Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ I: DẠNG ĐẠI SỐ VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC
z i
C
122
z i
D
122
z i
Câu 4: Cho số phức z 5 3i, phần thực và phần ảo của số phức zlà:
A Phần thực là -5 và phần ảo là -3 B Phần thực là 5 và phần ảo là -3
C Phần thực là -5 và phần ảo là 3 D Phần thực là 5 và phần ảo là 3
Câu 5: Cho số phức z a bi ,(a b , ) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Điểm biểu diễn của z là M(a;b)
B Số phức liên hợp là z a bi
C Môđun của z là a2 b2 D Môđun của z là a2b2
Câu 6: Cho các số phức: z11 Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào sau đây:i
III Số phức a + bi = 0 khi và chỉ khi a = b = 0.
Mệnh đề nào nêu trên là mệnh đề đúng?
Trang 25 O
x -5
(H×nh 1)
-1
1 y
x O
(H×nh 2)
x y
Câu 16: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm trong phần gạch
chéo như hình 1 (không kể biên) thì điều kiện của a và b là:
C 5 b và a 5 D 5 và a b 5
Câu 17: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình giới hạn
bởi hai đường thẳng( phần gạch chéo) như hình 2 thì điều kiện của a và b là:
A 1 a và b 1 B 1 và a b 1
C 1 và b a 1 D 1 và a b 1
Câu 18: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình giới hạn
bởi đường tròn( phần gạch chéo) như hình 3 thì điều kiện của a và b là:
Câu 19: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm ngoài hình giới hạn
bởi hai đường thẳng(nằm ngoài phần gạch chéo) như hình 1 thì điều kiện của a và b là:
A a 5và a 5,b B a 5và a 5, b
C b 5và b 5,a D b 5và b 5, a
Câu 20: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm ngoài hình giới hạn
bởi hình tròn (nằm ngoài phần gạch chéo) như hình 3 thì điều kiện của a và b là:
Trang 3Câu 29: Điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
A Trục Ox B Phân giác của góc phần tư thứ I, III C Trục Oy D Gốc tọa độ
Câu 30: Môđun của số phức z=−3+4 i bằng?
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là:
A Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;2) .
B Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;2) .
C Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (2;0) .
D Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (2;0) .
Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo bằng − √ 3 là:
A Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;− √ 3) .
B Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;− √ 3) .
C Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (− √ 3;0) .
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=− √ 3 và trục Ox.
Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực thuộc khoảng
(−2;2)) là:
A Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x=−2; x=2 .
B Là các điểm thuộc đường thẳng y=−2; y=2
C Là điểm M(−2;2))
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=2 và x=−2 .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 4Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo thuộc [ 0;3 ] là:
A Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=0 và y=3 kể cả các điểm nằm
trên 2 đường này
B Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y=0; y=3 .
C Là các điểm thuộc đường thẳng y=0; y=3
D Là điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=0 và y=3.
Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực, phần ảo thuộc [ −1;3 ]
là:
A Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=-1 và y=3 kể cả các điểm nằm
trên 4 đường này
B Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y=−1; y=3 .
C Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=-1 ; x=3; y=−1; y=3 kể cả các
điểm nằm trên 2 đường này
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=-1 ; x=3; y=−1; y=3 .
Câu 41: Cho số phức z a 3 ; ai a Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy
A Đường tròn tâm I(1;-3) có bán kính bằng 3 B Đường tròn tâm I(-1;3) có bán kính bằng 3
C Đường tròn tâm I(-1;3) có bán kính bằng 9 D Đường tròn tâm I(1;-3) có bán kính bằng 9
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3 4i Quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z là:
A Đường tròn tâm I(-3;-2) có bán kính bằng 4 B Đường tròn tâm I(-2;-3) có bán kính bằng 4
C Đường tròn tâm I(-3;-2) có bán kính bằng 2 D Đường tròn tâm I(-2;-3) có bán kính bằng 2
Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z2là số thuần ảo là:
z i Kết luận nào sau đây là đúng?
A A và A’ đối xứng nhau qua trục hoành B A và A’ đối xứng nhau qua trục tung
C A và A’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ D A và A’ đối xứng nhau qua đường thẳng y x
Câu 48: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z 10 đồng thời phần ảo của z gấp ba lần phần thực của z?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 55 O
x -5
-7 (H×nh 4) 7
Câu 49: Gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z 5 3 i và z ' 3 5 i Kết luận nào sau đây là đúng?
