Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
Trang 1Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham
x y z
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1
đi qua điểm M1
và có vectơ chỉ phương u 1
và đường thẳng d2
đi qua điểm M2
và có vectơ chỉ phương u 2
Hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau khi và chỉ khi:
Trang 2Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1
đi qua điểm M1
và có vectơ chỉ phương u 1
và đường thẳng d2
đi qua điểm M2
và có vectơ chỉ phương u 2
Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau khi và chỉ khi:
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc
với mặt phẳng (P): x4y3z 7 0 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
Trang 3Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi
qua điểm M(2; 0; 1) có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)
A d( )P B d( )P ( )Q C d(Q) D d( )P
Câu 15 Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
2 23
Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 1) và vuông góc với
mặt phẳng (P): x2y3z12 0 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?
Trang 4Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 1) và vuông góc với
mặt phẳng (P): x2y3z12 0 Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d ?
A d cắt (P)
B d P C d P D d P
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 5Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Trang 6Giao điểm của d1 và d2 là điểm M có tọa độ:
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0),
C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) là:
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0),
C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và trọng tâm của tam giác BCD là:
y z
y z
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; -1; -1), B(1; 2; 7),
C(-5; 14; -3) Phương trình tham số của đường cau BH của tam giác ABC là:
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; -1; -1), B(1; 2; -7),
C(-5; 14; -3) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là trung trực của BC của tam giác ABC là:
Trang 7Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d đi qua
gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u (1; 2; 3)
Trang 8BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 91 222
1 222
Trang 10+) MN là đường vuông góc chung của
+) Lập phương trình đường vuông góc chung MN
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 1) và đường thẳng
Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và hai đường thẳng
của mp(Q) đi qua A và chứa d2.n 21;3; 2
+) Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và có vtcp là [ , ]= 1; 1; 1n n 1 2
.+) Tìm giao d và d2 là B(0; 2; 1).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 11Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và hai đường thẳng
Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x y: 2z 3 0 và hai
Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 Giao điểm giữa d với hai đường thẳng d1 và d2 theo thứ
+) Lập phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B Từ đó tìm tọa độ giao điểm.
Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): y2z0 và hai đường thẳng
Trang 12Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
21
21
m
C
225
m
D
225
m
D
12
m
Hướng dẫn:
+) Xét hệ phương trình:
2 41
+) Để d cắt (P) điều kiện cần và đủ là m 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 13Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
m
D
12
m
Hướng dẫn:
+) Xét hệ phương trình:
2 41
Để d P khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm, tức m = -1
Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Hướng dẫn:
+) Xét hệ phương trình:
2 41
Phương trình (*) vô số nghiệm Suy ra, không có giá trị nào của m thỏa mãn
Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Trang 14Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) lên
+) H là trung điểm MM’, suy ra M’(0; 0; 3)
Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 7x y 4z0
Trang 15+) Gọi d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mp(Oxy) Khi đó d' P Oxy Mp(P)
là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(Oxy) Pt mp(P): x – 2y – 3 = 0
Trang 16833
833
Trang 18x t y
x t y
x t y
Trang 19A Chéo nhau B Trùng nhau C Song song D Cắt nhau
Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; 3) , B (1; -2; -3) Gọi MN
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) Phương trình của đường thẳng MN là:
Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (0; 0; 1) , B(-1; -2; 0) , C( 2; 1; - 1)
Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp (ABC) Phương trình của đường thẳng d là:
Trang 20Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường
Suy ra minMH 5 khi t 1
Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường
Trang 21Do đó IA + IB nhỏ nhất khi I A B d' Vậy I(2; 0; 4).
Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 1), B(2; -1; 0), C(1; 0; 1)
Điểm S nằm trên đường thẳng
Trang 22+) IB 2 IA
nên A, B nằm về 2 phía của đường thẳng d
+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d tìm được
1 10; ;
2 2
H
Khi đó A ' 1;0;0
là điểm đối xứng với A qua d
+) Với mọi điểm M thuộc d ta có: MA MB MA MB' A B' Dấu bằng xảy ra A’, B, M thẳng hàng, khi đó MA MB lớn nhất
Trang 23Gọi H là hình chiếu của B trên d Khi đó d B d( , ) BH BA Vậy d B d( , ) lớn nhất
833
833
833
Trang 24Câu 109 Cho B 2;1; 3 , mp(P): 2x 3y5z 4 0 Viết pt hình chiếu vuông góc củađường thẳng OB trên mp(P)
Trang 25Câu 114 Viết ptđt song song với các mặt phẳng 3x12y 3z 5 0,3 x 4y9z 7 0và
Tìm tọa độ giao điểm A của d
và (P) Viết ptđt nằm trong (P), biết đi qua A và vuông góc với d
x t y
x t y
x t y
Trang 26Câu 124 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A1;0; 1 trên đường thẳng
Trang 27A Chéo nhau B Trùng nhau C Song song D Cắt nhau
Câu 128 Mặt phẳng song song với 2 đường thẳng
2
3 21
Câu 131 Cho điểm A (0; 0; 3) , B (1; -2; -3) Gọi MN là hình chiếu vuông góc của đường
thẳng AB lên mặt phẳng (0xy) Khi đó ptts của đường thẳng MN là :
Câu 132 Cho A (0; 0; 1) , B(-1; -2; 0) , C( 2; 1; - 1) Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của
tam giác ABC và vuông góc với mp (ABC) là :
Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d đi qua
gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u (1; 2; 3)
Trang 28Câu 134 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) vàB(1;1;1).Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua A và B là:
Trang 29Câu 138 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d đi qua
điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 x3y 7z là:1 0
Câu 139 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi
qua điểm M(2; 0; 1) có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)
Trang 30BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 31có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểmA(1; 1;1)
và mặt phẳng ( ) : 2P x3y 6z 2 0 Mặt cầu (S) đi qua điểm A có tâm
I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với mặt phẳng (P) Biết tâm I có hoành độ âm, phương trìnhmặt cầu (S) là:
Trang 32.Câu 154 Viết ptmc có tâm I thuộc
5 2:
Viết ptmc đi qua A, B và
có tâm thuộc đường thẳng d
A x12 y12z 22 17 B x12y12z 22 17
C x 12y12z 22 17
D x12y12z 22 17
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 33Câu 160 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
A d( )P B.d( ) ( )P Q C d(Q) D d( )P
Câu 162 Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
2 23