Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp ( P ) :3x − y + z − = Trong điểm sau điểm thuộc (P): A (1; -2; -4) B (1; -2; 4) C (1; 2; -4) D (-1; -2; -4) Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ có tọa độ sau vectơ pháp tuyến mp( P) : x + y + = : A (4; 3; 0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1;1;-1) và véc tơ → pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình là: A x + y - z - = B x + y + z - = C 2x + 2y + 2z - = D x + y + z + = 0 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: A x = B y = C z = D z = x Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; a), B(b; 0; 0), C(0; c; 0) với abc ≠ Phương trình mặt phẳng (ABC ) là: x y z + + =1 A a c b x y z + + =1 B c b a x y z + + =1 C a b c x y z + + =1 D b c a Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là: A x = y B y = z C z = D y = Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy): A z = x B z = C z = y D y = x Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau chứa trục hoành Ox: A 2x + y = B 2y + z = C y - 2z = D x +3z = Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với trục tung Oy: A 3x + 2z - = B x - 2y + z = C x - 2y +5 = D x +3 = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với mp(P): x - 3y + 2z - = 0: A 2x - 6y + 4z - = B 4x - 12y + z - 1= 0 C x - 3y + z - = D 2x + 6y - 4z - = Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các vectơ sau là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 3z + = 0: → A n = → (1; − 3;2) B → n = (1; − 3;0) C n = → D n = (1;3;0) (1;0; − 3) Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0); B(2;0;1); C(0;2;1) mặt phẳng nào sau chứa điểm A, B, C : A x - 2y - 2z + = B x - 2y - 2z - = C x - 2y - 2z + = Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P): pháp tuyến (P) là: A r n = (3;5; − 2) A r n = (3;5; − 2) C 3x + y − z + = Véc tơ r n = (6;10;4) Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( β ) : x + By + z + = (α ) / /(β ) khi: A A = 1, B = B A = − 1, B = C D -3x - 2y - 2z = A = 1, B = − D r n = (6; − 10;4) ( α ) :Ax − y + 3z + = D A = − 1, B = − Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P) qua M(0;0;-1) và song song → với giá của vectơ → a = (1; − 2;3), b = (3;0;5) có phương trình là: A 5x - 2y - 3z - 21 = B -5x + 2y + 3z + C 10x - 4y - 6z + 21 D =0 21=0 =0 5x - 2y - 3z + Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mp ( P ) : 3x − y + z − = A 3x - 2y - z = qua gốc tọa độ có phương trình là: B 3x - 2y + 2z - = C -3x + 2y - z = D 3x - 2y - = 0 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua A (1;2;3) và song song với mp ( Q ) : x − y = có phương trình là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A x - y - = B x - y - = C x - y - = D x - y + = Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 5) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 15 x − y + 3z − 15 = − 15 x + y + 3x − 15 = B 15 x + y − 3z + 15 = 15 x + y + 3z − 15 = C D Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;-2;4) song song với mặt phẳng A ( β ) : x − y + z + = , có phương trình là: x − y + z + 16 = x − y + z − 16 = B x − y + z + 16 = − x + y − z + 16 = C D Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox điểm Q(1;4;-3) là: A 3x + z = B 3x + y = C x + 3z = D 3x − z = Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) qua ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0;0;-2) có phương trình là: A x - 4y - 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = 0 D x + 4y - 2z - = Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) qua A(1;-2;3) vuông góc với x−1 x+ z = = đường thẳng (d): − − , có phương trình là: A 2x - y + 3z - 13 = B 2x - y + 3z + 13 = C 2x - y - 3z - 13 = D 