Nêu cách thức, công thức tính toán các cấu kiện bê tông như dầm , cột theo 2 phương, cột theo lệch tâm phẳng, sàn, vách cứng. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 1. Tính toán thép dầm. Vật liệu sử dụng: Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb. Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian ( ) ; Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, AII có: Rs; Rsc; Es Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, AI có: Rsw; Es Tiết diện b x h Nội lực: M và Q Tính thép dọc: Giả thiết a = 3,5 5 hoặc a = h10 (cm)
Trang 1LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN
1 Tính toán thép dầm.
- Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (γ 2)
ξR ; αR
Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
Tiết diện b x h
Nội lực: M và Q
- Tính thép dọc:
Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
h 0 = h – a (cm)
Tính:
2 0
.
m
b b
M
R b h
α
γ
=
≤αR (thỏa điều kiện tính cốt đơn)
Tính:
0
.b b
s
R b h As
R
ξ γ
=
hay .s 0
M As
R h
ζ
=
Hàm lượng cốt thép:
s tt
A
b h
.100
R b b s
R R
ξ γ µ
Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h0
Chọn thép: => A s ch
Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s
A
A
−
∆ =
≤10%
• Ở gối chịu moment âm, ta tính theo tiết diện chữ nhật.
• Ở nhịp chịu moment dương, ta tính theo tiết diện chữ T nhưng để thiên về an toàn ta tính theo tiết diện chữ nhật.
- Tính thép ngang:
Điều kiện cần khi tính cốt đai:
b f n b R b hbt Q
ϕ + ϕ + ϕ γ ≤ (t.d có cánh thuộc vùng chịu kéo: ϕ
f = 0; ϕn = 0)
Chọn đường kính đai (As đai), nhánh đai (n): Asw = As đai n
Khả năng chịu lực cốt đai:
2
2
s
b b bt
Q q
R b h
ϕ γ
=
Khoảng cách cốt đai theo tính toán:
Trang 2sw sw
tt
sw
R A
S
q
=
Khoảng cách lớn nhất của cốt đai:
max
.
b b R b hbt
S
Q
ϕ γ
=
Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo:
Tại gối (đoạn L/4): Tại nhịp (đoạn L/2):
Khi h ≤ 450 thì Sct ≤ min (h/2; 150) Khi h > 300 thì Sct ≤ min (3h/4; 500) Khi h > 450 thì Sct ≤ min (h/3; 300)
Chọn khoảng cách đai:
Tại gối (đoạn L/4): S gối = min(Stt; Smax; Sct)
Tại nhịp (đoạn L/2): S nhịp = Sct
Ghi chú: khoảng cách đai làm tròn 5mm [=int(S/5).5]
Khả năng chịu ứng suất nén chính bụng dầm:
max 0,3 wl .bl b b 0
trong đó:
.
1 5.
.
s sw wl
b
E A
E b S
ϕ = +
1 0,01
Khả năng chịu cắt cốt đai:
.
s sw
sw
R A
q
S
=
Khả năng chịu cắt cốt đai và bê tông:
2
wb b b bt
So sánh: Q và Q wb => Kết luận
Trang 32 Tính thép cột lệch tâm phẳng:
- Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (γ 2)
ξR ; αR
Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2
Chiều dài hình học L
Tiết diện b x h
Nội lực: N, M và Q
- Tính thép dọc:
Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
h 0 = h – a (cm)
Xác định độ mãnh:
0
µ
Xác độ lệch tâm của lực dọc:
N
=
Xác độ lệch tâm ngẫu nhiện:
600 30
a
L h
Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ siêu tĩnh: e0 =max( ; )e e1 a
Kết cấu hệ tĩnh định: e0 = +e1 e a
Tính:
3
12
b
b h
I =
Giả thiết: µgt = 1% ÷ 3%
2 0
s gt
I = µ b h h a −
Trang 4 Tính:
0
0,11
0,1 0,1
S
e h
+
Hệ số ảnh hưởng của tác dụng dài hạn:
.0,5.