A A và B đối xứng nhau qua trục hoành B A và B đối xứng nhau qua trục tung
C A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ D A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x
Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn của số phức z 2 bi b ; là:
A Một đường thẳng song song với trục hoành B Một đường thẳng song song với trục tung
Câu 51: Số phức z a 2 ( b2 4) ; ,i a b là một số thực khi và chỉ khi:
Câu 52: Biết điểm A(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z Hỏi số phức liên hợpz của z là:
A z 3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 3 2i
Câu 53: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 3 2i là:
A Một đường thẳng B Một Elip C.Một đoạn thẳng D Một đường tròn
Câu 54: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (3 4 ) i 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
Câu 56: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình
giới hạn bởi 4 đường thẳng (phần gạch chéo) như hình 4 thì điều kiện của a và b là:
Trang 6Câu 58: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho ba điểm A B C, , biểu diễn cho 3 số phức z1 3 ,i z2 2 3i
và z3 1 2i G là trọng tâm của tam giác ABC G biểu diễn số phức z, mô đun của z bằng:
B Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x=−2; x= √ 3 .
C Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=-2 ; x= √ 3; y=−1; y= √ 3 kể cảcác điểm nằm trên 4 đường này
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=-2 ; x= √ 3; y=−2; y= √ 3 .
Câu 60: Cho số phức z=i2017 , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z a=?;b=?
z
C
1255
B Là đường tròn có tâm I(0;−1) , bán kính bằng 1.
C Là hình tròn có tâm I(0;−1) , bán kính bằng 1, không kể đường tròn đó.
D Là phần mặt phẳng bên ngoài hình tròn có tâm I(0;−1) , bán kính bằng 1.
Câu 67: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Trang 7C Là đường tròn có tâm I(−3;1) , bán kính bằng 3.
D Là phần mặt phẳng bên ngoài hình tròn có tâm I(−3;1) , bán kính bằng 3.
Câu 69: Cho số phức z=i+(2−5i )−( 4−2i ) ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z Khi đó
a=?;b=?
Câu 70: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A Môđun của số phức z là một số thực B Môđun của số phức z là một số thực dương
C Môđun của số phức z là một số phức D Môđun của số phức z là một số thực không âm
Câu 71: Mô đun của số phức z 5 2i 1i3
Câu 74: Cho số phức z thỏa mãn
21
z i
i z
Câu 77: Cho các số thực x y, thỏa mãn đẳng thức:
(2x + 3y + 1) + ( –x + 2y)i = (3x – 2y + 2) + (4x – y – 3) i Giá trị của x, y tương ứng là:
Câu 79: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i z 2i Tìm số phức z có mô đun bé nhất
A z 2 i B z 3 i C z 2 2i D z 1 3i
Câu 80: Cho các số phức z1 1 ;i z2 3 4 ;i z3 1 i Xét các phát biểu sau
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 8(I) Mô đun của số phức z1 bằng 2.
(II) Số phức z có phần ảo bằng 3 1.
(III) Mô đun của số phức z bằng 5.2
(IV) Môđun của số phức z bằng môđun của số phức 1 z 3
(V) Trong mặt phẳng Oxy, số phức z được biểu diễn bởi điểm 3 M(1;1)
(VI) 3z1 z2z3 là một số thực
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
Câu 81: Cho 2 số thực x y, thỏa mãn: 2x 3 (1 2 ) y i2(2 ) 3 i yi x
Khi đó: x2 3xy y 2 bằng bao nhiêu?
z i z i z i Khi đó M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất nào sau đây:
Câu 84: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
z1=7−3 i; z2=8+4 i; z3=1+5 i ; z4=−2 i z1 7 3 ,i z2 8 4 ,i z3 1 5 ,i z4 2i Chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau:
A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C Tứ giác ABCD là hình bình hành D Tứ giác ABCD là hình thoi
Câu 85*: Cho số phức z thỏa z i 1 z 2i Giá trị nhỏ nhất của z là
Câu 86: Trong mặt phẳng phức, gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức z và 1 z Hỏi độ 2
Trang 9A 7 10i B 1 6i C -10 7i D 6 i
Câu 88: Trong mặt phẳng phức, cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức phân biệt z z z thỏa 1, ,2 3
mãn z1 z2 z3 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A ABC là tam giác đều B O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
C ABC là tam giác vuông D ABC là tam giác cân
Câu 89: Cho hai số phức: z1 2 5 ; zi 2 3 4i a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z z1 2.
