BỘ 60 đề CHUẨN cấu TRÚC đề MINH họa GIẢI CHI TIẾT đề 6

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 06 1B 11B 21C 31A 41B 2B 12C 22A 32D 42A 3A 13D 23C 33C 43B 4B 14C 24B 34C 44A 5C 15B 25D 35B 45D 6C 16D 26B 36A 46D 7D 17A 27D 37A 47A 8C 18B 28B 38C 48A 9A 19D 29D 39C 49C 10A 20D 30B 40A 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta suy giá trị cực đại 1 Câu Lời giải Chọn B Mệnh đề mệnh đề    Thật ta có  f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x   g  x        Mệnh đề sai Nếu k  ta có VT  ; VP   0dx  C  VP Mệnh đề sai Phản ví dụ chọn f  x   ; g  x   suy VT    f  x  g  x   dx   0dx  C;VP   f  x  dx. g  x  dx   dx. 0dx  ( x  C1 ).C Mệnh đề sai VT    f   x  g  x   f  x  g   x   dx    f  x  g  x  dx  f  x  g  x   C  VP Câu Lời giải Chọn A Ta có: a  a Câu Lời giải Chọn B 1 2 a 2 Thể tích khối nón cho là: V  h. R  2a. a  3 Câu Lời giải Chọn C  Ta có AB   3  1;   2;1+ 3   2;  3;4  Câu Lời giải Chọn C 1 ; lim y  nên hàm số có tiệm cận ngang y  x  x 2 lim y   ; lim y   nên hàm số có tiệm cận đứng x  Vì lim y  x 1 x 1 Câu Lời giải Chọn D Ta có : u5  u1  4d   4.5  22 Câu Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 1/13 Lời giải Chọn C Đồ thị cho qua điểm M 1;3 , N  2;1 P  0;3 Xét phương án A: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x3  x  x  Xét phương án B: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x3  x  x  Xét phương án D: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x3  x  11x  Xét phương án C: Ta có ba điểm M 1;3 , N  2;1 P  0;3 thuộc vào đồ thị hàm số y  x3  x  3x  Câu Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm B ta có: 3  2.2  6.0   Phương án A chọn Câu 10 Lời giải Chọn A  Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2  (1; 2;3) Câu 11 Lời giải Chọn B 1 32 x Ta có:  32 x dx   32 x.2dx   32 x d  x   C 2 ln Cho số C  ta đáp án D Câu 12 Lời giải Chọn C Ta có: z1  z    3i      5i     3i  5i    i Vậy z  2  2i Câu 13 Lời giải Chọn D Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn  a; b  nên số phức z   i có điểm biểu diễn N  2;1 Câu 14 Lời giải Chọn C Ta có 21 x   21 x  22   x   x  1 Câu 15 Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1; 2  bán kính R  2 Câu 16 Lời giải Chọn D Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh ta khối trụ có chiều cao a diện tích đáy a2 Vậy thể tích khối trụ a3 Câu 17 Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/13 Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ; 3  0;3  Câu 18 Lời giải Chọn B A B a A C B a C a Ta có S ABC  Vậy V  a a 4 3  a3 Câu 19 Lời giải Chọn D Số tập gồm phần tử A số tổ hợp chập 26 phần tử Vậy số tập C26 Câu 20 Lời giải Chọn D  2 2x x f   x   x  e x 1  e x 1  e x 1 x2 1 x2 1 Câu 21 Lời giải Chọn C   Gọi z  a  bi ; a , b  ; i  1 ; a số nguyên Theo đề ta có | z |  z  7  3i  z  a  b2  2a  2bi  7  3i  a  bi  ( a  b  2a )  2bi  (7  a)  (3  b)i  a    a    a    a  b  2a  7  a  a   3a           a  8a  42a  40  2b   b b   b  b   a   b  Khi z   3i Vậy w   z  z   21i  w  Câu 22 457 Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 3/13  x Ta có:     2 x  23   x   x  3   Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  (3; ) Câu 23 Lời giải Chọn C ABC vuông A 1 S ABC  AB AC  a.2a  a 2 Gọi H trung điểm AB  SH  a Ta có: SAB  SH  AB  SH   ABC  (vì  SAB    ABC  ) a3  VS ABC  SH S ABC  Câu 24 Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D  1;2 , hàm số y  x    x  2019 liên tục đoạn 1;2  x 1   x 1  x    x  0   x 2 x 1 2  x  x  1, x   x  1, x  y (1)  2020 ; y(2)  2020 ; y ( )  2019  Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x    x  2019 2020 Câu 25 Lời giải Chọn D Ta có: y   x   0, x   ;   Ta có y   Do hàm số y  x5  5x đồng biến khoảng  ;   Câu 26 Lời giải Chọn B Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/13 S E B A K H C Gọi H trung điểm BC , suy SH  BC  SH   ABC  Gọi K trung điểm AC , suy HK  AC Kẻ HE  SK  E  SK  Khi d  B ,  SAC    2d  H ,  SAC    HE  SH HK SH  HK  2a 39 13 Câu 27 Lời giải Chọn D Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ 13 học sinh Suy số phần tử không gian mẫu   C133  286 Gọi A biến cố '' học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn học sinh khối 11; học sinh nam khối 12 học sinh nữ khối 12 nên có C 21C 81C 31  48 cách ● TH2: Chọn học sinh khối 11; học sinh nữ khối 12 có C 21C 32  cách ● TH3: Chọn học sinh khối 11; học sinh nữ khối 12 có C 22C 31  cách Suy số phần tử biến cố A A  48    57 Vậy xác suất cần tính P  A   A 57   286 Câu 28 Lời giải Chọn B  Ta có cos2 x  2cos x   sin x    sin x   Vậy hàm số y   sin x có nguyên hàm y  cos x Câu 29 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 5/13 Gọi tứ diện S ABCD , gọi O  AC  BD  SO   ABCD   BC  SO Gọi I trung điểm BC Khi ta có   BC   SOI   BC  SI  BC  OI   Do  SBC  ,  ABCD   SI , OI  SIO     a a a Ta có OI  , SI  SB  BI  a     2 2 a   OI   Tam giác SOI vuông O  cos SIO SI a 3 Câu 30 Lời giải Chọn B Điều kiện: x   x  2 x   Phương trình cho tương đương log x.log  x  1  log x   log x log  x  1  2   log x  x  x 1    2 x   x   log  x  1   3 Tổng lập phương nghiệm :   126 Câu 31 Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm đoạn AB suy I  2;0; 1 tâm mặt cầu  IA   2; 1;  nên R  IA  21 bán kính mặt cầu 2 Vậy phương trình mặt cầu là:  x    y   z  1  21 Câu 32 Lời giải Chọn D Ta có: log 1125  log 32 53.32  log 32 53  log 32 32  3 log   1  1 2 log 2a Câu 33 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/13 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Phương trình hồnh độ giao điểm x   x 8   x   x    x  x2  x A  3  y A  1  x  x  12     xB   yB  x A  xB   xI   Vậy tọa độ trung điểm I AB là:   y  y A  yB   I 2 Câu 34 Lời giải Chọn C Đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư đường thẳng y   x Do a   a Suy a  Câu 35 Lời giải Chọn B x   Ta có f '( x)    x  1  x 1  Xét dấu: x -1 -∞ + f'(x) 0 - +∞ + + f(x) Dựa vào bảng xét dấu f '( x ) thấy hàm số f ( x) có điểm cực đại Câu 36 Lời giải Chọn A 3 x   x x    3x  yi     i   x  3i   3x  3   y  1 i  x  3i   2 y   3  y  1 Câu 37 Lời giải Chọn A Ta có:  f ( x)dx  F  2  F  1 1  1 x   2ln x  2 1  ln  ln1  2ln  F    F  1  ln  F    2ln (do F  1  ) Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 7/13 Câu 38 Lời giải Chọn C  Đường thẳng  vng góc với mặt phẳng  P  nên nhận n   2; 1;1 vecto phương  x   2t  Phương trình đường thẳng  qua điểm A 1; 2;1 là:  y  2  t z  1 t  Câu 39 Lời giải Chọn C Đặt t  2x , t   t   Bài tốn cho trở thành: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: t2  m , t  1  t  1 t2 t  2t , t  0  f  t    f   t    t   l   t  2  l   t  1  t  1 Bảng biến thiên: Đặt f  t   Nhìn vào bảng biến thiên ta có m   ;0  thỏa yêu cầu toán Câu 40 Lời giải Chọn A g '( x)  f '( x)  m Số điểm cực trị hàm số g ( x ) số nghiệm đơn (bội lẻ) phương trình f '( x)  m 0  m  Dựa đồ thị ta có điều kiện  10  m  13 Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 41 Lời giải Chọn B f  x 2  ex Ta có:  f   x    e x  f  x   , x    f   x   e x  f  x     f  x  3 f  x  f  x  3 x dx   e dx   f  3  f    e   3  f  x  x 3 df  x    e dx  3 f  x   3e 0 x 3 f  3   e   f  3  e3 Câu 42 Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/13 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đường viền gương đường Parabol y  ax  bx  c  a   có đỉnh H  0;30  qua điểm B  30 ;   c  30 c  30  b  0  b  Ta có:   2a  900a  30b  c  a   30  Diện tích gương diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y   30 tích gương là: S    30  x  30 dx  30 x  30 trục hoành Diện 30 30 30     0   30 x  30  d x    90 x  30 x   1200  cm  Câu 43 Lời giải Chọn B x   t x   t   Phương trình tham số đường thẳng d1 :  y  2  4t d :  y  1  t  z   2t z  1 t   Phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với d1 là: x  y  z   Gọi H giao điểm  P  đường thẳng d H  d  H   t; 1  t ;1  t  H   P    t   1  t   1  t     t  Nên giao điểm H  3; 2;  Phương trình đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d phương trình đường thẳng AH qua  A 1; 1;3 nhận AH   2;1;1 làm véctơ phương Câu 44 Lời giải Chọn A A C B A' C' B' * Ta có: CC //AA  CC //  AABB  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 9/13 Mà A ' B   AA ' B ' B  , nên d  CC '; A ' B   d  CC ';  AA ' B ' B    C ' A '  a * Ta có: AC  A ' C '  a ; AB  A ' B '  a ; Diện tích đáy B  dt  ABC   a2 * Dễ thấy A ' B '   ACC ' A '   Góc B ' C mặt phẳng  ACC ' A '  B ' CA '   sin   A' B '   B ' C  2a B 'C CC '  B ' C  B ' C '2  20a  4a  4a * Thể tích lăng trụ V  B.h với h  CC ' V  a2 4a  2a3 Câu 45 Lời giải Chọn D Phương trình  C  : x2   y  3  Tọa độ giao điểm  P   C  nghiệm hệ phương trình:  y   x2   y  3   y   y  3      y   2  y  x   y  x y  x  x    y    x  1   y   Vậy tọa độ giao điểm 1;1 ,  1;1 ,  2;4  ,  2;4    x  2  y     x  2  y   Ta có: S   S1  S2    Tính S1 : x2   y  3  (C )  y    x2  S1      x  x dx  0,5075   Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 10/13  x   y    (C )  x    y   2   S2      y  3  y dy  1, 26 Tính S :     y  x x y Vậy S   S1  S   3,54 Câu 46 Lời giải Chọn D t2 1  Đặt: t  x   x  x   dx      dt 2t  2t  5 5 f t  1  Ta có:   f  t     dt   f  t dt   dt 21 21 t  2t  5 f t  13   f  t dt    dt     21 21 t 2   f  t dt  13 Câu 47 Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi,  x, y    Gọi M  x ; y  điểm biểu diễn z mp  Oxy  Ta có: +) z   z   x    y  x  y  x    d1  2 +) z  i  z  i  x   y  1  x   y  1  y  d2  Khi M   d1    d   M  1;0  Giả sử w  a  bi,  a, b    Gọi N  a ; b  điểm biểu diễn w mp  Oxy  Ta có: 2 +) w   3i  2   a     b     C1  2 +) w   6i  2   a  5   b     C2  Với  C1  hình trịn tâm I  2;3 , bán kính R1  2 ;  C2  hình trịn tâm J  5;6  , bán kính R2  2 Khi N thuộc miền chung hai hình trịn  C1   C2  ( hình vẽ) Ta có: z  w  MN     Ta có: MI   3;3 ; IJ   3;3  MI  IJ Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 11/13 Như ba điểm M , I , J thẳng hàng Do đó: MN lớn N  MJ   C1   MN max  MI  IN   2  Câu 48 Lời giải Chọn A     m3   m3   1    m    m    m      m  3  m    m  3x 32 x   3x  m   3x  33 x 2x x x x x x x  33 x  3x   x  x x 3x  m   3x  m  Xét hàm đặc trưng f  t   t  t có f   t   3t   0, t   Vậy  33 x  3x      3x  m   3x  m   f 3x  f  3x  m    3x  3x  m   32 x  3x   m (*) Đặt u  x , với điều kiện u  đặt g  u   u  u  Phương trình (*)  g  u   m g   u   2u  , g   u    u  ta có bảng biến thiên g  u  : 13 Vậy có tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực là: -3; -2; -1 Câu 49 Lời giải Chọn C  m   2m  1  m  2m  Ta có d  A,  P     2 12  m   2m  1  m2   2m  1 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm thực m   Vì  m   2m  1 ,  m   nên d  A,  P    2m  1 2  2m  1   2m  1 Suy ra, khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn m   30 x   t  Khi đó:  P  : x  y  z   ; AH :  y   2t  z   5t  H  d   P    t  1  2t     5t     t   3 1  H  ;0;  2 2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 12/13 Vậy a  3 , b   ab  2 Câu 50 Lời giải Chọn D  x  1  f   x    x  1  x  3  x  2mx      x  3  x  2mx   1  2  f  x  x0 Ta có: g  x    x0  f   x  Để hàm số y  g  x  có điểm cực trị  hàm số y  f  x  khơng có điểm cực trị thuộc khoảng  0;   Trường hợp 1: Phương trình 1  vơ nghiệm có nghiệm kép  m2      m  (*) Trường hợp 2: Phương trình 1  có hai nghiệm x1 , x phân biệt thoả mãn x1  x2  m2     2m   m  (**) 5   Từ (*) (**) suy m   Vì m số nguyên âm nên: m   2;  1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 13/13 ... Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 10/13  x   y    (C )  x    y   2   S2      y  3  y dy  1, 26 Tính S :     y  x x y Vậy S   S1  S   3,54 Câu 46 Lời giải. .. Lời giải Chọn D Ta có: log 1125  log 32 53.32  log 32 53  log 32 32  3 log   1  1 2 log 2a Câu 33 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/ 13... cạnh ta khối trụ có chi? ??u cao a diện tích đáy a2 Vậy thể tích khối trụ a3 Câu 17 Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/13 Dựa vào