BỘ 60 đề CHUẨN cấu TRÚC đề MINH họa GIẢI CHI TIẾT đề 5

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 07 1C 11A 21A 31C 41D 2A 12C 22C 32A 42D 3B 13D 23B 33B 43B 4B 14B 24A 34B 44D 5A 15C 25A 35A 45B 6A 16D 26A 36D 46B 7C 17C 27C 37B 47A 8D 18B 28C 38C 48B 9B 19C 29A 39D 49C 10D 20D 30D 40D 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn C Gọi d cơng sai, ta có u6  u1  5d  18   5d  d  Câu Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x  y đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x 2 Câu Lời giải Chọn B 2 Tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu  S  có phương trình  x  1  y   z    16 là: I 1;0; 2  , r  Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn A Ta có  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    0 Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C    Ta có: 2a   2; 4;6  ; 3b   6;12;3  ; 5c    5;15; 20      Suy ra: v  2a  3b  5c   3; 7; 23  Câu Lời giải Chọn D 1 Ta có V   r h      4 3 Câu Lời giải Chọn B Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 1/14 Tập xác định hàm số D   \ 3 2 x   x 3 x3 x  Suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  3 Câu 10 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy a  0, c  nên có đáp án B thỏa mãn Ta có lim  y  lim  Câu 11 Lời giải Chọn A Số phức z  a  bi  a, b    Điểm biểu diến số phức M (a; b) Từ suy điểm M (3; 1) biểu diễn số phức: z   i Câu 12 Lời giải Chọn C l=3 r=2 Hình trụ có r  2, đường sinh l  Diện tích xung quanh S xq  2 rl  2 2.3  12 Câu 13 Lời giải Chọn D  f ( x)dx   e x  x dx  e2 x x3  C Câu 14 Lời giải Chọn B Ta có: 1.1 2.0  2.1   Tọa độ điểm N (1; 0;1) thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( ) nên N nằm mặt phẳng ( ) Câu 15 Lời giải Chọn C cos x sin x '   cot x Ta có: y'  éë ln sin x ùû '  sin x sin x Câu 16 Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/14     Chọn D Ta có: 2a.2b  2ab Câu 17 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 18 Lời giải Chọn B Ta có: 32x 1  27  2x    x  Vậy nghiệm phương trình 32x1  27 x  Câu 19 Lời giải Chọn C  x 1 y  z    Đường thẳng  : có vectơ phương u3   2; 1; 1 1 1 Câu 20 Lời giải Chọn D Ta có 1  i    2i  i  2i Câu 21 Lời giải Chọn A D' A' C' B' a I D A C Ta có: a B  A ' B 'C; ABC ' D '   BC '; B ' C  Gọi I giao điểm hai đường chéo BC ' B ' C CB   +) tan CB 'B    CB ' B  30o BB ' '  120o  CIB   60o Tam giác IBB ' cân I , suy ra: BIB Vậy  A ' B 'C; ABC ' D '  60o Câu 22 Lời giải Chọn C Ta có: d  I ,  P    3; bán kính đường trịn giao tuyến r  suy bán kính mặt cầu là: 2 R  32   34 phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  1  34 Câu 23 Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 3/14 Chọn B a  Cách 1: Bấm máy tính chọn   b  (có thể chọn số khác thỏa mãn điều kiện  a  1,  b  )   Ta bấm máy sau: log 52 51062   log    log 62  đuợc kết quả:   Cách 2:  a  log a a10b   log a    log b b2   b   log a a10  log a b  log a a  log a b  log b3 b2  10 2  log a a  log a b  log a  log b  log b b 2 a2 a2   log a b   log a b  1 Câu 24 Lời giải Chọn A Theo bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp ta có: Phương án A, B, C Phương án D sai  sin x dx   cos x  C Câu 25 Lời giải Chọn A  x   2t  Ta có phương trình đường thẳng d:  y  3t qua điểm A(2;0;  3) có vectơ phương  z  3  5t   x2 y z3   u  (2;  3;5) nên có phương trình tắc 3 Câu 26 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục hoành ba điểm x1 , x2 , x3 (với x1  x2  x3 ) Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên: Ta thấy f   x  đổi dấu từ âm qua dương qua điểm x1 nên số điểm cực trị hàm số y  f  x  Câu 27 Lời giải Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/14 Gọi O tâm hình vng ABCD  BD  AO Ta có   BD   AAO   BD  AA Suy  BDA    AAO  Kẻ AH  AO  AH   BDA  Suy AH  d  A,  BDA   Xét tam giác AAO vuông A có AA  1, AO  Vậy d  A,  BDA    : AH  AC  2 AA AO AA2  AO  3 Câu 28 Lời giải Chọn C Ta có x0 nghiệm phương trình x3  x  x   6 x  x   x3  5x2  5x    ( x  2)(2 x  x  3)   x0  2 Với x0  2  y0  20 Vậy x0  y0  22 Câu 29 Lời giải