Tính toán ổn định khí động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây bằng phương pháp bước lặp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. Nguyễn Văn Khang Hà Nội – 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tác giả Trần Ngọc An LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã tham gia giảng dậy và đào tạo trong suốt quá trình tác giả học nghiên cứu sinh. Đặc biệt xin bầy tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang, người đã tận tình hướng dẫn tác giả hoàn thành luận án. Đồng thời tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học ứng dụng-Viện Cơ khí-Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và Viện Khoa học cơ sở-Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả làm việc trong suốt thời gian nghiên cứu sinh. Cuối cùng tác giả cũng xin bầy tỏ lòng biết ơn về sự hỗ trợ về vật chất và động viên về tinh thần của bạn bè, đồng nghiệp và những người thân trong gia đình trong suốt quá trình nghiên cứu hoàn thành luận án này. MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 1 DANH MỤC CÁC BẢNG 4 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ 5 MỞ ĐẦU 7 1 TỔNG QUAN 10 1.1. Cầu hệ dây và gió 10 1.2. Mô hình dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dưới tác dụng của gió 12 1.3. Các phương pháp tính vận tốc flutter tới hạn 13 1.4. Nội dung của luận án 14 2 NHẬN DẠNG TÁC DỤNG CỦA GIÓ VÀ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY 15 2.1. Số liệu gió dùng trong thiết kế 15 2.1.1. Tốc độ gió cơ bản 15 2.1.2. Tốc độ gió thiết kế 15 2.1.3. Đặc tính giật của tốc độ gió 16 2.2. Các hiện tượng khí động học phát sinh bởi gió 16 2.2.1. Tác dụng tĩnh của gió lên cầu 17 2.2.1.1. Biến dạng tĩnh và ứng suất tĩnh 17 2.2.1.2. Các hiện tượng mất ổn định tĩnh 18 2.2.2. Tác dụng động của gió lên cầu 20 2.2.2.1. Dao động do xoáy khí 20 2.2.2.2. Dao động do gió mưa 22 2.2.2.3. Dao động do rối của dòng khí 25 2.2.2.4. Dao động phía cuối gió 26 2.2.2.5. Dao động tự kích khí động học theo phương uốn 28 2.2.2.6. Hiện tượng dao động tự kích khí động học uốn xoắn 29 2.3. Các mô hình lực gió tự kích tác dụng lên dầm cầu 32 2.3.1. Mô hình lực tự kích theo miền tần số 32 2.3.2. Mô hình lực tự kích theo miền thời gian 34 2.3.3. Mô hình lực gió á bình ổn 39 2.3.3.1. Mô hình lực gió bình ổn 39 2.3.3.2. Mô hình lực gió á bình ổn 40 2.3.3.3. Tuyến tính mô hình lực á bình ổn 41 2.3.3.4. Các phương án chọn điểm tính ảnh hưởng vận tốc xoắn 43 2.4. Một phương án nhận dạng các tham số của mô hình dao động flutter hai bậc tự do 45 2.4.1. Thiết lập phương trình dao động uốn-xoắn của dầm cầu 45 2.4.2. Biến đổi hệ phương trình dao động uốn-xoắn của dầm về hệ các phương trình vi phân thường 47 2.5. Kết luận chương 2 51 3 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO THEO MÔ HÌNH MẶT CẮT HAI BẬC TỰ DO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP (Revised Step-By-Step method) 52 3.1. Mô hình dao động của dầm chủ theo lý thuyết flutter cổ điển 52 3.1.1. Các giả thiết cơ bản của lý thuyết flutter cổ điển 52 3.1.2. Hệ phương trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự do 52 3.1.3. Lực nâng và momen khí động 53 3.1.3.1. Công thức lực nâng và momen khí động trong trường hợp tấm mỏng 53 3.1.3.2. Công thức lực khí động của Scanlan với mặt cắt có dạng bất kỳ 54 3.1.4. Xác định các tham số flutter 55 3.2. Tính toán điều kiện flutter tới hạn cho hệ hai bậc tự do bằng phương pháp bước lặp 57 3.2.1. Phân tích ổn định hệ phương trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự do 57 3.2.2. Thuật toán của phương pháp bước lặp 59 3.3. Mô hình thí nghiệm mặt cắt dầm cầu tại trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 68 3.4. Tính toán vận tốc gió tới hạn mô hình mặt cắt của một vài cầu cụ thể 72 3.4.1. Tập hợp các số liệu với mặt cắt GB của tác giả Thiesemann 72 3.4.2. Cầu Great Belt của Đan Mạch 73 3.4.3. Cầu Tacoma Narrows cũ của Mỹ 74 3.4.4. Cầu Jiangyin của Trung Quốc 76 3.4.5. Cầu Vàm Cống của Việt Nam 77 3.5. Kết luận chương 3 80 4 ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC 82 4.1. Thiết lập phương trình chuyển động 82 4.2. Sử dụng phương pháp bước lặp giải hệ phương trình vi phân chuyển động 84 4.3. Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn của mô hình thí nghiệm tại trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 92 4.4. Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn của cầu Great Belt 96 4.5. Tính toán tối ưu các tham số của bộ giảm chấn khối lượng-cản (TMD) 97 4.5.1. Trường hợp mô hình thí nghiệm tại trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 97 4.5.2. Trường hợp cầu Great Belt của Đan Mạch 98 4.6. Kết luận chương 4 98 5 ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÍ ĐỘNG 99 5.1. Thiết lập phương trình chuyển động 99 5.2. Phương trình lực khí động trong trường hợp các cánh vẫy xem như tấm phẳng 102 5.3. Sử dụng phương pháp bước lặp giải hệ phương trình vi phân chuyển động 103 5.4. Thí dụ áp dụng 118 5.5. Kết luận chương 5 120 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 133 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT b - một nửa bề rộng dầm cầu [m] C b - khoảng cách theo phương ngang của các vật nặng đến tâm uốn của dầm cầu [m] 12 , ww BB - bề rộng của cánh vẫy phía trước và phía sau [m] B - bề rộng dầm cầu [m] C c - độ cản nhớt của các vật nặng [Ns/m] h c - độ cản nhớt dao động uốn theo phương đứng [Ns/m] p c - độ cản nhớt dao động uốn theo phương ngang [Ns/m] c  - độ cản nhớt dao động xoắn [Nms] i b c - hệ số cản trong của vật liệu e b c - hệ số cản ngoài dao động uốn e t c - hệ số cản ngoài dao động xoắn 12 , ww cc - độ cản xoắn tại các khớp nối của cánh vẫy phía trước và phía sau [Nms]   Ck - hàm tuần hoàn Theodorsen D C - hệ số lực đẩy khí động tĩnh L C - hệ số lực nâng khí động tĩnh M C - hệ số momen xoắn khí động tĩnh C - ma trận cản D - lực đẩy khí động tĩnh trên một đơn vị dài [N/m] b D - lực đẩy buffeting trên một đơn vị dài [N/m] p se DD - lực đẩy khí động tự kích trên một đơn vị dài [N/m] e - khoảng cách từ tâm uốn đến khối tâm của mặt cắt ngang [m] 12 ,ee - khoảng cách theo phương ngang từ tâm uốn của dầm cầu đến khớp nối của cánh vẫy phía trước và phía sau [m] F f - tần số flutter tới hạn [Hz] h f - tần số dao động riêng dao động uốn [Hz] f  - tần số dao động riêng dao động xoắn [Hz] E - modul đàn hồi của vật liệu [N/m 2 ]   Fk - thành phần thực của hàm tuần hoàn Theodorsen   Gk - thành phần ảo của hàm tuần hoàn Theodorsen G - modul trượt của vật liệu [N/m 2 ] 2 h - chuyển vị uốn theo phương đứng của tâm uốn dầm cầu [m] *** ,, i i i H A P - các tham số khí động I - momen quán tính khối trên một đơn vị dài [kgm 2 /m] 12 ,II - momen quán tính lấy đối với khối tâm của cánh vẫy phía trước và phía sau [kgm 2 ] p I - momen quán tính cực của mặt cắt ngang với trọng tâm của nó [m 4 ] T I - momen tiết diện xoắn của dầm cầu [m 4 ] y I - là momen quán tính của mặt cắt ngang dầm đối với trục chính vuông góc với mặt phẳng chính [ m 4 ] k - tần số thu gọn C k - độ cứng của lò xo treo các vật nặng F k - tần số thu gọn flutter tới hạn h k - độ cứng uốn [N/m] k  - độ cứng xoắn [Nm/rad] 12 , ww kk - độ cứng xoắn tại các khớp nối của cánh vẫy phía trước và phía sau [Nm/rad] K - tần số thu gọn K - ma trận độ cứng L - lực nâng khí động tĩnh trên một đơn vị dài [N/m] b L - lực nâng buffeting trên một đơn vị dài [N/m] h se LL - lực nâng khí động tự kích trên một đơn vị dài [N/m] 12 , ww LL - lực nâng khí động tự kích tác dụng lên cánh vẫy phía trước và phía sau [N/m] m - khối lượng trên một đơn vị dài [kg/m] C m - khối lượng của vật nặng 12 ,mm - khối lượng của cánh vẫy phía trước và phía sau [kg] M - momen xoắn khí động tĩnh trên một đơn vị dài [N/m] se MM   - momen xoắn khí động tự kích trên một đơn vị dài [N/m] b M - momen xoắn buffeting trên một đơn vị dài [N/m] 12 , ww MM - momen khí động tự kích tác dụng lên cánh vẫy phía trước và cánh vẫy phía sau [Nm] M - ma trận khối lượng p - chuyển vị uốn theo phương ngang của tâm uốn của dầm cầu [m] s - đại lượng thời gian không thứ nguyên St - số Strouhal U - vận tốc gió luồng gió thổi đều [m/s] 10 U - tốc độ gió cơ bản [m/s] 20 U - tốc độ gió cơ bản ở độ cao 20m [m/s] 3 d U - tốc độ gió thiết kế [m/s] F U - vận tốc gió flutter tới hạn [m/s] rel U - vận tốc gió tương đối [m/s] red U - vận tốc gió thu gọn 1 y - chuyển vị tương đối của vật nặng phía bên trái so với điểm treo trên dầm cầu [m] 2 y - chuyển vị tương đối của vật nặng phía bên phải so với điểm treo trên dầm cầu [m]   ,w x t - chuyển vị uốn theo thời gian tại vị trí x của dầm cầu [m]   Wx - hàm riêng mode dao động uốn đầu tiên [m]  - chuyển vị xoắn của dầm cầu [rad] 1w  - chuyển vị xoắn của cánh vẫy phía trước [rad] 2w  - chuyển vị xoắn của cánh vẫy phía sau [rad] F  - tần số góc dao động flutter [rad/s] h  - tần số góc dao động riêng uốn [rad/s]   - tần số góc dao động riêng xoắn [rad/s] F  - độ cản Loga dao động flutter h  - độ cản Loga dao động uốn theo phương đứng   - độ cản Loga dao động xoắn F  - độ cản Lehr dao động flutter h  - độ cản Lehr dao động uốn theo phương đứng   - độ cản Lehr dao động xoắn   ,xt  - chuyển vị xoắn theo thời gian tại vị trí x của dầm cầu [rad]   x - hàm riêng mode dao động xoắn đầu tiên [rad]   s - hàm chỉ số tăng lực nâng   fx s - hàm chỉ số biểu diễn các đặc trưng biến đổi tức thời của f do chuyển vị x j  - góc nghiêng so với phương nằm ngang của dây văng thứ j [rad]  - khối lượng riêng khí quyển [kg/m 3 ] b  - khối lượng riêng của dầm [kg/m 3 ] 4 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1: Phân loại các hiện tượng khí lực học cơ bản 16 Bảng 3.1: Hàm       C k F k iG k và các đại lượng liên quan 54 Bảng 3.2: Các tham số khí động ** , ( 1,2,3,4) ii H A i  mặt cắt GB, 0 Re 250000, 2   69 Bảng 3.3: Tập hợp bốn bộ số liệu với mặt cắt GB 72 Bảng 3.4: Kết quả tính toán vận tốc flutter F U (m/s) 73 Bảng 3.5: Kết quả tính toán tần số thu gọn flutter F k 73 Bảng 3.6: Các tham số khí động cầu Vàm Cống, góc tác động = 0 0 , giai đoạn phục vụ 79 Bảng 4.1: Bảng so sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm 95 Bảng 5.1: Bảng kết quả tính toán vận tốc flutter tới hạn khi lắp các cánh vẫy 118 [...]... dao động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây Chương 3 trình bầy việc tính toán ổn định flutter của dầm chủ cầu treo theo mô hình mặt cắt hai bậc tự do bằng phương pháp bước lặp Chương 4 trình bày việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp cơ học Chương 5 trình bày việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương. .. đơn vị chiều dài kết cấu chịu tác dụng của lực tự kích Luận án trình bày áp dụng của phương pháp bước lặp để tính toán sự mất ổn định flutter của một số cầu treo có chiều dài nhịp lớn Phần quan trọng của luận án trình bày ứng dụng phương pháp bước lặp để tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp cơ học (lắp bộ TMD) cũng như bằng phương pháp khí động học (lắp... trong việc tính toán các bộ tắt chấn cơ học ứng dụng trong các giải pháp giảm dao động dầm chủ cầu treo dưới tác dụng của gió Phương pháp nghiên cứu - - Phương pháp mô hình hóa: xây dựng mô hình cơ học và mô hình tính toán của kết cấu cầu hệ dây Phương pháp mô phỏng số: Phát triển phương pháp bước lặp của Matsumoto tính toán vận tốc flutter tới hạn của cầu khi có lắp bộ điều chỉnh rung (cơ học và khí. .. dụng và phát triển phương pháp bước lặp tính toán vận tốc flutter của mô hình cầu Trong luận văn cũng sử dụng và phát triển phương pháp bước lặp để nghiên cứu bài toán điều khiển thụ động kết cấu cầu dây sử dụng các bộ giảm chấn khối lượng-cản (TMD) và sử dụng các cánh vẫy bị động 14 2 NHẬN DẠNG TÁC DỤNG CỦA GIÓ VÀ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY Ở trong chương này, chúng... xác định được các tham số flutter Ai , H i đã giúp cho việc nghiên cứu và tính toán ổn định và dao động của kết cấu cầu hệ dây có những bước phát triển thuận tiện 1.3 Các phương pháp tính vận tốc flutter tới hạn Dao động uốn xoắn của công trình dưới tác dụng của gió được gọi là dao động flutter Đối với kết cấu cầu hệ treo, mất ổn định flutter là hiện tượng mất ổn định khí động cần quan tâm hàng đầu... luận án Nghiên cứu dao động flutter của mô hình mặt cắt dầm cầu 2D Từ đó, nghiên cứu điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ treo  Phạm vi nghiên cứu của luận án Để giải các phương trình dao động uốn-xoắn 2 bậc tự do, có bốn phương pháp: phương pháp trị riêng phức, phương pháp khái niệm số phức, phương pháp sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz, phương pháp bước lặp Hệ dao động uốn-xoắn 2 bậc tự... hình tính của dây cáp với vệt nước Vận tốc tương đối của luồng gió với dịch chuyển của dây cáp và chuyển động quay của vệt nước Tác động của lực gió á bình ổn Hệ kết cấu với 1 bậc tự do Tác dụng của gió mạnh lên dây cáp theo mô hình phẳng Hiện tượng xoáy khí trong luồng gió rối của cột tháp Các khả năng sắp đặt của nhóm dây cáp Lực cản và lực nâng trong trường hợp vật cản cố định Mô hình dao động flutter. .. 164] Khi tính toán khí động học của cầu, phương pháp này tiếp tục được áp dụng đối với các mặt cắt có dạng không khí động, lực nâng và momen khí động được biểu diễn dưới dạng số thực theo công thức của Scanlan [67, 149] Lời giải bài toán flutter hai bậc tự do của mặt cắt không khí động được trình bày trong phụ lục D của tài liệu [67] Ý tưởng của phương pháp này là tìm dao động uốn và dao động xoắn... phương pháp tính vận tốc gió flutter tới hạn của cầu trên cơ sở mô hình dao động uốn xoắn của dầm chủ - Xây dựng một số phần mềm chuyên dụng tính toán vận tốc gió tới hạn phục vụ cho việc kiểm định thiết kế và duy tu bảo dưỡng cầu treo 7 - Điều khiển thụ động vận tốc flutter của cầu treo bằng phương pháp cơ học và phương pháp khí động học Đối tượng và phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của luận... tính phức tạp của mô hình bài toán dao động của cầu dưới tác dụng của gió, trong luận văn này chỉ sử dụng mô hình mặt cắt để nghiên cứu tính toán mất ổn định flutter của cầu Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi thấy phương pháp bước lặp của GS M Matsumoto (Trường Đại học Kyoto) là một phương pháp mới đề xuất trong vòng 10 năm gần đây và còn nhiều vấn đề có thể nghiên cứu phát triển Vi vậy trong luận văn . hình dao động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây. Chương 3 trình bầy việc tính toán ổn định flutter của dầm chủ cầu treo theo mô hình mặt cắt hai bậc tự do bằng phương pháp bước lặp. . việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng phương pháp cơ học. Chương 5 trình bày việc tính toán điều khiển thụ động dao động flutter của dầm chủ cầu treo bằng. KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC