DẦM NGANG TRONG TÍNH TOÁN DẦM SUPER t

CHƯƠNG IV DẦM NGANG 1.. GIẢ THUYẾT TÍNH TOÁN  Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chịu uốn dưới tác dụng của lực thẳng đứng  Để tính dầm ngang ta đi xác định lực từ bản mặt cầ

CHƯƠNG IV

DẦM NGANG

1 GIẢ THUYẾT TÍNH TOÁN

 Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chịu uốn dưới tác dụng của lực thẳng đứng

 Để tính dầm ngang ta đi xác định lực từ bản mặt cầu truyền xuống

 Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách tim giữa hai dầm chủ

2 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG

Vì khoảng cách giữa hai dầm ngang, L = 36.3m > 1800 mm, sự phân bố tải trọng cho dầm ngang được tính theo phương pháp đòn bẩy

2.1 Xác định phản lực từ bản mặt cầu truyền xuống dầm ngang

a Tĩnh tải

o Bản mặt cầu :

1 25 0.18 0.675 3.038 /

o Lớp phủ mặt cầu có chiều dày trung bình hcm , cm

1

(22.5 0.075 0.005 18.5) 0.675 1.202 /

cm cm

 Bản thân dầm ngang

1350

1020

100

800

0.8 0.8 25 1.6 /

b Phản lực truyền xuống dầm ngang do hoạt tải

Sơ đồ tính:

110/2 110/2

1200

1350

145/2

- Phản lực do tải trọng làn :

1.35 1 9.3 9.3 6.278

2

lan

Theo phương ngang cầu, tải trọng làn được giả thiết chiếm chiều rộng 3 m của một làn xe

 Phản lực tải trọng làn ở dạng phân bố đều theo phương ngang cầu là :

6.278

2.093 / 3

lan

- Phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế :

kN x

y P

2

145 





- Phản lực do dãy bánh xe hai trục thiết kế :

110 1 0.11

61.05 2

ta

 R = max(Rk ;Rm) = 72.5 kN

2.2 Xác định nội lực trong dầm ngang

a Moment ở nhịp và gối:

 Các trường hợp xếp tải :

o Trường hợp 1 (m = 1.2)

R lan

DAH M

R

o Trường hợp 2 (m = 1)

1350

DAH M

R R

1200

 Diện tích đường ảnh hưởng : 0.228m2

 Momen do tĩnh tải :

- Lớp phủ : M DW DW.1.202 0.228 0.274kN m

- Bản mặt cầu : M DCb DC b.3.308 0.228 0.754kN m

- Dầm ngang : M DCd DC d.1.6 0.228 0.365kN m

 Momen do hoạt tải :

- Tải trọng làn : M L R lan   2.093 0.228 0.477kN m

- Hoạt tải xe :

o Trường hợp 1 :

72.5 0.3375 24.469

tr

72.5 2 0.0375 5.438

tr i

Tổ hợp momen taiï mặt cắt giữa nhịp theo trạng thái giới hạn cường độ I :

 Trường hợp 1:

100

IM

25

1 1.25(0.754 0.365) 1.5 0.274 1.2 1.75 1 24.469 0.477

100

O

= 83.454 kNm

 Trường hợp 2:

100

IM

25

1 1.25(0.754 0.365) 1.5 0.274 1.2 1.75 1 5.438 0.477

100

O

= 21.008 kNm

 Mo = 83.454 kNm

Mo+ = 0.5Mo = 0.5 x 83.454 = 41.727 kNm

Mo- = 0.8Mo = -66.763 kNm

b Tính lực cắt:

1350

Rlan

DAH V R

 Diện tích đường ảnh hưởng : 0.675m2

 Lực cắt do tĩnh tải :

- Lớp phủ : V DW DW.1.202 0.675 0.811kN

- Bản mặt cầu : V DCb  DC b.3.308 0.675 2.233kN

- Dầm ngang : V DCd DC d.1.6 0.675 1.08kN

 Lực cắt do hoạt tải :

- Tải trọng làn : V L R làn  2.093 0.675 1.413kN

- Hoạt tải xe :

72.5 1 72.5

tr i

Tổ hợp lực cắt taiï mặt cắt ngàm theo trạng thái giới hạn cường độ I :

1.75 1 1.75 1.5 1.25

100

IM

1.2 1.75 1 72.5 1.75 1.413 1.5 0.811 1.25 2.233 1.08

100

ngàm

= 198.638 kN

Bảng tổng hợp tổ hợp nội lực dầm ngang theo trạng thái giới hạn cường độ I

Mgiữa (kN.m) Mngàm (kN.m) Vngàm (kN) 41.727 66.763 198.638

3 TÍNH TOÁN CỐT THÉP VÀ KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO

THGH CƯỜNG ĐỘ I

- Chọn cốt thép 20 để bố trí thớ trên và thớ dưới

diện tích cốt thép A1s = 314.159mm2

- Cốt thép G60 có fy = 420 Mpa

- Cấp bê tông : fc'= 40 MPa

- Chọn lớp bê tông bảo vệ thớ trên và thớ dưới là 50 mm

3.1 Xét mặt cắt giữa nhịp

a Tính toán cốt thép :

- Hệ số sức kháng uốn

2

e f

u n

bd

M R





chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo) b= 0.8m

f

 = 0.9 = hệ số sức kháng uốn

=> Rn= 2

e f

u

bd

M

 = 41.727 2

0.9 0.8 0.74  = 105.833 kN/m2

- Lượng cốt thép cần thiết trên 1mm

As= ρde

ρ=



















'

85 0

2 1 1 85 0

c n y

c

f

R f

f

'

c

f = 40 Mpa= cường độ chịu nén của bê tông

y

f = 420 Mpa= giới hạn chảy tối thiểu qui định của thanh cốt thép

=>ρ= 0.85 40 1 1 2 105.833

420 0.85 40000

=>As= 2.52410-4 740 = 0.187 mm2/mm Khoảng cách tính toán giữa các thanh cốt thép a= A1S/ As = 314.159/ 0.187 = 1679.99 mm

b Bố trí cốt thép :

- Không xét đến cốt thép chịu nén

- Chọn 6 thanh cốt thép 20để bố trí  As = 1884.966 mm2

c Kiểm toán sức kháng uốn (5.7.3.2.1)

Điều kiện : Mu Mr Mn

Trong đó :

 Mu : momen uốn cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo trạng thái giới hạn cường độ

 Mr : sức kháng uốn tính toán

  : hệ số sức kháng ( dùng cho uốn bê tông cốt thép )(5.5.4.2)

 Mn : sức kháng danh định

 Ta có :

 Mu = 41.727 kN.m

 = 0.9

 Tính Mn :









 



2

a d f

A

 Trong đó :

 As : diện tích cốt thép chịu kéo không dư ứng lực

 fy : giới hạn chảy tối thiểu qui định của thanh cốt thép

 ds : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực chịu kéo đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu nén

 a : chiều dày khối ứng suất tương đương

 Ta có : As = 1884.966 mm2

fy = 420 Mpa

ds =800 – 50 – 10 = 740 mm

 a = 1.c Với :

' 1

0.85

s y c

A f c

c : khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà

1

 : Hệ số qui đổi hình khối ứng suất , lấy theo qui định ở điều 5.7.2.2 Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 Mpa, hệ số 1giảm đi theo tỉ lệ 0.05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 MPa

Với ' c

f = 40 MPa  1= 0.85 – (12/7)0.05 = 0.764 > 0.65 , thoả

b = 800 mm

 1884.966 420 38.097

0.85 40 0.764 800

 a = 1.c0.764 38.097 29.106mm

1884.966 420 740 10 574.326

2

n

 M r  M n 0.9 574.326 516.893kN m M u 41.727kN m

Vậy mặt cắt thoả mãn về cường độ

d Kiểm toán hàm lượng cốt theo điều kiện chịu uốn (5.7.3.3.1):

Điều kiện : c/de < 0.42

de = ds = 740 mm ( khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo)

 38.097 0.051 0.42

740

e

c

d    , thoả mãn Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng cốt thép tối đa

e Kiểm toán hàm lượng cốt thép tối thiểu (5.7.3.3.2)

Điều kiện :

y

' c

f 03 0

Trong đó : Pmin = tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

Pmin = 1884.966 0.0029

800 800 



00286 0 420

40 03 0 f

f 03 0 y

'

y

' c min f

f 03 0

P  Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu

3.2 Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện kháng cắt

Điều kiện : Vu Vn

Trong đó :

 Vu : lực cắt tính toán ; Vu = 198.638kN

  : hệ số sức kháng cắt (5.5.4.2.1) ; = 0.9

 Vn : Sức kháng cắt danh định (5.8.3.3)

Vn phải đựơc xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

p s c

V    (5.8.3.3-1)

p v v

' c

n 0.25f b d V

Trong đó :

v v

' c

c 0.083 f b d

s

sin ) g cot g

(cot d f A

Vs  v y v    (5.8.3.3-4) Trong đó :

 Vc : cường độ kháng cắt danh định của bê tông

 Vs : cường độ kháng cắt danh định của cốt thép sườn

 Vp : thành phần lưc dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt

 bv :bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định trong điều 5.8.2.7

 dv : chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7 – được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn, nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de hoặc 0.72h

 s : cự ly cốt thép đai

  :hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được qui định trong điều 5.8.3.4

  : góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4 (độ)

  : góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ)

 A : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s

Vì bản không bố trí cốt thép dự ứng lực nên ta bỏ qua thành phần Vp

 Xác định Vn theo điều 5.8.3.3-2 :

bv =800 mm Chọn dv max từ 3 giá trị sau:

0.9de = 0.9740 = 666 mm 0.72h = 0.72800 = 576 mm

1100 – (50 + 10) – (50 + 10) = 980 mm

 dv = 980 mm

1 0.25 0.25 40 800 980 7840000 7840

 Xác định Vn theo điều 5.8.3.3-1 :

o Xác định  và : Giá trị  và  đựơc xác định theo 5.8.3.4.2-1 – các giá trị của  và  đối với các mặt cắt có cốt thép ngang

Khi dùng bảng này thì:

- Ưùng suất cắt trong bê tông được xác định theo:

v v

u d b

V v



 (5.8.3.4.2-1)

- Ưùng suất trong bê tông ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo:

002 0 A

E

cot V 5 0 d M

s s

u v

u







Với  : hệ số sức kháng cắt

Es = 200000 MPa : Modun đàn hồi thép thường Giả thiết  = 300  x

o  = 900

o Chọn bứơc cốt đai s = 200 mm

 AV = 1884.956 2 = 3769.911mm2

Ta có bảng tính Vn2

Vu (kN) 198.638

v (Mpa) 0.282 v/fc' 0.007

x

(độ) 29o

Vc (kN) 1032

Vs (kN) 6715

Vn2 (kN) 7747

Vn = min (Vn1; Vn2) = min (7840 ; 7747) =7747 kN

198.638 0.9 7747 6972

Vậy mặt cắt thoả mãn về kháng cắt