Thông tin tài liệu
BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 04 D 11 B 21 A 31 A 41 A B 12 A 22 D 32 D 42 C A 13 D 23 D 33 B 43 A C 14 C 24 A 34 D 44 D B 15 C 25 D 35 C 45 C B 16 C 26 D 36 B 46 A A 17 C 27 D 37 A 47 A A 18 C 28 D 38 A 48 C A 19 D 29 D 39 C 49 A 10 C 20 D 30 A 40 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 48 B 60 C 480 D 24 Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn bút từ hộp bút 10 24 Câu 2: Cho cấp số cộng u n với u 5u u13 2u Khi số hạng đầu u1 công sai d A u1 d B u1 d C u1 d D u1 d Lời giải Chọn B u1 8d u1 d u9 5u2 4u1 3d u Ta có u13 2u6 u1 12d u1 5d u1 2d 5 d Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y 1 0 y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1;0 C 1;1 D 1; Lời giải Chọn A Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 1/15 Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x 2 B x C x D x 1 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên chọn B Câu 5: Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu Vậy hàm số có ta thấy hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 3x x 1 B y C x 2 D x Lời giải Ta có TCN: y a chọn B c Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x3 x B y x x C y x x D y x3 x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc ba nên loại câu B, C Mặt khác giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên loại câu D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/15 Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) 1 là: A B C D Lời giải Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số: y = f(x) y = -1 Suy số nghiệm Câu 9: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? a ln a b ln b Lời giải Áp dụng công thức logarit lũy thừa ln a ln a Chọn đáp án A A ln a b b ln a B ln(ab) ln a.ln b · ln b C ln(a b) ln a ln b D ln Câu 10: Cho hàm số y 3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y(1) B y(1) 3ln C y(1) 9ln3 D y(1) ln ln Lời giải Ta có y 3x1 ln nên y(1) 9ln3 Chọn đáp án C Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a A a B a n m m n C a Lời giải D a10 a a nên a a Chọn B Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x 1) A x D x B x C x 24 Lời giải Điều kiện x > −1 Có log 25 ( x 1) x x Thõa mãn điều kiện Chọn đáp án A Câu 13: Nghiệm phương trình log3 x 4 A x B x 13 C x D x ĐKXĐ: x x log3 x 4 x x 13 (thỏa mãn ĐKXĐ) Chọn B Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f x x Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 3/15 x3 xC B A 6x C C x3 x C D x3 C Lời giải f x dx 3x Ta có 1 dx 3x x C x3 x C Chọn C Câu 15: Biết f x dx e x sin x C Mệnh đề sau đúng? A f x e x sin x B f x e x cos x C f x e x cos x D f x e x sin x Lời giải Ta có: f x dx e x sin x C f x e x sin x C f x e x cos x Chọn C Câu 16: Cho hàm số f x liên tục có A I 4 f x dx 9; f x dx Tính I f x dx ? B I 36 C I 13 D I Lời giải Chọn C Ta có f x dx f x dx f x dx 13 0 Câu 17: Tích phân (2 x 1)dx A C 12 B D Lời giải 3 Ta có (2 x 1)dx ( x x) 12 0 Chọn C Câu 18: Cho z1 2i Hãy tìm phần ảo số phức z2 1 2i z1 A 6i B 2i C Lời giải D 6 Ta có z2 1 2i z1 3 4i 2i 2i Vậy phần ảo số phức z2 Chọn C Câu 19: Cho hai số phức z1 3i z 3i Tìm số phức z z1 z2 B z 6i A z 11 C z 1 10i D z= 3 6i Lời giải z z1 z (4 3i) (7 3i ) (4 7) (3i 3i) 3 6i Chọn đáp án D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/15 Câu 20: Cho số phức z x yi x, y có phần thực khác Biết số phức w iz z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng qua điểm đây? A M 0;1 B N 2; 1 C P 1;3 D Q 1;1 Lời giải Ta có z x yi x, y ; x Mặt khác w iz z i x yi x yi x xy x y y i x không thỏa mÃn điều kiƯn Vì w số ảo nên x xy y (tháa m·n ®iỊu kiƯn) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình y (trừ điểm M 0;1 ), đường thẳng qua điểm Q 1;1 Chọn D Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A 10 Chọn A B 15 D 11 C 30 1 Thể tích khối chóp cho V B.h 5.6 10 3 Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a3 B a3 C 3a3 Lời giải D 6a3 Chọn D Ta có V a.2a.3a 6a3 Câu 23: Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho A 36 B 12 C 48 Lời giải D 24 Chọn D Diện xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 3.4 24 Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho h r A 2 B 2h r C h r 4h r D Lời giải Theo lý thuyết, thể tích khối nón V = h r Chọn A Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1;0;0) , B (0; 2; 0) C (0; 0;3) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x y z 1 1 2 x y z C 0 1 2 A B ( x 1) ( y 3) ( z 3) D x y z 1 2 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 5/15 Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0) , B(0; 2;0) C(0;0;3) mặt phẳng đoạn chắn có phương trình x y z 1 2 Câu 26: Thể tích khối cầu ( S ) có bán kính R A 3 B C 3 D 3 Lời giải Ta có: thể tích khối cầu: V 4 3 3 R 3 Chọn D Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z Điểm thuộc P ? A Q(2; 1; 5) B P(0;0; 5) C N (5;0;0) D M (1;1;6) Đặt f ( x; y; z ) x y z Với phương án A: Ta có f (2; 1;5) 2(1) nên điểm Q không thuộc mặt phẳng ( P) Với phương án B: f (0;0; 5) nên điểm P 0;0; 5 không thuộc mặt phẳng P Với phương án C: f (5;0;0) nên điểm N 5;0;0 không thuộc mặt phẳng P Với phương án D: f (1;1;6) nên điểm M 1;1;6 nằm mặt phẳng P Đáp án D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y Khi giao tuyến ( P) (Q) có vectơ phương A u (1;3;5) B u ( 1;3; 5) C u (2;1; 1) D u 1; 2;1 Đáp án A Cách 1: Giao tuyến ( P) (Q) nghiệm hệ phương trình: 2( z 1) ( z 5) z x x y z x y z 5 x y z x y z y ( z 1) 2( z 5) z 5 x y z 3 Do đó, đáp án A Cách 2: ud u p , uQ (1;3;5) Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/15 Câu 29: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn số chẵn 41 1 A B C D 42 42 6 Lời giải Ta có điều kiện chủ chốt “tích hai số chọn số chẵn” Tồn hai số chọn chẵn Gọi ab số tự nhiên có hai chữ số khác lập từ số cho Số cách chọn a : cách; Số cách chọn b : cách Số số có hai chữ số khác tạo 6.6 36 số S có 36 phần tử Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập S : C362 630 cách Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số chẵn” Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số lẻ” Số số lẻ S : 3.5 15 ( cách chọn chữ số hàng đơn vị lẻ, cách chọn chữ số hang chục khác ) Số cách lấy ngẫu nhiên số lẻ 15 số lẻ: C152 105 cách P( A) A 105 1 Vậy P (A) P ( A) 630 6 Đáp án D Câu 30: Đồ thị sau hàm số ? 2x A y x 1 x2 C y x 1 x 1 B y x 1 x3 D y 1 x Lời giải Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng xác định Ta loại phương án C Tìm tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, ta chọn y -1 O 2x x 1 Chọn A Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x x đoạn [-2;0] A max f ( x) 2 x 1 ; f ( x ) 11 x 2 [ 2;0] [ 2;0] B max f ( x) 2 x 2 ; f ( x ) 11 x 1 [ 2;0] [ 2;0] C max f ( x) 2 x 1 ; f ( x) 3 x [ 2;0] [ 2;0] D max f ( x) 3 x ; f ( x ) 11 x 2 [ 2;0] [ 2;0] Lời giải Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = có nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A Câu 32: Nghiệm bất phương trình x 1 3 x A x B x C x D x Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 7/15 32 x 1 33 x x x x Vậy chọn D Câu 33: Nếu 1 f ( x)dx f x 1 dx 2 A 18 C B D Lời giải Chọn B 3 1 1 1 f x 1 dx 1 f x dx 1 dx Câu 34: Cho hai số phức z1 3i, z2 i Tìm số phức z z1 z2 A z 3i B z 2i C z 2i D z 2i Lời giải Chọn D Ta có z z1 z2 3i 1 i 1 3 1 i 2i Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC a , AC a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn C (Vì AB hình chiếu SB + Ta có: SB, ( ABC ) SB, BA SBA lên mặt phẳng ABC ) + Tính: tan SA AB + Tính: AB AC BC Suy ra: tan 2a a a2 a SA a 60 AB a Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 45 D 60 C 30 Lời giải : Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/15 Ta có SA ABC nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABC Do Tam giác ABC vuông B, SC , ABC SC , AC SCA AB a BC a nên AC AB2 BC 4a 2a Do tam giác SAC vng cân 45 Vậy SC, ABC 45 Đáp án B A nên SCA Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 1) ( y 1) z Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Lời giải Ta có R nên R Đáp án A Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 B 5; 2; 3 Đường thẳng AB có phương trình tham số là: x 3t A y t z 3 4t x 3t B y t z 4t x 3t C y t z 4t x 3t D y t z 4t Lời giải Chọn D + Ta có: AB 3; 1; + Đường thẳng AB có vectơ phương u AB 3; 1; qua điểm A 2;3;1 nên có x 3t phương trình tham số y t z 4t Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên y -2 -3 x O -2 Giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 bằng: A B C D Lời giải Nhận thấy đoạn 2;3 đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ 3;4 giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 Chọn C Câu 40 Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình x.21x 2 2x ? Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 9/15 A B C D Lời giải Bất phương trình x.21x x.21x x x 1x x 2x 2 x x x x x 1 x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1 2;1 Suy giá trị nguyên dương thuộc S 1;2 Chọn A 1 1 Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục thoả mãn f x f x với x ; Tính x 2 A B C 2 f x dx x D Lời giải Đặt I Chọn A f x dx x 1 f f x 1 1 x Với x ; , f x f x 2 3 x x 2 x 1 2 f f x x dx dx 3dx (1) x x 1 2 1 1 dt dx dt dx x x t x 1 f f t x 2 dx dt I x t 1 Đặt t 2 1 3I 3dx I Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z Tìm giá trị lớn biểu thức A A B C 5i D Lời giải Cách 1: Ta đặt z x y , x, y Lúc x y y 1 y Ta có A 1 5i 5i 1 z x yi 5i x yi 5ix yi x2 y2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 10/15 y xi A2 25 x y 1 25 10 y 36 , (do y ) Dấu xảy y 1; x Cách 2: Ta có: A 5i 5i 1 1 z z z Khi z i A Đáp án C 120 , AB a Cạnh bên SA Câu 43: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC vuông góc với mặt đáy, SA a Thể tích khối chóp cho a3 A 12 a3 B a3 C Lời giải a3 D Tam giác ABC cân A nên AC AB a S ABC 1 a2 AB AC.sin BAC a.a.sin120 2 1 a2 a3 VS ABC S ABC SA a Chọn A 3 12 Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 t 7t m/s Đi s , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 70 m/s Tính quãng đường S m ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S 87,50 m B S 94, 00 m C S 95, 70 m D S 96, 25 m Lời giải Chọn D Vận tốc ô tô thời điểm bắt đầu phanh là: v1 35 m / s Vận tốc chuyển động sau phanh là: v2 t 70t C Do v2 35 C 35 v2 t 70t 35 Khi xe dừng hẳn tức v2 t 70t 35 t Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 11/15 Quãng đường S m ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn là: S m 7t dt 70t 35 dt 96, 25 m 0 Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d : x 1 y z đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z A x y B x y z C x y D x y z Lời giải Chọn C Ta có véc tơ phương ud 2;1; 3 , véc tơ pháp tuyến n( Q ) 2;1; 1 Ta có điểm A 1; 0; 1 d A 1; 0; 1 ( P ) Mặt phẳng ( P) qua điểm A 1; 0; 1 có véc tơ pháp tuyến n( P ) u( d ) , n(Q ) 4;8; Phương trình mặt phẳng ( P ) : 4( x 1) 8( y 0) 0( z 1) x y Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm giá trị lớn hàm số y f cos x A B C 10 D Lời giải Chọn A Đặt t cos x 1 t y f t có giá trị lớn 1;1 (suy từ bảng biến thiên) Vậy giá trị lớn hàm số y f cos x Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x 21sin x m có nghiệm m Lời giải Đặt t 2sin x , điều kiện t 2 2 Phương trình trở t 2t m t 2t m 1 1 Xét hàm f t t 2t đoạn ;2 , ta có f ' t 2t 0, t ;2 1 Suy hàm số f t đồng biến đoạn ;2 A m B m C D m f t m max f t Do phương trình có nghiệm 1 ;2 ;2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 12/15 1 f m f 2 m Chọn A Câu 48: Ơng An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá 1m2 rào sắt 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn) 2m 1,5m 5m A 6.520.000 đồng C 6.417.000 đồng B 6.320.000 đồng D 6.620.000 đồng Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong A 2,5;1, , B 2,5;1, , C 0; Giả sử đường cong Parabol có dạng y ax bx c , với a; b; c Do Parabol qua điểm A 2,5;1, , B 2,5;1, , C 0; nên ta có hệ phương trình a ( 2,5)2 b( 2,5) c 1,5 a 25 a ( 2,5) b(2,5) c 1,5 b c c Khi phương trình Parabol y 2 x 2 25 Diện tích S cửa rào sắt diện tích phần hình phẳng giới đồ thị hàm số Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 13/15 y 2,5 Ta có S 25 x 2,5 2 x , trục hoành hai đường thẳng x 2,5 , x 2,5 25 55 dx Vậy ông An phải trả số tiền để làm cửa sắt S 700.000 55 700000 6.417.000 (đồng) Câu 49: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 4i biểu thức M z z i đạt giá trị lớn Tính mơđun số phức z i A z i 61 B z i C z i D z i 41 Đáp án A Lời giải Gọi z x yi, x , y Ta có: 2 z 4i C : x 3 y : tâm I 3;4 R Mặt khác: 2 2 M z z i x y x y 1 4x y d : 4x y M Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên d C có điểm chung d I; d R 23 M 23 M 10 13 M 33 4 x y 30 M max 33 2 x y x z i 6i z i 61 y Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , Q : x y z Gọi S mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu A r B r C r D r Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 14/15 Lời giải Chọn D * Gọi I tâm mặt cầu S Do I Ox nên ta có I a;0;0 * Do S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính nên ta có: R d I ; P R a 1 R a 1 4 1 * Do S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r nên ta có: r R d I ; P r R 2 2 2a 1 2 * Từ 1 ta có: r a 1 4 2a 1 3a 6a 24 6r a 2a 2r 3 * Để có mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu điều kiện phương trình có nghiệm a với r nên điều kiện là: 2r r Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 15/15 ... x ) 11 x 2 [ 2;0] [ 2;0] Lời giải Ta có y’ = -4 x3 + 4x, y’ = có nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3 , y(1) = -2 , y (-1 ) = -2 , y (-2 ) = -1 1 So sánh ta chọn phương án A Câu 32:... 6i Lời giải z z1 z (4 3i) (7 3i ) (4 7) (3i 3i) 3 6i Chọn đáp án D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/ 15 Câu 20:... mặt phẳng ABC A 90 B 45 D 60? ?? C 30 Lời giải : Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/15 Ta có SA ABC nên AC hình chi? ??u SC lên mặt phẳng
Ngày đăng: 16/05/2021, 19:15
Xem thêm:
