TÍNH TOÁN DẦM PHỤ pdf

II) TÍNH TOÁN DẦM PHỤ. 1) Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp được gối lên tường và dầm chính, lấy đoạn gối lên tường là S d =34 cm Bề rộng dầm chính: b dc = 40 cm Nhịp tính toán là: + Nhịp biên: l b = l 2 - 2 b do - 2 t + 2 S d = + Nhịp giữa: l g = l 2 - b dc = 5,9 - 0,4 = 5,5 m + Chêng lệch giữa các nhịp: 2,482% 2) Tải trọng tác dụng lên dầm: Vì khoảng cách giữa các dầm là đều nhau là l 1 = 2,4 m + Hoạt tải trên dầm: P dp = P b l 1 = 1632 x 2,4 = 3916,8 kg/m 2 +Tĩnh tải trên dầm: g dp = g b l 1 + g 0 = g 0 = b dp .(h dp - h b ).γ bt .n = 20 x (50-10) x 2500 x 1,2 = 240 kG/m g b .l 1 = 888 kG/m g dp = 1128 kG/m +Tải trọng toàn phần: q dp = P d + g d = 5044,8 kG/m Tỉ số: d d g P = 1128 83916, = 3,47 3) Nội lực: Tung độ hình bao mômen M = β.q d .l 2 Tra bảng để lấy hệ số β, kết quả tính toán được trình bày trong bảng 1 - Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl b K tra bảng III: k = 0,3 l b = 5,64 m x= 1,692 - Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn: 0,15.l = 0,15. 5,5 = 0,825 m , - Tại nhịp biên là: 0,15.l b = 0,15.5,64 = 0,846 m q d .l b 2 = 5044,8 x 5,64 2 = 160473 q d .l g 2 = 5044,8 x 5,5 2 = 152605,2 + Lực cắt: Q A = 0,4xq d xl b = 0,4 x 5044,8 x 5,64 = 11381 kg Q T B = 0,6xq d xl b = 0,6 x 5044,8 x 5,64 = 17072 kg Q P B = Q C = 0,5xq d xl = 0,5 x 5044,8 x 5,5 = 13873,2 kg m645 2 220 2 340 2 400 95 , ,,, , =+−− Hình 6: Sơ đồ tính và nội lực trong dầm phụ. Bảng 1: TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN VÀ LỰC CẮT. Nhịp tiết diện Giá trị β Tung độ M Của M max Của M min M max M min Nhịp biên gối A 0 1 0,065 10430,7 2 0,09 14442,6 0,425l 0,091 14603 3 0,075 12035,5 4 0,02 3209,5 gối B TD5 -0,0715 -11473,8 nhịp 2 6 0,018 -0,0364 2746,9 -5554,8 7 0,058 -0,0185 8851,1 -2823,2 0,5l 0,0625 9537,8 8 0,058 -0,0157 8851,1 -2395,9 9 0,018 -0,0312 2746,9 -4761,3 gối C TD10 -0,0625 -9537,8 nhịp giữa 11 0,018 - 0,0287 2746,9 - 4379,7 12 0,058 - 0,0124 8851,1 - 1892 0,5l 0,0625 9537,8 4) Tính cốt thép dọc Với R n = 90 kg/cm 2 1 6 9 5 5000 5400 5 7 8 4 400 170x2 5200 8 2 9 7 1 2 4 4 6 9 9 7 2 , 5 2210 5400 3 5 6 0 7 7 1 2 7 7 1 2 1534 780 9 7 0 7 , 6 9 8 1 5 , 5 7 0 1 1 8 0 9 0 750 117 A 655421 3 B 5400/2 5000/2 400 9 9 7 2 , 5 9 9 7 2 , 5 1 0 9 7 6 2 3 3 750750 1 7 9 5 6 2 3 3 5 7 8 4 5 6 7 6 5 7 8 4 1 7 9 5 2 6 9 6 2 9 3 3 2 8 3 8 1211 9 1010 7 8 c R a = R a / = 2700 kg/cm 2 * Với mômen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật, b = 25 cm h = 40 cm Giả thiết a 0 = 3 cm ⇒ h 0 = 37 cm + Tại gối B với M = 7712 A = 0 2 hbR M n = 0,25< 0,3 - ⇒ γ = 0,5(1+ A21− ) = 0,85 - Fa = 0 hR M a γ = 9,08 Kiểm tra: µ% = 0 .100 hb Fa = 0,98 hợp lý. Chọn 3φ 18 + 1φ 16 F a = 9,64 cm 2 + Tại gối C với M = 6233 A = 0 2 hbR M n = 0,2 < 0,3 ⇒ γ = 0,5(1+ A21− ) = 0,89 Fa = 0 hR M a γ = 7,01 Kiểm tra: µ% = 0 .100 hb Fa = 0,75 > µ min. . Chọn 1 φ 18 +3 φ 14 F a = 7,165 cm 2 * Với tiết diện chịu mômen dương. Cánh nằm trong vùng nén tham gia chịu lực với sườn, chiều rộng đưa vào tính toán là b c . b c = b+2C 1 h c = 0,08 +Nhịp giữa : a = 3⇒ h 0 = 37 cm +Nhịp biên : a = 3 ⇒ h 0 = 37 cm Lấy C 1 không lớn hơn trị số bé nhất trong 3 trị số sau: - Nửa hai mép trong của dầm: C 1 = 0,5.2,1 = 105 cm - 6 1 nhịp tính toán: = 6 1 .5,2 = 86 cm - 9xh c = 72 cm - Chọn C 1 = 72 cm . ⇒ b c = b+2C 1 = 25+2.72 = 169 cm - M C = R n .b c .h c .(h 0 - 0,5h c ) = 90.169.8.(36 - 4) = 38937 kgm - Có M max = 9815,5 < M C ⇒ Trục trung hoà qua cánh. Tính toán như tiết diện chữ nhật: b c x h = 169 x 40 + Tại nhịp biên: Với M = 9815,5 A = 2 0 bhR M n = 2 36.169.90 100.5,9815 = 0,05 ⇒ γ = 0,5(1+ A21− ) = 0,5(1+ 05,0.21− ) = 0,97 F a 0 hR M n γ = 36.97,0.2700 100.5,9815 = 10,4 cm 2 Kiểm tra: µ% = 0 .100 hb Fa = 36.20 4,10.100. = 0,44% > µ min + Tại nhịp giữa với M = 6233 A = 2 0 bhR M n = 0,03 ⇒ γ = 0,5(1+ A21− ) = 0,5(1+ 03,0.21− = 0,98 F a = 0 hR M n γ = 36.98,0.2700 100.6233 = 6,5 cm 2 Kiểm tra: µ% = 0 .100 hb F c a = 0,9% hợp lý • Chọn và bố trí cốt dọc: Chọn và bố trí cốt dọc như đã ghi trong bảng 2: Bảng 2: CHỌN CỐT THÉP DỌC CỦA DẦM PHỤ: Tiết diện Diện tích F a cm 2 Chọn cốt thép: diện tích cm 2 h 0 cm Nhịp biên 10,4 3 φ 18, 2φ 16 F a = 11,65 35 Gối B 9,08 3 φ 18 +1φ 18 F a = 9,64 37,1 Nhịp giữa & nhịp 2 6,5 1 φ 18 +2 φ 16 F a = 6,565 37,1 gối C 7,01 1φ18 +3φ14F a = 7,165 37,1 III - 5) Tính cốt thép ngang: Có Q max = Q B T = 12446 Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q ≤ k 0 R n bh 0 cho tiết diện chịu cắt lớn nhất Với: k 0 = 0,35 Tại vị trí đó có h 0 = 37,1cm k 0 R n bh 0 = 0,35.90.25.37,1 = 29216,25kg. Thoả mãn điều kiện hạn chế. Kiểm tra điều kiện tính toán: Q < 0,6.R k .b.h 0 : Gối có lực cắt bé nhất là Q A = 8297kg Tại các tiết diện gần gối Acó h 0 = 37,1cm (uốn 2 φ 18 nên chỉ còn một hàng cốt thép) ⇒ 0,6.R k .b.h 0 = 0,6.7,5.25.37,1 =4173,75 Xảy ra Q > 0,6.R k .b.h 0 nên cần phải tính toán cốt đai. Tính cho phần bên trái gối B với Q T B = 12446 kg và h 0 = 37,1 cm q đ = 0 2 2 8 bhR Q k = 75 kg/cm Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: Q đb = dk qhbR 8 0 2 = 75.1,37.25.5,7.8 2 = 12443,7 Tại gối A và bên phải cối B đều có Q < Q đb nên không cần tính cốt xiên. Tại những vùng này nếu có chỉ là lợi dụng uốn cốt thép dọc. Chỉ phải tính cho phần bên trái gối B với Q B T > Q đb . Cốt xiên do cốt dọc uốn lên một góc 45 o . Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số đồng thời xem gần đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất chỉ cắt qua một lớp cốt xiên. F x1 = F x2 = α sin. ax db R QQ − = 707,0.2150 7,1244312446 − = 0,0015 Giá trị F x tính được quá nhỏ vì vậy không cần tính chính xác (xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên) Chọn đai φ 6 có f a = 0,283, hai nhánh n = 2, thép AI có R ađ = 1700kg/cm 2 Khoảng cách tính toán: U t = d dad q fnR = 75 283,0.2.1700 = 12,8. Lấy U t = 13 cm . U max = Q hbR k 0 2 5,1 = 12446 1,37.25.5,7.5,1 2 = 31 cm . Lấy U max = 31 cm Với h ≤ 45cm nên U ct = 15 cm . Chọn U = 13 cm . III - 6) Tính toán, vẽ hình bao vật liệu: Ở Nhịp, đường kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm lấy lớp bảo vệ 2 cm , khoảng hở hai hàng cốt là 3 cm . Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và h 0 cho từng tiết diện.Mọi tiết diện đều tính theo trường hợp đặt cốt thép đơn. Kết quả tính toán khả năng chịu lực được ghi trong bảng 3. α = 0 bhR FR n aa ; γ = 2 1 α − ; M td = R a F a γh 0 (Với tiết diện chịu mômen dương thay b = b c = 169cm) Bảng 3: KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA MỘT SỐ TIẾT DIỆN. Tiết diện Số lượng cốt thép; F a h 0 α γ M td Nhịp biên 3φ 18+ 2φ 16; 11,65 35 0,06 0,97 10679 Cạnh nhịp biên Uốn 2φ 18 còn 1φ 18 +2φ 16; 6,565 37,1 0,03 0,985 6477,5 Cạnh nhịp biên Uốn 1φ 18 còn 2φ 16; 4,02 37,2 0,02 0,99 3997 Gối B 3φ 18+1φ 16; 9,64 37,1 0,3 0,85 8208 Cạnh gối B Uốn 1φ 18 còn 2φ 18 +1φ 16; 7,1 37,1 0,23 0,885 6297 Cạnh gối B Cắt 2φ 18 còn 1φ 16 ; 2,01 37,2 0,06 0,97 1985 Nhịp 2 2φ 16 + 1φ 18; 6,565 37,1 0,03 0,985 6477,5 Cạnh nhịp 2 Uốn 1φ 18 còn 2φ 16 ; 4,02 37,2 0,02 0,99 3997 Gối C 3φ 14 + 1φ 18; 7,165 37,1 0,23 0,885 6352 Cạnh gối C Uốn 1φ 18 còn 3φ 14 ; 4,62 37,3 0,15 0,925 4304 Nhịp giữa Như Nhịp 2 III - 7) Tìm điểm uốn, điểm cắt của các thanh: Ở nhịp 2 và nhịp giữa có 3 thanh dự kiến uốn phối hợp lên gối B và C một thanh φ 18. • Tìm điểm uốn của các thanh số 3 từ nhịp biên lên gối B Sau khi uốn 2 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M td = 6477,5 Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090 ở tiết diện 4 có M4 = 2157 M td = 6477,5 M3 = 8090 M4 = 2157 l b = 520 cm Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm Với M td = 6477,5 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách mép gối B một đoạn là 180 cm . Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 167cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 187cm • Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp biên lên gối B: Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M td = 3997 Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090 ở tiết diện 4 có M4 = 2157 M td = 3997 M3 = 8090 M4 = 2157 l b = 520 cm Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm Với M td = 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách mép gối B một đoạn là 123 cm . Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 110cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 130cm • Tìm điểm uốn lý thuyết của các thanh số 2 bên phải gối B: Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M td = 6294 Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 5 có M5 = 7712 ở tiết diện 6 có M6 = 3560 M td = 6294 M5 = 7712 M6 = 3560 l b = 500 cm Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm Với M td = 6726 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 5 và 6 và cách mép gối B một đoạn là 66 cm . Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 53cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 73cm • Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối B: Sau khi cắt 2 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M td = 1985 Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 6 có M6 = 3560 ở tiết diện 7 có M7 = 1695 M td = 1985 M6 = 3560 M7 = 1695 l b = 500 cm Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm Với M td = 1985 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 6 và 7 Trước mặt này có cốt xiên Nội suy ta có điểm cắt lý thuyết cách mép gối B một đoạn x 1 = 184,5 cm Tính toán kéo dài W trong đó lấy Q t1 là độ dốc của biểu đồ mômen: Q t1 = l xl 5,0 .5,0 1 − .Q B P = 50050 518450050 ., ,., − .9972,5 = 2613 Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên. Phía trước mặt cắt này có cốt xiên nhưng ở khá xa nên không kể vào trong tính toán. Q x = 0 R ađ = 1700 kg/cm 2 n = 2 f đ = 0,283 cm 2 q đ = 75 kg/cm d = 1,8 q đ = U fnR dad = 13 283,0.2.1700 = 74 kg W = d q QQ d xt 5 .2 .8,0 1 + − = 815 742 261380 ,. . ., + = 23 W = 23 < W 1 = 20d = 36. Lấy W = 36cm Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa một đoạn x 1 + W = 184,5+36 = 220,5cm Điểm cắt thực tế cách tâm gối tựa một đoạn = 240cm • Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp 2 lên gối C: Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M td = 3997 Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 8 có M8 = 5784 ở tiết diện 9 có M9 = 1795 M td = 3997 M8 = 5784 M9 = 1795 l b = 500 cm Khoảng cách từ tiết diện 9 đến C là: l(9 - C) = 100cm Với M td = 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 8 và 9 và cách mép gối C một đoạn là: 55 cm . Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối một đoạn là 42cm Chọn điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 62cm • Tìm điểm uốn của thanh số 2 bên phải gối C: Vì nhịp 2 và nhịp giữa được bố trí cốt thép như nhau nên điểm uốn của thanh số 2 bên phải gối C(uốn từ nhịp giữa) đối xứng với điểm uốn của thanh số 2 bên trái gối C (uốn từ nhịp 2). • Tính cốt xiên: Số thanh uốn làm cốt xiên là: 1 thanh φ 18: F x = 2,545 cm 2 R ax = 2150 kg/cm 2 Q x = R ax .F x .sin45 o = 2150.2,545.0,707 = 3868,5 kg • Kiểm tra neo cốt thép. Cốt thép phía dưới sau khi cắt uốn phải đảm bảo điều kiện neo chắc vào gối. ở nhịp biên: F a = 10,4, cốt neo vào gối là 2φ 16 có F a = 4,02cm 2 4,02 cm 2 > F a /3 = 3,466 cm 2 Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do C n > 10d = 10.1,6 = 16 cm Đoạn dầm kê lên tường là 34cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng 34 - 3 = 31 cm. Cốt thép nhịp giữa F a = 6,5 cm 2 , số neo vào gối là 2φ 16 có F a = 4,02cm 2 Bảo đảm 4,02 > F a /3 = 2,166 cm 2 . Hình 7: Bố trí cốt thép và bao vật liệu trong dầm phụ. 5000 1810 3970 500 5200 170 A 4270 2350 12700 125125 1 2 3 125 5000/2 125 4 99 5 620 730 24001870 1 32 620 4 5 340 1 3 2 3250 3550 4 5 6 3960 1300 540 1300 1080 1080 4 9 5 3 3 2 2 2 B C 250 4 0 0 4 0 0 1 2 Ø 16 4 0 0 4 0 0 4 0 0 2 φ 16 2 0 1 250 20 20 250 20 20 250 2020 250 2020 20 1 φ 18 2 0 2 3 0 2 φ 18 3 Ø a130 9 2 0 2 Ø 16 1 Ø 6a130 9 2 0 4 8 0 2 φ 12 3 2 Ø 18 2 0 8 0 1 Ø 18 1 Ø 18 2 6 1 Ø 18 2 1 Ø 18 2 0 2 Ø 6a130 5 9 1 2 Ø 16 2 0 Ø 6a130 9 4 2 0 2 0 8 0 8 0 2 Ø 12 2 0 4 3 Ø 14 8 0 2 Ø 12 2 Ø 16 1 20 2 1 Ø 18 9 Ø 6a130 650 2400 1870 §¬n vÞ dµi: mm §¬n vÞ m« men: Kg m 9 7 0 7 , 6 6 4 7 7 , 5 7 0 1 1 1 9 8 5 6 4 7 7 , 5 8 0 9 0 1 0 6 7 9 3 9 9 7 6 4 7 7 , 5 6 2 3 3 5 7 8 4 6 2 9 7 8 2 0 8 7 7 1 2 6 2 9 7 4 3 0 4 730 1300 1080 6 2 3 3 6 4 7 7 , 5 6 3 5 2 6 2 3 3 650 . II) TÍNH TOÁN DẦM PHỤ. 1) Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp được gối lên tường và dầm chính, lấy đoạn gối lên tường là S d =34 cm Bề rộng dầm chính: b dc = 40 cm Nhịp tính toán. 5044,8 x 5,5 = 13873,2 kg m645 2 220 2 340 2 400 95 , ,,, , =+−− Hình 6: Sơ đồ tính và nội lực trong dầm phụ. Bảng 1: TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN VÀ LỰC CẮT. Nhịp tiết diện Giá trị β Tung độ M Của M max Của. 2) Tải trọng tác dụng lên dầm: Vì khoảng cách giữa các dầm là đều nhau là l 1 = 2,4 m + Hoạt tải trên dầm: P dp = P b l 1 = 1632 x 2,4 = 3916,8 kg/m 2 +Tĩnh tải trên dầm: g dp = g b l 1 + g 0