Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
402,06 KB
Nội dung
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Tính tổng cực tiểu hàm số y x5 x x 2016 A 20166 B 20154 C 1 D Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x2 x đoạn 0; 3 bằng: A 28 -4 B 25 Câu 3: Cho hàm số y C 54 ax 1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng bx x tiệm cận đứng đường thẳng y A a 2; b 2 D 36 -5 B a 1; b 2 làm tiệm cận ngang C a 2; b D a 1; b Câu 4: Cho hàm số y f x x3 ax2 bx có đồ thị hình vẽ: Hàm số y f x hàm số bốn hàm số sau: A y x x2 B y x x C y x x2 x D y x x2 x Câu 5: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH 0, 5m là: A D C A Xấp xỉ 5,4902 H B Xấp xỉ 5,602 B C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số : y x mx2 m 6 x 2m 1 đồng biến R: A m 2 B m C 2 m D m 2 m Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y f x sin x cos khoảng 0; A B D C Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 3mx2 2m 1 x m có cực đại cực tiểu 1 A m ; 1; 3 B m ; 1 C m ; 1 1 D m ; 1; Câu 9: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x làm đường tiệm cận: B y x A y 2 x C y 2x x 2 D y 2x x 2 Câu 10: Đường thẳng y 12x đồ thị hàm số y 2 x x2 có giao điểm A B Biết A có hồnh độ x A 1 Lúc đó, B có tọa độ cặp số sau : A B 1; 3 B B 0; 9 1 C B ; 15 7 D B ; 51 Câu 11: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: A r 36 2 B r 38 2 C r 38 2 D r 36 2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x 2x là: A 1; B ; 1 C 2; D ; 2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log x2 1 là: A 3; 3 B 2; 2 C ; 3 3; D ; 2 2; Câu 14: Cho hàm số y ax a , a 1 Khẳng định sau sai ? Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Tập xác định D B Hàm số có tiệm cận ngang y C lim y D Đồ thị hàm số ln phía trục hồnh x Câu 15: Cho hàm số y ln ln x ln x , y ' e A e B e C e D 2e Câu 16: Hàm số y log10 có tập xác định là: 3x A D 3; B D ; 3 C D 3; \4 D D ; 3\2 Câu 17: Cho a, b, c số thực dương thỏa alog3 27 , blog7 11 49 , c log11 25 11 Tính giá 2 trị biểu thức T alog3 blog7 11 c log11 25 A T 76 11 B T 31141 Câu 18: Cho hàm số y ln C T 2017 D T 469 Biểu thức liên hệ y y’ sau biểu thức x 1 không phục thuộc vào x A y '.e y 1 B y ' e y C y ' e y D y '.e y Câu 19: Nếu 32 x 10.3x giá trị x là: A B C D Câu 20: Phương trình log 5 x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 x1 x2 A B C D Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là: A 0,8% B 0,6% Câu 22: Cho A C 0,5% D 0,7% C D dx ln a Tìm a x B 2 m Câu 23: Cho 2x 6 dx Tìm m A m m B m m 7 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C m 1 m D m 1 m 7 Câu 24: Giá trị x 1 e dx bằng: x A 2e B 2e C e 1 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số y A ln x C x B ln x C x D e x 1 là: x2 C e x C x D ln x C x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) Câu 27: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x2 Ox Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V 16 15 B V 136 15 C V 16 15 Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v t D V 136 15 sin t m / s Gọi S1 quãng 2 đường vật giây đầu S2 quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau ? A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S2 2S1 Câu 29: Cho số phức z 1 i 