Được biên soạn từ tổ Toán Lý của trường Đại Học Công Nghệ Đồng Nai.CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN CHƯƠNG 2. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾNCHƯƠNG 3. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT CHUỖI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỒNG NAI NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1 DÙNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC BIÊN SOẠN: TỔ TOÁN – LÝ ĐỒNG NAI, 2013 TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] MỤC LỤC (ngân hàng câu hỏi mang tính chất tham khảo – có số câu sai đáp án) CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN CHƯƠNG PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 11 CHƯƠNG PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 26 CHƯƠNG LÝ THUYẾT CHUỖI 49 Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN x3 x x2 x Câu 1: Tìm L = lim 2x x x x a) L = b) L = 1/2 Câu 2: Tìm L = lim d) L = x4 x x a) L = c) L = 8x x x x b) L = 1/8 c) L = d) L = 10x x x x x x x Câu 3: Tìm L = lim a) L = 10 b) L = c) L = d) L = 1/2 c) L = d) L = c) L = 1/2 d) L = 1/4 c) L = 1/3 d) L = 1/6 x2 Câu 4: Tìm L = lim x 1 x 4x a) L = b) L = –1 x 1 x2 Câu 5: Tìm L = lim x 1 a) L = b) L = x 1 x2 Câu 6: Tìm L = lim x 1 a) L = b) L = 1/2 Câu 7: Tìm L = lim x x x x x a) L = 1/2 b) L = 1/3 Câu 8: Tìm L = lim x x 2x x a) L = + b) L = Câu 9: Tìm L = lim x x 2x x a) L = – b) L = c) L = d) L = c) L = –1 d) L không tồn c) L = d) L khơng tồn Câu 10: Tìm L = lim x x 2x x a) L = b) L = Năm học 2013 -2014 c) L = d) L không tồn Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 11: Tìm L = lim 2x x 2x x a) L = b) L = c) L = d) L không tồn Câu 12: Tìm L = lim 2x 2x 2x x x a) L = b) L = c) L = Câu 13: Tìm L = lim x x 3x x a) L = b) L = c) L = d) L không tồn d) L = Câu 14: Tìm L = lim x 3x 3x x 3x x a) L = b) L = c) L = d) L = Câu 15: Tìm L = lim 2x 3x 2x x x a) L = 2/3 b) L = c) L = d) L = Câu 16: Tìm L = lim x 3x x 3x x 3x x a) L = b) L = c) L = –1 d) L = Câu 17: Tìm L = lim x 3x x 3x x 3x x a) L = b) L = c) L = –1 d) L = Câu 18: Tìm L = lim x 4x x 3x x a) L = b) L = c) L = d) L = Câu 19: Tìm L = lim x 4x 2x x x a) L = b) L = c) L = d) L = Câu 20: Tìm L = lim x 4x x x x a) L = b) L = c) L = d) L = Câu 21: Tìm L = lim 2x 4x x x x a) L = b) L = c) L = d) L = –1 Câu 22: Tìm L = lim 2x 4x x 2x x Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) L = b) L = c) L = d) L = /2 Câu 23: Tìm L = lim x 2x 4x x 2x x a) L = b) L = c) L = d) L = /2 c) L = 1/2 d) L = 1/4 sin 2x x sin 4x Câu 24: Tìm L = lim a) L = b) L = sin 2x sin x x 0 sin 3x Câu 25: Tìm L = lim a) L = b) L = 1/3 Câu 26: Tìm L = lim x 0 a) L = c) L = 2/3 d) L = 4/3 c) L = 1/2 d) L = 1/4 cos x x sin 2x b) L = Câu 27: Tìm cặp vơ bé tương đương cho x a) sin2x arcsinx b) arcsin3x ln(1 + 3x) c) arctgx arccotgx d) – ex x Câu 28: Dùng khái niệm vơ bé để tìm giới hạn L = lim x 0 a) L = b) L = arcsin x arcsin x arcsin x x 2x x c) L = d) L = Câu 29: Dùng khái niệm vô bé để tìm giới hạn L = lim x 0 a) L = b) L = c) L = 1/2 1 c cos x 2 x sin xtg x d) L = 1/4 cos x x Câu 30: Dùng khái niệm vô bé để tìm giới hạn L = lim x sin x arctgx a) L = b) L = 1/2 Câu 31: Tìm L = lim x0 a) L = a) L = c) L = d) L = 1/4 sin x tgx b) L = Năm học 2013 -2014 d) L = 1 cos 2x sin x b) L = 1/2 Câu 32: Tìm L = lim x 0 c) L = x c) L = 1/2 d) L = Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 33: Tìm L = lim x 0 a) L = b) L = Câu 34: Tìm L = lim x 0 a) L = 1/4 c) L = d) L = c) L = d) L = cos x x2 b) L = 1/2 Câu 35: Tìm L = lim x 0 a) L = 1 sin x sin x sin 2x x sin 5x sin x 4x arcsin x x b) L = –1 c) L = d) L = arcsin 3x sin 5x sin x Câu 36: Tìm L = lim x 0 sin x arcsin x x a) L = b) L = –1 c) L = d) L = Câu 37: Dùng khái niệm vơ bé để tìm giới hạn cos x ln(1 tg 2x) arcsin x L = lim x 0 cos x sin x a) L = b) L = c) L = d) L = Câu 38: Dùng khái niệm vơ bé để tìm giới hạn L = lim x 0 a) L = arcsin( x tg 3x) arcsin x cos x sin x b) L = c) L = d) L = 22/3 Câu 39: Dùng khái niệm vơ bé để tìm giới hạn L = lim x 0 a) L = arcsin( x tg 3x) arcsin x cos x sin x b) L = c) L = d) L = 18 x sin 3x arcsin x Câu 40: Dùng khái niệm vô bé để tìm giới hạn L = lim x 0 ln(1 2x ) sin x a) L = b) L = Câu 41: Tìm L = lim x 0 a) L = c) L = 5/2 d) L = ln(1 tg3x) sin x arcsin 2x x b) L = c) L = d) L = ln(cos x) sin x Câu 42: Tìm L = lim x0 (e x 1) Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) L = 1/2 b) L = 3/2 x Câu 43: Tìm L = lim x 0 a) L = –4/7 c) L = –1/2 d) L = –8/7 3x ln cos x cos 2x 2x x 0 a) L = tg2x 1 cos 2x e x ln cos 4x x b) L = x Câu 44: Tìm L = lim d) L = –3/2 c) L = 5/2 x sin 2x x b) L = –1 c) L = 1/2 d) L = –1/2 sin x cos x 2 x x 3x sin 4x sin 2x Câu 45: Tìm L = lim a) L = –1/8 Câu 46: Tìm L = lim x 0 a) L = 3/8 c) L = –1/4 d) L = 1/4 b) L = 1/8 cos 2x e x x cos x xcos 3x cos x ln 1 e cos x b) L = –3/8 c) L = –3/4 d) L = ¾ x2 x 1 Câu 47: Tìm L = lim x x x a) L = b) L = x c) L = e d) L = e2 Câu 48: Tìm L = lim cos x sin xcot gx x 0 a) L = c) L = 1/ e d) L = + b) L = e Câu 49: Tìm L = lim cos x cot g x x 0 a) L = b) L = e c) L = 1/ e d) L = + Câu 50: Tìm L = lim cos 2x x cot g3 x x 0 a) L = b) L = e c) L = 1/ e d) L = + Câu 51: Tìm L = lim cos x sin x x 0 cot gx a) L = b) L = e c) L = 1/ e d) L = e Câu 52: Tìm L = lim cos x sin x cot g x x 0 a) L = b) L = e c) L = 1/ e d) L = e Câu 53: Cho hàm số y = 1/ln(x2 + 1) Khẳng định đúng? Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) y liên tục R \ {0} b) y gián đoạn tạo x = c) y không xác định x = d) Các khẳng định xtgx Câu 54: Cho hàm số y = ln x 2a với x với x = Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = d) a = với x sin x Câu 55: Cho hàm số y = x A với x = Với giá trị A hàm số liên tục x = 0? a) A = b) A = c) A = d) Các kết sai với x cos x Câu 56: Cho hàm số y = x A với x = Với giá trị A hàm số liên tục x = 0? a) A = b) A = c) A = d) Không tồn A để hàm số liên tục Câu 57: Cho hàm số với –1/2 < x < x sin x ln 1 2x y= sin x x sin x a với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = d) a = với x < x sin x 2tg x Câu 58: Cho hàm số y = x cos x 2a với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = –1 d) a = với x e x e 2 x Câu 59: Cho hàm số y = 2x 2A với x = Với giá trị A hàm số liên tục x = 0? a) A = 1/2 b) A = –3/2 c) A = d) A = với x ln(1 x) x Câu 60: Cho hàm số y = sin x 2a với x = Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) a = –2 b) a = –3/2 c) a = –3/4 d) a = x sin x ln(1 2x ) Câu 61: Cho hàm số y = sin x sin x 2x a với –/2 < x < với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = d) a = x sin x ln(1 2x ) Câu 62: Cho hàm số y = sin x x x a với –1 < x < với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = d) a = e2 x 2x Câu 63: Cho hàm số y = sin x 3a với x arctg x 12 Câu 65: Cho hàm số y = x 3x a x với x với x = Với giá trị a hàm số liên tục x = 0? a) a = b) a = c) a = –2 d) a = –1 2x 3x với x Câu 64: Cho hàm số y = x a với x = Với giá trị a hàm số liên tục x = 1? a) a = b) a = c) a = d) a = với x < Với giá trị a hàm số liên tục x = 1? a) a = b) a = – c) a = /2 d) Không tồn giá trị a với x < sin( x) Câu 66: Cho hàm số y = x2 x 3x a x với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 1? a) a = –/2 + b) a = – c) a = – – d) Không tồn giá trị a Năm học 2013 -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN arctg x 13 Câu 67: Cho hàm số y = 3x 3x a x với x < với x Với giá trị a hàm số liên tục x = 1? a) a = /2 b) a = –/2 c) a = – d) a = với x arctg Câu 68: Cho hàm số y = x2 3x 6x a x2 với x = Với giá trị a hàm số liên tục x = 2? a) a = /2 b) a = 2 c) a = –2 d) Không tồn giá trị a Năm học 2013 -2014 Trang 10 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN CHƯƠNG LÝ THUYẾT CHUỖI (n 1) n(n 1) Câu 1: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: un = Đặt sn = u1 + u2 + … + un Kết luận sau đúng? 1 (1 – ) v chuỗi hội tụ, có tổng s = n 1 b) sn = + v chuỗi hội tụ, có tổng s = n 1 c) sn = – v chuỗi hội tụ, có tổng s = n 1 a) sn = d) Chuỗi phân kỳ u Câu 2: Cho chuỗi n 1 Mệnh đề sau đúng? n a) Nếu chuỗi hội tụ un n b) Nếu un n chuỗi hội tụ c) Nếu chuỗi phân kỳ un n d) Nếu un n chuỗi phn kỳ Câu 3: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: u n = (2n 1)(2n 1) Đặt sn = u1 + u2 + … + un Kết luận sau đúng? 1 (1 – ) chuỗi hội tụ, có tổng s = 2 2n 1 b) sn = – chuỗi