Giá trị của a, b lần lượt là:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Trang 10B Đường thẳng x=− 1
2 hoặc x=
−7 2
Hướng dẫn:
Xét hệ thức: z + z +3|=4 (1) Đặt x = x + yi z = x – yi, do đó
(1) |(x+yi)+(x-yi)+3|=4 |2x+3|=4
1272
x x
Câu 99*: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 z i 2
là:
Câu 100*: Biết z là số phức sao cho (z2)(z 3 )i là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:
Trang 11Câu 104*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z i z
là
Câu 105*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho
13
z i là số thuần
ảo, là:
A Trục hoành, bỏ điểm (3;0). B Trục tung, bỏ điểm (0;3).
C Đường thẳng y = 3, bỏ điểm (0;3) D Đường thẳng x = 3, bỏ điểm (3;0).
Câu 106*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho
13
z i là
số thực, là:
A Trục hoành, bỏ điểm (3;0) B Trục tung, bỏ điểm (0;3)
C Đường thẳng y=3, bỏ điểm (0;3) D Đường thẳng x=3, bỏ điểm (3;0)
Câu 107: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -5i ; 5 và
2x 1 2 ,i x Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
4 D Là hai nhánh của (H) xy=1 ;xy1
Câu 110: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
Trang 12A Trục tung B Nửa mặt phẳng bên phải trục tung
C Nửa mặt phẳng bên trái trục tung C Trục hoảnh
Câu 114: Cho z1 1 ;i z2 Tìm 1 i z sao cho các điểm biểu diễn của 3 z z z tạo thành tam1, ,2 3
giác đều
A z3 3i 3 B z3 3 3i
C
3 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 13Cõu 117*: Tỡm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa món điều kiện | z−i|=|z−2−3i| Trong đú
điểm M biểu diễn số phức z thỏa món điều kiện trờn Điểm M sao cho AM nhỏ nhất biết A(1;−6) là:
Câu 118: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Số phức z = a + bi đợc biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Câu 125: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là:
Câu 126: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là:
Câu 127: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức
Trang 14A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 136: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 137: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đờng thẳng có phơng trình là:
Câu 143: Cho số phức z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R
= 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:
O
(Hình 3) -3i
3i y
x O
(Hình 2)
y
2 O
x -2
(Hình 1)
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 15A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Đờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D Đờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 16Câu 158: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảolà:
A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Hai đờng thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
D Đờng tròn x2 + y2 = 1
Câu 159: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = (z)2 là:
C Gồm cả trục hoành và trục tung D Đờng thẳng y = x
Câu 160: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là:
Câu 162: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là:
A aa’ + bb’ = 0 B aa’ - bb’ = 0 C ab’ + a’b = 0 D ab’ - a’b = 0
Câu 163: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b,
a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là:
Câu 164: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để
z
z ' (z’ 0) là một sốthực là:
A aa’ + bb’ = 0 B aa’ - bb’ = 0 C ab’ + a’b = 0 D ab’ - a’b = 0
Câu 165: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b,
a’, b’ để
z
z ' là một số thuần ảo là:
A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = 0 C aa’ - bb’ = 0 D.a + b = a’ + b’
Câu 166: Cho số phức z = a + bi Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
A Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C Các điểm trên trục hoành với
Trang 17Câu 170: Trong phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1+ 5i, z3 = 4 + i Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
Câu 171: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 +i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là:
A Một tam giác cân (không đều)
B Một tam giác đều
C Một tam giác vuông (không cân)
D Một tam giác vuông cân
Cõu 178: Tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau:
A Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Cõu 183: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ cú phần thực là:
Cõu 184: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ cú phần ảo là:
Cõu 185: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức
z