2x + y + 3z - 13 = 0 0 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x - y - 2z + = mp(P) song song với (Q) qua điểm A(0;0;1) có phương trình là: A 3x - y - 2z + = B 3x - y - 2z - = 0 C 3x - y - 2z + = D 3x - y - 2z + = 0 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1;-2;1) có phương trình là: A z - = B x - 2y + z = C x - = D y + = Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) chứa trục Oz qua điểm A(1;2;3) có phương trình là: A 2x - y = B x + y - z = C x - y + = D x - 2y + z = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z - 10 = B 3x + y + 2z + 10 C 3x + y - 2z - 10 = D 3x - y + 2z - 10 = =0 0 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(6;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;6), phương trình nào sau không phải là phương trình mặt phẳng (ABC): A x + 2y + z + = x y z + + = −1 B 6 C x + 2y + z + = x y z + + +1= D 6 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(3;1;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x + z - = B x + z - = C x + y - z - = D x + 2y - = Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-3) và đường thẳng d: x−1 y −1 z = = − 1 Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với (d) và qua điểm A là: A 2x - y + z - = B 2x - 2y + z - = C 2x - y + z + = D 2x - y + z - = Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+y-2z-5=0 có phương trình là: A x - y + z - = B 2y + z = C 2y + z - = D 2y - z = Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trinh mặt phẳng (P) qua A(1;2;0) và chứa trục Oy là: A x = B y = C x + 2y = D z = Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trinh mặt phẳng (P) qua A(1;2;1) và chứa trục Oz là: A x - = B 2x + = C x + z = D x - z = Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A y + = B x - z - = C x + y - z + = D y - z + = Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mp(Q): x - z - = là: A 2x + y - z = B x + z = C x - z = D 2x + z - = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, r a = (1; − 2;3) r b = (3;0;5) Phương trình giá (α ) là: − 5x + y + 3z + = C D 10 x + y + z + = Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;3;4) (α ) : x − y + z − = A − x + y + 3z + = 5x + y + 4z + = (α ) qua M(0;0;-1) song song với B Khoảng cách từ A đến (α ) là: A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ′ ) : A m = 1, m = − (α ) : (m + 2) x + (2m + 1) y + z + = (m + 1) x + y + (m + 1) z − = Biết (α ) || (α ′ ) ta có: B m=1 m = −1 C D m= Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: (α ) : m2 x − y + (m − 2) z + = A m=2 B ( β ) : x + m2 y − x + = (α ) m =1 C vuông góc với m= (β ) khi: D m= Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q(1;4;-3) là: A 3x + z = B 3x + y = C x + 3z = 3x − z = Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + mặt phẳng trị D my + 3z + = (Q) : x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá m + n bằng: 13 A − 11 B − C D -1 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình ( P ) : x + y + z − = , (Q) : mx − mặt phẳng đôi vuông góc thì: A m = −1 B y + z + m − = ( R) : mx + (m − 1) y − z + 2m = Để m=1 C m = − 1;1 D m= BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;5), A(1;2;-1) Mặt phẳng có phương trình tương ứng sau phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (Oxy)? A 6x − y + z + = y + z − 11 = B C x − 2y + = D 3x + z − = Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để mặt phẳng có phương trình x + ly + 3z − = mx − y − z + = A m = 2, l = B song song với giá trị m l là: m = 4, l = − C m = 2, l = − D m = − 4, l = Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α ) :3x − y + z + = ( β ) :5 x − y + 3z + = Phương trình mặt phẳng độ O vuông góc A 2x − y + 2z = (α ) (β ) B qua gốc tọa là: 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + = D 2x − y − 2z = Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A,B song song với Oy có phương trình là: A 4x + y − z + = 2x + z − = B C 4x − z + = D y + 4z − = Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) qua điểm E(4;1;1), F(3;1;-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát A (α ) ? x+ y = B x+ y+ z = C y+ z = D x+ z = Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): mx + y - z +1=0 (m tham số) mặt phẳng (P): 2x - ny + 3z - = (n tham số) Để mp(Q) song song với mp(P) m, n có giá trị là: m = − ,n = A m = − ,n = −3 B C m = − 1, n = − m = ,n = D Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mp(P) : x + my + 3z + = và mp(Q) : 2x + y - nz - = (m, n tham số) Nếu mp(P) song song với mp(Q) thì m+n bằng: 13 A B -4 − 11 C D -1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(0;2;-1), song song với trục Ox vuông góc mp(Q): A x + y + z − 1= B x − y + z = Phương trình mp(P) là: y + z − 1= 2x − y + 2z + = C D 3x − y + z + = Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1) hai mặt phẳng ( P) : x + y − z − = (Q) : x + y − 3z = Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) D A ∉ (P) ( Q ) A (Q) không song song với Câu 51: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): x-y+3=0 (R): 2y-z+1=0 điểm A(1;0;0) Mp(P) vuông góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z - = B x + 2y - z - = C x - 2y + z - = D x + y - 2z - = Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-4) và đường thẳng d: x=t y =1 z = − 3t (t là tham số) Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và qua điểm A là: A 3x + y + z - = B 3x + y + z - = C x + y + z - = D x + y + z - = Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) và đường thẳng d: x y−1 z +1 = = − (t là tham số) Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và qua điểm A là: A x + y + 2z - = B 2x + y + 2z - = C x + 2y + 2z - = 0 D 2x + y + z - = Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1) N(4;3;2) P(5;2;1) có phương trình là: A B C D − x − y + 5z + = x − y + 5z − = 3x + y − 5z + = x − y + 5z + = Câu 55: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x + 2y + z − = A C cách D(1;0;3) khoảng x + 2y + z + = x + y + z − 10 = B D , có phương trình là: x + y − z − 10 = x + y + z + = x + y + z − 10 = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 56: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) qua ba điểm A(-2;1;1), B(1;-1;0), C(0;2;-1) có phương trình là: A 5x + 4y + 7z - = B 5x + 4y + 7z - = C 5x - 4y + 7z - = D 5x + 4y - 7z - = 0 0 Câu 57: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-5;1), B(0;-2;1), C(0;-4;2), phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A 3x + y + 2z - = B x + y + 2z - = C 3x + y + 2z = 0 D x + 3y + 2z - = Câu 58: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-5;1), B(0;-2;1), C(0;-4;2), phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A 2x + y + 2z - = B -x + 2y + 2z + = 0 C x + 2y + z - = D x + y + 2z - = Câu 59: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;4), B(1;-2;0), C(0;1;1), phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A 9x + 4y - 3z - = B 9x + 4y - 3z - 25 C.13x + 4y + 2z - 29 D 13x + 4y + 2z - =0 =0 39=0 Câu 60: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và đường thẳng d: x=t y = z=t (t là tham số) Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và qua điểm A là: A x - y - z + = B x - y - z - = C x - 2y - z + = D x - 2y - z - = Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 3x - y + 4z + = và mp(R) : 3x - y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều mặt phẳng là: A x + 5y + 2z - = B 3x + y - 4z - = C.x + y + 2z - = 0 D 3x - y + 4z + = Câu 62: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - = (P): 2x - y + z - = mp(R) song song cách (Q), (P) có phương trình là: A 2x - y + z - = B 2x - y + z + = C 2x - y + z = D 2x - y + z + 12 = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 63: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-1;3) Hình chiếu vuông góc A trục Ox,Oy,Oz K,H,Q Khi phương trình mp( KHQ) là: A 3x-12y+4z-12=0 B 3x-12y+4z+12=0 C 3x-12y-4z-12=0 D 3x+12y+4z-12=0 Hướng dẫn: Tìm toạ độ K(4;0;0), H(0;-1;0), Q(0;0;3) thay vào phương trình loại B,D, C x = 1+ t y = 1+ t Câu 64: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : z = + 2t điểm A(-1;1;0) Mặt phẳng (P) chứa (d) A có phương trình là: A x - z + = B x + y = C x + y - z = D y - z + = Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x+4y-1=0 mp(P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là: A 3x + 4y + = 3x + 4y - = B 4x + 3y + = C 3x + 4y - = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = Hướng dẫn: mp(P) || mp(Q) nên mp(P) có phương trình: 3x + 4y + C = Khoảng cách từ O đến mp(P) nên tìm C Câu 66: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1), mặt phẳng (Q) : -2x+y-z-9=0 x = 3t y = −t Và đường thẳng (d) có phương trình: z = Phương trình mặt phẳng (P) qua A , song song với d và vuông góc với (Q) là: A x + 3y + z - = B y - z = C x - y + 2z = D x + 3y - z - = Câu 67: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mp(P) qua điểm A (2;1;2), song song với Oy và vuông góc với mp(Q): 2x-y+3z-9=0 là: A 3x - 2z - = B 3x - 2z - = C x - 2z - = D x - 2z + = Hướng dẫn: Chọn vectơ pháp tuyến mp(P) mp(Q)) r r uur n = j, nQ (trong uur nQ vectơ pháp tuyến BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 68: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng d : x y z+1 = = 1 Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho khoảng cách từ A đến mp (P) lớn nhất là: A x + 2y - z - = B 3x + 2y - z - = C 3x + 2y - z + = D x + 2y - z - = 0 Hướng dẫn: Thay toạ độ M(0;0;-1) thuộc d vào phương trình mp(P) thì loại C, D Tính khoảng cách từ A đến mp (P) thì loại B Câu 69: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+y+z-3=0 và (R) : x-y+z-1=0 Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng và cách gốc toạ độ bằng có phương trình: x− y− 2 = A x − z+ 2 = và x− z− 2 = C B x − y+ 2 = và x− z− 2 = D y + z− 2 = và x− y+ 2 = và y+ z− 2 = Hướng dẫn: Tìm vecto pháp tuyến của (P) thì loại C, D, B Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC Phương trình mp(P) là: A 6x + 3y + 2z - 18 = B x + 2y + 3z = C 6x - 3y + 2z - 18 = D 6x + 3y + 2z - 18 = x + 2y + 3z = Hướng dẫn: Từ toạ độ trọng tâm M suy hoành độ của A bằng 3, tung độ B bằng 6; cao độ điểm C bằng Tìm hoành độ điểm A bằng 3, loại D Tìm tung độ B bằng thì loại B và C Câu 71: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(0; 1; 2) song song với hai đường thẳng d1 : x y −1 z +1 x −1 y+1 z− = = d2 : = = − −2 là: 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A x + 2y + 4z -10 = C 2x + 3y + 4z -11 = B x + y + 5z -13 = D 2x + 5y - 9z - 23 = Hướng dẫn: Thay toạ độ A vào phương trình thì loại B và D Tìm toạ độ vectơ pháp tuyến của (P) thì loại C Câu 72: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1) và mp(Q) : x+y-3=0, mặt phẳng (R) : 2x-z-5=0 mp(P) vuông góc với mp , cách A một khoảng bằng có phương trình là: A x − B y + 2z − = ∨ x − y + 2z + = x − y + 2z = ∨ x − y + 2z − = C x − y + 2z − = ∨ x − y + 2z − = D x − y + 2z = ∨ x − y + 2z − = Câu 73: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6), phương trình mặt phẳng (P) qua C,D và song song với AB là: A 10x - 9y + 5z = B 5x - 3y + 2z = C 10x + 9y + 5z - 70 = D 10x - 9y + 5z - 70 = Hướng dẫn: Thay toạ độ C và D loại A,B Vectơ AB cùng phương với vecto pháp tuyến của mp (P) suy đáp án C Câu 74: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng vuông góc với mp ( β ) : x + y − z = Mặt phẳng (α ) (α ) qua A(0;1;0), B(2;3;1) có phương trình là: A B C 4x − y − 2z + = 4x + 3y − 2z + = − 4x + y + 2z + = Câu 75: D 4x − y + 2z + = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;2) (P): x + y + mz − = Khoảng cách từ A đến (P) , A m = B m = − C m = − D m = Câu 76: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua gốc O vuông góc với mặt phẳng (P): A x + y + 3z = B x − y + 3z − = x − y + 3z = (Q): C − x + y + z = : − x + y − 3z = D x − y − 3z = 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 77: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi 5) vuông góc với hai mặt phẳng (γ ) mặt phẳng qua điểm M(3;-1;- (α ) :3x − y + z + = , ( β ) :5 x − y + 3z + = Phương trình tổng quát mặt phẳng (γ ) là: A x+ y+ z+ 3= B C D x + y − z − 15 = x + y − z + 15 = x + y − z − 16 = Câu 78: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) bằng: C D A B Câu 79: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(-2;-2;2), C(1;1;-1) Phương trình A (α ) chứa AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x − y + z − 14 = x − y − z + 14 = B x + y − z + 14 = x − y + x − 14 = C D Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) mặt phẳng ( P) : x − y + z − = Mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) Phương trình mp(Q) là: A (Q ) : − y + z + = x − y + 2z + = B (Q) : y + 3z − 11 = − 3x − y + z + 16 = C D Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(2;1;-1) đồng thời chứa giao tuyến hai mặt phẳng trình mp(P) là: A 15x − y + z − 16 = (α ) : x − y + z − = (α ′ ) :3x − y + z − = Phương B 15 x + y − z − 44 = C − 15 x + y + z + 30 = D − 15 x − y + z + 45 = Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ A(-1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;-3), C(5;-1;4), D(0;6;1) bằng: 72 786 72 B 76 72 C 87 72 D 77 A Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm M(1;-3;1) trục tọa độ là: A C x − y + 3z − = − 6x + y + 6z + = 3x − y + 3z − = D x − y + z + = B 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phẳng(P): x − A d: x −1 y − z = = − mặt y + z + = Mặt phẳng chứa d vuông góc với mp(P) có phương trình là: 2x − y + z − = B 2x − y + z + = C 2x + y + z − = D 2x + y − z − = Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho trọng tâm tam giác G(-1;-3;2) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x+ y− z− 5= B 2x − 3y − z − = C x + 3y − 2z + = D x − y − 3z + 18 = Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( (α ) cách hai mặt phẳng ( P) : x + y − z + = (Q) : x + y + z + = , có phương trình là: A C x + 3z + = 3x + y − z + 15 = − x + 3z + = 3x + y + z + = B D x + 3z + = − 3x + y + z − = x + z + = x + y + z + 10 = Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp ( α ) song song với (Q) : x − y − z − = cách (Q) khoảng cách Phương trình (α ) là: A x − y + z + = x + y − z − 12 = C x + y − z − = B x − y − z + = x − y − z − 12 = D x + y + z + 12 = x + y + z + 10 = x + y + z + 12 = Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mp (α ) qua C(-1;0;2), D(1;-2;3) khoảng cách từ O tới A (α ) Phương trình (α ) là: x − y + z + = B x + y − z + = x − y − 14 z + 30 = C x + y − z + = x + y − 14 z + 30 = D x + y + z − = x − y − 14 z + 30 = x − y − 14 z + 28 = Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;0), C(3;0;4) Tọa độ điểm M mặt phẳng (Oyz) cho MC vuông góc với mp(ABC) là: 13 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 11 0; ; ÷ A 2 11 0; ; − ÷ B 2 11 0; − ; ÷ C 2 D 11 0; − ;− ÷ 2 Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x − y + điểm C là: A C(-3;1;2) 7z − = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC Khi tọa độ −2 −2 −1 C ; ; ÷ C 3 B C(1;2;-1) D −1 −1 C ; ; ÷ 2 2 Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện là: B 5 C D A 11 Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 A 11 B 11 C D 11 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-4) M’(5;-4;2) Biết M’ hình chiếu vuông góc M lên mp (α ) Khi mp (α ) có phương trình là: x − y + 3z + 20 = C x − y + 3z − 20 = A B x + y − 3z − 20 = x + y − 3z + 20 = D Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1), B(0;1;2) Biết B hình chiếu A A lên mặt phẳng x − y − z + 1= B (α ) Phương trình mặt phẳng (α ) x + y + z + 1= C là: x+ y − z − 1= D x + y − z + 1= Câu 95: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;1;0), phương trình mặt phẳng (ABC ) là: ax + 2y - cz + d = Khi đó a và d bằng: A a=1; d=6 B a=-1; d=6 C a=-1; d=-6 Câu 96: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x − D a=1; d=-6 y+ z− 4= (Q) :3 x − y + z − = Mặt phẳng (R) chứa giao tuyến (P) (Q) qua điểm B(1;8;2) Mặt phẳng (R) có phương trình là: 14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A x − y + 3z = B x + y − 3z − = C 23x − y + z + = D 23x + y + z − 73 = Câu 97: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;5;3) và đường thẳng d: x−1 y z − = = 2 Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho khoảng cách từ A đến mp (P) lớn nhất là: A 2x - 4y + z + = B x - 4y + z - = C x - 4y + z - = D 2x - 4y + z - = 0 Hướng dẫn: Thay toạ độ M(1;0;2) thuộc d vào phương trình thì loại B, D Tính khoảng cách từ A đến phương trình mặt phẳng đáp án A, C thì loại A Câu 98: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x + y + z + = mp(P) song song với (Q) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC Phương trình mp(P) là: 3x + y + z − = C B 3x + y + z + = 3x + y + z - = Hướng dẫn: 3x + y + z + = D A 3x + y + z + = 3x + y + z - = Tích xA , xB , xC = suy đáp án đúng là A Câu 99: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có A trùng với gốc hệ trục tọa độ, B(a; 0; 0), D( 0; a; 0), A1( 0; 0; 4) ( a > 0) Gọi M trung điểm CC1 Biết hai mặt phẳng (A1BD) (MBD) vuông góc với Giá trị a là: A Hướng dẫn: B C 2,5 D Tìm M(a; a; 2) → Tìm Vecto pháp tuyến của mp (A1BD) là n = (4a;4a; a ) Tìm Vecto pháp tuyến của mp (MBD) là m = (2a;2a; − a ) → 2mp vuông góc thì → → n m = ⇒ a = Câu 100: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(1;1;1), mp(P) qua A, B cắt Ox, Oy lần lượt tại D(0;b;0) và C(0;0;c) Hệ thức nào sau đúng? 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A bc = 2(b + c) Hướng dẫn: 1 b+ c = + B b c C b + c = bc D bc = b - c x y z + + =1 Vì mp (P) qua A,D,C nên mp (P) có phương trình: b c Mà (P) qua B nên chọn đáp án A x−1 y z +1 = = Câu 101: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : −1 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - = Phương trình mp(Q) chứa d và tạo với (P) góc nhỏ nhất là: A.10x-7y-13z-2=0 Hướng dẫn: B.10x-7y+13z+3=0 C.10x+7y+13z+3=0 D.10x+7y-13z+3=0 Thay toạ độ M(1;0;-1) thuộc d vào phương trình mặt phẳng thì loại A,D Tính góc giữa mặt phẳng thì loại C Câu 102: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;-1;1), mp(P) qua A cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất có phương trình là: A 2x - y + z - = B 2x - y + z - = C 2x - y + z - = D 2x - y + z - = Câu 103: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1) B(0;1;2), nếu B là hình chiếu vuông góc của A mp(P) thì mp(P) có phương trình là: A x + y + z - = Hướng dẫn: B x + y + z + = C x + y - z - = D x + y - z + = B là hình chiếu (P) thì B thuộc mp (P) loại đáp án