Giá cả và lãi suất trái phiếu

Mục tiêu tìm hiểu • Cơ bản về trái phiếu • Cách tính giá cả và lãi suất trái phiếu • Lãi suất đáo hạn YTM • Rủi ro lãi suất và các định lý Makiel • Các thức đo lường tác động của sự thay

GIÁ CẢ VÀ LÃI SUẤT TRÁI

PHIẾU

Nhóm 4

Mục tiêu tìm hiểu

• Cơ bản về trái phiếu

• Cách tính giá cả và lãi suất trái phiếu

• Lãi suất đáo hạn YTM

• Rủi ro lãi suất và các định lý Makiel

• Các thức đo lường tác động của sự thay đổi lãi suất lên giá trái phiếu

TRÁI PHIẾU

• Trái phiếu bản chất là một chứng khoán một chuỗi các khoản thanh toán

lãi cố định (coupon) trong suốt kì hạn của nó , cùng với một khoản thanh

toán nợ gốc cố định khi trái phiếu này đáo hạn

LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU

LÃI SUẤT COUPON =

Lãi suất danh nghĩa và không thay đổi

LÃI SUẤT HIỆN HÀNH =

GIÁ TRÁI PHIẾU

𝑚 )𝑚 ( m là số kì thanh toán trong năm )

C : Coupon hàng năm n : kì đáo hạn FV : Mệnh giá TP

GIÁ TRÁI PHIẾU

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN - YTM

• Lãi suất chiết khấu làm giá trái phiếu cân bằng với hiện giá các dòng tiền mặt trong

9

= 6.43%

GIÁ TRÁI PHIẾU – kì thanh toán nửa năm

• GIÁ TRÁI PHIẾU = 𝐶

𝐶 2

𝐶 2

𝐶 2

𝐶 2

Tính giá trái phiếu lãi suất cố định

• Trái phiếu :

• Kì đáo hạn 20 năm (n=20)

• Lãi suất coupon 8% (C= 80$)

• Lãi suất đáo hạn 7% (YTM= 7%)

TRÁI PHIẾU

• TRÁI PHIẾU CÓ THƯỞNG

• P > FV

• YTM <Lãi suất hiện hành< Lãi suất Coupon

• TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU

• P < FV

• YTM > Lãi suất hiện hành> Lãi suất Coupon

• TRÁI PHIẾU MỆNH GIÁ

• P = FV

• YTM = Lãi suất Coupon

13

TRÁI PHIẾU

• Theo thời gian , giá TP có thưởng giảm đi và giá TP chiết khấu tăng lên

và hội tụ về mệnh giá tại thời điểm đáo hạn

• Kì hạn TP càng dài thì phần bù /chiết khấu trên mệnh giá càng lớn

15

Khi TP có thưởng và TP chiết khấu có cùng YTM thì TP có thưởng có LS hiện hành cao hơn TP chiết khấu Nhưng lợi thế / bất lợi từ LS hiện hành cao hay thấp đều được bù trừ khi giá TP hội tụ về mệnh giá tại thời điểm đáo hạn

=> LS hiện hành không đáng tin cậy cho diễn biến lãi suất thực tế

NIÊM YẾT GIÁ TRÁI PHIẾU

0.051998 1 − 1

1.0519982 + 𝐹𝑉

1.0519982 = 104.64

NIÊM YẾT GIÁ TRÁI PHIẾU

• Lãi tích lũy :

• Warren Buffett mua một trái phiếu mệnh giá 1000$ với giá 1080$ , LS coupon 12% thanh toán nửa năm 1 lần Kì thanh toán coupon tiếp theo là 4 tháng nữa

 Lãi tích lũy là 60$ * (2/6) = 20$

• Giá bẩn = Giá sạch + lãi tích lũy

• Giá bẩn : giá biên nhận ( giá thực tế phải trả để mua trái phiếu)

• Giá sạch : giá niêm yết

LÃI SUẤT MUA LẠI - YTC

• Trái phiếu có thể được mua lại trước khi trái phiếu đáo hạn

thường xảy ra khi LS thị trường sụt giảm , nhà phát hành tái tài trợ cho các khoản nợ

hiện hành với các trái phiếu mới với mức chi trả coupon thấp hơn

• Nếu trái phiếu có thể được mua lại thì LS đáo hạn có thể không còn hữu ích nữa

LÃI SUẤT MUA LẠI - YTC

TÍNH LÃI SUẤT MUA LẠI

• Trái phiếu 20 năm mệnh giá 100$ có LS coupon 8% , giá là 98$ và có thể mua lại sau 10 năm Giá mua lại là 105$

YTM= 8:

100 ;98 20 100:98 2

= 8.18%

YTC = 8:

105 ;98 10 105:98 2

= 8.57%

21

RỦI RO LÃI SUẤT VÀ KÌ ĐÁO HẠN

• Khả năng những thay đổi trong lãi suất dẫn đến những khoản lỗ trong tương lai

• GIÁ TRÁI PHIẾU= 𝐶

RỦI RO LÃI SUẤT VÀ KÌ ĐÁO HẠN

5 năm 20 năm 35 năm

Trái phiếu mệnh giá 1000$ Lãi suất coupon 8%

5 năm 20 năm 35 năm Lãi suất 1339.7402 2263.1887 3058.6006 1% 1282.8076 1981.086 2499.9172 2% 1228.9854 1743.8737 2074.361 3% 1178.0729 1543.6131 1746.5845 4% 1129.8843 1373.8663 1491.2258 5% 1084.2473 1229.3984 1289.9649 6% 1041.002 1105.9401 1129.4767 7%

1000 1000 1000 8% 961.10349 908.71454 894.33179 9% 924.18426 829.72873 807.11682 10%

ĐỊNH LÝ MAKIEL -1

Giá trái phiếu và lãi suất trái phiếu

vận động ngược chiều nhau

0 500 1000 1500 2000 2500

5 năm 20 năm

Giá TP= 𝑛 𝐶

1 + 𝐹𝑉 = 𝐶 1 − 1 + 𝐹𝑉

ĐỊNH LÝ MAKIEL -2

Trái phiếu có kì hạn càng dài sẽ càng

nhạy cảm hơn với lãi suất

ĐỊNH LÝ MAKIEL -3

Độ nhạy cảm của của giá trái phiếu

với sự thay đổi trong lãi suất tăng

khi thời gian đáo hạn của nó tăng

nhưng với tốc độ giảm dần

Giá TP= 𝑛 𝐶

1 + 𝐹𝑉 = 𝐶 1 − 1 + 𝐹𝑉

ĐỊNH LÝ MAKIEL -4

Các trái phiếu với coupon càng thấp

sẽ nhạy cảm với những thay đổi

trong lợi suất càng nhiều

20 năm - 2% 20 năm - 8% 20 năm - 10%

20 năm - 2% 20 năm - 8% 20 năm - 10% Lãi suất Delta P/P (2%) Delta P/P (8%) Delta P/P (10%) 1180.45553 2263.18871 2624.099767 1% N/A N/A N/A

ĐỊNH LÝ MAKIEL -5

Mức tăng giá (P) gây ra bởi sự sụt

giảm trong lãi suất là nhiều hơn so

với mức giảm giá (P’)gây ra bởi

sự gia tăng trong lãi suất

DURATION

• Thước đo độ nhạy cảm của giá trái phiếu với những thay đổi trong lãi

suất trái phiếu

• Macaulay duration

• Duration hiệu chỉnh

29

DURATION

MACAULAY DURATION & DURATION HIỆU

CHỈNH

• Macaulay Duration : Thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các

dòng tiền của trái phiếu

CÁC TÍNH CHẤT CỦA DURATION

• Với điều kiện những yếu tố khác không đổi :

• Thời gian đáo hạn của trái phiếu càng dài thì duration càng dài

• Duration của một trái phiếu tăng với tốc độ giảm dần khi thời gian đáo hạn trái phiếu dài ra

• Lãi suất coupon của một trái phiếu càng cao thì duration của nó càng ngắn ?

• Lãi suất đáo hạn càng cao hàm ý duration càng ngắn và ngược lại

33

MACAULAY DURATION & DURATION HIỆU

CHỈNH

• Trái phiếu có macaulay duration là 11 năm và lãi suất của nó tăng từ 8

lên 8.5 % Điều gì xảy ra với giá trái phiếu? (Trái phiếu kì thanh toán

coupon nửa năm)

% thay đổi trong giá trái phiếu (𝑟𝑒𝑓 = (1 + 𝑟

𝑚)𝑚 - 1 ) -11 × 0.005

CÁC THƯỚC ĐO RỦI RO TRÁI PHIẾU DỰA THEO DURATION

nguồn từ một sự thay đổi có độ lớn bằng 1 điểm cơ bản trong lãi suất

đáo hạn Trong đó 1 điểm cơ bản bằng 1% của 1% tức 0.01 %

Giá trị đô la của 01 = MD * giá trái phiếu * 0.01%

thay đổi 1/32 trong giá trái phiếu

Giá trị lợi suất của 1/32 = 1

CÁC THƯỚC ĐO RỦI RO TRÁI PHIẾU DỰA THEO DURATION

• Trái phiếu có duration điều chỉnh là 8.27 năm , mệnh giá 100$ , lãi suất coupon 6% , lãi suất đáo hạn 7% Giả sử giá trái phiếu tính được là

91.97$

Giá trị đô la của 01 = 8.27 * 91.97 * 0.01% =0.076

một điểm cơ bản thay đổi trong lãi suất sẽ làm giá TP thay đổi ~0.076$

Giá trị lợi suất của 1/32 = 1

32 ∗0.076 = 0.41

0.41 điểm cơ bản thay đổi trong lãi suất gây ra một thay đổi ~1/32 $

trong giá trái phiếu

37

Thank you