.0,5.
dh dh l
+ (Nếu bỏ qua M dh và N dh thì ϕl = 2)
Tính:
2 0
b b s s cr
E I S E I N
Xét ảnh hưởng của uốn dọc:
Nếu λ≤ 8 thì η = 1
Nếu λ > 8 thì:
1 1
cr
N N
η =
−
Tính: e=η.e0+0,5.h a−
Tính: e'=η.e0 −0,5.h a+ hay e ' = − + e h 2. a
Tính:
2 0
1 '
1 50
R R
ε
+
trong đó: ε0 = e0/h
Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:
.
b b
N
x
R b
γ
=
> ξR.h => Trường hợp lệch tâm bé.
Diện tích cốt thép:
0 0
'
b b
s s
sc
A A
R h a
γ
−
Trang 5Trường hợp 2:
.
b b
N x
R b
γ
=
≤ξR.h => Trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu x ≥ 2.a’
Diện tích cốt thép:
0 0
'
s s
sc
A A
R h a
− −
−
Nếu x < 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
' '
s s
sc
N e
A A
R h a
−
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
' 100
s s
A A
b h
;µmax =3,5% 6%÷
Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h0
Chọn thép: => A s ch ; bố trí thép đối xứng
Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s
A
A
−
∆ =
≤10%
Lưu ý: Khi tính toán cột nén lệch tâm phẳng 2 phương, tính thép theo phương nào thì kích thước cột (bxh) lấy theo phương tương ứng, và tính phương nào bố trí theo phương đó.
- Tính thép ngang:
Tương tự, tính thép ngang cho cột giống như tính thép ngang cho dầm.
Thông thường lực cắt trong cột nhỏ nên thường chọn theo cấu tạo:
Đường kính đai:
.max
4
d đai
Φ
Φ ≥
Khoảng cách đai: S đai ≤min(15.Φd.min; )b
Khoảng cách đa tại vị trí nốii: S đai ≤10.Φd.min
Trang 63 Tính toán thép cột lệch tâm xiên.
- Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (γ 2)
ξR ; αR
Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2
Chiều dài hình học L
Tiết diện Cx x Cy
Nội lực: N, Mx, My và Q
- Tính thép dọc:
Xác định độ mãnh theo 2 phương:
0
12
x x
x x
l L
C C
µ
0
1 0, 288.
12
y y
y y
l L
C C
µ
λ = max(λx; λy)
Tính :
3
12
y x x
C C
I =
3
12
x y y
C C
I =
2 0
2,5 .
th b x x
E I N
l
0
2,5 .b y
th y
E I N
l
=
Xét ảnh hưởng của uốn dọc
Nếu λx≤ 28 thì ηx = 1
Nếu λx > 28 thì
1 1
x
th x
N N
− Nếu λy≤ 28 thì ηy = 1
Nếu λy > 28 thì
1 1
y
th y
N N
−
Tính:
Mxl = ηx.Mx
Myl = ηy.My
Xác định phương tính toán:
y
y x
x C
M C
x
x y
y C
M C
>
Trang 7Cx = h; Cy = b Cx = b; Cy = h
M1 = Mx1; M2 = My1 M1 = My1; M2 = Mx1 max( ; )
600 30
ax
600 30
ay
ea = eax + 0,2.eay ea = eay + 0,2.eax
Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
h 0 = h – a (cm)
Z = h – 2.a
Tính:
.
b b
N
x
R b
γ
=
Nếu x ≤ h 0 thì 0 0
0,6.
