PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

b Tình huống gợi vấn đề Tình huống có vấn đề tình huống gợi vấn đề là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lý thuyết hay thực tiễn mà

BÀI TIỂU LUẬN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1. Một số khái niệm

a) Vấn đề

Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể

Trong một tình huống bài toán, nếu được chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì

ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

b) Tình huống gợi vấn đề

Tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề) là tình huống trong đó tồn tại

một vấn đề, là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lý thuyết hay thực tiễn mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều khiển kiến thức sẵn có

Tình huống gợi vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:

• Tồn tại một vấn đề

• Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có vấn đề, nhưng vì một lí do nào đó mà học sinh không

có hứng thú tìm hiểu, suy nghĩ để tìm cách giải quyết (chẳng hạn vì họ cảm thấy chẳng có ích gì cho mình, hay vì quá mệt mỏi, ) thì đó cũng không phải là tình huống gợi vấn đề Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để

họ thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

• Gây niềm tin ở khả năng bản thân

Nếu tình huống có vấn đề rất hấp dẫn, lôi cuốn học sinh có nhu cầu giải quyết, nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề vượt quá so với khả năng của mình thì họ cũng không còn hứng thú, không sẵn sàng giải quyết vấn đề Tình huống gợi vấn đề phải bộc lộ mối quan hệ (có thể khá mờ nhạt) giữa vấn đề cần giải quyết

và vốn kiến thức sẵn có của chủ thể, và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách giải quyết

Tóm lại, tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức thì nhờ vào một quy tắc có tính thuật toán mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để đồng hóa nó hay điều chỉnh hệ thống kiến thức sẵn có nhằm thích nghi với điều kiện hành động mới

Các điều kiện ở trên cho phép phân biệt tình huống gợi vấn đề với tình huống có vấn đề Một tình huống có vấn đề chỉ cần thỏa mãn điều kiện thứ nhất

Việc tạo ra một tình huống gợi vấn đề không phải là dễ dàng Quả thực, làm thế nào để vấn đề đặt ra đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng? Đó là một câu hỏi lớn rất cần thiết được nghiên cứu trả lời Chính vì vậy, trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, giáo viên thường chỉ mới dừng lại ở mức độ tạo ra được tình huống có vấn đề, chứ chưa phải là tình huống gợi vấn đề Tuy nhiên, ngay cả khi chỉ tạo được tình huống

có vấn đề, thì việc áp dụng đúng như các bước đã nêu của dạy học đặt và giải quyết vấn đề cũng mang lại hiệu quả cao hơn nhiều so với phương pháp dạy học truyền thống

c) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Là phương pháp dạy học trong đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo

để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được nhũng mục đích học tập khác Đặc trưng cơ bản của dạy học PH & GQVĐ là “tình huống gợi vấn đề” vì “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề” (Rubinstein)

2. Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề, chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn

- Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm

ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học

- Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó Học sinh được học các phát hiện và giải quyết đề

3. Các cách tạo ra tình huống có vấn đề

- GV cần tìm hiểu đúng cách tạo tình huống gợi vấn đề và tận dụng các cơ hội để tạo ra tình huống đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực giải

quyết vấn đề Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề là:

a. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn

Ví dụ:

Hình thành khái niệm bằng nhau

Khi dạy bài ”Bằng nhau, dấu =”,

• Vào lớp GV có thể hỏi: các con cho cô biết 1 kg sắt (hoặc sách) và 1 kg bông (gòn) bên nào nặng hơn?

• HS có thể trả lời như sau:

- Sắt (sách) nặng hơn, trường hợp này GV cho HS dùng hai tay cầm 2 vật và so sánh để

đi đến kết luận 1 kg sắt (sách) = 1 kg bông.

- Bông gòn nhiều hơn, trường hợp này GV giải thích cho HS về khái niệm nặng chứ

không phải là nhiều và tiếp tục cho trẻ tự cân bằng tay để đi đến kết luận.

- Bằng nhau, trường hợp này GV phải hỏi vì sao, để xem HS có hiểu đúng bản chất vấn

đề không

b. Lật ngược vấn đề

Hình thành tỉ lệ thức

- Từ tỉ lệ thức ta suy ra đẳng thức a.d = b.c.

- Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?

c. Xét tương tự

- Hình thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức:

- Từ hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng hai biểu thức” có thể suy ra hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu hai biểu thức” không?

d. Khái quát hóa

ví dụ 2:

- Hình thành hằng đẳng thức n phương của một hiệu hai biểu thức Từ:.

có thể dự đoán:

-e. Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới

- Vd:

- Hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng.

- Giải bài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ

phương Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng d không?

f. Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp

- Hình thành phương pháp chứng minh

- Bài toán: Cho A = 2000.2000 và B = 1999.2001 Hãy tìm cách nhanh nhất để so sánh hai

phép tính trên.

- Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phát hiện đặc điểm của các số đã cho:

- Nếu đặt 2000 = n thì A = n2 còn B = (n - 1)(n + 1) = n2 - 1 Như vậy A lớn hơn B một đơn vị.

g. Tư duy hàm

- Dạy học định lí Cosin [3]

- Khi đã biết AC = b, AB = c, góc A bằng α thì tam giác ABC được xác định, nghĩa là hoàn toàn có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của nó, vậy tính BC như thế nào?

- BC, AC, AB là những độ dài của các vectơ , ta có thể biểu diễn vectơ qua hai vectơ , như thế nào?

h. Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình

x + 2 = x + 3.

Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x 2 + 2x = x 2 + 3x

⇔ x 2 + 2x - x 2 - 3x = 0

⇔ -x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0

Trong dạy học, các cơ hội như vậy rất nhiều, do đó PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề có khả năng được áp dụng rộng rãi trong dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS

độ

Tổ chức và thực hiện hoạt động của GV và HS

Tạo tình huống Phát hiện vấn

Thực hiện giải pháp

Kết luận, phát triển vấn đề

GQVĐ

HS thực hiện, GV hướng dẫn

GV đánh giá kết quả làm việc của HS

GV gợi ý để

HS tìm ra cách GQVĐ

HS thực hiện, GV giúp đỡ khi cần

GV và HS cùng đánh giá

3 GV cung cấp thông

tin tạo tình huống

HS phát hiện, nhận dạng, phát biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết.

HS tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải pháp

HS thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

GV và HS cùng đánh giá

4

HS tự lực phát hiện

vấn đề nảy sinh trong

hoàn cảnh của mình

hoặc của cộng đồng

HS lựa chọn vấn

đề giải quyết

HS tự đề xuất

ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải

HS thực hiện kế hoạch giải

HS tự đánh giá chất lượng và hiệu quả của việc GQVĐ

Bước 1 Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

• Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

• Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn

đề được đặt ra

• Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Tìm giải pháp

Tìm cách giải quyết vấn đề, thường được thực hiện theo sơ đồ sau:

• Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa

vào những tri thức đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp)

• Hướng dẫn HS tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động

tri thức, sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, Phương hướng đề xuất có thể

được điều chỉnh khi cần thiết Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp

• Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc

ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp

lí nhất

Bước 3 Trình bày giải pháp

HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp

• Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

• Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

6. Một số ứng dụng trong dạy học ở THCS

a) Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi hỏi phải nghiên cứu kiến thức mới

Ví dụ 1: Đặt vấn đề dạy bài hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau, sau

khi kiểm tra bài Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn,

ta đặt câu hỏi: trong hai tam giác bất kỳ, có thể nói đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn hay không?

Một tình huống mới đặt ra do thay đổi điều kiện của bài toán: từ một tam gíac sang hai tam giác bất kỳ Bằng ví dụ cụ thể, học sinh sẽ chỉ ra được điều đó

là sai, chẳng hạn ABC Có AC > AB, vẽ đường cao AH, ta thấy và AHC và AHB có AC > AB nhưng =

Nhưng có những cặp tam giác có tính chất như vậy, những cặp tam giác

ấy phải có thêm những mối liên hệ gì? Bài học hôm nay sẽ nghiên cứu cặp tam giác có tính chất như thế

Ví dụ 2: Khi dạy bài Phép trừ và phép chia: Số học 6 trong mục phép trừ hai số

tự nhiên ta đưa ra tình huống trong kiểm tra

Xét xem có số tự nhiên x nào mà: a) 2 + x = 5 hay không?

b) 6 = x = 5 hay không?

Từ đó HS tìm giá trị của x: Ở câu a) tìm được x = 3, câu b) không tìm được giá trị của x Qua đó, GV nhận xét ở câu a) ta có phép trừ, GV khái quát và ghi bảng: Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x

Tương tự trong mục phép chia hết và phép chia có dư GV đưa ra tình huống: Xét xem có số tự nhiên x nào mà: a) 3x = 12 hay không?

b) 5x = 12 hay không?

Ở câu a) HS tìm được x = 4, còn ở câu b) HS không tìm được giá trị của x Qua

đó GV nhận xét: Ở câu a) ta có phép chia 12 : 3 = 4 Từ đó GV khái quát và ghi bảng về phép chia hết: Cho hai số tự nhiên a và b (b 0) , nếu có số tự nhiên x

sao cho b.x = a thì ta có phép chia a : b = x

b) Chọn 1 ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước 1 mâu thuẫn: với kiến thức cũ, chưa thể giải quyết được bài toán

Hiệu quả của tình huống đó càng cao nếu đó là vấn đề thông thường mà học sinh không nghĩ tới, không dễ dàng tìm ra lời giải, còn nếu sử dụng kiến thức thì lại tự tìm được câu trả lời một cách nhanh chóng

Ví dụ: khi dạy bài góc nội tiếp Ta đưa ra một ngôi sao 5 cánh đều và yêu cầu

các em tính góc ở đỉnh cánh sao Các em vẫn thường thấy ngôi sao 5 cánh trên

là Quốc kì, nhưng mấy em nghĩ đến góc ở mỗi đỉnh của cánh sao bằng bao nhiêu độ? Ngôi sao lại rất quen thuộc, mà xác định góc lại không đơn giản Đến đây ta nói rằng các em có thể dễ dàng tìm được góc ấy nếu xem là một góc nội tiếp trong một đường tròn Các em hào hứng bắt tay vào việc nghiên cứu kiến thức mới để giải quyết vấn đề đặt ra

c) Đưa ra 1 bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết nhanh gọn hơn.

Ví dụ 1: khi giới thiệu bài nhân đa thức, ta nói với các em rằng có thể tính

nhẩm tích hai số lớn hơn 100 như là 109.106 = 11554 trong 3 giây bằng cách lấy 106 cộng với 9 ( là 115) rồi viết thêm số 54 ( tích của 6 và 9) vào sau

Một quy tắc thật đơn giản! Nhưng vì sao lại làm được như vậy? Bài toán đặt ra trước các em một nhu cầu giải thích quy tắc ấy: nếu gọi phần hơn của mỗi

số với 100 là a và b, ta phải tìm kết quả của phép nhân 100 + a với 100 + b, là

phép nhân hai đa thức Rõ ràng quy tắc nhân đa thức được các em tìm tòi một cách tự giác hơn

Ví dụ 2:

27.23 = ? ta tính: 2.3 = 6 ; 7.3 = 21 ; 23.27 = 621

38.32 = 1216

84.86 = 7224

91.91 = 9009

- Muốn tìm được bình phương của một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1, rồi viết thêm số 25 vào sau

Ví dụ 3: Đầu giờ GV treo bảng phụ.

d) Máy bay có động cơ ra đời năm nào? Máy bay ra đời năm biết:

e) + a không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số

f) + b là số dư trong phép chia 105 cho 12

g) + c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

h) + d là trung bình cộng của b và c

i) Để trả lời ta vào tiết ôn tập chương ( ôn tập chương I)

j)

k)

d) Đưa ra 1 ứng dụng thực tế, 1 hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích, nhất là những thực tế gần gũi với các em

l) Ví dụ 1: khi dạy bài “tập hợp các số nguyên”, GV đưa hình ảnh 1 chú

ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới:

m) Hỏi sáng sớm hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu trong mỗi trường hợp

n) Ví dụ 2: khi dạy bài “Tính chất phép cộng các số nguyên” đưa ra hình

ảnh “Chiếc diều ở độ cao bao nhiêu?” Các em tập trung ngay vào đầu giờ và phán đoán nhiều kết quả khác nhau, GV: để trả lời được ta vào bài học mới, sau đó sẽ dễ dàng trả lời được câu hỏi này

e) Gắn cho các phép tính 1 nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thú thực hiện phép tính đó.

o) Ví dụ 1: khi dạy tiết ôn tập chương I ta đưa ra bức tranh gần gũi với

các em

p) Đố vui: Bé kia chăn vịt khác thường

q) Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

r) Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

s) Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

t) Hàng 4 xếp cũng chưa tròn

u) Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

v) Xếp thành hàng 7 đẹp thay

w) Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

x) ( biết số vịt chưa đến 100 con)

y)

z) Ví dụ 2: khi dạy chia số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta đưa ra 1

cuốn sách gồm 115 tờ, đề nghị học sinh tính chiều dày tờ giấy

aa) Các em đưa ra phương án đo chiều dày nhiều tờ

ab) - Đo bao nhiêu tờ?

ac) - Càng nhiều thì càng chính xác, nhưng đo chiều dày 100 tờ thì tính toán dễ hơn

ad) - Chẳng hạn chiều dày 100 tờ giấy là 10,25 cm dễ dàng tính được chiều dày 1 tờ giấy

ae) Nhiều khi chỉ cần thay đổi chút ít cách hỏi cũng tạo tình huống có vấn đề: nhiều học sinh không hào hứng tính toán khi tìm chu vi đường tròn biết đường kính và ngược lai Nhưng nếu ra câu hỏi sau thì các em lại

có nhu cầu tính toán thực tế: