Tính toán ổn định khí động Flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây

Bài viết trình bày việc tính toán ổn định khí động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây theo mô hình hai bậc tự do. Nội dung của bài báo này nhằm cung cấp cho các kỹ sư ngành cầu đường một số vấn đề cơ bản trong việc tính toán vận tốc gió tới hạn của mô hình cầu hai bậc tự do.

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2015 kết cấu cơng trình cảng (bến bệ cọc, tường chắn trọng lực hay tường cừ cọc ván) cấp thể tính để đưa phương pháp phân tích kháng chấn cho phù hợp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Technical Standards and Commentaries for Port and Harbour facilities in Japan OCDI-2009 [2] International Navigation Association (2001) SeismicDesignGuidelinesforPortStructure [3] Nguyễn Hữu Dẩu (2010) Triết lý thiết kế cơng trình Cảng Tạp chí Biển Bờ số 5,6 TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY FLUTTER STABILITY ANALYSIS OF GIRDER OF LONG-SPAN BRIDGES TS TRẦN NGỌC AN Khoa Cơng trình, Trường ĐHHH Việt Nam Tóm tắt Bài báo trình bày việc tính tốn ổn định khí động flutter dầm chủ kết cấu cầu hệ dây theo mơ hình hai bậc tự Nội dung báo nhằm cung cấp cho kỹ sư ngành cầu đường số vấn đề việc tính tốn vận tốc gió tới hạn mơ hình cầu hai bậc tự Abstract This paper presents the flutter stability analysis of girder of long-span bridges using degrees of freedom model The content of this paper is to provide for road engineers some basic problems about calculating the critical wind speed of two degrees of freedom model Key words: flutter stability, long-span bridges, critical wind speed Đặt vấn đề Hiện nay, cơng trình cầu treo (dây văng, dây võng) xây dựng ngày nhiều Việt Nam với ưu điểm chiều dài nhịp lớn có tính thẩm mỹ cao Tuy nhiên, có kết cấu mảnh phức tạp nên cơng trình nhạy cảm tác dụng gió, bão Việt Nam đất nước chịu ảnh hưởng nhiều gió, bão nên việc nghiên cứu lý thuyết kháng gió cần thiết với kỹ sư ngành cầu đường Mặc dù vậy, phần thiết kế kháng gió cầu treo lớn Việt Nam nước ngồi thiết kế Ví dụ, cầu dây văng Rạch Miễu cơng trình Việt Nam tự đầu tư, với thiết kế tổng thầu công ty Việt Nam phần thiết kế kháng gió Đại học Tongji (Trung Quốc) thực [11] Nhằm đáp ứng bước đầu tìm hiểu lý thuyết kháng gió, nội dung báo này, tác giả trình bày số vấn đề việc xây dựng mơ hình mặt cắt dầm chủ cầu treo nhịp lớn tính tốn vận tốc flutter tới hạn theo mơ hình này, giới thiệu số phương pháp điều khiển bị động nhằm nâng cao vận tốc flutter tới hạn Mơ hình mặt cắt dầm cầu nhịp giản đơn Quá trình biến đổi hệ phương trình vi phân mơ tả dao động uốn-xoắn dầm nhịp giản đơn tác dụng gió hệ phương trình vi phân dao động hai bậc tự (2DOF) trình bày chi tiết tài liệu [2, 12] Để nhận được hệ phương trình vi phân mơ tả dao động uốn-xoắn dầm, ta tách phân tố dầm có chiều dài dx Áp dụng nguyên lý d’Alembert, xét cân động lực học phân tố dầm dx , ta thu hai phương trình vi phân mơ tả dao động dao động uốn dao động xoắn dầm tác dụng lực khí động [2, 12]:  2w w   m   cbe  t  x  t    w i 3w   EI   cb    AL x t     x   2       b I P   cte  ML   GIT t  x  x   t ký hiệu đại lượng hệ (1), (2) tham khảo tài liệu [2, 12] (1) (2) AL , M L lực nâng momen khí động Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 44 – 11/2015 26 CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2015 Tìm nghiệm hệ (1), (2) dạng [2, 12] n n  j   j  w  x, t    h j  t  sin  x ,   x, t     j  t  sin  x  L   L  j 1 j 1 (3) Thay (3) vào hệ (1), (2), sau nhân hai vế hệ phương trình nhận với sin k x tích phân hai vế theo x từ x  đến x  L Để đơn giản, ta lấy k  , ta L nhận hệ phương trình [2, 12] mh (t )  ch h(t )  kh h(t )  Lh (4) I (t )  c (t )  k (t )  M (5) Mơ hình mặt cắt dầm chủ cầu treo nhịp lớn Dao động cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp lớn tác dụng gió phức tạp, tổng hợp từ dao động thành phần kết cấu: Tháp cầu, hệ dây treo dầm chủ cầu treo Chính vậy, việc đưa dao động dầm chủ cầu treo dao động mơ hình mặt cắt bậc tự mang tính gần với việc thừa nhận giả thiết nêu tài liệu [3] Khi đó, xét mặt cắt dầm cầu chịu tác dụng luồng gió thổi Mặt cắt giả thiết có hai bậc tự do: Di chuyển uốn di chuyển xoắn ký hiệu h  Một đơn vị chiều dài nhịp có khối lượng m , momen qn tính khối I , lực hồi phục uốn xoắn đặc trưng hệ số đàn hồi kh k hệ số cản nhớt ch c Với định nghĩa này, phương trình chuyển động viết [3, 8, 9, 10] với mh (t )  ch h(t )  kh h(t )  Lh (6) I (t )  c (t )  k (t )  M (7) Lh M lực nâng momen khí động tự kích đơn vị chiều dài dầm, xác định theo công thức: Lh   h B h U B  KH1* ( K )  KH 2* ( K )  K H 3* ( K )  K H 4* ( K )  U U B  (8)  h B h U B  KA1* ( K )  KA2* ( K )  K A3* ( K )  K A4* ( K )  U U B  (9) M  Hệ (6), (7) thông thường biểu diễn dạng m h  2 hh h  h2 h   Lh (10) I   2    2   M  (11) với h2  kh k ch c ; 2   ;  h  ;    m I m h I  (12) Như vậy, hệ (10), (11), thơng số cần xác định gồm có: - Khối lượng momen quán tính khối đơn vị dài dầm chủ m, I - Tần số dao động uốn dao động xoắn dầm chủ h ,  Các tần số tính tốn từ mơ hình tồn cầu (có xét đến ảnh hưởng hệ dây treo tháp cầu) cách sử dụng phần mềm chuyên dụng RM, ANSYS Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 44 – 11/2015 27 CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2015 - Độ cản uốn độ cản xoắn  h ,   Các độ cản uốn độ cản xoắn tra bảng [8] - Các tham số khí động Ai* , H i* (i  1, 2,3, 4) xác định thực nghiệm lấy từ dạng mặt cắt cầu điển hình [4, 5] Các phương pháp tính vận tốc flutter tới hạn Trong phạm vi lý thuyết dao động tuyến tính, tồn vận tốc gió tới hạn gió U F , vận tốc U  U F biên độ dao động flutter tăng lên vơ hạn, U  U F biên độ dao động flutter giảm khơng Để tính tốn vận tốc tới hạn flutter gió, người ta thường sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp trị riêng phức [10] - Phương pháp ký hiệu số phức [3] - Phương pháp sử dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz [6] - Phương pháp bước lặp RSBS [7] Mơ hình thí nghiệm mặt cắt GB trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Mơ hình mặt cắt dầm cầu Hình Mơ hình thí nghiệm thí nghiệm hầm gió [12] GB thực hầm gió Viện Phân tích kết cấu Cơng trình thép thuộc Đại học Kỹ thuật Hamburg, mặt cắt có dạng thu nhỏ mặt cắt ngang dầm cầu Great Belt Đan Mạch Hầm gió có dạng hầm gió mở kiểu Eiffel với vận tốc gió lớn 24m/s Bề rộng chiều cao thí nghiệm mơ hình mặt cắt 0,8m Cường độ rối nhỏ 0,1% vận tốc gió cực đại (hình 1) Kết vận tốc gió tới hạn tần số tới hạn mơ hình thực thí nghiệm hầm gió trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 9,8 m/s 9,4 rad/s Sử dụng phương pháp bước lặp, ta tìm được: U F  9,31m/s; F  9, 42rad/s Kết phù hợp tốt với kết thực nghiệm U F  9,8m/s , sai số 5% Một số phương pháp điều khiển bị động nhằm nâng cao vận tốc flutter tới hạn Hình Mơ hình dầm chủ cầu – TMDs mơ hình dầm chủ cầu – cánh vẫy [12] Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 44 – 11/2015 28 CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2015 Theo tài liệu [12], có hai phương pháp điều khiển bị động sau (hình 2): + Phương pháp học: Lắp đặt giảm chấn khối lượng-cản (TMDs) vào dầm chủ cầu Nguyên lý phương pháp chọn thông số TMDs ( mC , kC , cC , bC ) cho TMDs hấp thụ phần lượng dao động dầm chủ cầu Nếu lượng truyền từ dầm chủ cầu sang TMDs lớn dao động dầm chủ nhỏ, từ nâng cao vận tốc flutter tới hạn + Phương pháp khí động: Lắp đặt cánh vẫy (winglets) vào dầm chủ cầu Nguyên lý phương