m
h
= −
Nếu x ≤ h 0 thì m 0 = 0,4
Xác định moment tương đương:
1 0. 2 h
b
Tính:
2 0
1 '
1 50
R R
ε
+
trong đó: ε0 = e0/h
Xác độ lệch tâm của lực dọc:
N
=
Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ siêu tĩnh: e0 =max( ; )e e1 a
Kết cấu hệ tĩnh định: e0 = +e1 e a
Tính: e=η.e0+0,5.h a−
Tính: e'=η.e0 −0,5.h a+ hay e ' = − + e h 2. a
) 2 ).(
5
0
(
1 ε ε
γ
+
−
=
e
3 , 0
)
1 ( ϕ ε
ϕ
ϕe = + −
Trang 8 Tính:
Khi λ ≤ 14 thì: ϕ = 1
Khi 14< λ < 104 thì: ϕ = 1,028 – 0,0000288λ2 – 0,0016λ
Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:Khi
30 , 0 0
0 ≤
=
h
e
ε
tính theo trường hơp nén lệch tâm rất bé
Diện tích toàn bộ cốt thép Ast:
st
e
e
N
R b h A
ϕ γ
−
≥
− Trường hợp 2: Khi
30 , 0 0
0 >
=
h
e
ε
và x1>ξR.h0 tính theo trường hợp nén lệch tâm bé
Diện tích toàn bộ cốt thép Ast:
0 st
' '.( )
2
SC
x
N e R b x h A
k R Z
γ
=
với k =0,4
Trường hợp 3:Khi
30 , 0 0
0 >
=
h
e
ε
và x1 ≤ ξR.h0 tính theo trường hợp nén lệch tâm lớn
Diện tích toàn bộ cốt thép Ast:
0 st
.( 0,5 ) S
A
k R Z
=
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
;
.100
s A
b h
µ =
;µmax =3,5% 6%÷
Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h
Chọn thép: => A s ch ; bố trí thép theo chu vi
Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s
A
A
−
∆ =
≤10%
- Tính thép ngang:
Tương tự, tính thép ngang cho cột giống như tính thép ngang cho dầm.
Thông thường lực cắt trong cột nhỏ nên thường chọn theo cấu tạo:
Đường kính đai:
.max
4
d đai
Φ
Φ ≥
Khoảng cách đai: S đai ≤min(15.Φd.min; )b
Khoảng cách đa tại vị trí nốii: S đai ≤10.Φd.min
4 Tính toán thép sàn.
Trang 9- Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (γ 2)
ξR ; αR
Cốt thép chịu lực thép nhóm: CI, A-I có: Rs; Rsc; Es
Tiết diện b x h (b là bề rộng dãy cắt qua; h là chiều dày sàn)
Nội lực: M
- Tính thép:
Giả thiết a = 1,5 ÷ 2 hoặc a = h/10 (cm)
h 0 = h – a (cm)
Tính:
2 0
.
m
b b
M
R b h
α
γ
=
≤αR (thỏa điều kiện tính cốt đơn)
Tính:
0
.b b
s
R b h As
R
ξ γ
=
hay .s 0
M As
R h
ζ
=
Hàm lượng cốt thép:
.100
s tt
A
b h
s
R R
ξ γ µ
Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h0
Chọn thép: => A s ch
Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s
A
A
−
∆ =
≤10%
5 Tính toán thép vách
- Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (γ 2)
ξR ; αR
Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2
Chiều dài hình học L
Tiết diện b x h
Nội lực: N, M và Q
- Phương pháp 1: tính thép theo phương pháp nén lệch tâm phẳng
Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
h 0 = h – a (cm)
Trang 10 Xác định độ mãnh:
0
µ
Xác độ lệch tâm của lực dọc:
N
=
Xác độ lệch tâm ngẫu nhiện:
25
ng
h
Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ tĩnh định: e0 = e01+ eng
Tính:
3
12
b
b h
I =
Giả thiết: µgt = 1% ÷ 3%
2 0
s gt
I = µ b h h a −
Tính:
0
0,11
0,1 0,1
S
e h
+
Hệ số ảnh hưởng của tác dụng dài hạn:
.0,5.
.0,5.
dh dh l
+ (Nếu bỏ qua M dh và N dh thì ϕl = 2)
Tính:
2 0
b b s s cr
E I S E I N
Xét ảnh hưởng của uốn dọc:
Nếu λ≤ 8 thì η = 1
Nếu λ > 8 thì:
1 1
cr
N N
η =
−
Tính: e=η.e0+0,5.h a−
Tính: e'=η.e0 −0,5.h a+ hay e ' = − + e h 2. a
Tính: e0ng = 0,4.(1,25 h − ξR ) h0
So sánh: e 0 và e 0ng
Nếu e 0≥ e 0ng : trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu e 0≤ e 0ng : trường hợp lệch tâm bé.
Trang 11 Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:
.
b b
N x
R b
γ
=
> ξR.h => Trường hợp lệch tâm bé.
Xác định x’:
Nếu η.e0 ≤0,2.h0 thì 0
0
0,5.
Nếu η.e0 >0,2.h0 thì x ' 1,8.( = e0gh − e0) + ξR h0
Diện tích cốt thép:
0 0
'
b b
s s
sc
A A
R h a
γ
−
Trường hợp 2:
.
b b
N x
R b
γ
=
≤ξR.h => Trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu x ≥ 2.a’
Diện tích cốt thép:
0 0
'
s s
sc
A A
R h a
− −
−
Nếu x < 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
' '
s s
sc
N e
A A
R h a
−
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
' 100
s s
A A
b h
;µmax =3,5% 6%÷
Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h0
Bố trí thép vách:
Tăng diện tích cốt thép đã tính lên n = (1,1÷1,2)
Diện tích cốt thép vùng biên trái (0,2.h): 70%.As
Diện tích cốt thép vùng biên phải (0,2.h): 70%.As’
Diện tích cốt thép vùng giữa (0,6.h): 40%÷50%.As
(ghi chú: đặt thép theo chu vi vách)
- Phương pháp 2: tính thép theo phương pháp phân bố ứng suất
Chia vách thành 5 vùng (1, 2, 3, 4, 5): kích thước từng vùng là (b x 0,2.h)
Ứng suất trung bình của mỗi vùng có tiết diện (b x 0,2.h)
x
y
(i = 1, 2, 3, 4, 5)
Trang 12Trong đó: N là lực dọc tác dụng, M là moment tác dụng
y là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm vùng thứ i
Ix là moment quán tính.
A là diện tích tiết diện ngang vách
Ứng suất trung bình trong vùng 1,2:
x
y
(i = 1, 2)
Ứng suất trung bình trong vùng 3:
i
N
A
(i = 3)
Ứng suất trung bình trong vùng 1,2:
x
y
(i = 4, 5)
Lực kéo nén ứng với từng vùng: 1, 2, 3, 4, 5
0,2
N = h bσ (i = 1, 2, 3, 4, 5)
Diện tích cốt thép vách tính như cấu kiện chịu kéo hay nén đúng tâm.
Nếu N i >0 thì
.0,2 .
i b b si
s
A
R
γ
−
=
Nếu N i <0 thì
i si s
N A R
=
Bố trí thép cho vùng biên (1, 5): Asb = max(As1; As5)
Bố trí thép cho vùng giữa (2, 3, 4): Asg = 2.max(As2; As4) + As3
Tổng diện tích cốt thép vách: ΣAs = 2.Asb + Asg
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
;
.100
s A
b h
;µmax =3,5% 6%÷
(Ghi chú: nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h ).
Chọn thép: => A s ch ; bố trí thép theo chu vi
Trang 13- Phương pháp 3: tính thép theo phương pháp giả thiết vùng chịu moment.
Chia vách thành 3 vùng (1, 2, 3): vùng biên trái, vùng giữa và vùng biên phải
Giả thiết chiều dài vùng biên Btr và Bph là 0,2.h (tiết diện: b x 0,2.h)
Xác định lực kéo hoặc nén từng vùng:
Vùng biên trái (1):
0,5 tr 0,5 ph
Vùng biên giữa (2): 2 . 2
N
A
=
Vùng biên trái (3):
0,5 tr 0,5 ph
Diện tích cốt thép vách vùng biên chịu nén (1, 3):
0,85 0,8
0,85
b b b c
si
A
γ ϕ
γ
−
=
− (ϕc = 0,7) (i = 1, 3)
Ab = 0,2.h.b
Diện tích cốt thép vách vùng biên chịu kéo (1, 3):
si
b s
N A
R
ϕ
=
(ϕb = 0,9) (i = 1, 3)
Diện tích cốt thép vách vùng giữa (2):
0,85 0,8
0,85
b b b c
si
N
R A A
γ ϕ
γ
−
=
− (ϕc = 0,7) (i = 2)
Ab = (h – 2.0,2.h).b
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
;
.100
s A
b h
µ =
;µmax =3,5% 6%÷
(Ghi chú:nếu µtt ≤µmin thì As=µmin .b h )
Chọn thép: => A s ch ;bố trí thép theo chu vi
Trang 14MỤC LỤC