TINH TOAN DAM NGANG COT DON

CÔNG TRÌNH TÍNH TOÁN DẦM NGANG Thực Kiểm tra Chủ nhiệm SỐ LIỆU CHUNG - Tiêu chuẩn thiết kế - Hoạt tải thiết kế 1.00 22TCN 272-05 HL-93 SỐ LIỆU THIẾT KẾ 2.1 Hệ thống dầm ngang liên kết với kết cấu nhòp * Quan điểm tính toán: - Dầm ngang chòu lực phức tạp Mối nối dầm dọc dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất có phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn dầm dọc Dầm ngang làm việc dầm hai đầu ngàm chòu uốn tác dụng lực thẳng đứng - Để tính dầm ngang ta xác đònh lực từ mặt cầu truyền xuống - Theo phương ngang cầu: lấy độ tính toán dầm ngang khoảng cách từ tim đến tim hai dầm - Tính toán dầm ngang cho trường hợp bất lợi nhất, dầm ngang nhòp chòu lực bất lợi dầm ngang đầu nhòp, nên thiết kế ta tính toán dầm ngang bố trí nhòp - Để thiên an toàn tính toán ta giả thiết dầm ngang chòu tónh tải mặt cầu lớp phủ khoang dầm ngang - Để đơn giản tính toán ta tính dầm ngang theo phương ngang cầu theo sơ đồ dầm giản đơn sau nhân với hệ số điều chỉnh xét đến tính liên tục dầm ngang hs+= + Hệ số điều chỉnh xét đến mô men dương 0.50 hs = + Hệ số điều chỉnh xét đến mô men âm 0.70 Số TT Khẩu độ tính toán dầm ngang - Khoảng cách tim đến tim dầm ngang theo phương dọc cầu - Khoảng cách tim đến tim hai dầm Ký hiệu Ldn= Sdn= Giá trò Ký hiệu hf= tap= ttd= Giá trò 8.18 1.70 Đơn vò m m 2.2 Đặc trưng hình học cấu kiện thiết kế Số TT Tên gọi kích thước cấu kiện - Chiều dày mặt cầu - Chiều dày lớp bê tông Atphan - Chiều dày lớp mui luyện tạo dốc - Chiều dày lớp phòng nước - Chiều rộng dầm ngang - Chiều cao dầm ngang tpn= bdn= hdn= 0.20 0.05 0.04 0.005 0.25 0.97 Đơn vò m m m m m m 2.3 Đặc trưng vật liệu thiết kế Số TT Tên gọi đặc trưng vật liệu dùng thiết kế - Cường độ nén quy đònh bê tông tuổi 28 ngày Ký hiệu f'c= Giá trò 25 30 Đơn vò Mpa kN/m3 - Tỷ trọng bê tông - Mô đun đàn hồi bê tông c= Ec= 29440 - Tỷ trọng bê tông Atphan ap= 22.5 Mpa kN/m3 - Tỷ trọng lớp mui luyện tạo dốc td= 24 kN/m - Tỷ trọng lớp phòng nước - Giới hạn chảy tối thiểu quy đònh cốt thép chòu kéo pn= fy= 24 300 kN/m3 Mpa f'y= Es= - Giới hạn chảy tối thiểu quy đònh cốt thép chòu nén - Mô đun đàn hồi thép 300 200000 Mpa Mpa 2.4 Hệ số tải trọng dùng thiết kế TTGH CƯỜNG ĐỘ I SỬ DỤNG DC 1.25 1.00 DW 1.5 1.00 LL 1.75 1.00 * Ghi chú: + DC: hệ số tải trọng tải trọng thân phận kết cấu thiết bò phụ phi kết cấu + DW: hệ số tải trọng tải trọng thân lớp phủ mặt cầu tiện ích công cộng + LL: hệ số tải trọng hoạt tải 2.5 Hệ số điều chỉnh tải trọng TTGH CƯỜNG ĐỘ I SỬ DỤNG D R I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 =DRI 1.00 1.00 * Ghi chú: + : hệ số điều chỉnh tải trọng, hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, tầm quan trọng khai thác + D: hệ số liên quan đến tính dẻo ghi điều 1.3.3 22TCN 272-05 + R: hệ số liên quan đến tính dư ghi điều 1.3.4 22TCN 272-05 + I: hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác ghi điều 1.3.5 22TCN 272-05 2.6 Hệ số xe - chất tải - chất tải m1= m2= 1.20 1.00 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM NGANG 3.1 Xác đònh nội lực tónh tải gây  Tải trọng thân cấu kiện Số TT Tên cấu kiện kết cấu - Tải trọng mặt cầu - Tải trọng dầm ngang - Tải trọng lớp bê tông Atphan Ký hiệu DCbmc= DCdn= DWap= - Tải trọng lớp mui luyện tạo dốc - Tải trọng lớp phòng nước DWml= DWpn= Công thức tính chfLdn= cbdnhdn= aptapLdn= Giá trò 40.90 6.06 9.20 Đơn vò kN/m kN/m kN/m tdttdLdn= pntpnLdn= 7.85 0.98 kN/m kN/m  Diện tích đường ảnh hưởng mô men mặt cắt nhòp lực cắt mặt cắt gối Số TT Diện tích đường ảnh hưởng - Mô men mặt cắt nhòp - Lực cắt mặt cắt gối ký hiệu Công thức xác đònh Giá trò Đơn vò M= V= Sdn /8 Sdn/2 0.361 0.85 - Công thức tính DCbmcM DCdnM DCapM DWmlM DWpnM Giá trò 14.78 2.19 3.32 2.84 0.35 Đơn vò kNm kNm kNm kNm kNm  Mô men tónh tải gây mặt cắt nhòp Số TT Mô men - Mô men tải trọng mặt cầu - Mô men tải trọng dầm ngang - Mô men tải trọng lớp bê tông Atphan - Mô men tải trọng lớp mui luyện tạo dốc - Mô men tải trọng lớp phòng nước Ký hiệu MDCbmc= MDCdn= MDWap= MDWml= MDWpn=  Lực cắt tónh tải gây mặt cắt gối Số TT Lực cắt - Lực cắt tải trọng mặt cầu - Lực cắt tải trọng dầm ngang - Lực cắt tải trọng lớp bê tông Atphan - Lực cắt tải trọng lớp mui luyện tạo dốc - Lực cắt tải trọng lớp phòng nước Ký hiệu VDCbmc= VDCdn= VDWap= VDWml= VDWpn= Công thức tính DCbmcV DCdnV DCapV DWmlV DWpnV Giá trò 34.77 5.15 7.82 6.67 0.83 Đơn vò kN kN kN kN kN 3.2 Xác đònh nội lực hoạt tải gây 3.2.1 Theo phương dọc cầu Ghi chú: Nét đứt thể vò trí đặt tải xe hai trục thiết kế Số TT Tải trọng Xe tải thiết kế Vò trí 1' 2' Xe hai trục thiết kế Tải trọng LLlan Phản lực xe thiết kế  Phản lực tải trọng Tung độ đường ảnh hưởng 0.47 1.00 0.47 1.00 0.85 8.18 RLL= RLLlan= Tải trọng Phản lực Ri 1/2 trục 72.5 34.39 72.5 72.50 17.5 8.30 55 55.00 55 46.93 3.1 115.19 25.36 25.36 kN kN/m 3.2.2 Theo phương ngang cầu - Xét ba trường hợp đặt tải riêng biệt tính mô men sau: + Trường hợp 1: bánh xe đặt nhòp tính toán cho chất tải + Trường hợp 2: bánh xe đặt nhòp tính toán cho chất tải + Trường hợp 3: bánh xe đặt nhòp tính toán cho chất tải Đơn vò kN kN kN kN kN kN/m - Xét hai trường hợp đặt tải riêng biệt tính lực cắt sau: + Trường hợp 1: bánh xe đặt mặt cắt gối cho chất tải + Trường hợp 2: bánh xe đặt mặt cắt gối cho chất tải Số TT Trường hợp Trường hợp Trường hợp Trường hợp - Mô men xe thiết kế - Mô men tải trọng Số TT Trường hợp Trường hợp Trường hợp - Lực cắt xe thiết kế - Lực cắt tải trọng Phản lực gối, RLL 115.19 115.19 115.19 115.19 115.19 115.19 MLL= MLLlan= Phản lực gối, RLL 115.19 115.19 115.19 115.19 VLL= VLLlan= Tung độ đường ảnh hưởng 0.425 0.125 0.125 58.75 10.99 Đơn vò Lực cắt VLL 115.19 115.19 33.88 Đơn vò kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm Tung độ đường ảnh hưởng 1.000 1.000 0.294 149.07 25.87 Mô men MLL 48.96 14.40 14.40 kN kN kN kN kN kN 3.3 Tổ hợp nội lực theo TTGH - Công thức tổ hợp tải trọng sau: Mô men=(DCMDC+DWMDW+LL1+IM)MLL+MLLlan))hs Lực cắt=(DCVDC+DWVDW+LL1+IM)VLL+VLLlan)) Số TT TTGH Mô men (kNm) Lực cắt Mô men dương 89.36 53.95 CƯỜNG ĐỘ SỬ DỤNG Mô men âm 125.11 75.53 (kN) 444.25 267.45 TÍNH THÉP VÀ BỐ TRÍ THÉP 4.1 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP (Cốt thép chòu mô men dương) 4.1 Chọn cốt thép bố trí - Hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép  - Chọn bố trí cốt thép - Bố trí lớp cốt thép + Lớp bảo vệ tính đến trọng tâm cốt thép - Chiều cao mặt cắt tính toán - Chiều rộng mặt cắt tính toán =0.9 16  As = 804.25 mm abv= h= b= 85.00 mm 970.00 mm 250.00 mm 4.1.2 Kiểm toán theo TTGH CĐ 4.1.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn - Sức kháng uốn tính toán: Mr=Mn=Asfy(ds-a/2)Mu - Trong đó: + Mu:là mô men uốn theo phương dọc cầu Mu= 89.36 kNm + As: diện tích cốt thép thường chòu kéo, mm + ds: khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo, mm ds= 885.00 mm + a: chiều dày khối ứng suất tương đương, mm a As f y 0.85  f c'  bw  37.85 mm - Xác đònh sức kháng uốn tính toán Mr: Mr = 188.07 kNm KIỂM TOÁN OK 4.1.