z ' cú phần thực là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 18A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 200: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảolà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 19A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C Hai đường thẳng y = ± x D Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 201: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = (z)2 là:
C Gồm cả trục hoành và trục tung D Đường thẳng y = x
Câu 202: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip
Câu 207: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
Trang 20A a = 0 B b = 0 C a ≠ 0 D b ≠ 0
Câu 214: Cho số phức z Khẳng định nào sau đây sai
A z và z có hai điểm biểu diễn đối xứng nhau qua Oy
B z là số thực ⟺ z = z
C z là số thuần ảo ⟺ z = -z
D z là số vừa thực vừa ảo ⟺ z = 0
Câu 215: Phần ảo của số phức z = (4 – 7i) + 5 + 5i là
, y =
511
D x =
411
, y =
5
11
Câu 221: Dạng đại số của số phức z = (1 + i) 10 là
A – 64i B 64i C 32i D – 32i
Câu 222: Số phức z = 3 + 4i được biểu diễn bởi điểm nào trên mặt phẳng phức
Câu 225: Hai điểm biểu diễn cho hai số phức z = 1 + i và z ‘ = - 1 + i đối xứng nhau qua
A Gốc tọa độ O B Điểm E (1 ;1) C Trục hoành D Trục tung
Câu 226: Cho số phức z tùy ý và các mệnh đề sau :
|- z| = |z| ;
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 21Câu 227: Cho hai số phức z1 = 9y 2 – 4 – 10xi 3 và z2 = 8y 2 + 20 i 15
Tìm x, y thuộc R sao cho z1 = z2
A (3;3) ; (3;- 3) B (- 2;2) ; (- 2;- 2)
C (- 3;3) ; (- 3;- 3) D ( - 2;3) ; (- 2; - 3)
Câu 228: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = 2 + yi (y thuộc R và 0 ≤ y ≤ 2) là
A Đoạn thẳng B Đường thẳng C Đường tròn D Hình tròn
Câu 229: Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
2
x y
Trang 22Câu 239: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z = x – xi (x ∈ R) là
A Đoạn thẳng B Đường thẳng C Đường tròn D Một điểm
Câu 240: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 ≤ |z| ≤ 5 là
A Hình tròn B Đường tròn C Đường thẳng D Hình vành khăn
Câu 241: Rút gọn z = i 1001 + i 2002 + i 3003 + i 4004
A z = i B z = 1 C z = - i D z = 0
Câu 242: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 3 + 2i| ≤ 15 là
A Đường tròn B Hình tròn C Đường thẳng D Một điểm
Câu 243: Nếu một số phức z thỏa mãn một điều kiện nào đó và có tập hợp các điểm biểu diễn là một hình
vuông thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Đoạn thẳng D Hình tròn
Câu 244: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + z= 2017
A 0 B 1 C 2 D Vô số
Câu 245: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z| 2 = z 2 là
A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng
Câu 246: Cho số phức z thỏa mãn |z – i| = | (1 + i) z| Khẳng định nào sau đây đúng
A Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (2;- 1), bán kính R = 2
B Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R = 3
C Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;- 1), bán kính R = 3
D Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0; - 1), bán kính R = 2
Câu 247: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 – 2i Tính |z1 – z2|
Câu 250: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – i| + |z + i| = 4 là
A Một điểm B Hyperbol C Elip D Parabol
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 23Câu 251: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z – i| = |z- 2 – 3i| Gọi a là mô đun nhỏ nhất của z với
∀ z thuộc T Khi đó giá trị của a là:
i
z1 có các điểm biểu diễn là A và B Tam giác OAB có đặc điểm gì? (O là gốc tọa độ)
A Tam giác vuông cân B Tam giác cân
C Tam giác đều D Tam giác vuông
Câu 254: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z = 3w + 1 – 2i biết |w| = 1
A Đường thẳng B Đường tròn C Đoạn thẳng D Một điểm
Câu 255: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + z+ 3| = 4 là hai đường thẳng
và x =
12
Câu 256: Tập các điểm gạch sọc trên hình vẽ (không kể đường biên) là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện nào
-1
1
x y
A – 1 < x < 1 B |x| > 1
C – 1 < y < 1 D |y| > 1
Câu 257: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A Mô đun của số phức z là một số thực
B Mô đun của số phức z là một số phức
C Mô đun của số phức z là một số thực dương
D Mô đun của số phức z là một số thực không âm
Câu 258: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 – i| = |z + 3 – 2i| là
A Đường tròn B Đường thẳng C Đoạn thẳng D Elip
Câu 259: Trong các số phức thỏa mãn |iz+ 3| ≤ |z + 1 – i| tìm số phức có mô đun nhỏ nhất
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 24A z = 0 B z = - i C z =
7 28
34 34 i D z = i
Câu 260: Tập điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 2 + |z| = 0
A Ba đường thẳng B Hai điểm C Ba điểm D A, B, C đều sai
Câu 261: Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i và M’ là điểm biểu diễn cho số phức z’ =
i z
Tam giác OMM’ có đặc điểm gì (O là gốc tọa độ)?
A Tam giác đều B Tam giác vuông
C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông
Câu 265: Đường thẳng là tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện nào ?
A |z| = 1 B |z| ≤ 1 C |z – 1| = |z| D |z| = |1 + i|
Câu 266: Gọi M, N là các điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2 ≠ 0 và thỏa mãn
z1 + z2 = z1.z2 Tam giác OMN có đặc điểm gì ?
A Tam giác vuông B Tam giác cân
C Tam giác đều D Tam giác vuông cân
Câu 267: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + i| < |z – i| là
A Hình vành khăn B Hình tròn
C Phần mặt phẳng phía dưới trục Ox D Phần mặt phẳng bên trái trục Oy
Câu 268: Cho biết |z – 1| = 2 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + 3i )z + 2 là một đường tròn.
Tính bán kính R của đường tròn này
Trang 25A Đường thẳng B Đoạn thẳng
C Hai điểm D Một kết quả khác
Câu 271: Cho số phức z=3−2i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z Khi đó a=?;b=?
Câu 275: Cho 2 số phức z1=(x−1)+(2 y +2 )i ; z2=(−2 x +1)+( y+1)i; x ∈R ; y ∈R Để z1=z2
Câu 279: Điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
A Trục Ox B Phân giác của góc phần tư thứ I, III
Trang 26Câu 286: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là:
A Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;2) .
B Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;2) .
C Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (2;0) .
D Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (2;0) .
Câu 287: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo bằng − √ 3 là:
A Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;− √ 3) .
B Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;− √ 3) .
C Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (− √ 3;0) .
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=− √ 3 và trục Ox.
Câu 288: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực thuộc khoảng
(−2;2)) là:
A Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x=−2; x=2 .
B Là các điểm thuộc đường thẳng y=−2; y=2
C Là điểm M(−2;2))
D Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x=2 và x=−2
Câu 289: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo thuộc [ 0;3 ] là:
A Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=0 và y=3 kể cả các điểm nằm
trên 2 đường này
B Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y=0; y=3 .
C Là các điểm thuộc đường thẳng y=0; y=3
D Là điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y=0 và y=3.
Trang 27A. Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(2;0) , bán kín R = 2
B. Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0;2) , bán kín R = 2
C. Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0;2) , bán kín R = 2
D. Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0;-2) , bán kín R = 2
Câu 295: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình z22z 3 0
Tính độ dài đoạn thẳng AB
Trang 28CHỦ ĐỂ II: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 1: Kết quả của phép tính: i + (2 – 4i) – (3 – 2i) là:
Câu 10: Giá trị của biểu thức A2 3i 3 2i là:
A A 12 13i B A 6 5i C A13i D A 13i
Câu 11: Giá trị của biểu thức
3 4iA
A A 5 12i B A 13 12i C A 5 6i D A 13 12i
Câu 13: Giá trị của biểu thức A 3i 3 2i là:
Trang 30z
D
32
bằng bao nhiêu:
Trang 31Câu 40: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
Câu 50 Cho hai số phức z1 3 i z , 2 2 i Giá trị của biểu thức z1z z1 2 là:
Câu 51 Cho hai số phức thỏa z1 2 3 , i z2 1 i Giá trị của z13z2 là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 32Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn
5( )
21
z i
i z
Trang 33A 5i+4 B 5i C 3+3i D 3i
Câu 65: Kết quả của phép tính: (1 + i)3 là:
A −i+1 B −2 + 2i C 2+2i D 1+ 3i
Câu 66: Kết quả của phép tính:
31
i i
Trang 34Câu 80: Cho 2 số phức z a bi z , , a, b i, Số phức z z. , có phần ảo là :
Câu 86: Điểm biểu diễn số phức
Câu 88: Cho số phức
i i z
C modun của z bằng 1 D z có phần thực và phần ảo đều bằng 0
Câu 89: Điểm biểu diễn số phức
(2 3 )(4 )
3 2
i i z
Câu 90: Tìm hai số khi biết tổng và tích lần lượt là -6 và 10
A -3-i và -3+i B -3+2i và -3+8i C -5+2i và -1-5i D 4+4i và 4-4i
Câu 91: Cho số phức
3
(1 3 )1
i z