Chọn A 1 2x    dx  0  x 0  2   x   dx   2 x  ln  x   ln  Ta có a  , b  2  a  2b  Câu 30 Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 5/14 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;2 Câu 31 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n     36 Gọi A biến cố để số chấm xuất hai xúc sắc số chẵn  A   2;2  ;  2;  ;  2;6  ;  4;2  ;  4;4  ;  4;6  ;  6;  ;  6;  ;  6;6   n  A  Xác xuất biến cố A P  A   n  A   n    36 Câu 32 Lời giải Chọn A Hình lục giác cạnh a tạo tam giác cạnh a Mỗi tam giác cạnh a có diện tích: S  Diện tích hình lục giác là: S  Thể tích khối lăng trụ là: V  S h  a2 a2 3  a a 3.4a  3a Câu 33 Lời giải Chọn B éz  Ta có z   z     z  1  z  z  1    z    i ë 2 3 Vậy có số phức z thỏa mãn z  Câu 34 Lời giải Chọn B Ta có:   3i  x  y 1  2i    4i  x  xi  y  yi   4i 2 x  y  x    x  y    3x  y  i   4i    3 x  y  y 1 Nên P  x  y    Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/14 Câu 35 Lời giải Chọn A Ta có: log  3x     x   33  x  29 Vậy phương trình log  x    có nghiệm x  29 Câu 36 Lời giải Chọn D Ta có : y '  2m  x  1 + Xét m   Hàm số trở thành : y  hàm số nên không đạt giá trị nhỏ  m  (loại) + Xét m   y'   2m  x  1  (x  1)  y  y (4)  0;4 8 m 8m   m  (thoả mãn) + Xét m   y'  2m  x  1  (x  1)  y  y (0)  m 0;4  m  (loại) Vậy m  Câu 37 Lời giải Chọn B 2 Ta có:   3 x  x 1  2    3 x 1  x  x   x   x  3x    x  Vậy tập nghiệm S   0;3 , suy b  a    Câu 38 Lời giải Chọn C Ta có z  2019  i 2019  2019  i 2016 i  2019  i  2019  i Do phần ảo z  2019  i 2019 1 Câu 39 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 7/14 2x x 4  4 m.9   m  1 16   m  1 12    m  1     m  1    m  1 3  3 x x x x 4 Đặt t    , t  x Bất phương trình 1 trở thành  m  1 t   m  1 t  m  3 Bất phương trình 1 có tập nghiệm   m  1 t   m  1 t  m  0, t  m t  4t , t    t  4t  Xét hàm số y  f  t   t  4t 2t  với t  , ta có y   , t  2 t  4t  t  t    Bảng biến thiên Bất phương trình   thỏa mãn đường thẳng y  m nằm điểm đồ thị hàm số y  f  t  Từ BBT suy m  Mà m số nguyên thuộc khoảng  ; 10  nên m1 ; ; ; ;  Câu 40 y -2 -1 O -1 x Lời giải Chọn D Theo ta có h  x   f '  x  f  x   f  x   x f   x   x  f   x   f  x   x    f  x   x    f  x   2  f  x   2x  Từ đồ thị ta thấy y  f  x  nghịch biến nên f '  x   suy f   x    Suy h  x    f  x   x  Từ đồ thị ta thấy f  x   x   x  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/14 y y = 2x O -1 -2 -1 x Ta có bảng biến thiên: x h  x     Suy đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu M 1;0  Câu 41 Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có véc tơ phương ud   2;  3;   Mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến nP  1; 1;  1 Mặt phẳng ( Q ) chứa d vng góc với ( P ) ; Đường thẳng d ' hình chiếu vng góc d ( P ) , d '   P    Q     Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (Q ) nQ  éëud ' , nP ùû   5;4;1    Véc tơ phương d ' ud '  éë nP , nQ ùû   3;  6;9   3  1;2; 3 Ta thấy đường thẳng d ' thuộc ( P ) nên điểm M  d '  M  ( P) Thay tọa độ điểm M 1;1;   đáp án A thấy thỏa mãn phương trình ( P ) Câu 42 Lời giải Chọn D f x Đặt: u  x ; dv  f   x  e f  x dx suy du  dx , chọn v  e   Do  xf   x  e f  x dx  xe f  x 5 e f  x dx  5e f 5  I   25  I  I  17 Câu 43 Lời giải Chọn B M 10 O A 10 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 9/14 Ta có diện tích hình phẳng giới hạn  C  , đường thẳng x  trục hoành S1   xdx  18 Gọi M  xM ; yM  điểm  C  ta có S2  yM OA  yM Theo giả thiết ta có 2 S1  2S2  18  yM  yM   xM   M  4;2  Câu 44 Lời giải Chọn D B' A' M' E' C' I R A B E M C Xét lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi E , E ' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , A ' B ' C ' , M trung điểm BC I trung điểm EE ' Do hình lăng trụ nên EE ' trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , A ' B ' C '  I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ a b AE  , IE   R  IA  4a  3b AE  IE  12 2  4a  3b   Thể tích khối cầu V   R        3  12 18  Câu 45 Lời giải Chọn B  4a  3b  Đặt hệ trục Oxy hình vẽ 2 Phương trình đường trịn x  y  25  y   25  x Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 10/14 5 5 ;  (một giao điểm đường tròn đường thẳng y  ) Tìm tọa độ điểm N   2 Diện tích phần trắng (khơng trồng cây) là: S1   5   25  x  dx 2  Diện tích phần trồng rau diện tích hình trịn trừ cho S1 , tức S   r  S1      25  5   50 5   25        25  25 25  x  d x     12  2   2    Số tiền cần để trồng hoa là: 50000.S  3533057 đồng Câu 46 Lời giải Chọn B Dễ thấy đường thẳng  qua điểm 0; 3 1;0 nên  : y  x  suy hệ số góc  k   f  2  Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  1 suy f  1  Vậy  f   x  2 dx  f   x  2  f  2  f  1    Câu 47 Lời giải Chọn A   Ta có 9.32 x  m 4 x  x   3m  3x    x 1  Đặt t  x  , phương trình (1) thành 3t  x 1  m x   3m   1  m  t  3m   3t    2 Bài tốn trở thành tìm số giá trị nguyên m để phương trình   có nghiệm thực phân biệt Nhận xét: Nếu t0 nghiệm phương trình   t0 nghiệm phương trình  2 Do điều kiện cần để phương trình  2 có nghiệm thực phân biệt phương trình   có nghiệm t  ém  Với t  thay vào phương trình (2) ta có m  m     ë m  2 Thử lại: +) Với m  2 phương trình (2) thành 3t   t 3  3t   Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 11/14 Ta có 3t  2  , t   t   2, t   suy 3t  t  t   0, t   Dấu t 3 3     xảy t  , hay phương trình   có nghiệm t  nên loại m  2 +) Với m  phương trình   thành 3t  1  t 6 0 3t    3 Dễ thấy phương trình   có nghiệm t  1, t  0, t  Ta chứng minh phương trình   có nghiệm t  1, t  0, t  Vì t nghiệm t nghiệm phương trình   nên ta xét phương trình    0;   Trên tập  0;   ,  3  3t  Xét hàm f  t   3t  1  t 6  3t   1  t   0;   3t  Ta có f '  t   3t ln  3 t.ln   t , f ''  t   3t ln  3 t.ln   t  0, t  Suy f '  t  đồng biến  0;    f '  t   có tối đa nghiệm t   f  t   có tối đa nghiệm t   0;   Suy  0;  , phương trình   có nghiệm t  0, t  Do tập , phương trình   có nghiệm t  1, t  0, t  Vậy chọn m  Chú ý: Đối với toán trắc nghiệm này, sau loại m  2 ta kết luận đáp án C đề khơng có phương án không tồn m Câu 48 Lời giải Chọn B Ta có g '  x   f '  x  f '  f  x   é f ' x  g ' x    ë f '  f  x    éx  f ' x    ëx  é f  x   *  f ' f  x    ë f  x   ** Dựa vào đồ thị suy ra: é x  1 Phương trình (*) có hai nghiệm  ëx  é x  m  1  n    Phương trình ( **) có ba nghiệm  x  n   n  1  ë x  p  p  2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 12/14 é x  1 x  m  x  g '  x   có nghiệm  x  n  x   ëx  p Bảng biến thiên Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số g  x   f  f  x   có cực trị Câu 49 Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi  x , y    Theo giả thiết, z   z.z  x  y  P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1  1  x   x  1 (vì y   x )  16 x3  x  16 x  Vì x  y   x   y   1  x  Xét hàm số f  x   16 x  x  16 x  8, x   1;1 é x     1;1  f   x   48 x  x  16 f   x      x    1;1 ë  1 2 ; f 1  f  1  ; f     13 ; f     2   27  1  max f  x   f     13  1;1  2 Vậy max P  13 Câu 50 Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 13/14 i nP A Ox (Q A K a a I P) K d' H H I Chứng minh góc (P) (Q) bé góc Ox (P) Giả sử (Q)  (AKI) Ta có  P  , Q    AKI , Ox,  P    AIH Xét AHI , AHK tam giác vuông chung cạnh AH   90  HK  HI  K    90 AKH   90 AIH  IHK , K AH  IAH AKH   AIH  Ox có VTCP i 1;0;0   P  có VTPT nP  1; 1; 2  i nP Góc Ox mặt phẳng  P   : sin      i nP   nP nQ Góc Q  mặt phẳng  P  thoả: cos      1 sin   nP nQ Phương trình mặt phẳng Q  : By  Cz  B  2C Ta có: B2  C   B  2C  B  5C  B  BC  C   C  2 B Chọn A = 1, C = -2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 14/14 ... r  S1      25? ??  5   50  5? ??   25        25  25 25  x  d x     12  2   2    Số tiền cần để trồng hoa là: 50 000.S  353 3 057 đồng Câu 46 Lời giải Chọn B Dễ thấy... Câu 45 Lời giải Chọn B  4a  3b  Đặt hệ trục Oxy hình vẽ 2 Phương trình đường tròn x  y  25  y   25  x Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang... Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/14 y y = 2x O -1 -2 -1 x Ta có bảng biến thiên: x h  x     Suy đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu M 1;0  Câu 41 Lời giải Chọn D 