3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo i B Phần thực 11 phần ảo C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z a bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z a bi có mơđun a b2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a C Số phức z a bi b D Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi Câu 31: Cho hai số phức z a bi z' a' b'i Số phức z.z’ có phần thực là: A a a' C aa' bb' B aa' Câu 32: Phần thực số phức z 3i B A -7 D bb' C D Câu 33: Cho số phức z thỏa z 1 2i 3 4i2 i Khi đó, số phức z là: A z 25 B z 5i C z 25 50i D z 10i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i là: A Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính B Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính C Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính D Đường thẳng x y Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 4i 20 Mô đun z là: A z B z C z D z Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a A V a3 B V a3 C V a3 16 D V a3 24 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 12 D V a3 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A d 6a 195 65 B d 4a 195 195 C d 4a 195 65 D d 8a 195 195 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) là: A h a B h a C h a 2 D h 2a 5 Câu 40: Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy r 5cm Khi thể tích khối nón là: A V 100 cm3 B V 300 cm3 10cm 325 C V cm 3 D V 20 cm 8cm Câu 41: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: A Sxq 360 cm2 B Sxq 424 cm2 C Sxq 296 cm2 D Sxq 960 cm2 17cm Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R, đường cao 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 D sin 5 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a 2; 3; 1 , b 5; ; 0 , c 3; 2; 4 , A tan B cot C cos d 4; 12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức ? A d a b c B d a b c C d a b c D d a b c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2; 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R 2 2 2 A x 1 y 2 z 3 B x 1 y 2 z 3 C x2 y2 z2 x y z D x2 y2 z2 x y z Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 45: Mặt phẳng (P) qua ba điểm A 0; 1; 0 , B 2; 0; 0 , C 0; 0; 3 Phương trình mặt phẳng (P) là: A P : 3 x y z B P : x y z C P : 3x y 2z D P : 6x y 2z x t Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y 3t mặt phẳng (Oyz) z t A 0; 5; 2 B 1; 2; 2 C 0; 2; 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d ' : D 0; 1; 4 d : x 1 y z x 1 y z Vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) là: 2 A Chéo B Song song với C Cắt D Trùng Câu 48: Cho mặt phẳng P : x y 2z điểm A 2; 1; 0 Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) là: A H 1; 3; 2 B H 1; 3; 2 C H 1; 3; 2 D H 1; 3; 2 Câu 49: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 , C 0; 0; 4 A x2 y2 z2 x y z B x2 y2 z2 x y z C x2 y z2 x y z D x2 y z2 x y z Câu 50: Cho ba điểm A 2; 1; 5 , B 5; 5; 7 M x; y ; 1 Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x 4; y B x 4; y C x 4 ; y 7 D x 4; y 7 Đáp án Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1-B 2-A 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D 11-B 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-C 19-C 20-A 21-D 22-D 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-A 29-B 30-D 31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-D 37-D 38-C 39-B 40-A 41-C 42-D 43-B 44-C 45-C 46-A 47-A 48-B 49-A 50-A Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B x 1 y x5 x 2x 2016 y ' x 3x2 , y ' x Ta có bảng biến thiên: x 1 y' + + + y Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y 1 y 201545 Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu 2: Đáp án A x 0; 3 y ' x x , y ' x 3 0; 3 f 0 1, f 1 4 , f 3 28 max f x 28 , f x 4 ; 3 ; 3 Câu 3: Đáp án D Tiệm cận đứng x b b a a Tiệm cận ngang y a b 2 Câu 4: Đáp án D Vì đồ thị hàm số y f x x ax2 bx qua điểm 0; 4 ,1; 0 ,2; 2 nên ta có 03 6.02 9.0 a b 3 a hệ: 1 a 1 b 1 4 a 2b b 2 a 2 b 2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Vậy y x x2 x Câu 5: Đáp án C Đặt CB x , CA y ta có hệ thức: 4 2x 8x 1 y 2x y y 2x 2x 1 Ta có: AB x2 y x 2 Bài toán quy tìm A x y x x 1 2 Khảo sát hàm số lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt x ; y hay AB 5 Câu 6: Đáp án C y ' x2 2mx m , y' x2 2mx m ' m2 m 6 m2 m a m2 m 2 m Hàm số đồng biến y ' x ' Câu 7: Đáp án A f ' x cos x sin x , f ' x tan x x k k Vì x 0; nên x 5 5 5 điểm cực đại y " sin x cos x , y " 2 x 5 Vậy, giá trị lớn hàm số f Câu 8: Đáp án A Ta có y x 3mx2 2m 1 x m y ' x2 6mx m 1, ' 9m2 6m Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1 ' 9m2 6m m ; 1; Câu 9: Đáp án C Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x nên đáp án C Câu 10: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là: x 1 y 2 x x 12 x x x 12 x x y 51 3 7 Vậy B ; 51 Câu 11: Đáp án B 81 81 Thể tích cốc: V r h 27 r h h r Lượng giấy tiêu thụ diện tích xung quanh nhỏ Sxq 2rl 2r r h 2r r 2 r 3 812 812 r 2 r 2 r 812 812 812 812 r4 2 r 2 r 2 r 2 r 814 (theo BĐT Cauchy) 4 Sxq nhỏ r 812 38 38 6 r r 2 r 2 2 Câu 12: Đáp án B Đặt t x , t Bất phương trình trở thành: t t 1 t x x Câu 13: Đáp án C Điều kiện: x2 1 Ta có: log x2 1 x2 x2 x 3 x Câu 14: Đáp án C Chọn câu C a lim y x Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 15: Đáp án A y ln ln x ln 2x y ' ln x' 2x' ln x 2x x lnx x 1 e ln e e e y ' e Câu 16: Đáp án D 3 x x Hàm số xác định => TXĐ: D ; 3\2 3 x x Câu 17: Đáp án D 2 T alog3 blog7 11 c log11 25 alog3 log 27 log 11 49 11 log11 25 log blog7 11 log 11 c log11 25 log11 25 112 25 469 Câu 18: Đáp án C y' x 1 y ln y ' e y x 1 ey x 1 Câu 19: Đáp án C 3x Ta có 32 x 10.3 x 32 x 10.3x x x 2x x 2x Câu 20: Đáp án A Phương trình log 5 x x (ĐK: x x x log2 ) Phương trình x 22x x 22 x 5.2 x x 2 x x x 2 x2 Khi x1 x2 x1 x2 0.2 Câu 21: Đáp án D Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 61, 329 58 1 q (q lãi suất) 1 q 61, 329 61, 329 61, 329 1 q q , 7% 59 58 58 Câu 22: Đáp án D Ta có: dx 5 ln a ln x ln a ln ln ln a ln ln a a x 2 Câu 23: Đáp án B m m 2 2 2x 6 dx x 6x m 6m m 6m m 7 Câu 24: Đáp án D u x du dx Đặt x v e x dv e dx Do đó: x 1 e dx x 1 e x x 1 e x dx 2e 1 e x 2e 1 e e 0 Câu 25: Đáp án B 1 x 1 dx dx ln x C x x x x Câu 26: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng x 1 x x x2 x x Ta có: 1 2 x2 x dx 2 x x2 dx 1 x2 x3 2 x Vậy S 1 8 1 4 2 3 9 (đvdt) 2 Câu 27: Đáp án A PTHĐGĐ: x x2 x x Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 2 Khi V 2 x x x3 x5 16 dx x 15 Câu 28: Đáp án A sin t sin t Ta có: S1 dt , 35318 m , S dt 0, 45675 m Vậy S2 S1 Câu 29: Đáp án B z i 3 z 11 i => Phần thực -11 phần ảo Câu 30: Đáp án D Số phức đối z a bi số phức z ' z a bi nên D đáp án toán Câu 31: Đáp án C z.z ' a bi a ' b 'i a.a ' ab ' i a ' bi bb ' i aa ' b.b ' ab ' a'b i Số phức z.z’ có phần thực a.a ' b.b ' Câu 32: Đáp án A z 2 3i 2i 9i2 7 2i có phần thực -7 Câu 33: Đáp án D z 1 2i 3 4i 2 i z 3 z 16i 1 2i 12 22 3 4i4 4i i 2i z 10i Câu 34: Đáp án B Gọi z x yi x; y z i x yi 1 i x 1 y 1 i 2 x 1 y 1 2 x 1 y 1 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z 1 i đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 35: Đáp án C Gọi z a bi a , b z a bi 1 2i z z 4i 20 1 4i 4i2 a bi a bi i 20 3 4ia bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4bi2 a bi 20 4i 2a 4b 20 a 4 a b b Ta có z 42 32 A Câu 36: Đáp án D C Gọi H trung điểm A’B, theo đề ta suy : B AH A ' B ' C ' AA ' H 450 AH A ' H tan 450 a A' C' H B' Vậy V a3 S Câu 37: Đáp án D 600 Gọi điểm hình vẽ Theo đề suy SIA Ta có AI Vậy V a a a a HI SH A C H I B 24 Câu 38: Đáp án C Gọi điểm hình vẽ Ta có AI BC , SA BC suy BC AK AK d A ,SBC Ta có: V a3 , SABC Mà AI a S a2 SA a K C A I B Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1 2 AK AS AI Trong tam giác vng SAI ta có Vậy d AK AS2 AI a 195 2 65 AS AI Câu 39: Đáp án B d AD ,SBC d A ,SBC 2d O, SBC với O tâm hình vng ABCD BC OI Gọi I trung điểm BC BC SOI SBC SOI BC SO Ta có SBC SOI SI , kẻ OH SI H OH SBC d O ,SBC OH AO AC a a , SO SA2 AO2 2 S a a 2 a OH SO2 OI 2 a a2 4 SO.OI a A D O B a d AD ,SBC 2OH H I a C Câu 40: Đáp án A Chiều cao h khối nón h 132 52 12cm Thể tích khối nón: V .52.12 100 cm3 13cm h Câu 41: Đáp án C 5cm Sxq 2..8.10 .8.17 296 cm Câu 42: Đáp án D Gọi điểm hình vẽ bên Khi HC R , SH 4R 5R SC 3 Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có sin HC SC Câu 43: Đáp án B Ta có a x ; y ; z , b u; v ; t a b x u; y v ; z t Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình 2 x 1 y 2 z 3 x2 y z2 2x y z 10 Vậy C đáp án Câu 45: Đáp án C Phương trình theo đoạn chắn: P : y z x P : 3 x y z 2 Câu 46: Đáp án A Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oyz) nghiệm hệ: x t t 1 y 3t x z 3t y5 x z Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) điểm 0; 5; 2 Câu 47: Đáp án A Đường thẳng (d) có vectơ phương u 2; 3; 1 ,d ' có vectơ phương v 3; 2; 2 Vì u, v khơng phương nên (d) cắt (d’) (d) chéo (d’) x 1 y z Xét hệ x 1 y z 2 Vì hệ vơ nghiệm nên (d) chép (d’) Câu 48: Đáp án B Gọi đường thẳng qua A P Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word qua A 2; 1; 0 có VTCP a np 1; 2; 2 x 2 t => Phương trình : y 2t z 2t x 2 t x 1 y 2t Ta có: H P tọa độ H thỏa hệ: y z 2t z 2 x 2y 2z Vậy H 1; 3; 2 Câu 49: Đáp án A Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2 y z2 2ax 2by 2cz d S d a b 1 1 2a d (S) qua bốn điểm O, A, B, C nên 4 4b d c 2 16 c d d Vậy phương trình S : x2 y2 z2 x 2y z Câu 50: Đáp án A Ta có: AB 3; 4; 2 , AM x 2; y 1; 4 16 2y x 4 A, B, M thẳng hàng AB; AM 2 x 12 y y x Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ... m ? ?7 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C m 1 m D m 1 m ? ?7 Câu... cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1 2 AK AS AI Trong tam giác vuông SAI ta có Vậy d... www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có sin HC SC Câu 43: Đáp án B Ta có a