đơn vị đo cột Khi dạy học phép tính với số đo thời gian cần ý rèn luyện cho học sinh cách thực phép tính sau: - Cộng, trừ số đo thời gian: Lưu ý: + Đối với số đo có tên đơn vị đo: Học sinh làm giống số tự nhiên số thập phân Ví dụ: + 14 = 19 5,4 + 1,6 = 6,5 ngày – 2,2 ngày = 4,3 ngày + Đối với số đo có tên đơn vị đo: học sinh tiến hành thao tác nêu Để thực phép tính nhân (chia) số đo thời gian với (cho) số tự nhiên, giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực tính viết kết tính, cần thiết chuyển đổi đơn vị đo Ví dụ: 15 phút × 20 75 phút Hay 21 15 phút * Nếu tốn khơng cho dạng thực phép tính số đo đại lượng trước hết ta lập mối liện hệ yếu tố cho, yếu tố cho với yếu tố chưa biết (cần cho việc giải tốn) yếu tố cần tìm; sau đưa tốn dạng thực phép tính số đo đại lượng BiƯn ph¸p 4: Híng dẫn học sinh giải số dạng toỏn chuyn ng Khi dạy dạng tốn chuyển động tơi hướng dẫn học sinh tìm tịi lời giải (tìm hiểu toán lập kế hoạch giải) theo bước sau: Bước 1: Nhắc lại cơng thức tính kiến thức cần thiết có liên quan Bước 2: Liệt kê kiện cho phải tìm Bước 3: Quan sát kiện thay vào cơng thức, cịn kiện phải tìm tiếp Bước 4: Lập mối liên hệ yếu tố cho yếu tố phải tìm, lập mối liên hệ yêu tố cho để tìm yếu tố cần cho cơng thức cần cho yếu tố phải tìm Bước 5: Thay yếu tố cho yếu tố tìm vμo cơng thức tính để tính theo u cầu tốn Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu tốn, lập kế hoạch giải theo bước tơi cho học sinh trình bày giải kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải Song cần lưu ý: * Về trình bày giải: Cần phải xác định mặt kiến thức xác phương diện suy luận Mỗi phép tốn cần có lời giải kèm theo Cuối phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi * Về kiểm tra đánh giá khai thác lời giải: - Kiểm tra nhằm phát sai sót nhầm lẫn q trình tính tốn suy luận.Thay kết bµi tốn vừa tìm vào tốn để tìm ngược lại kiện cho - So sánh kết với thực tiễn - Giải theo nhiều cách xem có kết khơng Đây việc lµm quan trọng, sau tiến hành xong bước học sinh thường hay bỏ qua bước nµy Vì nhiều em cịn hay nhầm lẫn khơng biết xác làm hay sai * Dạng toán chuyển động dạng tốn điển hình giáo viên vừa rèn kỹ giải dạng toán vừa rèn kỹ giải toán Một số điểm cần lưu ý giải toán dạng tốn này: - Trong cơng thức tính, đại lượng phải sử dụng hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn quãng đường chọn đơn vị đo km, thời gian đo vận tốc phải đo km/giờ, chọn đơn vị đo m, thời gian đo phút vận tốc m/phút , Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính tốn - Với vận tốc qng đường tỉ lệ thuận với thời gian - Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ví dụ: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau từ B quay A với vận tốc 40km/giờ Thời gian từ B A thời gian từ A đến B 40 phút.Tính quãng đường AB ? Hướng dẫn: - Nhắc lại cơng thức tính qng đường: s = v × t - Liệt kê kiện cho: vA = 30km/giờ ; v B = 40km/giờ ; Thời gian thời gian 40 phút = Lập mối liên hệ yếu tố cho vµ yếu tố phải tìm: s = vA × t A = vB × t B ; t A = t B + Suy cách giải Bài giải: Cách thứ nhất: Thời gian ô tô từ A là: S 30 Thời gian ô tô B A : S 40 Thời gian chêch lệch hai lần đi, là: S S S = ( giờ) hay = ( giờ) 30 40 120 Quãng đường A B là: (120 x 2) : = 80 (km) Đáp số: 80 km Cách thứ hai: Giả sử ô tô từ A đến B hết số thời gian số thời gian mà ô tô trở từ B đến A Khi đó, tơ cịn cách B là: 30 x = 20(km) Vận tốc ô tơ trở vận tốc : 40 – 30 = 10 (km/giê) Như ô tô nhanh 10 km Vì tơ nhanh 20 km nên thời gian ô tô từ B đến A : 20 : 10 = (giờ) Quãng đường A B là: 40 x = 80 (km) Đáp số : 80 km Cách thứ ba: Tỉ số hai vận tốc là: 30 = 40 Do quãng đường AB vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên ta biểu diễn thời gian ô tô từ A đến B phần thời gian tơ từ B quay A phần Ta có sơ đồ: Thời gian đi: 40 phút Thời gian quay về: Nhìn vào sơ đồ ta thấy phần ứng với 40 phút Thời gian ô tô từ B quay A là: 40 x = 120 ( phút) 120 phút = Quãng đường AB dài là: 10 x 40 = 80 ( km) Đáp số : 80 km Các bμi toán chuyển động có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác điều quan trọng nắm vững công thức giải, nhận dạng tốn, áp dụng cơng thức biết để lựa chọn cách giải phù hợp Chẳng hạn: * Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức chuyển động : s = v × t, biết đại lượng xác định đại lượng cịn lại Ta có dạng toán sau: Dạng 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm qng đường: Cơng thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v × t ) Ví dụ: (Bài trang 141 – Toán 5): Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6 km/ Tính quãng đường người Dạng 2: Cho biết quãng đường thời gian chuyển động, tìm vận tốc: Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian (v= s : t ) Ví dụ: (Bài trang 139 Toán ): Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy Dạng : Cho biết vận tốc qng đường chuyển động, tìm thời gian Cơng thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v ) Ví dụ: (Bài trang 143 toán 5): Vận tốc bay chim đại bàng 96km/giờ Tính thời gian để đại bàng bay quãng đường 72km * Loại phức tạp: Từ dạng tốn ta có dạng toán phức tạp sau Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, lúc ) Hai động tử cách quãng đường S khởi hành lúc với vận tốc tương ứng v1, v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vị trí gặp Công thức giải: Thời gian để hai xe đến chỗ gp l: t = s:(v1 + v2) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t Ví dụ: (Bài trang 144) Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A km ? Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không lúc) Hai động tử cách quãng đường S, khởi hành không lúc với vận tốc tương ứng v1 v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vị trí để gặp Các bước giải: Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hành trước: s1 = v1 × thời gian xuất phát trước Bước 2: Tìm quãng đường mà hai động tử khởi hành lúc: s2 = s – s1 Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau: t = s2 : (v1 + v2) Bước 4: Tìm vị trí để gặp Ví dụ: Hai người thành phố A vμ B cách 340 km Một người từ A đến B với v = 40km/giờ, người từ B đến A với v = 30km/giờ Người từ 11 B xuất phát trước Hỏi sau hai người gặp nhau? (kể từ lúc người từ A xuất phát) Dạng 3: (Chuyển động chiều, lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp Cơng thức giải: Thời gian gp hai xe đến chỗ gặp là: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t Ví dụ: (Bài trang 145 Tốn 5) Dạng 4: (Chuyển động chiều, không lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp Các bước giải: Bước1: Tìm qng đường động tử khởi hành trước (từ lúc xuất phát đến lúc động tử khởi hành sau xuất phát): s1 = v1 × t xuất phát trước Các bước giải dạng Ví dụ: (Bài trang 175 Tốn 5): Lúc tơ chở hàng từ A với v = 45 km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với v = 60 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng * Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, dạy học tuyến kiến thức giáo viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau: Dạng toán chia đại lương: Biện pháp: - Khi giải dạng tốn địi hỏi học sinh phải biết suy luận đắn, chặt chẽ sở vận dụng kiến thức kinh nghiệm sống Bởi giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả xảy kiện vận dụng kiến thức học vào sống hàng ngày - Phương pháp giải toán dạng thường là: +Phương pháp suy ngược từ lên Các bước: Giả sử chia thành phần thoả mãn điều kiện toán Cho học sinh quan sát sơ đồ mơ hình chia xong Căn vào sơ đồ, mơ hình hướng dẫn học sinh tìm lời giải loạt câu hỏi gợi mở Ví dụ: Cần chia kg gạo thành phần cho phần có kg, phần có kg mà có cân đĩa cân kg Phải cân để lần cân cân Hướng dẫn: - Giả sử chia xong - Cho học sinh quan sát cân nhận xét - Nêu câu hỏi làm để cân thăng bằng? (cho thêm cân 1kg vào bên đĩa kg gạo) - Học sinh quan sát cân thăng nêu cách giải +Tách nhóm phần tử : Chia A thành nhóm phần tử quan sát Ví dụ: Có 24 nhẫn giống hệt vẻ bề ngồi có 23 nặng 12 nhau, cịn nhẹ Hãy nêu cách tìm nhẫn nhẹ cân hai đĩa +Lập mối liên hệ kiện cho với điều cần tìm Ví dụ: Với can lít can lít a Làm để đong lít nước ? B Làm để đong lít nước ? c Làm để đong lít nước ? Hướng dẫn: - Cho học sinh nêu kiện cho: can lít, can lít - Điều cần tìm: Đong lít, lít, lít - Tìm mối liên hệ Lời giải : a.Vì - = nên lấy can lít nước đổ vào can lít, cịn lại lít nước can lít b.Vì x -5 = nên đong lần nước vào can lít đổ vào can lít cịn lại lít nước can lít c Vì x – + = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ lít nước can lít vào can lít (sau đổ can), đong can 3lít nước đổ tiếp vào can lít nước ta lít nước can 5lít Biện pháp 5: Khắc phục số sai lầm thường gặp giải tốn trªn số đo đại lượng Khi giải toán đại lượng phép đo đại lượng học sinh thường mắc số sai lầm Bởi giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục sai lầm dựa hiểu biết sâu sắc kiến thức liên quan toán học Học sinh thường mắc sai lầm sau: a Sai lầm sử dụng thuật ngữ *Phân biệt khái niệm đại lượng vật mang đại lượng Ví dụ: Một số học sinh cho bút chì độ dài, mặt bàn diện tích, chai dung tích, bao gạo lớn gói đường… Ngun nhân: Nguyên nhân sai lầm học sinh chua nắm chất khái niệm đại lượng, nhận thức em cịn phụ thuộc hình dạng bên đối tượng quan sát nên chưa tách thuộc tính riêng lẽ đối tượng để giữ lại thuộc tính chung Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt giáo viên đưa nhiều đối tượng khác nhau, có giá trị đại lượng để học sinh so sánh nhận thuộc tính chung Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hàng ngày học sinh *Phân biệt thời điểm thời gian Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy giờ, thời gian em ăn cơm trưa 11 giờ, thời gian tuần thứ 2, thứ 3… Các câu nói khơng xác học sinh không biệt thời điểm thời gian Học sinh cần phải nói là: - Em thức dậy lúc giờ, em ăn cơm trưa lúc 11 giờ… Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên nên phân tích nguyên nhân sai lầm học sinh chưa hiểu thời gian đại 13 lượng vơ hướng cộng được, cịn thời điểm đơn đại lượng vơ hướng.Vì giáo viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời điểm; kết hợp khai thác vốn sống học sinh sở bước nâng cao xác hố hình thành khái niệm thời gian cho học sinh Để hình thành cho học sinh khái niệm khoảng thời gian ngày giáo viên cần cho học sinh mốc thời điểm mặt trời kết hợp với đồ dùng dạy học địa cầu, mơ hình mặt đồng hồ, giáo viên cần phân biệt cho học sinh thấy tuần lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, khơng phải nói đến khoảng thời gian mà thứ tự xếp tên gọi ngày tuần lễ - Để học sinh thấy tính chất quan trọng thời gian đại lượng đo được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động cho học sinh cho học sinh quan sát chuyển động vật chất, đưa sơ đồ, biểu bảng biểu diễn thời gian, toán gắn với thời gian - Để học sinh hiểu thời điểm đại lượng vô hướng so sánh được, không cộng được, giáo viên cho học sinh kể mốc thời điểm ngày: Buổi sáng dậy lúc nào, học lúc nào, ăn cơm trưa lúc nào, ngủ lúc Hoặc cho học sinh xem lịch đánh dấu ngày lễ, ngày kỷ niệm năm Giáo viên đưa phản ví dụ * Phân biệt chu vi diện tích Ví dụ: Hãy sai lầm lập luận sau học sinh giải thích ? Một hình vng có cạnh dài 4cm, học sinh phát điều thú vị: Chu vi hình vng: × =16 Diện tích hình vng : × = 16 Học sinh kết luận: Hình vng có chu vi diện tích Biện pháp khắc phục : Khi phân tích sai lầm giáo viên cần rõ chu vi đại lượng độ dài, cịn diện tích đại lượng diện tích, hai đại lượng khơng thể so sánh với Mặt khác giáo viên cần rõ phép đo đại lượng Để đo chu vi hình vng này, ta lấy đơn vị đo độ dài cm (đoạn thẳng có độ dài cm) đặt dọc theo cạnh, đơn vị độ dài hình vng có cạnh nhau, nên tổng độ dài cạnh xác định phép tính : x chu vi hình vng 16 cm Để đo diện tích hình vng này, ta lấy đơn vị đo diện tích cm2 (hình vng có cạnh cm) đặt dọc theo cạnh đơn vị diện tích : Vì hình vng có cạnh nên đặt hàng thế, tổng diện tích hình vng xác định phép tính : × = 16 diện tích hình vng 16 cm2 Vì khơng thể nói hình vng có chu vi diện tích b Sai lầm suy luận Ví dụ: Hãy sai lầm lập luận sau học sinh giải thích ? Học sinh A nói với học sinh B: - Sắt nặng bơng 14 - Hai hình có diện tích Học sinh B khẳng định: thì: - 1kg sắt phải nặng kg - Hai hình có diện tích Cách suy luận học sinh B cá biệt Nguyên nhân: Nguyên nhân sai lầm học sinh chưa hiểu chất khái niệm đại lượng phép đo đại lượng, nhận thức cịn cảm tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm giáo viên nên đưa ví dụ cho học sinh thực hành đo trực tiếp Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ giáo viên cho học sinh cân trực tiếp cân đĩa Để phủ định khẳng định thứ hai giáo viên đưa tam giác hình vng có diện tích khơng trùng khít lên c Sai lầm thực hành đo Ví dụ: Khi đo độ dài ta thường thấy tượng: - Học sinh không đặt đầu vật cần đo trùng với vật số thước mà đọc kết dựa vào đầu vật thước - Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối thước lần đo vật cần đo dẫn đến kết đo có sai số lớn Nguyên nhân: Tất sai lầm học sinh chưa hiểu chưa nắm thao tác kỹ thuật đo Biện pháp khắc phục: Để khắc phục tượng nêu giáo viên ý làm mẫu, kịp thời phát tượng sai lầm, uốn nắn giải thích lý sai cho học sinh d Sai lầm thực phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo số đo đại lượng: * Sai lầm khơng hiểu phép tính Ví dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, người xe đạp 15 giờ, người xe máy Hỏi thời gian người xe đạp gấp lần người xe máy? Một học sinh làm sau: Thời gian người xe đạp so với thời gian người xe máy nhiều gấp: 15 : = (lần) Trong cách làm học sinh cho tỷ số thương đại lượng thời gian Cách hiểu hoàn toàn sai, ta phải hiểu: Thời gian người xe máy giờ, thời gian người xe đạp là: × = 15 giờ, thời gian người xe đạp nhiều gấp lần thời gian người xe máy Vì vậy, học sinh phải trình bày sau: Thời gian người xe đạp so với thời gian người xe máy nhiều gấp: 15 : = (lần) Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu chất khái niệm độ dài, diện tích, thời gian … chất phép toán số đo đại lượng Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần cho học sinh làm nhiều tập phép tính số đo đại lượng, cho học sinh thấy rõ chất phép tính số đo đại lượng Chẳng hạn 15 ví dụ trên, thực chất phép tính tìm tỷ số khoảng thời gian khơng phải tỷ số đại lượng thời gian Giáo viên cần lưu ý học sinh: Trên số đo đại lượng thực đủ phép tính (+ , - , × , : ), cịn đại lượng có tính chất cộng được, so sánh * Sai lầm đặt phép tính 15 phút 32dam 3dm 14 phút 30 giây 2dam Cách đặt phép tính sai, số đo cột dọc không đơn vị Nguyên nhân: Do học sinh không ý quan sát giáo viên làm mẫu học sinh có quan sát lại qn khơng hiểu nghĩa việc đặt phép tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính cột dọc, số đo cột dọc phải đơn vị v lưu ý học sinh: Phép cộng, phép trừ thực đại lượng với số đo đơn vị Với ví dụ học sinh cần đặt tính sau: 15 phút 14 phút 30 giây 32 dam dm dam Sau học sinh thực phép tính học * Sai lầm tính tốn chuyển đổi đơn vị: Ví dụ 1: Khi thực phép tính: 30 phút – 40 phút Một học sinh thực sau: 30 phút 40 phút 90 phút Ví dụ 2: Khi thực phép tính: A = 30 phút + 2,5 – 15 phút – 1,2 Một học sinh thực sau: 30 phút = 6,3 giờ 15 phút = 5,15 Đưa phép tính về: A = 6,3 + 2,5 – 5,15 – 1,2 A = 8,8 – 6,35 A = 2,45 Các kết ví dụ sai Nguyên nhân: Do học sinh coi số đo thời gian viết hệ thập phân số thực không thuộc qui tắc thực dãy phép tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo 16 thời gian số thập phân ngược lại, nắm vững qui tắc thực dãy phép tính Với ví dụ học sinh cần phải làm sau: Ví dụ 2: A = 30 phút + 2,5 – 15 phút – 1,2 Phân tích: 30 phút = 6,5 5giờ 15 phút = 5,25 Cách ghi: A = 6,5 + 2,5 – 5,25 – 1,2 A= – 5,25 – 1,2 A = 3,75 – 1,2 A = 2,55 Ví dụ 1: 30 phút 90 phút 40 phút 40 phút 50 phút Ví dụ 3: Khi chuyển đổi số đo: 32579 m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2 m2 4cm2 = …m2 m3 5dm3 = …m3 Một học sinh làm sau: 32579 m2 = 32 km2 hm2 dam2 m2 m2 4cm2 = 8,4 m2 m3 5dm3 = 6,5 m3 Các kết sai: Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững mối quan hệ đơn vị đo diện tích, thể tích Học sinh coi quan hệ đơn vị đo diện tích quan hệ đơn vị đo thể tích giống quan hệ đơn vị đo độ dài Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ đơn vị đo diện tích (hai đơn vị đo diện tích kề gấp 100 lần Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với chữ số) Mối quan hệ đơn vị đo thể tích (hai đơn vị đo thể tích kề gấp 1000 lần Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với chữ số) Cho học sinh so sánh mối quan hệ đơn vị đo diện tích, đo thể tích với quan hệ đơn vị đo độ dài Ra nhiều b ài tập phần để học sinh làm ghi nhớ Như kết ví dụ phải là: 32579 m2 = km2 m 25 dam2 79 m2 m2 4cm2 = 8,0004m2 m3 5dm3 = 6,005m3 Nếu trình dạy học, giáo viên nắm bắt sai lầm, tìm hiểu ngun nhân sai lầm đề biện pháp khắc phục kịp thời hiệu dạy học chắn cao IV KIỂM NGHIỆM 17 Cuối năm học 2014 – 2015, đề khảo sát tương đương năm học 20132014 mà khảo sát Kết thu có sụ chuyến biến thực sau áp dụng biện pháp cụ thể sau: Tổng số học sinh: 33 Nội dung khảo sát Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % Chuyển đổi đơn vị đo 33 100 0 So sánh số đo 32 97 Các phép tính với số đo 32 97 Giải toán chuyển động 31 94 C KẾT LUẬN, ĐỀ NGHỊ 1-Kết luận: Giúp học sinh học tốt mơn Tốn khơng phải việc làm thực sớm chiều mà đòi hỏi giáo viên phải kiên trì, nhẫn nại thời gian vận dụng lâu dài Muốn thực việc dạy học đạt kết tốt, điều cần thiết giáo viên phải mạnh dạn đổi phương pháp dạy học, thật quan tâm đến học sinh yếu, có tinh thần trách nhiệm cao, phải có lịng u nghề, mến trẻ, chịu thương, chịu khó, phải nắm vững tâm lí học sinh, tình hình học tập lúc học sinh để có biện pháp bồi dưỡng, uốn nắn kịp thời Giáo viên phải có phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh hình thành cho em tác phong học tập, tinh thần làm việc hợp tác, có ý chí vượt khó, cẩn thận, tự tin Giáo viên phải thật tôn trọng học sinh, kịp thời khen thưởng trước lớp, trước trường học sinh có tiến học tập để em cảm thấy sung sướng, hãnh diện Từ em phấn đấu hơn, đồng thời giáo viên phải nhẹ nhàng, tế nhị khuyên bảo học sinh chậm tiến để em không cảm thấy tự ti mặc cảm Giúp học sinh đạt kết cao học tập giáo viên truyền thụ kiến thức cách dễ dàng nhằm góp phần nâng cao chất lượng học Tốn nói chung hai mạch kiến thức đại lượng hình học nói riêng cho học sinh Qua tơi cảm thấy bồi dưỡng thêm lịng kiên trì, nhẫn nại, ham muốn say mê với việc nghiên cứu Những kiến nghị, đề xuất: Nhà trường cần tạo điều kiện để có phịng học dành riêng cho việc phụ đạo bồi dưỡng học sinh Trên số kinh nghiệm thân mong góp ý đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CƠ QUAN Thị trấn, ngày 20 tháng năm 2015 CAM KẾT KHÔNG COPY Người viết Mai Thị Khải 18 19 ... suy nghĩ làm để nâng chất lượng dạy học đại lượng đo đại lượng cho học sinh năm học Năm học 2014 – 20 15 tiếp tục nhà trường phân công dạy lớp với 33 học sinh Trong q trình giảng dạy tơi áp dụng... niệm đại lượng phải qua trình với mức độ khác nhiều cách khác - Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho học sinh nắm chất phép đo đại lượng, biểu diễn giá trị đại lượng số Từ học sinh nhận biết độ đo. .. đề dạy học đại lượng phép đo đại lượng toán Tiểu học - Đại lượng khái niệm trừu tượng Để nhận thức khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả trừu tượng hố, khái qt hố cao học sinh tiểu học