Đề số 9 chuẩn ôn thi THPT quốc gia 2017 theo cấu trúc của BGD có giải chi tiết

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị hình hàm số nào: A y  x  x B y  x  x C y  x  x2 D y  x  x2 Câu 2: Cho hàm số y  x3  x2  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng  : y  3x  có phương trình là: B y  x  A y  x  26 C y  x  D y  x  29 Câu 3: Hàm số y  x  x2  x  đồng biến khoảng A 1; 3 B 3; 1 C ; 3 D 3;  Câu 4: Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  có bảng biến thiên: x    y’ y +     Khẳng định sau dúng ? Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có GTLN 1, GTNN  C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y  x   A  B đoạn x 1   ; 5 bằng:   C -3 D -5 Câu 6: Hàm số y  x  x  có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Câu 7: Giá trị m để đường thẳng d : x  y  m  cắt đồ thị hàm số y  2x  hai x 1 điểm M, N cho tam giác AMN vuông điểm A 1; 0 là: A m  B m  C m  6 D m  4 Câu 8: Hàm số f  x có đạo hàm f '  x khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x khoảng K Số điểm cực trị hàm số f  x là: A B C D Câu 9: Với tất giá trị m hàm số y  mx  m  1 x2   2m có cực trị: A m 1 B m  C  m  m  D  m   Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 10: Với giá trị tham số m hàm số y  m  1 x  2m  nghịch biến xm khoảng 1;  ? A m  m  C  m   B m  D  m  M Câu 11: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh x dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có A trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AM  x , AN  y góc y I (MBC) (NBC) 900 để mái phần chứa đồ bên B N Xác định chiều cao thấp nhà A B 10 C 10 D 12 Câu 12: Giải phương trình 16x  A x  3 C 10 (d) 21x B x  C x  D x  2 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  e x A y '   e x B y '  e x C y '   4x e 20 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log  x 1  log A S  1; 2   B S   ; 2   Câu 15: Tập xác định hàm số y  A 3  x  1 B x  1 C S  1; 2 2x log  x 1 D y '  4x e 20 2x 1  là:   D S   ; 2   là: C x  3 D  x  Câu 16: Cho phương trình: 3.25 x  2.5 x1   phát biểu sau: (1) x  nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log     Số phát biểu là: A B C D Câu 17: Cho hàm số f  x  log 100  x  3 Khẳng định sau sai ?   A Tập xác định hàm số f(x) D   3;  B f  x  log  x  3 với x  C Đồ thị hàm số 4; 2 qua điểm 4; 2 D Hàm số f  x đồng biến 3;  Câu 18: Đạo hàm hàm số y  x   ln 1  x2  là: A y '  C y '  2x 1  2x  2x  x2  2x  x2 B y '  2x 1 D y '  2x 1   2x  x2 2x  x2 Câu 19: Cho log 15  a ,log 10  b Giá trị biểu thức P  log 50 tính theo a b là: A P  a  b 1 B P  a  b 1 C P  a  b  D P  a  2b  Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu a  log a M  log a N  M  N  B Nếu  a  log a M  log a N   M  N C Nếu M , N   a  log a  M.N   log a M.log a N D Nếu  a  log a 2016  log a 2017 Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412tr B 115,892tr C 119tr D 78tr Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị  P : y  2x  x2 trục Ox tích là: Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A V  16 15 B V  11 15 C V  12 15 D V  4 15 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f  x  cos 5x  2 là: A F  x  sin 5 x  2  C B F  x  sin 5x  2  C C F  x   sin 5 x  2  C D F  x  5 sin 5x  2  C Câu 24: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A  0dx  C C  x  dx  (C số) x 1  C (C số)  1 Câu 25: Tích phân I   e A B dx  ln x  C (C số) x B  D  dx  x  C C (C số)  ln x dx bằng: x D Câu 26: Tính tích phân I   x 2  e x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e 1 x y  e x 1 x A e 1 B e 1 C e 1 D e 1 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , y  x x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: A V  41 B V  40 C V  38 D V  41 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1  i z  14  2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 2 B 14 C D -14 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   i  z Mơđun số phức w  13z  2i có giá trị ? Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A 2 B 26 13 C 10 D  13 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn iz   i  Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 A B 13 C 10 D 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   i Phát biếu sau sai? A z có phần thực -3 môđun B Số phức z i 97 C z có phần ảo D z có mơđun 97 Câu 33: Cho phương trình z2  z  10  Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình cho Khi giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 bằng: C 10 B 20 D 10 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i  z  1  Phát biểu sau sai ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; 2 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính R  C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có bán kính R  Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC  Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V  3 B V  C V  D V  15   1200 Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD AA '  7a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày có www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A V  12a3 B V  3a3 C V  9a3 D V  6a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A 39 13 B C 39 13 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy (ABCD) Gọi H trung điểm AB, SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan  là: A B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  Cạnh bên SA  vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A 2 B C D Câu 40: Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5 41 B 25 41 C 75 41 D 125 41 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500 (cm2) B 5000 (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2) Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng: A V   B V  6 C V   D V  2 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M 0; 1; 1 có vectơ  phương u  1; 2; 0 Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp  tuyến n  a; b; ca2  b2  c2  0 Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ? Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết MN  2; 1; 2   tam giác MNP Hệ thức NP  14; 5; 2 Gọi NQ đường phân giác góc N sau ?     A QP  3QM B QP  5QM   C QP  3QM   D QP  5QM Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 3; 1; 1 , N 4; ; 3 , P 2; 9; 7 mặt phẳng Q : x  y  z   Đường thẳng d qua G, vng góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt phẳng (Q) đường thẳng d, biết G trọng tâm tam giác MNP A A 1; 2; 1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1; 2; 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z  Mặt phẳng (Q) vng góc với (P) cách điểm M 1; 2; 1 khoảng A 2 có dạng Ax  By  Cz  với  B2  C  0 Ta kết luận A, B, C? A B  B  8C  B B  B  3C  C B  B  8C  D B  8C  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y  z2  x  y  z   mặt phẳng  : x  y  z  11  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị  vectơ v  1; 6; 2 , vng góc với  tiếp xúc với (S) 4x  y  z   A   x  y  z  27   x 2y  z   B   x  y  z  21   3x  y  z   C  3x  y  z    Câu 48: Trong không 2 x  y  z   D  2 x  y  z  21   gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương S : x2  y2  z2  2x  y  6z   Tính tọa độ tâm I bán kính R (S) A Tâm I 1; 2; 3 bán kính R  B Tâm I 1; 2; 3 bán kính R  Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày trình www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C Tâm I 1; 2; 3 bán kính R  D Tâm I 1; 2; 3 bán kính R  16 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; 2 , B 1; 2; 4 đường thẳng : x 1 y  z   Tìm điểm M  cho MA2  MB2  28 1 A M 1; 0; 4 B M 1; 0; 4 C M 1; 0; 4 D M 1; 0; 4 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2; 0 Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là: A D 0; 3; 1 B D 0; 2; 1 C D 0; 1; 1 D D 0; 3; 1 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án 1-A 2-D 3-A 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 9-D 10-D 11-B 12-C 13-B 14-A 15-A 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C 21-A 22-A 23-A 24-C 25-C 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-C 32-B 33-B 34-D 35-A 36-B 37-C 38-A 39-C 40-D 41-B 42-A 43-D 44-B 45-D 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Vì lim f  x   nên a   loại đáp án B x Dạng đồ thị hàm trùng phương loại C, D Câu 2: Đáp án D   Gọi M a; a3  2a2  3a  1 điểm thuộc (C)   Đạo hàm: y '  x2  x  Suy hệ số góc tiếp tuyến (C) M k  y ' a  a2  a  a  Theo giả thiết, ta có: k   a2  a     a    a   M 0; 1  tt : y   x  0   x  1 L  Với    29   a   M 4;   tt : y   x  4   x  3  3  Câu 3: Đáp án A TXĐ: D    x  1 Đạo hàm: y '  3 x2  x  9; y '   3 x2  x     x   Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số đồng biến 1; 3 Câu 4: Đáp án C Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Nhận thấy hàm số đạt cực đại xCD  , giá trị cực đại đạt cực tiểu xCT  , giá trị cực tiểu  Câu 5: Đáp án C 1  Hàm số xác định liên tục đoạn  ; 5       x    ; 5    x 1 Đạo hàm y '    ; y '   x    x x  x  1   ; 5     1 Ta có y     ; y 1  3; y 5    Suy GTNN cần tìm y 1  3 Câu 6: Đáp án C Đạo hàm y '  4 x  x  x 4 x2  6 ; y '   x  Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số có cực đại Câu 7: Đáp án C m Đường thẳng d viết lại y   x  3 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x  m   x   x2  m  5 x  m   (*) x 1 3 Do    m  7  12  , m   nên d cắt (C) hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm (*)  x  x  m  5 Theo Viet, ta có:   x1 x2   m  9    Giả sử M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  Tam giác AMN vuông A nên AM AN    x1  1 x2  1  y1 y2    x1  1 x2  1  x  mx2  m   10x1x2   m  9 x1  x2   m2   Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  10 m  9  m  9m  5  m2    60m  36   m  6 Câu 8: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x  có nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên f '  x đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f(x) có cực trị Câu 9: Đáp án D * Nếu m  y  x2  hàm bậc hai nên có cực trị x     * Khi m  , ta có: y '  mx  m 1 x  x 2 mx  m 1 ; y '     m   x   2m Để hàm số có cực trị m  1 m 0  m  2m  m  Kết hợp hai trường hợp ta  m   Câu 10: Đáp án D TXĐ: D   \m Đạo hàm: y '  m2  m  2 x  m Hàm số nghịch biến 1;   y '  , x  1;   m2  m    m2  m   1  m        1 m 2 m   m    ;  m       Câu 11: Đáp án B Để nhà có chiều cao thấp ta phải chọn N nằm mặt đất Chiều cao nhà NM  x  y Gọi I trung điểm BC Ta có ABC  AI  BC , MN   ABC   MN  BC ,   MI  BC   MIN  900 từ suy  BC   MNI      NI  BC   Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 10    75 IMN vuông I nhận AI đường cao nên  AM.AN  AI  xy     Theo bất đẳng thức Côsi: x  y  xy  75  10  x  y  Do chiều cao thấp nhà 10 Câu 12: Đáp án C x 21x Phương trình  24   23   24 x  266 x  4 x   x  x  Câu 13: Đáp án B 1  1 Ta có: y '   e x  '   e x '  4 x e x  4.e4 x  e x 5   Câu 14: Đáp án A Điều kiện x  Phương trình  log  x  1  log 2 x  1   log  x 1  log 2x 1  1  log  x  12 x  1    x  12 x  1   x2  x      x    Đối chiếu điều kiện ta được: S  1; 2 Câu 15: Đáp án A   x  x  2x    0 0 0    x   x  2x x   Điều kiện xác định:     3    x 2x 2x x 1  log   log  log  3     x  x 1 x 1    x    3  x  1 x 1 Câu 16: Đáp án C Phương trình  3.52 x  10.5 x   t   Đặt  t  Phương trình trở thành: 3t 10t     t   x Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 5 x  t  x     Với  Vậy có (1) sai  x  5  t   x  log   log    Câu 17: Đáp án A Hàm số xác định 100  x  3   x  Do A sai Câu 18: Đáp án D Sử dụng công thức đạo hàm y'  2x  1' 1  x2 ' 2x   1 x   u '  2u 'u 2x 1  ln u '  u' , ta u 2x  x2 Câu 19: Đáp án A Phân tích log 50  log 150 15.10  log  log 15  log 10  log 3  a  b  3 Câu 20: Đáp án C Câu C sai là: M , N   a  log a  M.N  log a M  log a N Câu 21: Đáp án A Sau năm bà Hoa rút tổng số tiền là: 100 1  8%  146.932 triệu Suy số tiền lãi là: 100 1  8%  100  L1 Bà dùng nửa để sửa nhà, nửa lại gửi vào ngân hàng Suy số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: 73.466 1  8%  107.946 triệu Suy số tiền lãi 107.946  73.466  L2 Vậy số tiền lãi bà Hoa thu 10 năm là: L L L  81, 412tr Câu 22: Đáp án A x  Xét phương trình x  x2    x   Vậy thể tích cần tìm VOx    2x  x 2  dx    4 x 2  x  x  dx Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 4 x5  16 (đvtt)    x  x      15 Câu 23: Đáp án A Áp dụng công thức  cos ax  b dx  a sin ax  b  C Câu 24: Đáp án C  x dx  x1  C sai kết không với trường hợp   1  1 Câu 25: Đáp án C Đặt u   ln x  u2   ln x  2udu  dx x   x   u  Đổi cận:  e  x   u 1  1 Khi I   u.2u.du   0 2u3 2u du   3 Câu 26: Đáp án B  du  dx u  x Đặt    x  dv  2  e  dx v  x  e x    1 1 0 Khi I  x 2x  e x    2 x  e x  dx  x 2 x  e x    x2  e x   2  e  1  e 1  0 Câu 27: Đáp án D x  x    Phương trình hồnh độ giao điểm:  e  1 x  1  e x  x  x e  e x     x x  e  e   1 0 Vậy diện tích cần tính: S   x. e  e x  dx   x e  e x  dx e Tới sử dụng công thức phần casio ta tìm S  1 Câu 28: Đáp án A x  x  x    x0 x  x2  Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Phương trình hồnh độ giao điểm: www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Thể tích khối trịn xoay cần tìm VOx    x2  x dx x  Xét phương trình x2  x    x   4 1 Do VOx    x2  x dx    x2  x dx    x2  x  dx     x  x  dx  x x2   x3 x2  41 (đvtt)                Câu 29: Đáp án B Ta có: 1  i z  14  2i  z  14  2i   8i   z   8i 1 i Vậy tổng phần thực phần ảo z   14 Câu 30: Đáp án C Ta có 1  3i  z   i  z  2  3i  z  1  i  z 1  i 1  i 2  3i   5i   z 2  3i 13 22  3  w    10 Suy w  13 z  2i   3i  Câu 31: Đáp án C Ta có: iz   i   iz  2  i  z  2  i i 2  i    2i i Suy điểm biểu diễn số phức z A 1; 2 Khi AM  2 3 1  4  2  10 Câu 32: Đáp án B Đặt z  x  yi ,  x, y    , suy z  x  yi  x  3 x     Từ giả thiết, ta có: x  yi   x  yi   4i  x  yi   4i       3 y   y    Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Vậy z  3  i  z 4 97 97 Do B sai  3      3 Câu 33: Đáp án B  z  1  3i 2 Ta có z2  z  10    z  1  3i    z  1  3i  2 Suy A  z1  z2 2    2 2   1  32    1  3   10  10  20      Câu 34: Đáp án D Gọi z  x  yi  x; y   Theo giả thiết , ta có: 2  i  x  yi  1   y  2   x  1 i   2 y  2  x 1 2    x 1   y  2  25 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I 1; 2 , bán kính R  Câu 35: Đáp án A S Đường chéo hình vng AC  Xét tam giác SAC, ta có SA  SC  AC  Chiều cao khối chóp SA  A Diện tích hình vng ABCD SABCD  12  Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABCD O B (đvtt)  SABCD SA  3 C A' Câu 36: Đáp án B Gọi O  AC  BD D Từ giả thiết suy D' C' B' A ' O   ABCD Cũng từ giả thiết, suy ABC tam giác nên: S ABCD  2SABC A a2  Đường cao khối hộp: D O B C Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  AC  A ' O  AA '  AO  AA '    2a   2 Vậy V ABCD A ' B 'C ' D  S ABCD A ' O  3a3 (đvtt) S Câu 37: Đáp án C Gọi H trung điểm BC, suy SH  BC  SH   ABC Gọi K trung điểm AC, suy HK  AC E Kẻ HE  SK  E  SK  A B Khi d  B, SAC   2d  H ,SAC      K H C 39  HE   2 13 SH  HK SH.H K Câu 38: Đáp án A a Ta có AH  AB  2 S SA  AB  a SH  HC  BH  BC  Có AH  SA2  a A a2  SH  SAH vuông A H nên SA  AB B D O C   Do SA   ABCD nên SC , ABCD  SCA  Trong tam giác vng SAC, có tan SCA SA  AC Câu 39: Đáp án C Gọi M trung điểm AC, suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I trung điểm SC, suy IM // SA nên IM   ABC  Do IM trục ABC suy IA  IB  IC (1) Hơn nữa, tam giác SAC vng A có I trung điểm SC nên IS  IC  IA (2) Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Từ (1) (2), ta có IS  IA  IB  IC hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Vậy bán kính R  IS  SC SA2  AC   2 Câu 40: Đáp án D Đường sinh hình nón   h2  r  41 cm Diện tích xung quanh: Sxq  r   125 41 cm2 Câu 41: Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức: Sxq  2r  với r  50cm,   h  50cm Vậy Sxq  2.50.50  5000 cm2  Câu 42: Đáp án A Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, suy MNPQ hình thoi tâm O 1 Ta có QO  ON  AB  OM  OP  AD  2 Vật trịn xoay hai hình nón có: đỉnh Q, N chung đáy * Bán kính đáy OM  * Chiều cao hình nón OQ  ON  1  Vậy thể tích khối trịn xoay V   OM ON   8 (đvtt)   Câu 43: Đáp án D  Do (P) chứa đường thẳng d nên u.n   a  2b   a  2b Câu 44: Đáp án B     MN  2; 1; 2  MN   Ta có     NP  14; 5; 2  NP  15     QP NP 15   NQ đường phân giác góc N        5 MN QM   Hay QP  5QM Câu 45: Đáp án D Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Tam giác MNP có trọng tâm G 3;  3 x   t    Đường thẳng d qua G, vng góc với (Q) nên d :  y   2t      z  3  t  x   t   y   2t Đường thẳng d cắt (Q) A có tọa độ thỏa   A 1; 2; 1   z  3  t   x  y  z   Câu 46: Đáp án A Từ giả thiết, ta có:  A  B  C   A  B  C   P  Q        A  B  C   B  2C      *  d  M ,Q         A2  B2  C  B2  2C  BC   Phương trình *   B  B  8C  Câu 47: Đáp án D  Mặt cầu (S) có tâm I 1; 3; 2 , bán kính R  VTPT  n  1; 4; 1    Suy VTPT (P) nP   n, v  2; 1; 2   Do phương trình mặt phẳng (P) có dạng  P : x  y  z  D   P : x  y  z    D  21 Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d  I,  P         D   P : x  y  z  21   Câu 48: Đáp án A Ta có: S : x2  y2  z2  2x  y  6z   hay S :  x  1   y  2   z  3  16 2 Do mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3 bán kính R  Câu 49: Đáp án A   x  1 t    Phương trình tham số:  :  y  2  t Do M     M 1  t ; 2  t ; 2t   z  2t    M 1; 0; 4 Ta có MA2  MB2  28  12t  48t  48   t   Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 50: Đáp án D Do D  Oyz   D 0; b; c với c   c  1loai  Theo giả thiết: d  D , Oxy   c      D 0; b; 1    c  1    Ta có AB  1; 1; 2 , AC  4 ; 2; 2 , AD  2; b; 1      Suy  AB, AC   2; 6; 2    AB , AC  AD  6b      Cũng theo giả thiết, ta có: V ABCD      AB, AC  AD  b 1   b     b  1  Đối chiếu đáp án có D thỏa mãn Trang 21 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ...www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có GTLN 1, GTNN  C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số không cắt trục... Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  10 m  9? ??  m  9? ??m  5  m2  ... giác SAC vuông A có I trung điểm SC nên IS  IC  IA (2) Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn