Thuyết minh tính toán dầm phụ trục a

XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM: Tải trọng tác dụng lên dầm gồm có tĩnh tải và hoạt tải.. Tĩnh tải tác dụng lên dầm gồm: - Trọng lượng bản thân dầm và lớp vữa.. - Tải trọng do các dầ

TÍNH TOÁN DẦM PHỤ PHẦN A: TÍNH TOÁN DẦM TRỤC A TẦNG 3

II PHÂN TÍCH VÀ CHỌN SƠ ĐỒ TÍNH:

Dầm trục A là dầm liên tục 5 nhịp đối xứng qua đoạn giữa trục 3 và trục 4, dầm

chạy qua các đầu cột Sơ đồ tính là dầm liên tục tựa lên các khớp kê là các đầu cột

6 5

4 3

2 1

III XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM:

Tải trọng tác dụng lên dầm gồm có tĩnh tải và hoạt tải

Tĩnh tải tác dụng lên dầm gồm:

- Trọng lượng bản thân dầm và lớp vữa

- Tải trọng các sàn truyền vào

- Tải trọng do trọng lượng tường và cửa truyền lên dầm

- Tải trọng do các dầm phụ truyền lên

Với hb= 100 mm: đối với mọi nhịp dầm

Kết quả tính toán như trong bảng 1.2

BêtôngN/m3

Phầntrát(N/m3)

Phầntrát

3 4

5

25 25

6 5

4 3

2 1

4200

3600 3900

3700 3800

2.Tải do sàn truyền vào dầm:

Tải trọng từ sàn truyền vào dầm đang xét gồm có tĩnh tải và hoạt tải

 Với sàn bản kê 4 cạnh:

h b

hb

Tải trọng phân bố trên các sàn sẽ truyền về các dầm với góc truyền lực là 45o

Gọi gs (N/m2) là lực phân bố trên diện tích sàn

Tải gs (N/m2) được truyền về các dầm theo sơ đồ như hình vẽ:

3 2

3 Tải do tường vă cửa truyền văo dầm trục A:

 Đối với mảng tường đặc: để tiết

kiệm người ta quan niệm rằng chỉ có phần

tường giới hạn trong phạm vi góc 60 lă

truyền lực lín dầm, còn lại tạo thănh lực tập

trung xuống nút cột Sơ đồ truyền tải trọng từ

tường xuống dầm vă nút cột thể hiện trín hình

vẽ:

+ Trọng lượng tính toân của 1m2 tường 20 gạch ống: gt = 1,1.3300 = 3630 (N/m2)Tải trọng từ tường truyền xuống sẽ có dạng hình thang hoặc hình tam giâc:

 Khi tải trọng từ tường truyền xuống có dạng hình thang:

Gọi ht lă chiều cao tường : ht = chiều cao tầng – hd

a = ht.tg30 =>  =

d l a

=> gtđ = (1-2.2 + 3).gt.ht

 Khi tải trọng từ tường truyền xuống có dạng hình tam giâc

=> gtđ = 60 )

2.(8

Cột Lấy thành lực tập trung truyền vào nút cột bên dưới

 Đối với mảng tường có cửa: xem gần đúng tải trọng tác dụng lên dầm làtoàn bộ trọng lượng tường, cửa phân bố đều trên dầm.

c c t t c

t G g S g S

G



Trong đó : gt : trọng lượng tính toán của 1 m2 tường

St : diện tích tường trên nhịp dầm đang xét

nc : hệ số vượt tải đối với cửa

gc : trọng lượng tính toán của 1 m2 cửa (gc= 250.1,1= 275 (N/m2))

Sc : diện tích cửa trên tường của nhịp dầm đang xét

d l

G



Kết quả tính toán như trong bảng 2.2

Bảng 2.2: Tải trọng do tường truyền vào dầm

(m)

S(m2)

Sc(m2)

St(m2)

gc(N/m)

gt(N/m)

Gc(N/m)

Gt(N/m)

gtường=

d l

Sơ bộ chọn tiết diện dầm phụ (DP1),(DP2),(DP3) với nhịp 4m là: 20x60 (cm)

Trọng lượng các dầm phụ trừ phần giao với sàn với chiều dày 10cm:

Phầntrát(N/m3)

qtc(N/m)

nbt ntr

qtt (N/m) Tổng

qtt(N/m)

DP2

DP3

Sơ bộ chọn tiết diện dầm phụ (DP4) với nhịp 1,85m là: 20x40 (cm)

Trọng lượng các dầm phụ trừ phần giao với sàn với chiều dày 10cm

Bê tôngN/m3

Phầntrát(N/m3)

qtc(N/m)

nbt ntr

qtt (N/m) Tổng

qtt(N/m)

b Trọng lượng do sàn truyền vào các dầm phụ: bao gồm tĩnh tải và hoạt tải

Tương tự các sơ đồ truyền tải trên, tải trọng truyền trên các dầm phụ được tính toán như sau

 Tải trọng từ sàn truyền vào dầm phụ DP1

Với l1: chiều dài của ô sàn theo phương cạnh ngắn

k: 1-22 +3 dạng truyền tải qua ô sàn là hình thang

Tải trọng do sàn truyền lên dầm (N/m)

Với l1: chiều dài của ô sàn theo phương cạnh ngắn

k: 1-22 +3 dạng truyền tải qua ô sàn là hình thang

Tải trọng tính toán phân

bố đều trên sàn (N/m2) Tải trọng do sàn truyền lên dầm (N/m)

Tĩnh tải Hoạt tải Công thức tính Tĩnh tải Hoạt tải

.0,5.gs.l1: dạng truyền tải qua ô sàn là dạng hình tam giác

c Tải do tường truyền vào dầm phụ:

Tường trên các dầm phụ DP1; DP2 xây bằng gạch ống dày 100mm, DP3 xây bằng gạch ống 200mm Với tường xây trên dầm phụ DP1, DP2, DP3 không có cửa nên tính như mảng tường đặc

Tải trọng tường truyền lên các dầm phụ được tính toán như sau:

- Chiều dài tường: Ld= 4,0 (m)

- Chiều cao tường: ht = 3,3 - 0,6 = 2,7 (m), (hd= 0,6m)

- Chiều dài tường: Ld= 4,0 (m)

- Chiều cao tường: ht = 3,3 - 0,6 = 2,7 (m), (hd= 0,6m)

Hoạt tải(qtt)

Tĩnh tải tải trọng tập trung(Ptt)

Hoạt tảitải trọng tập trung(Pht)

, Pht = qtt

2

d l

ld: Chiều dài dầm phụ đang xét

gtt = gtlbt + gsàn truyền vào + gtường truyền vào

qtt = qsàn truyền vào

Sơ đồ chịu tải của dầm

Tĩnh tải:

6 5

4 3

2 1

13,45kN/ m 13,38kN/ m

Hoạt tải 1:

6 5

4 3

2 1

4 3

2 1

2,377kN/m 2,194kN/m 6,646kN

Hoạt tải 3:

6 5

4 3

2 1

13,98kN/m 9,75kN

Hoạt tải 4:

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

7,5m

2,377kN/ m 2,194kN/ m

6,646kN

Hoạt tải 5:

1 2 3 4 5 6

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

7,5m

2,316kN/m 2,255kN/m

6,686kN

IV TÍNH NỘI LỰC DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP H.CROSS:

1 Xác định độ cứng đơn vị qui ước của các thanh: Do J = const trên toàn dầm

.34

Trong đó : Rij : độ cứng đơn vị qui ước thanh ij

 Ri : tổng độ cứng qui ước của các thanh qui tụ tại nút i

2-1 = 5-6 = (0,1 00,1,133) 0,43

3 2 1 2

133,0

4 3 2 3

R

R

)119,0133,0(

119,0

4 3 2 3

R

R

3 Xác định hệ số truyền :

2-3= 6-7 = 0 (đầu đối diện nút là khớp)

 3-4 =  4-5 =  5-6 = 0,5 (đầu đối diện nút là ngàm)

4 Xác định mô men nút cứng: Tra bảng cho các phần tử chịu tải trọng tương ứng

và xét dấu theo quy ước H.Cross ta có mômen nút cứng như sau:

XÁC ĐINH THEO CÁC BẢNG TRA DỰA VÀO CÁC SƠ ĐỒ TÍNH

2

2

a a l l l

a q

.12

2

3

a l l

a q

2

3

b l l

b q

.12

2

2

b b l l l

b q

l

b a

l

b a p

2

l

b a p

M 

5 Tiến hành phân phối mômen đối với tĩnh tải và hoạt tải:

Bảng 2.4: Bảng phân phối mômen do tĩnh tải

Bảng 2.5: Bảng phân phối mômen do hoạt tải

Biểu đồ nội lực:

Biểu đồ mômen do tĩnh tải gây ra (kN.m)

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

5 4

3 2

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

7,5m

-5,07 -10,13

17,83

-10,37 -3,72

2,92 1,09

-0,73 -0,37

Hoạt tải 5:

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 7,5m

7,5m

21,63

-13,63 3,69 -4.97

1,85

4,2m 3,6m

3,9m 3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4mBiểu đồ lực cắt do tĩnh tải gây ra (kN)

-89,01

58,74 64,23

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 7,5m

7,5m

4,2m 3,6m

3,9m 3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m 3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

7,5m

Hoạt tải 2:

-1,35

-1,35 11,91

3,9m 3,6m

4,2m

1

4,2m 3,6m

3,9m 3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

7,5m

Hoạt tải 4:

3,8m 3,7m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

3,9m 3,6m

4,2m 4,2m

3,6m 3,9m

3,7m

3,8m

7,5m 7,5m

8,4m 7,5m

III TÍNH TOÁN CỐT THÉP

1 Chọn vật liệu:

- Cốt dọc chịu lực dùng thép AII, có RSC= RS = 280(MPa)

- Cốt đai dùng thép AI, có RS = RSC = 250MPa(MPa ), RSW = 175 (MPa )

- Bêtông B20, có Rn = 11,5 (MPa ), RBT = 0,9 (MPa )

- Chọn lớp bảo vệ a = 5 cm

 ho = h – a

- với nhịp 7,5m thì bxh=(25x600)mm, nhịp 8,4m thì bxh =(250x650)mm

2 Tính cốt thép dọc:

a Với tiết diện chịu mômen âm tại gối:

Do cánh dầm nằm trong vùng kéo nên ta bỏ qua sự làm

M b

m 



- Kiểm tra điều kiện  m R=0,427

+ Nếu  m R  tính toán đặt cốt đơn

Tính As=

0

h R

F  và thuận tiện cho thi công

- Kiểm tra điều kiện :

 '

0

2 0

a h R

h b R M

A

sc

b R s

+ Nếu  m R và m 0,5  Thì hoặc tăng kích thước tiết diện (nên tăng chiều cao tiết diện ) hoặc tăng cấp độ bền của bê tông

b Với tiết diện chịu mômen dương tại nhịp:

Tính như tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng chịu nén,tham gia chịu lực với sườn nên ta phải kể vào trong tính toán

Tiết diện tính toán lúc này là : h x bc

Với bf = b + 2.Sc

sc : giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau :

+ 1/6 nhịp tính toán của dầm  sc <1/6x7,5 = 1,25 (m)

+ Có dầm ngang hoặc khi bề dày của cánh h’f =100mm0,1.h=0,1.600=60mm thì

sc <1/2 khoảng cách giữa 2 mép trong của dầm dọc  sc <1/2.2,7 = 1,35 (m) Trong trường hợp đối với dầm trục B thì điều kiện này luôn xảy ra

Chọn sc =1,2 m

Kiểm tra trục trung hoà bằng cách tính Mf:

Mf = Rb.bf.hf.(hf - 0,5.hf ) =115.(120.2+25).10.(10-0,5.10) = 1523750(daN.cm)

Mf =152,375 kN.m, từ bảng tổ hợp ta thấy chỉ có nhịp 8,4m có mômen M lớn hơn >

Mf trục trung hoà qua sườn Còn lại trục trung hòa đi qua sườn Nhưng thiên về an toàn ta tính tất cả các nhịp đi qua sườn

tính như tiết diện chữ nhật bxh

Trình tự tính giống như tiết diên chịu mômen âm nhưng thay b

4 Tính cốt đai:

a Tính toán cốt đai cho dầm nhịp 7,5m, với lực cắt Q max =104,17 (kN) =104170 (N) + Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bê tông

0 1 1

b:chiều rộng của tiết diện dầm

s:khoảng cách các cốt đai theo chiều dọc cấu kiện

1

 :hệ số kể đến sự phân bố lại nội lực của các loại bê tông khác nhau,

b R

 1 1 (Rb tính bằng MPa)

= 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ

=0,02 đối với bê tông nhẹ

0015,0150.250

3,28.2

452674560

.250.5,11.885,0.059,1.3,03

Trong trường hợp này dầm không có lực dọc trục nên n=0

Trong mọi trường hợp

5,1

q   (do trong dầm có một phần tải trọng tạm thời v phân bố liên tục)Trong đó:

v: tải trọng tạm thời phân bố lên dầm

)/

(1633536

4

98011104170

4

2 2

2 1

2

M

Q Q q

1 3

2 0

max 1

3

2 0

max

2

.2

h

Q q

b sw

,0.2

10417017018

.5,0

256,0.2

10417017018

.5,

3,28.2.175

mm N



; qsw2= 200 49,5( / )

3,28.2.175

mm N



qsw1-qsw2 = 66,03-49,5=16,53N/mm <q1=20,69(N/mm)

Tính: L1=

2 1

1 max 01

1

sw sw

sw b

q q

c q Q c q c

M c

M

b

b sw

sw

6,0

2.17

1653017018

141120)

2 2

1 1

m q

M c

86,1.17018104170

46,1.6603086

,1

3

1016104170

560.250.9,0)

01.(

5,1

)1

max

2 0



Kết luận: Chọn đai 6 hai nhánh với khoảng cách s=150mm trên đoạn cách gối tựa l=1,9m trên đoạn còn lại bố trí đai 6 hai nhánh với khoảng cách s=200mm

b Tính cốt đai cho lực tập trung

Trên dầm có nhiều lực tập trung, nhưng những lực tập trung đó nằm trên những tiết diện cách gối tựa một đoạn C vượt quá tiết diện có giá trị mômen lớn nhất Nên ta không tính cốt đai cho lực tập trung

hs = h là khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc hợpvới góc 450 (Đoạn bố trí cốt treo)

¿Rs As  tổng lực cắt chịu bởi cốt thép treo đặt

trong vùng giật đứt có chiều dài a bằng:

a= 2hs+b

b là bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b= 20cm)

h là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(h=60cm)

hs= 60cm, Vì h=hs do đó ta có:

2 2

4

10.175

29254

cm m

R

F A

b là bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b= 20cm)

h là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(h=65cm)

hs=h = 65cm, do đó ta có:

2 2

4

10.175

39180

cm m

R

F A