hội tụ, có tổng s = 2n 1 c) sn = + chuỗi hội tụ, có tổng s = 2n a) sn = d) Chuỗi phân kỳ Câu 4: Chuỗi n n 1 a) Câu 5: Chuỗi ( tham số) hội tụ khi: 2 b) > n n 1 2 a) < v < Câu 6: Cho chuỗi c) > 1 (, tham số) hội tụ khi: n1 b) > v > n 1 n d) n 1 c) > v < d) < v > ( tham số) 3 Mệnh đề sau đúng? Năm học 2013 -2014 Trang 49 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) Chuỗi hội tụ khi > c) Chuỗi hội tụ khi < Câu 7: Cho chuỗi a) > Câu 8: Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ khi > d) Chuỗi luôn phân kỳ n 2n ( tham số ) hội tụ khi: n 1 (n 1) n b) n 1 c) > 1 ( tham số) Mệnh đề sau đúng? n 1 n d) a) Chuỗi hội tụ khi > b) Chuỗi hội tụ khi > c) Chuỗi hội tụ khi < d) Chuỗi luôn phân kỳ Câu 9: Cho chuỗi n 2n (n 2)n 3 n 1 a) –3 b) Câu 10: Cho chuỗi q n 1 a) –1 < q < c) –3 d) –3 < < (q tham số khác 0) hội tụ khi: n c) q < –1 b) q > Câu 11: Cho chuỗi ( tham số) phân kỳ khi: 1 q n d) q < –1 hay q > (q tham số) hội tụ khi: n 1 a) –1 < q < b) –2 < q < c) –2 < q < Câu 12: Cho chuỗi n 2n (n 2)n n 1 a) > b) Câu 13: Cho chuỗi 3 d) –2 q ( tham số) 20cm hội tụ khi: c) d) > n A n ) (A tham số ) Mệnh đề sau đúng? n3 ( n 1 a) Chuỗi hội tụ –1 < A < b) Nếu –1 < A < chuỗi phân kỳ c) Chuỗi hội tụ A d) Chuỗi hội tụ với A R Câu 14: Cho chuỗi p 2n n 1 a) –1 < p < c) –1 p –2 q Câu 15: Cho chuỗi (1 q) n (p, q tham số) hội tụ khi: b) –2 < q < d) –1 < p < –2 < q < An (A tham số) Mệnh đề sau đúng? 2n n 1 a) Nếu A > chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ –1 < A < Năm học 2013 -2014 Trang 50 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN c) Chuỗi luôn hội tụ với A d) Chuỗi luôn phân kỳ với A Câu 16: Cho chuỗi p(n 4) (p tham số) Mệnh đề sau đúng? 2n n 1 a) Nếu p > chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ –2 < p < c) Chuỗi luôn hội tụ với p d) Chuỗi luôn phân ky với p > Câu 17: Cho chuỗi (p 3)n (p tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n n 1 a) Nếu p > chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ –2 < p < c) Chuỗi luôn hội tụ với p d) Chuỗi luôn phân kỳ với p > Câu 18: Bằng cách so sánh với chuỗi n n 1 a) Chuỗi b) Chuỗi 2n hội tụ n 1 5n d) Chuỗi n 1 c) Chuỗi n 1 hội tụ 1 n Câu 19: Bằng cách so sánh với chuỗi c) Chuỗi 5n hội tụ n 1 n n3 n 1 n( n 1) 2n n 1 n( n 1) n n 1 a) Chuỗi phát biểu sau đúng? n( n 3n phân kỳ n4 n 1 n 1) d) Chuỗi n n 1 n 1 a) Chuỗi hội tụ n 1 n ln n 2n n 1 n 1 Câu 20: Bằng cách so sánh với chuỗi phân kỳ kết luận sau đúng? b) Chuỗi hội tụ hội tụ 10n 2n n 1 n ( n 1) phân kỳ Kết luận sau đúng? 2n hội tụ 1 n 1 n3 c) Chuỗi phân kỳ d) Chuỗi hội tụ 3 n 1 n ln( n 1) n 1 n n Câu 21: Bằng cách so sánh với chuỗi Phát biểu sau đúng? n 1 n Năm học 2013 -2014 b) Chuỗi 5n Trang 51 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) Chuỗi c) Chuỗi n 2n phân kỳ 8 n 1 b) Chuỗi 2n phân kỳ n 1 5n d) Chuỗi Câu 22: Bằng cách so sánh với chuỗi n n 1 2n n 8 2n c) Chuỗi phân kỳ n 1 5n c) Chuỗi Câu 23: Bằng cách so sánh với chuỗi b) Chuỗi 2n n 1 n ( n 1) (1) n (2n 1) n 1 n(3 n 1) phân kỳ HT tuyệt đối phát biểu sau đúng? 3n n 1 n ( n 1) (1) n (3n 1) n 1 n(3 n 1) n n 1 a) Chuỗi n 1 phân kỳ b) Chuỗi 3n n n 1 a) Chuỗi phân kỳ HTtuyệt đối phát biểu sau đúng? n2 phân kỳ n n 12 3n phân kỳ n( 2n 2) n3 c) Chuỗi phân kỳ n 1 3n 2n (1) n (n 1) n 1 d) Chuỗi n 1 n(3 2n 3) hội tụ tuyệt đối Câu 24: Bằng cách so sánh với chuỗi n n 1 a) Chuỗi c) Chuỗi n2 phân kỳ n 1 n phát biểu sau đúng? b) Chuỗi n 1 n3 phân kỳ n 1 3n 2n 3n n 2n d) Chuỗi phân kỳ (1) n 1 n n 1 n(3 2n 3) hội tụ tuyệt đối Câu 25: Bằng cách so sánh với chuỗi n 1 a) Chuỗi n n 1 b) Chuỗi 2n n 8 3n n 1 n ( n 1) Năm học 2013 -2014 phát biểu sau đúng? phân kỳ n phân kỳ Trang 52 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN 2n c) Chuỗi phân kỳ n 1 5n d) Chuỗi (1) n (3n 1) n 1 n(3 n 1) hội tụ không hội tụ tuyệt đối Câu 26: Bằng cách so sánh với chuỗi n n 1 a) Chuỗi c) Chuỗi d) Chuỗi n3 n2 phân kỳ n3 5n 12 n 1 n( 15n 45 1) hội tụ 8n phân kỳ n 1 n n (1) n 1 n3 n n(3 n 2) hội tụ tuyệt đối Câu 27: Bằng cách so sánh với chuỗi c) Chuỗi phát biểu sau đúng? 3n hội tụ 8n 3n n 1 n ( n 1) phân kỳ 2n phân kỳ 2 5n n 1 d) Chuỗi n n 1 b) Chuỗi n n 1 a) Chuỗi phát biểu sau đúng? 4n n 1 b) Chuỗi (1) n (2n 1) n 1 n(3 n 1) hội tụ không hội tụ tuyệt đối Câu 28: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: un = n 1 n 2n (1) = n 1 n5 (2) Kết luận sau đúng? a) Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ b) Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ c) Chuỗi (1) (2) hội tụ d) Chuỗi (1) (2) phân kỳ Năm học 2013 -2014 Trang 53 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 29: Cho chuỗi 2 n 1 n (1 + n ) ( tham số) n Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ –1 < < b) Chuỗi phân kỳ –1 c) Chuỗi luôn phân kỳ d) Chuỗi luôn hội tụ Câu 30: Cho hai chuỗi số dương u n n 1 (1) thỏa un , n Mệnh đề sau đúng? a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ d) Các mệnh đề sai Câu 31: Cho hai chuỗi số dương u n n 1 v n 1 n un = k (k R) Trong n v n thỏa lim điều kiện sau hai chuỗi đồng thời hội tụ hay phân kỳ? a) k < c) k > b) k < d) k < Câu 32: Cho hai chuỗi số dương u n (1) n 1 u n 1 n un = n v n (2) thỏa lim Mệnh đề sau đúng? a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ d) Các mệnh đề sai Câu 33: Cho hai chuỗi số dương u n (1) n 1 v n 1 n un = + n v n (2) thỏa lim Mệnh đề sau đúng? a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ d) Các mệnh đề sai Năm học 2013 -2014 Trang 54 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 34: Chuỗi 4n (2n 1)n n 1 a) –2 b) < –2 (n 1)(2q) n 1 a) –1/2 < q < 1/2 b) q > 1/2 Câu36: Cho chuỗi ( tham số) phân kỳ khi: c) < n Câu 35: Chuỗi 3 n d) (q tham số khác 0) hội tụ khi: c) q < –1/2 d) q < –1/2 hay q > 1/2 n2 ( tham số) Mệnh đề sau đúng? n 1 n n a) Chuỗi hội tụ > b) Chuỗi hội tụ > c) Chuỗi hội tụ < d) Chuỗi luôn hội tụ n3 Câu 37: Cho chuỗi ( tham số) Mệnh đề sau đúng? n 1 n n a) Chuỗi hội tụ > b) Chuỗi hội tụ > c) Chuỗi hội tụ d) Chuỗi luôn phân kỳ Câu 38: Cho chuỗi n4 n ( tham số) n5 n 1 Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ < b) Chuỗi hội tụ c) Chuỗi hội tụ > d) Chuỗi luôn phân kỳ Câu 39: Cho chuỗi n 2n n6 n 1 ( tham số) Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ < b) Chuỗi hội tụ c) Chuỗi hội tụ > d) Chuỗi luôn hội tụ Câu 40: Cho chuỗi n 1 Năm học 2013 -2014 n3 ( tham số) (n 1)(n 1) Trang 55 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ >1 b) Chuỗi hội tụ c) Chuỗi hội tụ > d ) Chuỗi luôn phân kỳ n 2n ( tham số) Hội tụ khi: (n 2)n n 1 a) > b) >5 c) d) n 2n Câu 42: Cho chuỗi ( tham số) Mệnh đề sau đúng? (n 1)! n 1 a) Chuỗi hội tụ =0 b) Chuỗi phân kỳ =0 c) Chuỗi luôn phân kỳ với d ) Chuỗi luôn hội tụ với n3! Câu 43: Cho chuỗi ( tham số) Mệnh đề sau đúng? n4 n 1 a) Chuỗi hội tụ =0 b) Chuỗi phân kỳ =0 c) Chuỗi luôn phân kỳ với d ) Chuỗi luôn hội tụ với (n 1) Câu 44: Cho chuỗi ( tham số) Mệnh đề sau đúng? n! n 1 a) Chuỗi hội tụ =0 b) Chuỗi phân kỳ =0 c) Chuỗi luôn phân kỳ với d ) Chuỗi luôn hội tụ với n3 Câu 45: Cho chuỗi ( tham số) (n 1)(n 1) n 1 Câu 41: Cho chuỗi (-1)n Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ >1 b) Chuỗi hội tụ c) Chuỗi hội tụ >0 d ) Chuỗi luôn hội tụ Câu 46: Cho chuỗi n 1 2n q n (q tham số) 3n Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ -1< q < b) Chuỗi hội tụ -3 < q < c) Chuỗi hội tụ -1/3 < q < 1/3 Năm học 2013 -2014 Trang 56 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN d ) Chuỗi luôn hội tụ Câu 47: Cho chuỗi n 1 An 2n (A tham số) n! Mệnh đề sau đúng? a) Nếu -1 chuỗi phân kỳ un u 1 c) Nếu lim n = chuỗi hội tụ phân kỳ n un b) Nếu lim n d) Các phát biểu Câu 49: Cho chuỗi n 1 n An 2n (A tham số) 3n Mệnh đề sau đúng? Nếu -3 < A < chuỗi hội tụ Nếu -4 < A < chuỗi hội tụ Nếu -2 < A < chuỗi phân kỳ Các mệnh đề sai Câu 50: Cho chuỗi n 1 n An (A tham số dương) n A Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ -1< A < b) Nếu -1< A < chuỗi phân kỳ c) Chuỗi hội tụ A d ) Chuỗi hội tu với A R Câu 51: Cho chuỗi n 1 n (1+ ) ( tham số dương) n Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ b) Chuỗi phân kỳ c) Chuỗi luôn phân kỳ d) Chuỗi luôn hội tụ Năm học 2013 -2014 Trang 57 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 52: Cho chuỗi n 1 n n 2n (A tham số) An Mệnh đề sau đúng? a) Nếu - 1< A < chuỗi hội tụ b) Nếu -1 < A < chuỗi hội tụ c) Nếu -2 < A < chuỗi phân kỳ d) Các mệnh đề sai Câu 53: Cho chuỗi n 1 n n (A tham số ) 3n A Mệnh đề sau đúng? a) Nếu A > chuỗi phân kỳ b) Chuỗi phân kỳ khi- 1< A < c) Chuỗi hội tụ với A R d ) Chuỗi phân kỳ với A R Câu 54: Cho chuỗi số dương n 1 sau chuỗi hội tụ? a) < C < b) C c) C n ( tham số ) Mệnh đề sau đúng? 2n a) Chuỗi hội tụ < b) Chuỗi hội tụ -1 c) Chuỗi hội tụ < -3 d) Chuỗi luôn hội tụ Câu 57: Chuỗi 3.(q2-1)2n (qlà tham số ) , hội tụ khi: n 1 a) < q < Câu 58: Chuỗi n 1 b) q > c) -1 < q c) -1 < q Câu 59: Cho chuỗi Năm học 2013 -2014 Trang 58 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN b) Chuỗi hội tụ c) Chuỗi hội tụ > d) Chuỗi luôn phân kỳ (1) n ( tham số ) , hội tụ khi: n n 1 a) >1 b) c) > d) n (1) Câu 61: Chuỗi ( tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: n n 1 a) >1 b) c) > d) n (1) Câu 62: Chuỗi (A tham số ) , hội tụ khi: n A2 n 1 a) A >1 b) A c) A >2 d) A tùy ý n (1) Câu 63: Chuỗi (A tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: n A2 n 1 a) A >1 b) A c) A >2 d) A tùy ý n (1) Câu 64: Cho chuỗi , Phát biểu sau đúng? 3n n 1 Câu 60: Chuỗi a) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi đan dấu hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu (1) n ( tham số ) , hội tụ khi: ln n (n 1) n 1 a) >1 b) c) > d) n (1) Câu 66: Xét chuỗi đan dấu , Phát biểu sau đúng? 3n n 1 Câu 65: Chuỗi a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu Câu 67: Xét chuỗi đan dấu n 1 (1) n n , Phát biểu sau đúng? 2n a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai Câu 68: Xét chuỗi đan dấu n 1 Năm học 2013 -2014 (1) n (n 1) , Phát biểu sau đúng? n3 Trang 59 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai Câu 69: Cho chuỗi đan dấu n 1 (1) n , Phát biểu sau đúng? nn a) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu Câu 70: Cho chuỗi đan dấu n 1 2n (-1) , Phát biểu sau đúng? n 4n n a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 71: Cho chuỗi n 1 (1) n , Mệnh đề sau đúng? n2 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng định sai Câu 72: Cho chuỗi n 1 (1) n , Mệnh đề sau đúng? n n 2 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng định sai Câu 73: Cho chuỗi (-1)n arctg n 1 n , Mệnh đề sau đúng? n 1 a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 74: Cho chuỗi n 1 3n (-1) arctg n , Mệnh đề sau đúng? 1 n a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ Năm học 2013 -2014 Trang 60 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 75: Xét chuỗi đan dấu n 1 (1) n n , Phát biểu sau đúng? n2 a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai Câu 76: Cho chuỗi n 1 (1) n , Mệnh đề sau đúng? n 16 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng định sai Câu 77: Cho chuỗi (-1)n n 1 2n , Mệnh đề sau đúng? n 4n a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 78: Xét chuỗi đan dấu n 1 (1) n n n , Phát biểu sau đúng? n 2n a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai Câu 79: Cho chuỗi n 1 (1) n n n4 , Mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng định sai Câu 80: Cho chuỗi n 1 (-1)n 2n , Mệnh đề sau đúng? n 4n a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Năm học 2013 -2014 Trang 61 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 81: Cho chuỗi (-1)n n 1 n4 , Mệnh đề sau đúng? n 4n a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 82: Xét chuỗi (1) n (x-1)n, Phát biểu sau đúng? (n 1)! n 1 a) Chuỗi hội tụ số thực x b) Chuỗi có bán kính hội tụ R = c) Chuỗi hội x = d) Chuỗi hội x = Câu 83: Chuỗi n!xn có bán kính hội tụ là: n 1 a) R = Câu 84: Chuỗi b) R = 1/2 n 1 x có bán kính hội tụ là: ( 2n) n a) R = Câu 85: Chuỗi b) R = n 1 Câu 86: Chuỗi n 1 ( x 1) có bán kính hội tụ là: 3n b) R = Câu 87: Chuỗi n 1 x có bán kính hội tụ là: 5n a) 1,1 Câu 89: Cho chuỗi a) 4,6 Câu 90: Cho chuỗi a) 1,1 (1 ) n có bán kính hội tụ là: n b) R = 1/e n 1 n 1 n 1 c) R = e d) R = + n x , có miền hội tụ là: n b) 1,1 c) 1,1 d) 1,1 (-1)n ( x 5) n , có miền hội tụ là: nn b) 1,1 c) 1,1 d) R (-1)n (-1)n n!(x-2)n, có miền hội tụ là: b) 1,1 c) 1,3 Câu 91: Tìm miền hội tụ D chuỗi n 1 Năm học 2013 -2014 d) R = + b) R = c) R = a) R = Câu 88: Cho chuỗi d) R = + c) R = n a) R = 1/5 d) R = + c) R = n a) R = 1/3 d) R = + c) R = n d) 2 1 n x n n Trang 62 / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN a) D = 13,1/ 3 c) D = 1/ 3,1/ 3 b) D = / 3,1 / 3 d) D = / 3,1 / 3 Câu 92: Tìm miền hội tụ D chuỗi a)D = 1,1 Câu 93: Chuỗi a) 1;3 n 1 b) D = 1,1 Câu 95: Chuỗi a) 0;4 b) D = 2,4 n 1 Câu 97: Chuỗi a) 0;4 b) D = 1/ 3,1/ 3 n 1 Câu 98: Tìm miền hội tụ D chuỗi a) D = 2,2 b) D = 2,2 d) D = 1 d) 1;3 (x-1)n n (n 1)3 n 1 c) D = 2,4 d) D = 2,4 n 1 d) 0;4 1 n x n(n 1)3 c) D = 1/ 3,1/ 3 n ( x 2) n , có miền hội tụ là: n 2n b) 0;4 c) D = 0 ( x 2) n , có miền hội tụ là: (n 1)2n b) 0;4 c) 0;4 Câu 96: Tìm miền hội tụ D chuỗi a) D = 1/ 3,1/ 3 n!(x+1)+n n 1 ( x 1) n , có miền hội tụ là: n 2 n b) 1;3 c) 1;3 Câu 94: Tìm miền hội tụ D chuỗi a) D = 2,4 c) 0;4 d) D = 1/ 3,1/ 3 d) 0;4 n x n.2n n 1 c) D = 2,2 d) D = 2,2 -o0o - Năm học 2013 -2014 Trang 63 / 63 ...TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] MỤC LỤC (ngân hàng câu hỏi mang tính chất tham khảo – có số câu sai đáp án) CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ... -2014 Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN x3 x x2 x Câu 1: Tìm L = lim 2x x x x a) L = b) L = 1/2 Câu 2: Tìm L... tồn Câu 10: Tìm L = lim x x 2x x a) L = b) L = Năm học 2013 -2014 c) L = d) L không tồn Trang / 63 [NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP A1] TỔ TOÁN LÝ – ĐH CN ĐN Câu 11: