THIET KE DAM NGANG CAU BE TONG

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG 5.1 THIẾT KẾ DẦM NGANG (1) 5.1.1 CẤU TẠO DẦM NGANG - Các kích thước hình học bản: + Bố trí dầm ngang đầu nhịp: Chiều cao dầm ngang: Hdn=970mm Chiều rộng dầm ngang: Bdn=300mm + Bố trí hai dầm ngang nhịp có kích thước: Chiều cao dầm ngang: Hdn= 970mm Chiều rộng dầm ngang: Bdn= 250mm Hình 5.1 Các kích thước dầm ngang - Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhịp: + Bố trí dầm ngang đầu nhịp + Ở nhịp bố trí hai dầm ngang + Tổng cộng có 16 dầm ngang + Khoảng cách từ tim đến tim dầm ngang theo pheo phương dọc cầu là: 8180mm + Theo phương ngang cầu: lấy độ tính toán dầm ngang khoảng cách từ tim đến tim hai dầm chủ SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -87- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.2 Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhịp - Giả thiết tính toán: + Dầm ngang chịu lực phức tạp Mối nối giữa dầm dọc dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất có phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn dầm dọc Dầm ngang làm việc dầm hai đầu ngàm chịu uốn tác dụng lực thẳng đứng + Để tính dầm ngang ta xác định lực từ mặt cầu truyền xuống + Khẩu độ tính toán dầm ngang khoảng cách từ tim đến tim hai dầm + Để đơn giản tính toán ta tính dấm ngang theo phương ngang cầu theo sơ đồ dầm giản đơn sau nhân với hệ số điều chỉnh - Đặc trưng vật liệu dùng thiết kế dầm ngang: + Cấp bê tông dầm ngang f’c=40 Mpa + Tỷ trọng bê tông: γ c =24 kN/m3 + Thép thường có giới hạn chảy: fy= 420 Mpa - Các hệ số dùng thiết kế dầm ngang: Bảng 5.1 Hệ số tải trọng dùng thiết kế dầm ngang TTGH CƯỜNG ĐỘ I SỬ DỤNG γ DC 1.25 1.00 γ DW 1.50 1.00 γ LL 1.75 1.00 - Trong đó: + γ DC : hệ số tải trọng tải trọng thân phận kết cấu thiết bị phụ phi kết cấu + γ DW : hệ số tải trọng tải trọng thân lớp phủ mặt cầu tiện ích công cộng SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -88- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + γ LL : hệ số tải trọng hoạt tải Bảng 5.2 Hệ số điều chỉnh tải trọng ηD TTGH ηR ηI η = ηD ηR ηI CƯỜNG ĐỘ I 1.00 1.00 1.00 1.00 SỬ DỤNG 1.00 1.00 1.00 1.00 - Trong đó: + η : hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác +η D =1.00: hệ số liên quan đến tính dẻo cho thiết kế thông thường + η R =1.00: hệ số liên quan đến tính dư cho mức dư thông thường +η I =1.00: hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác, cho cầu thông thường 5.1.2 NỘI LỰC DẦM NGANG 5.1.2.1 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DẦM NGANG 5.1.2.1.1 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DO TĨNH TẢI GÂY RA Để thiên an toàn ta giả thiết dầm ngang chịu tĩnh tải mặt cầu lớp phủ mặt cầu khoang dầm ngang (khoảng cách hai dầm ngang Ldn=8.18m) - Trọng lượng thân mặt cầu: DC bmc = γ c h f Ldn = 24 × 0.2 × 8.18 = 39.26kN / m - Trọng lượng thân lớp phủ: + Trọng lượng thân lớp bê tông Atphan: DW Atphan = γ c t Atphan Ldn = 22.5 × 0.05 × 8.18 = 9.20kN / m + Trọng lượng thân lớp mui luyện tạo dốc: DWml = γ c t ml Ldn = 24 × 0.07 × 8.18 = 13.74kN / m + Trọng lượng thân lớp phòng nước: DW pn = γ c t pn Ldn = 24 × 0.005 × 8.18 = 0.98kN / m ⇒ Tổng trọng lượng lớp phủ gây là: DWlp = γ 9.20 + 13.74 + 0.98 = 23.92kN / m - Trọng lượng thân dầm ngang: DC dn = γ c Adn = 24 × 0.3 × 0.97 = 6.98kN / m SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -89- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.3 Sơ đồ xếp tải xác định mô men tĩnh tải gây - Xác định mô men tĩnh tải gây mặt cắt nhịp: + Mô men tải trọng mặt cầu gây ra: M DCbmc = DC bmcω = 39.26 × 0.36125 = 14.18kNm + Mô men tải trọng lớp phủ gây ra: M DWlp = DWlp ω = 23.92 × 0.36125 = 8.64kNm + Mô men tải trọng dầm ngang gây ra: M DCdn = DC dn ω = 6.98 × 0.36125 = 2.52kNm 5.1.2.1.2 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DO HOẠT TẢI GÂY RA 5.1.2.1.2.1 THEO PHƯƠNG DỌC CẦU - Vẽ đường ảnh hưởng phản lực truyền xuống dầm ngang: Hình 5.4 Xếp xe lên đường ảnh hưởng phản lực tính dầm ngang - Phản lực xe thiết kế: + Do dãy bánh xe tải thiết kế: RTruck = 72.5 × 0.474 + 72.5 × + 17.5 × 0.474 = 115.16kN SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -90- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Do xe hai trục thiết kế: RTandem = 55 × 1.0 + 55 × 0.853 = 101.92kN ⇒ LLTruck = 115.16kN > LLTandem = 101.92kN ⇒ Xe dùng thiết kế tính toán dầm ngang xe tải: LLTruck = 115.16kN - Phản lực tải trọng làn: R Lan = qlan 9.3 ×ω = × 8.18 = 25.36kN / m 3 5.1.2.1.2.2 THEO PHƯƠNG NGANG CẦU - Xếp xe vị trí bất lợi theo phương ngang cầu: Hình 5.5 Xếp xe lên đường ảnh hưởng mô men mặt cắt nhịp theo phương ngang cầu cho trường hợp bất lợi - Mô men xe tải thiết kế: M LLtruck = 115.16 × 0.425 = 48.94kNm - Mô men tải trọng làn: M Lan = 25.36 × 0.36125 = 9.16kNm 5.1.2.1.3 TỔ HỢP MÔ MEN THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN - Công thức tổ hợp: Tổ hợp = η (γ DC DC + γ DW DW + γ LL (1 + IM ) LLTruck + γ LL LLlan ) + Tổ hợp mô men theo TTGH CĐ1: M CĐ1 = 156.92kNm + Tổ hợp mô men theo TTGH SD: M SD = 83.42kNm - Vì tính theo phương pháp gần theo sơ đồ kết cấu dầm ngang dầm giản đơn nên ta nhân với hệ số điều chỉnh: SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -91- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Tại mặt cắt nhịp chịu mô men dương: + M CĐ = 0.5M CĐ1 = 0.5 × 144.63 = 72.32kNm + M SD = 0.5M SD = 0.5 × 77.82 = 38.91kNm + Tại mặt cắt ngàm chịu mô men âm: − M CĐ = 0.8M CĐ1 = 0.8 × 144.63 = 115.7 kNm − M SD = 0.8M SD = 0.8 × 77.82 = 62.26kNm 5.1.2.2 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DẦM NGANG 5.1.2.2.1 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DO TĨNH TẢI GÂY RA Hình 5.6 Xếp tĩnh tải lên đường ảnh hưởng xác định lực cắt + Lực cắt tải trọng mặt cầu gây ra: V DCbmc = DC bmc ω = 39.26 × 0.85 = 33.37 kN + Lực cắt tải trọng lớp phủ gây ra: V DWlp = DWlp ω = 23.92 × 0.85 = 20.33kN + Lực cắt tải trọng dầm ngang gây ra: V DCdn = DC dn ω = 6.98 × 0.85 = 5.93kN 5.1.2.2.2 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DO HOẠT TẢI GÂY RA - Xếp xe lên đường ảnh hưởng cho trường hợp bất lợi để xác định lực cắt hoạt tải SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -92- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.7 Xếp xe lên đường ảnh hưởng xác định lực cắt hoạt tải - Lực cắt xe tải thiết kế: V LLtruck = 115.16 × 1.00 + 115.16 × 0.294 = 149kN - Lực cắt tải trọng làn: V Lan = 25.36 × 0.85 = 21.56kN 5.1.2.2.3 TỔ HỢP LỰC CẮT THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN - Công thức tổ hợp: Tổ hợp = η (γ DC DC + γ DW DW + γ LL (1 + IM ) LLTruck + γ LL LLlan ) + Tổ hợp lực cắt theo TTGH CĐ1: VCĐ1 = 443.29kN + Tổ hợp lực cắt theo TTGH SD: VSD = 230.19kN Bảng 5.3 Bảng tổ hợp nội lực cho dầm ngang Mô men (kNm) Lực cắt (kN) Mô men âm Mô men dương CƯỜNG ĐỘ 115.70 72.32 443.29 SỬ DỤNG 62.26 38.91 230.19 5.1.3 TÍNH THÉP VÀ BỐ TRÍ THÉP 5.1.3.1 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP 5.1.3.1.1 KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ 5.1.3.1.1.1 CHỌN SƠ BỘ DIỆN TÍCH CỐT THÉP VÀ BỐ TRÍ - φ hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép φ =0.9 TTGH - Dùng thép có giới hạn chảy tối thiểu, fy= 420 Mpa SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -93- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG - Cấp bê tông dầm ngang có f’c=40 Mpa - Chọn bố trí cốt thép sau: + thép φ 25 để bố trí thớ + thép φ 25 để bố trí thớ + φ 25 ⇒ As= As’= 981.25 mm2 - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ dầm ngang tính từ tim thép bố trí: + at= 85 mm - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ dầm ngang tính từ tim thép bố trí: + ad=85 mm 5.1.3.1.1.2 KIỂM TRA SỨC KHÁNG UỐN (TCN 5.7.3.2.1) - Mô men tính toán cho dầm ngang mặt cắt nhịp là: + Mu=72.32 kNm - Chọn số thép bố trí: + n= φ 25 + n’=2 φ 25 - Diện tích cốt thép bố trí: + As=981.25 mm2 + As’=981.25 mm2 - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén thớ + ds=970-85=885 mm - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép chịu nén thớ + d’s=85 mm - Chiều cao khối ứng suất tương đương: + a= As f y − As' f y' 0.85 × f c' × bw = 00 mm - Sức kháng uốn dầm ngang + Mr= φ Mn= φ (Asfy(ds-a/2)- As’f’y (d’s –a/2)) =0.9(0.98125x420x0.86-0.98125x420x0.085)=287.46 kNm ⇒ Mr> Mu+ ⇒ ĐẠT 5.1.3.1.1.3 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI ĐA (TCN 5.7.3.3.1) - Điều kiện kiểm toán: c/de ≤ 0.42 - Hệ số: β1 =0.85-0.05(fc’-28)/7=0.85-0.05x(40-28)/7=0.764 SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -94- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG - Tính chiều cao vùng chịu kéo quy ước: c = a 0.00 = = 0.00mm β1 0.764 - de= ds=885 mm Kiểm tra: c/de=0.00/885=0.00 ≤ 0.42 ⇒ ĐẠT 5.1.3.1.1.4 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI THIỂU (TCN 5.7.3.3.2) f c' - Điều kiện kiểm toán: ρ ≥ 0.03 × fy - ρ tỷ lệ thép chịu kéo diện tích nguyên bê tông - f c' cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông, f c' =40Mpa - f y giới hạn chảy nhỏ thép, f y =420 Mpa ρ = 981.25 40 = 3.37 × 10 −3 ≥ 0.03 × = 2.86 × 10 −3 ⇒ ĐẠT 300 × 970 420 5.1.3.1.2 KIỂM TRA THEO TTGH SỬ DỤNG (KIỂM TRA NỨT) - Các cấu kiện phải cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thường trạng thái giới hạn sử dụng, fsa, không vượt quá: f s ≤ f sa = Z ( d c A) / ≤ 0.6 f y - Trong đó: + dc chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm hay sợi gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ dc không lớn 50mm, dc=50 mm + A diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lượng hay sợi (mm 2), nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ không lớn 50mm, A=2 dcb/n=2x85x300/2=25500 mm2 + Z thống số bề rộng vết nứt, Z=23000 N/mm (đối với cấu kiện môi trường khắc nghiệt thiết kế theo phương ngang cầu) - Tính fsa=23000/(85x25500)1/3=177.72 Mpa - Tính 0.6 fy=0.6x420=252 Mpa + fs ≤ min(0.6 fy, fsa)=min(252;177.72)=177.72 Mpa - Tính fs SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -95- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Mô men dương dùng để tính ứng suất kéo cốt thép là: Mu=38.91 kNm + Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n=Es/Ec=200000/31975.35=6.25 + Tính đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Giả thiết cốt thép phía nằm phía chịu nén trục trung hòa: Hình 5.8 Tiết diện nứt chịu mô men dương dầm ngang + Tổng mô men tĩnh trục trung hòa ta có: 0.5bx2+nA’s(x-d’)=nAs(d-x) ⇔ 0.5x2+6.25x3.2708(x-85)=6.25x3.2708(885-x) ⇔ x=173.2 mm>85 mm ⇒ Giả thiết - Mô men quán tính tiết diện nứt chuyển đổi Icr=bx3/3+nAs(d-x)2+nAs’(x-d’)2 =1x173.23/3+6.25x3.7208x((885-173.2)2+(173.2-85)2=13695165mm4/mm - Ứng suất kéo cốt thép bằng: fs=n(d-x)Mu/Icr=6.25x(885-173.2) x38910/13695165=12.64 Mpa ⇒ fs=12.64 Mpa ≤ 177.72 Mpa ⇒ ĐẠT 5.1.3.2 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT NGÀM 5.1.3.2.1 KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ 5.1.3.2.1.1 CHỌN SƠ BỘ DIỆN TÍCH CỐT THÉP VÀ BỐ TRÍ - φ hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép φ =0.9 - Dùng thép có giới hạn chảy tối thiểu, fy= 420 Mpa - Cấp bê tông dầm ngang có f’c=40 Mpa - Chọn bố trí cốt thép sau: SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -96- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Vn1=278.74+285.95=564.69 kN + Vn2=0.25x40x103x0.3x0.885=2655 kN ⇒ Vn=min(Vn1;Vn2)=min(564.69;2655)=564.69 kN - Sức kháng cắt tính toán là: Vr= ϕ Vn=0.9x564.69=508.22 kN Kiểm toán: Vr=508.22 kN>Vu=443.29 kN ⇒ ĐẠT 5.2 THIẾT KẾ DẦM NGANG (2) 5.2.1 CẤU TẠO DẦM NGANG - Các kích thước hình học bản: + Chiều cao dầm ngang: 800 mm + Bề dày dầm ngang: 750 mm + Chiều dài mép trên: 1180 mm + Chiều dài mép dưới: 1310 mm + Vút dầm ngang mép trên: 100 mm Hình 5.10 Các kích thước hình học dầm ngang - Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhịp: + Bố trí dầm ngang đầu dầm + Tổng cộng có dầm ngang SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -101- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.11 Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhịp - Giả thiết tính toán: + Dầm ngang chịu lực phức tạp Mối nối giữa dầm dọc dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất có phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn dầm dọc Dầm ngang làm việc dầm hai đầu ngàm chịu uốn tác dụng lực thẳng đứng + Để tính dầm ngang ta xác định lực từ mặt cầu truyền xuống + Khẩu độ tính toán theo phương ngang cầu: 1310 mm + Theo phương dọc cầu: 750 mm + Để đơn giản tính toán ta tính dầm ngang theo phương ngang cầu theo sơ đồ dầm giản đơn sau nhân với hệ số điều chỉnh để xét đến tính liên tục - Đặc trưng vật liệu dùng thiết kế dầm ngang: + Cấp bê tông dầm ngang f’c=40 Mpa + Tỷ trọng bê tông: γ c =24 kN/m3 + Thép thường có giới hạn chảy: fy= 420 Mpa - Các hệ số dùng thiết kế dầm ngang: Bảng 5.4 Hệ số tải trọng dùng thiết kế dầm ngang TTGH CƯỜNG ĐỘ I SỬ DỤNG γ DC γ DW γ LL 1.25 1.00 1.50 1.00 1.75 1.00 - Trong đó: + γ DC : hệ số tải trọng tải trọng thân phận kết cấu thiết bị phụ phi kết cấu + γ DW : hệ số tải trọng tải trọng thân lớp phủ mặt cầu tiện ích công cộng + γ LL : hệ số tải trọng hoạt tải Bảng 5.5 Hệ số điều chỉnh tải trọng TTGH ηD ηR ηI CƯỜNG ĐỘ I SỬ DỤNG - Trong đó: 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -102- η = ηD ηR ηI 1.00 1.00 MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + η : hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác +η D =1.00: hệ số liên quan đến tính dẻo cho thiết kế thông thường + η R =1.00: hệ số liên quan đến tính dư cho mức dư thông thường +η I =1.00: hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác, cho cầu thông thường 5.2.2 NỘI LỰC DẦM NGANG 5.2.2.1 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DẦM NGANG 5.2.2.1.1 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DO TĨNH TẢI GÂY RA - Trọng lượng thân mặt cầu: DC bmc = γ c h f Ldn = 24 × 0.2 × 0.75 = 3.6kN / m - Trọng lượng thân lớp phủ: + Trọng lượng thân lớp bê tông Atphan: DW Atphan = γ c t Atphan Ldn = 22.5 × 0.05 × 0.75 = 0.84kN / m + Trọng lượng thân lớp mui luyện tạo dốc: DWml = γ c t ml Ldn = 24 × 0.07 × 0.75 = 1.26kN / m + Trọng lượng thân lớp phòng nước: DW pn = γ c t pn Ldn = 24 × 0.005 × 0.75 = 0.09kN / m ⇒ Tổng trọng lượng lớp phủ gây là: DWlp = 0.84 + 1.26 + 0.09 = 2.19kN / m - Trọng lượng thân dầm ngang: DC dn = γ c Adn = 24 × 0.75 × 0.8 = 14.4kN / m SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -103- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.12 Sơ đồ xếp tải xác định mô men tĩnh tải gây - Xác định mô men tĩnh tải gây mặt cắt nhịp: + Mô men tải trọng mặt cầu gây ra: M DCbmc = DC bmcω = 3.6 × 0.215 = 0.77 kNm + Mô men tải trọng lớp phủ gây ra: M DWlp = DWlp ω = 2.19 × 0.215 = 0.47 kNm + Mô men tải trọng dầm ngang gây ra: M DCdn = DC dn ω = 14.4 × 0.215 = 3.1kNm 5.2.2.1.2 XÁC ĐỊNH MÔ MEN DO HOẠT TẢI GÂY RA 5.2.2.1.2.1 THEO PHƯƠNG DỌC CẦU - Vẽ đường ảnh hưởng phản lực truyền xuống dầm ngang: Hình 5.13 Xếp xe lên đường ảnh hưởng phản lực tính dầm ngang - Phản lực xe thiết kế: + Do dãy bánh xe tải thiết kế: RTruck = 72.5 × 1.00 + 72.5 × 0.885 + 17.5 × 0.770 = 150.14kN SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -104- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Do xe hai trục thiết kế: RTandem = 55 × 1.0 + 55 × 0.968 = 108.24kN ⇒ LLTruck = 150.14kN > LLTandem = 108.24kN ⇒ Xe dùng thiết kế tính toán dầm ngang xe tải thiết kế: LLTruck = 150.14kN - Phản lực tải trọng làn: RLan = qlan 9.3 ×ω = × 18.7 = 57.97 kN / m 3 5.1.2.1.2.2 THEO PHƯƠNG NGANG CẦU - Xếp xe vị trí bất lợi theo phương ngang cầu: Hình 5.14 Xếp xe lên đường ảnh hưởng mô men mặt cắt nhịp theo phương ngang cầu cho trường hợp bất lợi - Mô men xe tải thiết kế: M LLtruck = 150.14 × 0.328 = 49.25kNm - Mô men tải trọng làn: M Lan = 57.97 × 0.215 = 12.46kNm 5.2.2.1.3 TỔ HỢP MÔ MEN THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN - Công thức tổ hợp: Tổ hợp = η (γ DC DC + γ DW DW + γ LL (1 + IM ) LLTruck + γ LL LLlan ) + Tổ hợp mô men theo TTGH CĐ1: M CĐ1 = 135.08kNm + Tổ hợp mô men theo TTGH SD: M SD = 66.05kNm - Vì tính theo phương pháp gần theo sơ đồ kết cấu dầm ngang dầm giản đơn nên ta nhân với hệ số điều chỉnh: SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -105- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Tại mặt cắt nhịp chịu mô men dương: + M CĐ = 0.5M CĐ1 = 0.5 × 135.08 = 67.54kNm + M SD = 0.5M SD = 0.5 × 66.05 = 33.03kNm + Tại mặt cắt ngàm chịu mô men âm: − M CĐ = 0.8M CĐ1 = 0.8 × 135.08 = 108.06kNm − M SD = 0.8M SD = 0.8 × 66.05 = 52.84kNm 5.2.2.2 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DẦM NGANG 5.2.2.2.1 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DO TĨNH TẢI GÂY RA Hình 5.15 Xếp tĩnh tải lên đường ảnh hưởng xác định lực cắt + Lực cắt tải trọng mặt cầu gây ra: V DCbmc = DC bmc ω = 3.6 × 0.655 = 2.36kN + Lực cắt tải trọng lớp phủ gây ra: V DWlp = DWlp ω = 2.19 × 0.655 = 1.43kN + Lực cắt tải trọng dầm ngang gây ra: V DCdn = DC dn ω = 14.4 × 0.655 = 9.43kN 5.1.2.2.2 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT DO HOẠT TẢI GÂY RA - Xếp xe lên đường ảnh hưởng cho trường hợp bất lợi để xác định lực cắt hoạt tải SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -106- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG Hình 5.16 Xếp xe lên đường ảnh hưởng xác định lực cắt hoạt tải - Lực cắt xe tải thiết kế: V LLtruck = 150.14 × 1.00 + 150.14 × 0.084 = 162.75kN - Lực cắt tải trọng làn: V Lan = 57.97 × 0.655 = 37.97 kN 5.1.2.2.3 TỔ HỢP LỰC CẮT THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN - Công thức tổ hợp: Tổ hợp = η (γ DC DC + γ DW DW + γ LL (1 + IM ) LLTruck + γ LL LLlan ) + Tổ hợp lực cắt theo TTGH CĐ1: VCĐ1 = 439.35kN + Tổ hợp lực cắt theo TTGH SD: VSD = 213.94kN Bảng 5.6 Bảng tổ hợp nội lực cho dầm ngang TTGH CƯỜNG ĐỘ SỬ DỤNG Mô men (kNm) Mô men âm Mô men dương 108.06 67.57 52.84 33.03 Lực cắt (kN) 439.35 213.94 5.2.3 TÍNH THÉP VÀ BỐ TRÍ THÉP 5.2.3.1 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP 5.2.3.1.1 KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ 5.2.3.1.1.1 CHỌN SƠ BỘ DIỆN TÍCH CỐT THÉP VÀ BỐ TRÍ - φ hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép φ =0.9 - Dùng thép có giới hạn chảy tối thiểu, fy= 420 Mpa - Cấp bê tông dầm ngang có f’c=40 Mpa - Chọn bố trí cốt thép sau: SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -107- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + thép φ 25 để bố trí thớ + thép φ 25 để bố trí thớ + φ 25 ⇒ As= As’= 1962.5 mm2 - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ dầm ngang tính từ tim thép bố trí: + at= 50 mm - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ dầm ngang tính từ tim thép bố trí: + ad=50 mm 5.2.3.1.1.2 KIỂM TRA SỨC KHÁNG UỐN (TCN 5.7.3.2.1) - Mô men tính toán cho dầm ngang mặt cắt nhịp là: + Mu=67.57 kNm - Chọn số thép bố trí: + n= φ 25 + n’=4 φ 25 - Diện tích cốt thép bố trí: + As=1962.5 mm2 + As’=1962.5 mm2 - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén thớ + ds=800-50=750 mm - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép chịu nén thớ + d’s=50 mm - Chiều cao khối ứng suất tương đương: + a= As f y − As' f y' 0.85 × f c' × bw = 00 mm - Sức kháng uốn dầm ngang + Mr= φ Mn= φ (Asfy(ds-a/2)- As’f’y (d’s –a/2)) =0.9(1.9625x420x0.75-1.9625x420x0.05)=519.28 kNm ⇒ Mr> Mu+ ⇒ ĐẠT 5.2.3.1.1.3 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI ĐA (TCN 5.7.3.3.1) - Điều kiện kiểm toán: c/de ≤ 0.42 - Hệ số: β1 =0.85-0.05(fc’-28)/7=0.85-0.05x(40-28)/7=0.764 - Tính chiều cao vùng chịu kéo quy ước: c = SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 a 0.00 = = 0.00mm β1 0.764 -108- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG - de= ds=750 mm Kiểm tra: c/de=0.00/750=0.00 ≤ 0.42 ⇒ ĐẠT 5.2.3.1.1.4 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI THIỂU (TCN 5.7.3.3.2) - Điều kiện kiểm toán: ρ ≥ 0.03 × f c' fy - ρ tỷ lệ thép chịu kéo diện tích nguyên bê tông ' ' - f c cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông, f c =40Mpa - f y giới hạn chảy nhỏ thép, f y =420 Mpa ρ = 1.9625 40 = 3.27 × 10 −3 ≥ 0.03 × = 2.86 × 10 −3 ⇒ ĐẠT 750 × 800 420 5.2.3.1.2 KIỂM TRA THEO TTGH SỬ DỤNG (KIỂM TRA NỨT) - Các cấu kiện phải cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thường trạng thái giới hạn sử dụng, fsa, không vượt quá: f s ≤ f sa = Z ( d c A) / ≤ 0.6 f y - Trong đó: + dc chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm hay sợi gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ dc không lớn 50mm, dc=50 mm + A diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lượng hay sợi (mm 2), nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ không lớn 50mm, A=2 dcb/n=2x50x750/4=18750 mm2 + Z thống số bề rộng vết nứt, Z=23000 N/mm (đối với cấu kiện môi trường khắc nghiệt thiết kế theo phương ngang cầu) - Tính fsa=23000/(50x18750)1/3=235 Mpa - Tính 0.6 fy=0.6x420=252 Mpa + fs ≤ min(0.6 fy, fsa)=min(252;235)=235 Mpa - Tính fs + Mô men dương dùng để tính ứng suất kéo cốt thép là: Mu=33.03 kNm SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -109- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n=Es/Ec=200000/31975.35=6.25 + Tính đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Giả thiết cốt thép phía nằm phía chịu nén trục trung hòa: Hình 5.17 Tiết diện nứt chịu mô men dương dầm ngang + Tổng mô men tĩnh trục trung hòa ta có: 0.5bx2+nA’s(x-d’)=nAs(d-x) ⇔ 0.5x2+6.25x2.62(x-50)=6.25x2.62(750-x) ⇔ x=132.39 mm>50 mm ⇒ Giả thiết - Mô men quán tính tiết diện nứt chuyển đổi Icr=bx /3+nAs(d-x)2+nAs’(x-d’)2 =1x132.393/3+6.25x2.62x((750-132.39)2+(132.39-50)2=7130741.4mm4/mm - Ứng suất kéo cốt thép bằng: fs=n(d-x)Mu/Icr=6.25x(750-132.39) x33030/7130741.4=17.88 Mpa ⇒ fs=17.88 Mpa ≤ 235 Mpa ⇒ ĐẠT 5.2.3.2 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT NGÀM 5.2.3.2.1 KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ 5.2.3.2.1.1 CHỌN SƠ BỘ DIỆN TÍCH CỐT THÉP VÀ BỐ TRÍ - φ hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép φ =0.9 - Dùng thép có giới hạn chảy tối thiểu, fy= 420 Mpa - Cấp bê tông dầm ngang có f’c=40 Mpa - Chọn bố trí cốt thép sau: + thép φ 25 để bố trí thớ + thép φ 25 để bố trí thớ SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -110- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + φ 25 ⇒ As= As’= 1962.5 mm2 - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ dầm ngang tính từ tim thép: + at= 50 mm - Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ dầm ngang tính từ tim thép: + ad=50 mm 5.2.3.2.1.2 KIỂM TRA SỨC KHÁNG UỐN (TCN 5.7.3.2.1) - Mô men tính toán cho dầm ngang mặt cắt ngàm là: + Mu=108.06 kNm - Chọn số thép bố trí: + n= φ 25 + n’=4 φ 25 - Diện tích cốt thép bố trí: + As=1962.5 mm2 + As’=1962.5 mm2 - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén thớ + ds=800-50=750 mm - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép chịu nén thớ + d’s=50 mm - Chiều cao khối ứng suất tương đương: + a= As f y − As' f y' 0.85 × f c' × bw = 00 mm - Sức kháng uốn dầm ngang + Mr= φ Mn= φ (Asfy(ds-a/2)- As’f’y (d’s –a/2)) =0.9(1.9625x420x0.75-1.9625x420x0.05)=519.28 kNm ⇒ Mr> Mu- ⇒ ĐẠT 5.1.3.2.1.3 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI ĐA (TCN 5.7.3.3.1) - Điều kiện kiểm toán: c/de ≤ 0.42 - Hệ số: β1 =0.85-0.05(fc’-28)/7=0.85-0.05x(40-28)/7=0.764 - Tính chiều cao vùng chịu kéo quy ước: c = a 0.00 = = 0.00mm β1 0.764 - de= ds=885 mm Kiểm tra: c/de=0.00/750=0.00 ≤ 0.42 ⇒ ĐẠT SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -111- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG 5.1.3.2.1.4 KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP TỐI THIỂU (TCN 5.7.3.3.2) - Điều kiện kiểm toán: ρ ≥ 0.03 × f c' fy - ρ tỷ lệ thép chịu kéo diện tích nguyên bê tông ' ' - f c cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông, f c =40Mpa - f y giới hạn chảy nhỏ thép, f y =420 Mpa ρ = 1962.5 40 = 3.27 × 10 −3 ≥ 0.03 × = 2.86 × 10 −3 ⇒ ĐẠT 750 × 800 420 5.1.3.2.2 KIỂM TRA THEO TTGH SỬ DỤNG (KIỂM TRA NỨT) - Các cấu kiện phải cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thường trạng thái giới hạn sử dụng, fsa, không vượt quá: f s ≤ f sa = Z ( d c A) / ≤ 0.6 f y - Trong đó: + dc chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm hay sợi gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ dc không lớn 50mm, dc=50 mm + A diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lượng hay sợi (mm 2), nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dài tịnh lớp bê tông bảo vệ không lớn 50mm, A=2 dcb/n=2x50x750x4=18750 mm2 + Z thống số bề rộng vết nứt, Z=23000 N/mm (đối với cấu kiện môi trường khắc nghiệt thiết kế theo phương ngang cầu) - Tính fsa=23000/(50x18750)1/3=235 Mpa - Tính 0.6 fy=0.6x420=252 Mpa + fs ≤ min(0.6 fy, fsa)=min(252;235)=235 Mpa - Tính fs + Mô men âm dùng để tính ứng suất kéo cốt thép là: Mu=52.84 kNm + Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n=Es/Ec=200000/31975.35=6.25 SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -112- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Tính đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Giả thiết cốt thép phía nằm phía chịu nén trục trung hòa: Hình 5.18 Tiết diện nứt chịu mô men âm dầm ngang + Tổng mô men tĩnh trục trung hòa ta có: 0.5bx2+nA’s(x-d’)=nAs(d-x) ⇔ 0.5x2+6.25x2.62(x-50)=6.25x2.62(750-x) ⇔ x=132.39 mm>50 mm ⇒ Giả thiết - Mô men quán tính tiết diện nứt chuyển đổi Icr=bx3/3+nAs(d-x)2+nAs’(x-d’)2 =1x132.393/3+6.25x2.62x((750-132.39)2+(132.39-50)2=7130741.4mm4/mm - Ứng suất kéo cốt thép bằng: fs=n(d-x)Mu/Icr=6.25x(750-132.39) x52840/7130741.4=28.60 Mpa ⇒ fs=28.60 Mpa ≤ 235 Mpa ⇒ ĐẠT 5.2.3.3 KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO ĐIỀU KIỆN KHÁNG CẤT - Kiểm toán theo công thức: Vu ≤ ϕVn - Trong đó: + Vu lực cắt tính toán, Vu=439.35 kN + ϕ hệ số sức kháng cắt lấy ϕ =0.9 + Vn sức kháng cắt danh định tính theo điều 5.8.3.3 - Sức kháng cắt danh định Vn phải xác định trị số nhỏ của: Vn1=Vc+Vs+Vp Vn2=0.25f’cbvdv+Vp - Trong đó: + Vc sức kháng cắt danh định ứng suất kéo bê tông SVTH: NGUYỄN TRUNG NGHĨA NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG K.32 TC0686A2 -113- MSSV: 1065864 LỚP: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC GVHD: MSc NGUYỄN VĂN LIÊM PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ DẦM NGANG + Vs sức kháng cắt cốt thép chịu cắt + bv bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng nhỏ chiều cao dv, bv=300mm +dv chiều cao chịu cắt hữu hiệu, lấy chiều cự ly đo thảng góc vói trục trung hòa hợp lực chịu kéo hợp lực chịu nén uốn dv= max(0.9de;0.72h;ds-atd/2)=750 mm Vc=0.083 β f c' bv d v Vs= Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α s - Phương pháp đơn giản mặt cắt không dự ứng lực: mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục có lượng cốt thép ngang tối thiểu quy định điều 5.8.2.5 có tổng chiều cao thấp 400mm, ta dùng giá trị: + β =2 + θ = 45 + α góc nghiêng cốt thép ngang dọc trục 900 - Ta có: 0.1 f c' bv d v =0.1x40x103 x0.75x0.75=2250 kN ' Vu=439.35 kN