pháp bố trí cánh vẫy với vị trí kích thước hợp lý, kết hợp với độ cứng lò xo xoắn nhằm bổ sung thêm lực khí động tác dụng trực tiếp vào cánh vẫy, từ làm giảm dao động dầm chủ cầu Các kết tính tốn tài liệu [12] cho cầu Great Belt Đan Mạch cho thấy: Với phương pháp học nâng cao vận tốc flutter tới hạn lên khoảng 80%, phương pháp khí động nâng cao vận tốc flutter tới hạn lên khoảng 45% Kế t luâ ̣n Trong nội dung báo này, tác giả trình bày số vấn đề việc xây dựng mơ hình mặt cắt dầm chủ cầu treo nhịp lớn tính tốn vận tốc flutter tới hạn, giới thiệu số phương pháp điều khiển bị động nhằm nâng cao vận tốc flutter tới hạn Đây vấn đề lĩnh vực tính tốn ổn định khí động flutter dầm chủ cầu treo nhịp lớn Tác giả hy vọng rằng, tương lai, kỹ sư ngành cầu đường Việt Nam hồn tồn làm chủ lĩnh vực phức tạp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Hoang Ha, Tran Ngoc An (2014) On the calculation of critical flutter wind speed of long-span bridges in Vietnam National Symposium with International Participation on Vibration and Control of Structures under Wind Actions, Hanoi, pp 95-103 Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Nguyen Thi Van Huong, T.N An (2011) On the equations of the coupled bending-torsional vibration of beam bridges Proceedings of the National Scientific Seminar on Dynamics and Progressive Collapse in Cable-stayed Bridges, Hanoi, pp 17-26 Uwe Starossek (1992) Brückendynamik-Winderregte Schwingungen von Seilbrücken Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg Uwe Starossek (2009) Flutter derivatives for various sections obtained from experiments and numerical simulations www.tuhh.de/tuhh/startseite.html Uwe Starossek, Hasan Aslan, Lydia Thiesemann (2009) Experimental and numerical identification of flutter derivatives for nine bridge deck sections Wind and Structures, Vol 12, No 6, pp 519-540 J Schmugler (2004) Der Einsatz von Dämpfern gegen windinduzierte Schwingungen weitgespannter Brückenüberbauten Sudienarbeit, TU Hamburg-Harburg Masaru Matsumoto, Kazumasa Okubo, Yasuaki Ito, Hisato Matsumiya, Ginam Kim (2008) The complex branch characteristics of coupled flutter Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96, pp 1843-1855 Emil Simiu, Toshio Miyata (2006) Design of Buildings and Bridges for Wind: A Practical Guide for ASCE-7 Standard Users and Designers of Special Structures Wiley Emil Simiu, Robert H Scanlan (1996) Wind effects on structures (3rd editon) John Wiley & Sons C Dyrbye, S.O Hansen (1999) Wind loads on structures John Willey & Sons Ledong Zhu (Manager) (2004) Wind tunnel study on wind-resistant performance of Rach Mieu cable-stayed bridge in Vietnam Tongji University Trần Ngọc An (2014) Tính tốn ổn định khí động flutter dầm chủ kết cấu cầu hệ dây phương pháp bước lặp Luận án Tiến sĩ, Đại học Bách Khoa Hà Nội Nguyen Van Khang, Axel Seils, Tran Ngoc An, Nguyen Phong Dien, Nguyen Trong Nghia (2015) An improvement of the step-by-step analysis method for study on passive flutter control of a bridge deck Archive of Applied Mechanics (accepted) Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 44 – 11/2015 29 ... gió phức tạp, tổng hợp từ dao động thành phần kết cấu: Tháp cầu, hệ dây treo dầm chủ cầu treo Chính vậy, việc đưa dao động dầm chủ cầu treo dao động mơ hình mặt cắt bậc tự mang tính gần với việc... vào dầm chủ cầu Nguyên lý phương pháp chọn thông số TMDs ( mC , kC , cC , bC ) cho TMDs hấp thụ phần lượng dao động dầm chủ cầu Nếu lượng truyền từ dầm chủ cầu sang TMDs lớn dao động dầm chủ. .. cable-stayed bridge in Vietnam Tongji University Trần Ngọc An (2014) Tính tốn ổn định khí động flutter dầm chủ kết cấu cầu hệ dây phương pháp bước lặp Luận án Tiến sĩ, Đại học Bách Khoa Hà Nội