B,C → AB (-1;-1;1) cùng phương với vectơ pháp tuyến → n của mp(P) suy đáp án D Câu 104: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng qua M (1;1;1) cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất Phương trình (P) là: A x + y + z - = B x + y + z + = C 2x + 3y + z - = D x + y + z - = 0 Hướng dẫn: Thay toạ độ M vào pt thì loại A và B Tìm toạ độ A, B, C là giao của (P ) với Ox, Oy, Oz rồi áp dụng công thức tính thể tích tứ diện Đáp án C: V= Đáp án D: V= 16 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 105: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng qua M (1;1;1) cắt tia Ox, Oy, Oz tại A,B,C (khác O) cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất Phương trình mp(P) là: A 2x + y - z - = B x + 3y + z - = C 2x + 3y + z - = D x + y + z - = 0 Hướng dẫn: Thể tích tứ diện OABC nhỏ a = b = c = Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng qua M (2;2;1) cắt Ox, Oy, Oz tại A,B,C (khác O) cho OA = 2OB = 2OC Phương trình mp(P) là: A 2x - 2y + z - = B x - y - z + = C x + 2y + 2z - = D 2x - 2z = 0 Hướng dẫn: Thay toạ độ M vào phương trình thì loại B và D Tìm toạ độ điểm A,B,C từ phương trình A và C thì đáp án C thoả mãn OA = 2OB = 2OC Câu 107: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) Câu 108: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1) B(4;a;b) Hai mặt phẳng (P) (Q) xác định qua ba hình chiếu A, B ba trục tọa độ Biết (P) || (Q) Giá trị a, b là: A a = − 8; b = − B a = 8; b = − C a = 8; b = − D a = − 8; b = Câu 109: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọimp (P) mặt phẳng qua A(-1;8;5) cho khoảng cách từ O đến (P) lớn Mặt phẳng (P) có phương trình là: A C x + y + z + 90 = − x + y + z − 90 = Câu 110: x + y + z − 88 = D x − y + z + 40 = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α ) qua B(1; 4; 9) cắt B tia Ox, Oy, Oz A, B, C ( ≠ gốc tọa độ) cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ Mặt phẳng A C (α ) có phương trình là: 36 x + y + z − 108 = 36 x + y − z − 36 = B D 36 x − y + z − 36 = 36 x − y − z + 36 = 17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 111: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B( 0;b;0), C(0;0;c), với 1 + + =2 a,b,c số dương thay đổi cho: a b c Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định có tọa độ là: A (1;1;1) B (2;2;2) 1 1 ; ; ÷ C 2 Câu 112: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng 1 1 − ;− ;− ÷ D 2 (α ) qua điểm M(2;-1;4) chắn nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn nửa trục Ox, Oy Mặt phẳng phương trình là: A x + y + 2z + = B x + y + 2z − = C 2x + y + z + = (α ) có D 2x + y + z − = Câu 113: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3) B(3;2;1) Mặt phẳng (P) qua A cho khoảng cách từ B đến mp(P) lớn Mặt phẳng (P) có phương trình là: A x− z− 2= B x− z+ 2= C x + y + 3z − 10 = D 3x + y + z − 10 = Câu 114: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3); B(2;4;5), C(3,6,7) Mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Điểm M thuộc (P) cho đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M là: A M(1;2;0) B M(0;2;1) C M(-1;3;1) T = MA2 + MB + MC D M(2;3;-2) 18 ... - y - 2z + = B 3x - y - 2z - = 0 C 3x - y - 2z + = D 3x - y - 2z + = 0 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1 ;-2 ;1) có phương trình là: A z -. .. A (-1 ;1;1) và đường thẳng d: x=t y = z=t (t là tham số) Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và qua điểm A là: A x - y - z + = B x - y - z - = C x - 2y - z + = D x - 2y - z -. .. phương trình tương ứng sau song song với mp(P): x - 3y + 2z - = 0: A 2x - 6y + 4z - = B 4x - 12y + z - 1= 0 C x - 3y + z - = D 2x + 6y - 4z - = Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,