PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

BÀI TIỂU LUẬN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Một số khái niệm a) Vấn đề Hệ thống hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp Một tình hiểu hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể người, khách thể lại hệ thống Nếu tình huống, chủ thể chưa biết phần tử khách thể tình gọi tình toán chủ thể Trong tình toán, chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chưa biết dựa vào số phần tử cho trước khách thể ta có toán Một toán gọi vấn đề chủ thể chưa biết thuật giải áp dụng để tìm phần tử chưa biết toán b) Tình gợi vấn đề Tình có vấn đề (tình gợi vấn đề) tình tồn vấn đề, tình gợi cho HS khó khăn lý thuyết hay thực tiễn mà họ thấy cần có khả vượt qua, tức khắc thuật giải, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều khiển kiến thức sẵn có Tình gợi vấn đề tình thỏa mãn ba điều kiện sau: • • Tồn vấn đề Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình có vấn đề, lí mà học sinh hứng thú tìm hiểu, suy nghĩ để tìm cách giải (chẳng hạn họ cảm thấy chẳng có ích cho mình, hay mệt mỏi, ) tình gợi vấn đề Điều quan trọng tình phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn làm bộc lộ khiếm khuyết kiến thức kĩ học sinh để họ thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh • Gây niềm tin khả thân Nếu tình có vấn đề hấp dẫn, lôi học sinh có nhu cầu giải quyết, họ cảm thấy vấn đề vượt so với khả họ không hứng thú, không sẵn sàng giải vấn đề Tình gợi vấn đề phải bộc lộ mối quan hệ (có thể mờ nhạt) vấn đề cần giải vốn kiến thức sẵn có chủ thể, tạo họ niềm tin tích cực suy nghĩ thấy rõ mối quan hệ có nhiều khả tìm cách giải Tóm lại, tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức nhờ vào quy tắc có tính thuật toán mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để đồng hóa hay điều chỉnh hệ thống kiến thức sẵn có nhằm thích nghi với điều kiện hành động Các điều kiện cho phép phân biệt tình gợi vấn đề với tình có vấn đề Một tình có vấn đề cần thỏa mãn điều kiện thứ Việc tạo tình gợi vấn đề dễ dàng Quả thực, làm để vấn đề đặt đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức gây niềm tin khả năng? Đó câu hỏi lớn cần thiết nghiên cứu trả lời Chính vậy, thực tế dạy học trường phổ thông, giáo viên thường dừng lại mức độ tạo tình có vấn đề, chưa phải tình gợi vấn đề Tuy nhiên, tạo tình có vấn đề, việc áp dụng bước nêu dạy học đặt giải vấn đề mang lại hiệu cao nhiều so với phương pháp dạy học truyền thống Dạy học phát giải vấn đề Là phương pháp dạy học GV tạo tình có vấn đề, điều khiển HS phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề thông qua chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ đạt nhũng mục đích học tập khác Đặc trưng dạy học PH & GQVĐ “tình gợi vấn đề” “Tư bắt đầu xuất tình có vấn đề” (Rubinstein) Đặc điểm phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Học sinh đặt vào tình có vấn đề, thông báo dạng tri thức có sẵn c) Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự tìm tri thức cần học thầy giảng cách thụ động, học sinh chủ thể sáng tạo hoạt động học Học sinh học nội dung học tập mà học đường cách thức tiến hành dẫn đến kết Học sinh học phát giải đề Các cách tạo tình có vấn đề GV cần tìm hiểu cách tạo tình gợi vấn đề tận dụng hội để tạo tình đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực giải vấn đề Một số cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề là: - - - a Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoạt động thực tiễn Ví dụ: Hình thành khái niệm Khi dạy ”Bằng nhau, dấu =”, • Vào lớp GV hỏi: cho cô biết kg sắt (hoặc sách) kg (gòn) bên nặng hơn? • HS trả lời sau: - Sắt (sách) nặng hơn, trường hợp GV cho HS dùng hai tay cầm vật so sánh để đến kết luận kg sắt (sách) = kg - Bông gòn nhiều hơn, trường hợp GV giải thích cho HS khái niệm nặng nhiều tiếp tục cho trẻ tự cân tay để đến kết luận - Bằng nhau, trường hợp GV phải hỏi sao, để xem HS có hiểu chất vấn đề không b Lật ngược vấn đề Hình thành tỉ lệ thức - Từ tỉ lệ thức - Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta suy tỉ lệ thức nào? c - ta suy đẳng thức a.d = b.c Xét tương tự Hình thành đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức: - Từ đẳng thức “Bình phương tổng hai biểu thức” suy đẳng thức “bình phương hiệu hai biểu thức” không? d Khái quát hóa ví dụ 2: - Hình thành đẳng thức n phương hiệu hai biểu thức Từ: - dự đoán: - e Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức - Vd: - Hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng - Giải toán: “Cho đường thẳng d qua điểm phương f có vectơ Điểm M(1;2) có nằm đường thẳng d không? Giải tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp - Hình thành phương pháp chứng minh - Bài toán: Cho A = 2000.2000 B = 1999.2001 Hãy tìm cách nhanh để so sánh hai phép tính - Bài toán đòi hỏi học sinh phải phát đặc điểm số cho: - Nếu đặt 2000 = n A = n2 B = (n - 1)(n + 1) = n2 - Như A lớn B đơn vị g Tư hàm - Dạy học định lí Cosin[3] - Khi biết AC = b, AB = c, góc A α tam giác ABC xác định, nghĩa hoàn toàn tính góc cạnh lại nó, tính BC nào? - BC, AC, AB độ dài vectơ qua hai vectơ h , , ta biểu diễn vectơ nào? Phát nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm Theo em bạn Hoà giải hay sai? Em giải phương trình nào? Hướng dẫn giải: Bạn Hoà giải sai Không thể chia hai vế phương trình cho với x để phương trình x + = x + Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x ⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = ⇔ -x =0 ⇔ x=0 Vậy phương trình cho có nghiệm x = Trong dạy học, hội nhiều, PPDH phát giải vấn đề có khả áp dụng rộng rãi dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo HS Các mức độ phương pháp dạy học phát giải vấn đề(vd) Tổ chức thực hoạt động GV HS Mức độ Tạo tình Phát vấn đề Thực Tìm giải pháp giải GV đặt vấn đề GV nêu cách hiện, GV GQVĐ hướng dẫn GV gợi ý để GV nêu vấn đề HS tìm cách GQVĐ HS phát hiện, GV cung cấp thông tin tạo tình giúp đỡ đánh giá cần HS thực biểu vấn đề nảy thuyết lựa hoạch sinh cần giải chọn giải giải quyết pháp vấn đề HS tự đề xuất HS thực kế hoàn cảnh xây dựng kế hoạch hoạch giải giải Quy trình thực phương pháp(vd) Bước Phát thâm nhập vấn đề HS GV HS kế đề giải làm việc hiện, GV vấn đề nảy sinh HS lựa chọn vấn giả thuyết, cộng đồng HS tự lực đề GV đánh giá kết HS thực nhận dạng, phát xuất giả HS tự lực phát triển vấn đề pháp HS thực Kết luận, phát GV HS đánh giá HS tự đánh giá chất lượng hiệu việc GQVĐ • • • Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề Giải thích xác hóa tình (khi cần thiết) để hiểu vấn đề đặt Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề, thường thực theo sơ đồ sau: • Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ biết cần tìm (dựa vào tri thức học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp) • Hướng dẫn HS tìm chiến lược giải vấn đề thông qua đề xuất thực hướng giải vấn đề Cần thu thập, tổ chức liệu, huy động tri thức, sử dụng phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận hướng đích, quy lạ quen, đặc biệt hóa, chuyển qua trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, Phương hướng đề xuất điều chỉnh cần thiết Kết việc đề xuất thực hướng giải vấn đề hình thành giải pháp • Kiểm tra tính đắn giải pháp: Nếu giải pháp kết thúc ngay, không lặp lại từ khâu phân tích vấn đề tìm giải pháp Sau tìm giải pháp, tiếp tục tìm thêm giải pháp khác, so sánh chúng với để tìm giải pháp hợp lí Bước Trình bày giải pháp HS trình bày lại toàn từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề đề cho sẵn không cần phát biểu lại vấn đề Bước Nghiên cứu sâu giải pháp • Tìm hiểu khả ứng dụng kết Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, giải Một số ứng dụng dạy học THCS a) Khai thác phần kiểm tra cũ, đặt vấn đề đòi hỏi phải nghiên cứu kiến thức Ví dụ 1: Đặt vấn đề dạy hai tam giác có hai cạnh tương ứng nhau, sau kiểm tra Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn, ta đặt câu hỏi: hai tam giác bất kỳ, nói đối diện với cạnh lớn góc lớn hay không? Một tình đặt thay đổi điều kiện toán: từ tam gíac sang hai tam giác Bằng ví dụ cụ thể, học sinh điều sai, chẳng hạn ABC Có AC > AB, vẽ đường cao AH, ta thấy AHC AHB có AC > AB = Nhưng có cặp tam giác có tính chất vậy, cặp tam giác phải có thêm mối liên hệ gì? Bài học hôm nghiên cứu cặp tam giác có tính chất A • B H C Ví dụ 2: Khi dạy Phép trừ phép chia: Số học mục phép trừ hai số tự nhiên ta đưa tình kiểm tra Xét xem có số tự nhiên x mà: a) + x = hay không? b) = x = hay không? Từ HS tìm giá trị x: Ở câu a) tìm x = 3, câu b) không tìm giá trị x Qua đó, GV nhận xét câu a) ta có phép trừ, GV khái quát ghi bảng: Cho hai số tự nhiên a b, có số tự nhiên x cho b + x = a ta có phép trừ a – b = x Tương tự mục phép chia hết phép chia có dư GV đưa tình huống: Xét xem có số tự nhiên x mà: a) 3x = 12 hay không? b) 5x = 12 hay không? Ở câu a) HS tìm x = 4, câu b) HS không tìm giá trị x Qua GV nhận xét: Ở câu a) ta có phép chia 12 : = Từ GV khái quát ghi bảng phép chia hết: Cho hai số tự nhiên a b (b 0) , có số tự nhiên x cho b.x = a ta có phép chia a : b = x b) Chọn ứng dụng kiến thức mới, đặt học sinh trước mâu thuẫn: với kiến thức cũ, chưa thể giải toán Hiệu tình cao vấn đề thông thường mà học sinh không nghĩ tới, không dễ dàng tìm lời giải, sử dụng kiến thức lại tự tìm câu trả lời cách nhanh chóng Ví dụ: dạy góc nội tiếp Ta đưa cánh yêu cầu em tính góc đỉnh cánh Các em thường thấy cánh Quốc kì, em nghĩ đến góc đỉnh cánh độ? Ngôi lại quen thuộc, mà xác định góc lại không đơn giản Đến ta nói em dễ dàng tìm góc xem góc nội tiếp đường tròn Các em hào hứng bắt tay vào việc nghiên cứu kiến thức để giải vấn đề đặt c) Đưa toán mà vận dụng kiến thức học giải nhanh gọn Ví dụ 1: giới thiệu nhân đa thức, ta nói với em tính nhẩm tích hai số lớn 100 109.106 = 11554 giây cách lấy 106 cộng với ( 115) viết thêm số 54 ( tích 9) vào sau Một quy tắc thật đơn giản! Nhưng lại làm vậy? Bài toán đặt trước em nhu cầu giải thích quy tắc ấy: gọi phần số với 100 a b, ta phải tìm kết phép nhân 100 + a với 100 + b, phép nhân hai đa thức Rõ ràng quy tắc nhân đa thức em tìm tòi cách tự giác Ví dụ 2: 27.23 = ? ta tính: 2.3 = ; 7.3 = 21 ; 23.27 = 621 38.32 = 1216 84.86 = 7224 91.91 = 9009 - Muốn tìm bình phương số tận 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1, viết thêm số 25 vào sau Ví dụ 3: Đầu GV treo bảng phụ d) Máy bay có động đời năm nào? Máy bay đời năm biết: e) + a số nguyên tố, hợp số f) + b số dư phép chia 105 cho 12 g) + c số nguyên tố lẻ nhỏ h) + d trung bình cộng b c i) Để trả lời ta vào tiết ôn tập chương ( ôn tập chương I) j) k) d) l) m) n) Đưa ứng dụng thực tế, hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích, thực tế gần gũi với em Ví dụ 1: dạy “tập hợp số nguyên”, GV đưa hình ảnh ốc sên sáng sớm vị trí điểm A cột cách mặt đất 2m Ban ngày ốc sên bò lên 3m Đêm ta mệt “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới: a 2m b 4m Hỏi sáng sớm hôm sau ốc sên cách A trường hợp Ví dụ 2: dạy “Tính chất phép cộng số nguyên” đưa hình ảnh “Chiếc diều độ cao bao nhiêu?” Các em tập trung vào đầu phán đoán nhiều kết khác nhau, GV: để trả lời ta vào học mới, sau dễ dàng trả lời câu hỏi e) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) Gắn cho phép tính nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thú thực phép tính Ví dụ 1: dạy tiết ôn tập chương I ta đưa tranh gần gũi với em Đố vui: Bé chăn vịt khác thường Buộc cho chẵn hàng ưa Hàng xếp thấy chưa vừa Hàng xếp thừa Hàng xếp chưa tròn Hàng xếp thiếu đầy Xếp thành hàng đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính tài! ( biết số vịt chưa đến 100 con) Ví dụ 2: dạy chia số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta đưa sách gồm 115 tờ, đề nghị học sinh tính chiều dày tờ giấy aa) Các em đưa phương án đo chiều dày nhiều tờ ab) - Đo tờ? ac) - Càng nhiều xác, đo chiều dày 100 tờ tính toán dễ z) - Chẳng hạn chiều dày 100 tờ giấy 10,25 cm dễ dàng tính chiều dày tờ giấy ae) Nhiều cần thay đổi chút cách hỏi tạo tình có vấn đề: nhiều học sinh không hào hứng tính toán tìm chu vi đường tròn biết đường kính ngược lai Nhưng câu hỏi sau em lại có nhu cầu tính toán thực tế: ad) Mỗi học sinh phải làm vòng có đường kính 40 cm để đồng diễn Một đoạn dây thép dài uốn thành vòng có kích thước phần chồng lên dài 5m Gắn nội dung thực tế quê hương đất nước cho học sinh hứng thú thực phép tính ag) Ví dụ : Khi dạy tiết luyện tập (hình 12 sgk/59) GV treo ảnh cầu Mỹ Thuận sau giới thiệu sơ lược cầu cho HS ý gây hứng thú: ah) Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang Vĩnh Long khánh thành ngày 21/5/2000 cầu treo đại nước ta, chiều dài 1535 km bắt ngang sông Tiền sông rộng Việt Nam Nếu vẽ bảng đồ tỉ lệ xích : 20000 cầu dài cm? af) f) ai) g) Tạo tình có vấn đề công tác thực hành aj) Ví dụ : Khi dạy “ Một hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông” GV đưa tình có vấn đề: Một thang cao 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc ‘an toàn’ 65 (tức đảm bảo thang không đổ sử dụng) ak) Để giải toán ta cần nắm kiến thức học sau, từ GV giới thiệu gây ý đến HS al) Ưu – nhược điểm a) Ưu điểm am) Phương pháp góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư phê phán, tư sáng tạo cho HS Trên sở sử dụng vốn kiến thức kinh nghiệm có HS xem xét, đánh giá, thấy vấn đề cần giải an) Đây phương pháp phát triển khả tìm tòi, xem xét nhiều góc độ khác Trong phát giải vấn đề, HS huy động tri thức khả cá nhân, khả hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm cách giải vấn đề tốt ao) Thông qua việc giải vấn đề, HS lĩnh hội tri thức, kĩ phương pháp nhận thực ("giải vấn đề" không thuộc phạm trù phương pháp mà trở thành mục đích dạy học, cụ thể hóa thành mục tiêu phát triển lực giải vấn đề, lực có vị trí hàng đầu để người thích ứng với phát triển xã hội) ap) Phương pháp dạy học PQ&GQVĐ phương pháp dạy học tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Phương pháp dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đổi thực tiễn nước ta, xây dựng người biết đặt giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, người thực động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước aq) Phương pháp dạy học PQ&GQVĐ kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học cách đa dạng phong phú lôi học sinh tham gia tập thể, động não, tranh luận dẫn dắt gợi mở giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo trình bày… b) Nhược điểm Phương pháp đòi hỏi GV phải đầu tư nhiều thời gian công sức, phải có lực sư phạm tốt suy nghĩ để tạo nhiều tình gợi vấn đề hướng dẫn tìm tòi để phát giải vấn đề as) Việc tổ chức tiết học phần tiết học theo phương pháp phát giải vấn đề đòi hỏi phải có nhiều thời gian so với phương pháp thông thường Hơn nữa, theo Lecne: "Chỉ có số tri thức phương pháp hoạt động định, lựa chọn khéo léo có sở trở thành đối tượng dạy học nêu vấn đề" at) Thời gian: Dạy học PQ&GQVĐ tốn hiều thời gian lớp nhà đòi hỏi giáo viên học sinh phải kiên trì nỗ lực không ngừng au) Giáo viên: Phải có trình độ xử lý tình sư phạm linh hoạt av) Học sinh: Phải có trình độ tư định ar) Một số ý sử dụng phương pháp - Cho HS phát giải vấn đề phận nội dung học tập, có giúp đỡ GV với mức độ nhiều khác HS học không kết mà điều quan trọng trình phát giải vấn đề - Các vấn đề đưa để HS xử lí, giải cần thoả mãn yêu cầu sau: o Phù hợp với chủ đề học o Phù hợp với trình độ nhận thức HS o Vấn đề phải gần gũi với sống thực HS o Vấn đề diễn tả kênh chữ kênh hình, kết hợp hai kênh chữ kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai HS o Vấn đề cần có độ dài vừa phải Vấn đề phải chứa đựng mâu thuẫn cần giải quyết, gợi cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề áp dụng giai đoạn trình dạy học: hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức kĩ năng, vận dụng kiến thức Phương pháp cần hướng tới đối tượng HS không áp dụng riêng cho HS giỏi o - aw) ax) ... với phương pháp dạy học truyền thống Dạy học phát giải vấn đề Là phương pháp dạy học GV tạo tình có vấn đề, điều khiển HS phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn. .. GQVĐ • • • Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề Giải thích xác hóa tình (khi cần thiết) để hiểu vấn đề đặt Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề, thường... rãi dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo HS Các mức độ phương pháp dạy học phát giải vấn đề( vd) Tổ chức thực hoạt động GV HS Mức độ Tạo tình Phát vấn đề Thực Tìm giải pháp giải GV đặt vấn