Giá cả và lãi suất trái phiếu

GIÁ CẢ VÀ LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU Nhóm Mục tiêu tìm hiểu • Cơ trái phiếu • Cách tính giá lãi suất trái phiếu • Lãi suất đáo hạn YTM • Rủi ro lãi suất định lý Makiel • Các thức đo lường tác động thay đổi lãi suất lên giá trái phiếu TRÁI PHIẾU • Trái phiếu chất chứng khoán chuỗi khoản toán lãi cố định (coupon) suốt kì hạn , với khoản toán nợ gốc cố định trái phiếu đáo hạn C -PV C C n FV Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU LÃI SUẤT COUPON = ⇒Lãi suất danh nghĩa không thay đổi LÃI SUẤT HIỆN HÀNH = ⇒Lãi suất hành dao động ngược chiều với giá GIÁ TRÁI PHIẾU C C C PV FV • • PV= n + =+ Nếu kì toán coupon nhỏ năm , lãi suất hiệu lực : 1+ EAR= ( m số kì toán năm ) C : Coupon hàng năm n : kì đáo hạn FV : Mệnh giá TP GIÁ TRÁI PHIẾU C C C PV FV Giả định : • n Các khoản toán coupon nhận đem tái đầu tư với mức lãi suất tương đương LÃI SUẤT ĐÁO HẠN - YTM •• Lãi suất chiết khấu làm giá trái phiếu cân với giá dòng tiền mặt tương lai Giá TP = + = + • Tính YTM • Nội suy IRR P- + =0 • Công thức gần YTM= TÍNH YTM • Trái phiếu mệnh giá 100$ có thời gian đáo hạn năm , giá 110$ , lãi suất coupon 8% YTM= = 6.43% 2500 2000 1500 1000 ĐỊNH LÝ MAKIEL -1 500 10 Giá TP= + = + 20 năm năm Giá trái phiếu lãi suất trái phiếu vận động ngược chiều ĐỊNH LÝ MAKIEL -2 Trái phiếu có kì hạn dài nhạy cảm với lãi suất Giá TP= + = + ĐỊNH LÝ MAKIEL -3 Độ nhạy cảm của giá trái phiếu với thay đổi lãi suất tăng thời gian đáo hạn tăng với tốc độ giảm dần Giá TP= + = + 3000 2500 2000 1500 1000 500 ĐỊNH LÝ MAKIEL -4 10 20 năm - 10% 20 năm - 8% 20 năm - 2% Các trái phiếu với coupon thấp nhạy cảm với thay đổi lợi suất nhiều 2500 2000 1500 10 20 năm - 8% (P > P’) 500 Mức tăng giá (P) gây sụt giảm lãi suất nhiều so với mức giảm giá (P’)gây gia tăng lãi suất 1000 ĐỊNH LÝ MAKIEL -5 DURATION • Thước đo độ nhạy cảm giá trái phiếu với thay đổi lãi suất trái phiếu • Macaulay duration • Duration hiệu chỉnh DURATION MACAULAY DURATION & DURATION HIỆU CHỈNH • Macaulay Duration : Thời gian đáo hạn bình quân gia quyền dòng tiền trái phiếu D= [ + ] % thay đổi giá trái phiếu = -D Duration hiệu chỉnh : % thay đổi giá trái phiếu = -MD CHỨNG MINH CÔNG THỨC •P= + đặt u = 1+r , t : số kì toán coupon => P = + FV Lấy đạo hàm , ta có : = u’ + (-n)FV với u’ = = -[ + ]  = -[ + ] CÁC TÍNH CHẤT CỦA DURATION • Với điều kiện yếu tố khác không đổi : • Thời gian đáo hạn trái phiếu dài duration dài • Duration trái phiếu tăng với tốc độ giảm dần thời gian đáo hạn trái phiếu dài • Lãi suất coupon trái phiếu cao duration ngắn ? • Lãi suất đáo hạn cao hàm ý duration ngắn ngược lại TÍNH DURATION • Trái phiếu kì hạn năm , mệnh giá 1000$ , lãi suất coupon 8% , lãi suất đáo hạn 8% bán mệnh giá D= [ + ] = /1000 = 2.78 năm MACAULAY DURATION & DURATION HIỆU CHỈNH • Trái phiếu có macaulay duration 11 năm lãi suất tăng từ lên 8.5 % Điều xảy với giá trái phiếu? (Trái phiếu kì toán coupon nửa năm) ⇒% thay đổi giá trái phiếu ( = -1) -11 = -5.09% -11 = -5.29% Giá trái phiếu giảm xấp xỉ 5.09% lãi suất tăng thêm 50 điểm CÁC THƯỚC ĐO RỦI RO TRÁI PHIẾU DỰA THEO DURATION • Giá trị đô la 01 : đo lường thay đổi giá trái phiếu bắt nguồn từ thay đổi có độ lớn điểm lãi suất đáo hạn Trong điểm 1% 1% tức 0.01 % Giá trị đô la 01 = MD * giá trái phiếu * 0.01% • Giá trị lợi suất 1/32 : thay đổi lãi suất đáo hạn gây mức thay đổi 1/32 giá trái phiếu Giá trị lợi suất 1/32 = CÁC THƯỚC ĐO RỦI RO TRÁI PHIẾU DỰA THEO DURATION • Trái phiếu có duration điều chỉnh 8.27 năm , mệnh giá 100$ , lãi suất coupon 6% , lãi suất đáo hạn 7% Giả sử giá trái phiếu tính 91.97$ Giá trị đô la 01 = 8.27 * 91.97 * 0.01% =0.076 ⇒một điểm thay đổi lãi suất làm giá TP thay đổi ~0.076$ Giá trị lợi suất 1/32 = = 0.41 ⇒0.41 điểm thay đổi lãi suất gây thay đổi ~1/32 $ giá trái phiếu Thank you 38 ... Cơ trái phiếu • Cách tính giá lãi suất trái phiếu • Lãi suất đáo hạn YTM • Rủi ro lãi suất định lý Makiel • Các thức đo lường tác động thay đổi lãi suất lên giá trái phiếu TRÁI PHIẾU • Trái phiếu. .. YTM • Trái phiếu mệnh giá 100$ có thời gian đáo hạn năm , giá 110$ , lãi suất coupon 8% YTM= = 6.43% GIÁ TRÁI PHIẾU – kì toán nửa năm n FV PV • • GIÁ TRÁI PHIẾU = + Tính giá trái phiếu lãi suất. .. 1.106,77$ TRÁI PHIẾU • • • TRÁI PHIẾU CÓ THƯỞNG • P > FV • YTM Lãi suất hành> Lãi suất Coupon TRÁI PHIẾU MỆNH GIÁ • P =