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa - Kiểm toán theo công thức: c/de0.42 - Trong đó: + de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, mm de=ds= 885.00 mm + c: khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hòa, mm c=a/1= 45.29 mm + 1: hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy đònh điều 5.7.2.2 1= 0.836 - Xác đònh giá trò c/de= 0.051 KIỂM TOÁN 4.1.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu - Kiếm toán theo công thức: Pmin0.03f'c/fy - Trong đó: + Pmin: tỷ lệ thép chòu kéo diện tích nguyên, + Xác đònh giá trò 0.03f'c/fy= 0.0030 OK Pmin= 0.0033 KIỂM TOÁN OK 4.1.3 Kiểm toán theo TTGH SD (Kiểm tra nứt) - Các cấu kiện phải cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thường TTGH SD cho: f s  f sa  Z d c A1 /  f y - Trong đó: + dc: chiều cao phân bê tông tính từ thớ chòu kéo tâm hay sợi đặt gần Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tònh lớp bê tông bảo vệ dc không lớn 50 mm dc= 50.00 mm + A: diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia cho số lượng hay sợi Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tònh lớp bê tông bảo vệ không lớn 50mm A= 10625.00 mm2 + Z: thông số bề rộng vết nứt, N/mm Z= 30000.00 N/mm - Xác đònh điều kiện kiểm toán: 0.6fy= 180.00 Mpa fs  180.00 Mpa fsa= 370.41 Mpa - Xác đònh fs:  + Hệ số quy đổi thép sang bê tông n= 6.79 + Tính đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Ứng suất kéo tính cho loại cốt thép, thiên an toàn bỏ qua cốt thép thớ + Tổng mô men tónh trục trung hòa, ta có: 0.5bx2=nAs(ds-x)  x= 176.03 mm + Tổng mô men quán tính tiết diện nứt chuyển đổi là: Icr=bx3/3+nAs(ds-x)2  Icr= 12803097 mm4/mm + Ứng suất kéo gây nứt là: fs=n(ds-x)MSD/Icr= 81.19 Mpa KIỂM TOÁN OK 4.2 KIỂM TRA TẠI MẶT CẮT NGÀM (Cốt thép chòu mô men âm) 4.2 Chọn cốt thép bố trí - Hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép =0.9  - Chọn bố trí cốt thép 25  As = 981.75 mm - Bố trí lớp cốt thép + Lớp bảo vệ tính đến trọng tâm cốt thép - Chiều cao mặt cắt tính toán - Chiều rộng mặt cắt tính toán abv= h= b= 85.00 mm 970.00 mm 250.00 mm 4.2.2 Kiểm toán theo TTGH CĐ 4.2.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn - Sức kháng uốn tính toán: Mr=Mn=Asfy(ds-a/2)Mu - Trong đó: + Mu:là mô men uốn theo phương dọc cầu Mu= 125.11 kNm/m + As: diện tích cốt thép thường chòu kéo, mm2 + ds: khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo, mm ds= 885.00 mm + a: chiều dày khối ứng suất tương đương, mm a As f y 0.85  f c'  bw  46.20 mm - Xác đònh sức kháng uốn tính toán Mr: Mr = 228.47 kNm/m KIỂM TOÁN OK 4.2.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa - Kiểm toán theo công thức: c/de0.42 - Trong đó: + de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, mm de=ds= 885.00 mm + c: khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hòa, mm c=a/1= 55.28 mm + 1: hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy đònh điều 5.7.2.2 1= 0.836 - Xác đònh giá trò c/de= 0.062 KIỂM TOÁN OK 4.2.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu - Kiếm toán theo công thức: Pmin0.03f'c/fy - Trong đó: + Pmin: tỷ lệ thép chòu kéo diện tích nguyên, + Xác đònh giá trò 0.03f'c/fy= 0.0030 KIỂM TOÁN Pmin= 0.0040 OK 4.2.3 Kiểm toán theo TTGH SD (Kiểm tra nứt) - Các cấu kiện phải cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thường TTGH SD cho: f s  f sa  Z d c A1 /  f y - Trong đó: + dc: chiều cao phân bê tông tính từ thớ chòu kéo tâm hay sợi đặt gần Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tònh lớp bê tông bảo vệ dc không lớn 50 mm dc= 50.00 mm + A: diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia cho số lượng hay sợi Nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tònh lớp bê tông bảo vệ không lớn 50mm A= 21250 mm + Z: thông số bề rộng vết nứt, N/mm Z= 30000.00 N/mm - Xác đònh điều kiện kiểm toán: 0.6fy= 180.00 Mpa fs  180.00 Mpa fsa= 294.00 Mpa  - Xác đònh fs: + Hệ số quy đổi thép sang bê tông n= 6.79 + Tính đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép Ứng suất kéo tính cho loại cốt thép, thiên an toàn bỏ qua cốt thép thớ + Tổng mô men tónh trục trung hòa, ta có: 0.5bx2=nAs(ds-x)  x= 192.25 mm + Tổng mô men quán tính tiết diện nứt chuyển đổi là: Icr=bx /3+nAs(ds-x)  Icr= 15171291 mm4/mm + Ứng suất kéo gây nứt là: fs=n(ds-x)MSD/Icr= 93.72 Mpa KIỂM TOÁN OK 4.3 KIỂM TRA CẤU KIỆN CHỊU CẮT - Kiểm toán theo công thức: Vr=VnVu - Trong đó: + : hệ số sức kháng cắt, =0.9 + Vr: sức kháng cắt tính toán, kN + Vu: lực cắt tính toán, Vu= 444.25 kN + Vn: sức kháng cắt danh đònh, xác đònh trò số nhỏ Vn1=Vc+Vs+Vp Vn2=0.25f'cbvdv+Vp + Vc: sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông, kN + Vs: sức kháng cắt cốt thép chòu cắt, kN + Vp: thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu hướng lực cắt tác dụng, kN + bv: bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng nhỏ chiều cao dv, mm bv= 250.00 mm + dv: chiều cao chòu cắt hữu hiệu, mm dv=max(0.9de, 0.72h, ds-a/2)= 861.90 mm  V c  083  Vs  f c' b v d v Av f y d v (cot g   cot g  ) sin  s - Trong đó: + s: cự ly cốt thép ngang, mm + : hệ số khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo + : góc nghiêng ứng suất nén chéo (độ) + : góc nghiêng cốt thép ngang trục dọc (độ) + Av: diện tích cốt thép chòu cắt cự ly s (mm2) - Đối với mặt cắt không dự ứng lực ta xác đònh giá trò sau: = = 45 Độ = 90 Độ - Ta có: Vu= 444.25 kN < 0.1f'cbvdv= 646.43 kN - Cự ly tối đa cốt thép ngang s 600.00 mm schon= - Chọn cự ly cốt thép ngang 100.00 mm - Chọn diện tích cốt thép ngang cự ly s Av=  16 = 201.06 mm2 - Kiểm tra điều kiện đặt cốt thép ngang Trừ bản, đế móng cống, cốt thép ngang phải đặt Vu>0.5(Vc+Vp), kiểm tra: Vu= 444.25 kN > 0.5(Vc+Vp)=  Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu - Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu theo công thức: Av=0.083 Sqrt(f'c)bvs/fy=  Lượng cốt thép ngang tối thiểu bố trí đạt - Thay giá trò vào công thức ta được: Vn1=Vc+Vs+Vp= 519.89 kN Vn2=0.25f'cbvdv+Vp= 1616.06 kN - Sức kháng cắt tính toán là: Vr=Vn= 467.90 kN 88.16 kN 37.88 mm2  KIỂM TOÁN OK ... v (cot g   cot g  ) sin  s - Trong đó: + s: cự ly cốt thép ngang, mm + : hệ số khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo + : góc nghiêng ứng suất nén chéo (độ) + : góc nghiêng cốt thép ngang. .. tối đa cốt thép ngang s 600.00 mm schon= - Chọn cự ly cốt thép ngang 100.00 mm - Chọn diện tích cốt thép ngang cự ly s Av=  16 = 201.06 mm2 - Kiểm tra điều kiện đặt cốt thép ngang Trừ bản, đế... bản, đế móng cống, cốt thép ngang phải đặt Vu>0.5(Vc+Vp), kiểm tra: Vu= 444.25 kN > 0.5(Vc+Vp)=  Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu - Kiểm tra lượng cốt thép ngang tối thiểu theo công thức: