Tính toán dầm ngang

- Tính toán dầm ngang cho trường hợp bất lợi nhất, vì dầm ngang ở giữa nhịp chịu lực bất lợi hơn dầm ngang ở đầu nhịp, nên trong thiết kế ta tính toán dầm ngang bố trí ở giữa nhịp.. - Đ

Thiết kế Kiểm tra Chủ nhiệm

1 SỐ LIỆU CHUNG

- Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05

- Hoạt tải thiết kế 1.00 HL-93

2 SỐ LIỆU THIẾT KẾ

2.1 Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhịp

* Quan điểm tính toán:

- Dầm ngang chịu lực rất phức tạp Mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất này có phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chịu

uốn dưới tác dụng của lực thẳng đứng

- Để tính dầm ngang ta xác định lực từ bản mặt cầu truyền xuống

- Theo phương ngang cầu: lấy khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách từ tim đến tim giữa

hai dầm chính

- Tính toán dầm ngang cho trường hợp bất lợi nhất, vì dầm ngang ở giữa nhịp chịu lực bất lợi hơn

dầm ngang ở đầu nhịp, nên trong thiết kế ta tính toán dầm ngang bố trí ở giữa nhịp

- Để thiên về an toàn trong tính toán ta giả thiết mỗi dầm ngang chịu tĩnh tải của bản mặt cầu và các lớp phủ trong một khoang dầm ngang

- Để đơn giản trong tính toán ta tính dầm ngang theo phương ngang cầu theo sơ đồ dầm giản đơn sau đó nhân với hệ số điều chỉnh xét đến tính liên tục của dầm ngang

+ Hệ số điều chỉnh xét đến mô men dương hs+= 0.50

1 - Khoảng cách tim đến tim các dầm ngang theo phương dọc cầu Ldn= 8.18 m

2.2 Đặc trưng hình học cơ bản của các cấu kiện thiết kế

2.3 Đặc trưng vật liệu thiết kế

Khẩu độ tính toán dầm ngang

- Khoảng cách tim đến tim giữa hai dầm chính

- Tỷ trọng bê tông Atphan

- Tỷ trọng lớp mui luyện tạo dốc

- Chiều cao dầm ngang

Tên gọi các kích thước và cấu kiện

- Chiều dày bản mặt cầu

- Chiều dày lớp bê tông Atphan

- Chiều dày lớp mui luyện tạo dốc

- Chiều dày lớp phòng nước

- Chiều rộng dầm ngang

Tên gọi và các đặc trưng vật liệu dùng trong thiết kế

- Tỷ trọng bê tông

6 pn= 24 kN/m3

8 - Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép chịu nén f'y= 300 Mpa

2.4 Hệ số tải trọng dùng trong thiết kế

* Ghi chú:

+ DC: là hệ số tải trọng của tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và các thiết bị phụ phi kết cấu + DW: là hệ số tải trọng của tải trọng bản thân của các lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng

+ LL: là hệ số tải trọng của hoạt tải

2.5 Hệ số điều chỉnh tải trọng

* Ghi chú:

+ : là hệ số điều chỉnh tải trọng, hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và tầm quan trọng trong khai thác

+ D: là hệ số liên quan đến tính dẻo ghi ở điều 1.3.3 22TCN 272-05

+ R: là hệ số liên quan đến tính dư ghi ở điều 1.3.4 22TCN 272-05

+ I: là hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác ghi ở điều 1.3.5 22TCN 272-05

2.6 Hệ số làn xe

3 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM NGANG

3.1 Xác định nội lực do tĩnh tải gây ra

 Tải trọng bản thân cấu kiện

 Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt giữa nhịp và lực cắt tại mặt cắt gối

- Mô men do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp

- Mô men do tải trọng lớp bê tông Atphan DCapM

- Tải trọng lớp mui luyện tạo dốc

- Tải trọng lớp phòng nước

tdttdLdn=

pntpnLdn=

chfLdn=

cbdnhdn=

aptapLdn=

Tên cấu kiện hoặc kết cấu

- Tải trọng bản mặt cầu

- Tải trọng dầm ngang

- Tải trọng lớp bê tông Atphan

TTGH CƯỜNG ĐỘ I

SỬ DỤNG

=DRI 1.00 1.00

- Tỷ trọng lớp phòng nước

LL 1.25

- Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép chịu kéo

Công thức tính

Diện tích đường ảnh hưởng

- Mô men tại mặt cắt giữa nhịp

- Lực cắt tại mặt cắt gối

Công thức xác định Sdn2/8

Sdn/2

- Mô đun đàn hồi của thép

1.00

1.5 1.00

1.75 1.00 CƯỜNG ĐỘ I

TTGH

SỬ DỤNG

- Mô men do tải trọng lớp mui luyện tạo dốc DW  

5 MDWpn= 0.35 kNm

 Lực cắt do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt gối

3.2 Xác định nội lực do hoạt tải gây ra

3.2.1 Theo phương dọc cầu

Ghi chú:

Tải trọng Phản lực Đơn vị 1/2 trục Ri

Phản lực do xe thiết kế RLL= 115.19 kN

 Phản lực do tải trọng làn RLLlan= 25.36 kN/m

3.2.2 Theo phương ngang cầu

- Xét ba trường hợp đặt tải riêng biệt tính mô men như sau:

+ Trường hợp 1: 1 bánh xe đặt giữa nhịp tính toán cho 1 làn chất tải

+ Trường hợp 2: 2 bánh xe đặt trên nhịp tính toán cho 1 làn chất tải + Trường hợp 3: 2 bánh xe đặt trên nhịp tính toán cho 2 làn chất tải

Công thức tính

- Lực cắt do tải trọng bản mặt cầu DCbmcV

- Mô men do tải trọng lớp phòng nước DWpnM

Lực cắt

Nét đứt thể hiện vị trí đặt tải của xe hai trục thiết kế

Số TT Tải trọng Vị trí Tung độ đường

ảnh hưởng

- Lực cắt do tải trọng lớp bê tông Atphan DCapV

- Lực cắt do tải trọng lớp mui luyện tạo dốc DWmlV

- Lực cắt do tải trọng lớp phòng nước DWpnV

0.85

3 Tải trọng

1 Xe tải thiết

kế

0.47 1.00 0.47

- Xét hai trường hợp đặt tải riêng biệt tính lực cắt như sau:

+ Trường hợp 1: 1 bánh xe đặt tại mặt cắt gối cho 1 làn chất tải

+ Trường hợp 2: 1 bánh xe đặt tại mặt cắt gối cho 2 làn chất tải

- Mô men do tải trọng làn MLLlan= 10.99 kNm

Tung độ đường Trường hợp

0.425

-0.125 0.125

Trường hợp 1

Trường hợp 2

Trường hợp 3 3

2

1

-ảnh hưởng

ảnh hưởng

0.294

- Lực cắt do tải trọng làn VLLlan= 25.87 kN

3.3 Tổ hợp nội lực theo các TTGH

- Công thức tổ hợp tải trọng như sau:

Mô men=(DCMDC+DWMDW+LL1+IM)MLL+MLLlan))hs Lực cắt=(DCVDC+DWVDW+LL1+IM)VLL+VLLlan))

(kN)

4 TÍNH THÉP VÀ BỐ TRÍ THÉP

4.1 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP (Cốt thép chịu mô men dương)

4.1.1 Chọn cốt thép và bố trí

- Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép =0.9

- Chọn và bố trí cốt thép

- Lớp bảo vệ thớ trên dầm tính đến trọng tâm cốt thép att= 85 mm

- Lớp bảo vệ thớ dưới dầm tính đến trọng tâm cốt thép atd= 85 mm

4.1.2 Kiểm toán theo TTGH CĐ

4.1.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn

- Kiểm toán theo công thức:

Mr=Mn=(Asfy(ds-a/2)-A'sf'y(d's-a/2))M+CĐ1

- Trong đó:

+ As: là diện tích cốt thép thường chịu kéo, mm2 + A's: là diện tích cốt thép thường chịu nén, mm2 + ds: là khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, mm

+ d's: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén, mm

+ a: là chiều dày của khối ứng suất tương đương, mm

- Xác định sức kháng uốn tính toán Mr:

4.1.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

- Kiểm toán theo công thức: c/de0.42

- Trong đó:

+ de: là khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, mm

+ c: là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa, mm

+  : là hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong điều 5.7.2.2

Mô men (kNm)

125.11 75.53

89.36 53.95

TTGH

CƯỜNG ĐỘ 1 SỬ DỤNG















w c

y s y s

b f

f A f A

' '

85 0

1= 0.836

- Xác định giá trị c/de= 0.03

4.1.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

- Kiếm toán theo công thức: Pmin0.03f'c/fy

- Trong đó:

+ Pmin: là tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên, Pmin= 0.0031 + Xác định giá trị 0.03f'c/fy= 0.003

4.1.3 Kiểm toán theo TTGH SD (Kiểm tra nứt)

- Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH SD sao cho:

- Trong đó:

+ dc: là chiều cao phân bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ dc không được lớn hơn

+ A: là diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia cho số lượng của các thanh hay sợi Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50mm

+ Z: là thông số bề rộng vết nứt, N/mm

- Xác định điều kiện kiểm toán:

- Xác định fs:

+ Hệ số quy đổi thép sang bê tông n= 6.79 + Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Giả thiết cốt thép phía trên nằm ở vùng chịu nén so với trục trung hòa

+ Tổng mô men tĩnh đối với trục trung hòa, ta có:

0.5bx2+nA’s(x-d’s)=nAs(ds-x)

+ Tổng mô men quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:

Icr=bx3/3+nAs(ds-x)2+nA's(x-d’s)2

Icr= 12258910 mm4/mm + Ứng suất kéo gây nứt thớ dưới dầm là:

fs=n(ds-x)M+SD/Icr= 85.75 Mpa

4.2 KIỂM TOÁN TẠI MẶT CẮT NGÀM (Cốt thép chịu mô men âm)

4.2.1 Chọn cốt thép và bố trí

- Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép =0.9

- Chọn và bố trí cốt thép

c sa

A d

Z f



+ Bố trí thớ dưới dầm 2 14  A's = 307.88 mm2

- Lớp bảo vệ thớ trên dầm tính đến trọng tâm cốt thép att= 85 mm

- Lớp bảo vệ thớ dưới dầm tính đến trọng tâm cốt thép atd= 85 mm

4.2.2 Kiểm toán theo TTGH CĐ

4.2.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn

- Kiểm toán theo công thức:

Mr=Mn=(Asfy(ds-a/2)-A'sf'y(d's-a/2))M-CĐ1

- Trong đó:

+ As: là diện tích cốt thép thường chịu kéo, mm2 + A's: là diện tích cốt thép thường chịu nén, mm2 + ds: là khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, mm

+ d's: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén, mm

+ a: là chiều dày của khối ứng suất tương đương, mm

- Xác định sức kháng uốn tính toán Mr:

4.2.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

- Kiểm toán theo công thức: c/de0.42

- Trong đó:

+ de: là khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, mm

+ c: là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa, mm

+ 1: là hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong điều 5.7.2.2

- Xác định giá trị c/de= 0.03

4.2.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

- Kiếm toán theo công thức: Pmin0.03f'c/fy

- Trong đó:

+ Pmin: là tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên, Pmin= 0.0031 + Xác định giá trị 0.03f'c/fy= 0.003

4.2.2.4 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

- Kiểm toán theo công thức: Vr=VnVu

- Trong đó:

+ : là hệ số sức kháng cắt, =0.9 + Vr: là sức kháng cắt tính toán, kN + Vu: là lực cắt tính toán, Vu= 444.25 kN















w c

y s y s

b f

f A f A

' '

85 0

+ Vn: là sức kháng cắt danh định, xác định bằng trị số nhỏ hơn của

Vn1=Vc+Vs+Vp

Vn2=0.25f'cbvdv+Vp + Vc: là sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông, kN + Vs: là sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt, kN

+ Vp: là thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, kN + bv: là bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv, mm

+ dv: là chiều cao chịu cắt hữu hiệu, mm

dv=max(0.9de, 0.72h, ds-a/2)= 874.36 mm

- Trong đó:

+ s: là cự ly cốt thép ngang, mm + : là hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo + : là góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ)

+ : là góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ) + Av: là diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)

- Đối với mặt cắt không dự ứng lực ta xác định được các giá trị như sau:

- Ta có: Vu= 444.25 kN < 0.1f'cbvdv=

- Cự ly tối đa của các thanh cốt thép ngang s 

- Chọn cự ly giữa các thanh cốt thép ngang schon=

- Chọn diện tích cốt thép ngang trong cự ly s là Av=  14 = 153.94 mm2

- Kiểm tra điều kiện đặt cốt thép ngang Trừ đối với bản, đế móng và cống, cốt thép ngang phải được đặt khi Vu>0.5(Vc+Vp), kiểm tra:

Vu= 444.25 kN > 0.5(Vc+Vp)= 89.44 kN

 Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu

- Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu theo công thức:

Av=0.083 Sqrt(f'c)bvs/fy= 37.88 mm2

 Lượng cốt thép ngang tối thiểu bố trí đạt

- Thay các giá trị vào công thức trên ta được:

Vn1=Vc+Vs+Vp= 602.54 kN

Vn2=0.25f'cbvdv+Vp= 1639.42 kN

- Sức kháng cắt tính toán là: Vr=Vn= 542.28 kN

4.2.3 Kiểm toán theo TTGH SD (Kiểm tra nứt)

- Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH SD sao cho:

- Trong đó:

+ d: là chiều cao phân bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay

OK



655.77 kN



KIỂM TOÁN

600.00 mm

100.00 mm

c sa

A d

Z f

v v c

083

0 



s

g g

d f A

V s  v y v(cot  cot )sin

sợi đặt gần nhất Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ dc không được lớn hơn

+ A: là diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia cho số lượng của các thanh hay sợi Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50mm

+ Z: là thông số bề rộng vết nứt, N/mm

- Xác định điều kiện kiểm toán:

- Xác định fs:

+ Hệ số quy đổi thép sang bê tông n= 6.79 + Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Giả thiết cốt thép phía trên nằm ở vùng chịu nén so với trục trung hòa

+ Tổng mô men tĩnh đối với trục trung hòa, ta có:

0.5bx2+nA’s(x-d’s)=nAs(ds-x)

+ Tổng mô men quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:

Icr=bx3/3+nAs(ds-x)2+nA's(x-d’s)2

Icr= 12258910 mm4/mm + Ứng suất kéo gây nứt thớ dưới dầm là:

fs=n(ds-x)M+SD/Icr= 120.05 Mpa

OK

KIỂM TOÁN