Giải bài toán động lực học bằng phương pháp định thức và phương pháp SPTT
Trường đại học xây dựng Khoa xây dựng công trình biển dầu khí Bài Thuyết Trình Động Lực Học CTB GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP SPTT Nhóm : I GVHD: Ths Nguyễn Lệ Quyên Mục đích chuyên đề Nắm Được Một Số Phương Pháp Giải Bài Toán Động Lực Học CTB Xác Định Được Hệ Số Động Và Ảnh Hưởng Của Nó Tới Chuyển Vị Của Công Trình Các bước thực chuyên đề I II III Xác định dạng dao động riêng kết cấu phương pháp định thức Tìm chuyển vị ngang lớn nút theo phương pháp SPTT Xác định hệ số động nhận xét kết tính toán SỐ Liệu đầu vào SỐ Liệu đầu vào Hệ số cản : 0.05 Ma trận khối lượng Ma trận độ cứng Ma trận tải trọng 0 6.034 M = 13.034 (T ) 0 14.000 743.511 − 1699.453 1274.590 K = − 1699.453 4673.495 − 4885.927 ( KN ) 1274.590 − 4885.927 8497.264 2.524*sin(1.0472t ) F = 5.361*sin(1.0472t ) ( KN ) 3.547*sin(1.0472t ) I- XÁC ĐỊNH CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC Phương trình động lực học tổng quát : MU&& (t ) + CU& (t ) + KU (t ) = F (t ) (1) Tìm dao động riêng kết cấu ta phải giải phương trình : MU&& (t ) + KU (t ) = Trong đó: M ma trận khối lượng K ma trận độ cứng U chuyển vị cần tìm I- XÁC ĐỊNH CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC MU&& (t ) + KU (t ) = Phương trình đặc trưng: ( K −ϖ M ) u (t ) = ⇒ K − λM = Trong : ϖ λ =ϖ : Tần số dao động riêng kết cấu I- XÁC ĐỊNH CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC 743.511 − λ *6.034 −1699.453 1274.590 ⇒ −1699.453 4673.495 − λ *13.034 −4885.927 =0 1274.590 −4885.927 8497.264 − λ *14.00 ⇒ λ − 1089λ + 149820λ − 735707 = λ1 = 5.100 ⇒ λ = 155.5 λ = 928.2 Chu kì dao động: 2π T= ϖ ϖ = 2.26 ⇒ ϖ = 12.47 ( rad / s) ϖ = 30.47 T = 2.78 ⇒ T = 0.503( s) ⇒ Tmin = T = 0.206( s ) T = 0.206 I- XÁC ĐỊNH CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC Thay giá trị λ vào phương trình ( K − λ.M ) u (t ) = Ta nhận ma trân dạng dao động riêng : 6.147 −1448 0.536 Φ = 3.328 0.916 -0.781 1 VẼ CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG b Các phép tính truy hồi : Tính giá trị vận tốc gia tốc thời điểm t U&&t = a0 (U t −∆t − 2U t + U t +∆t ) U& t = a1 (U t +∆t − U t −∆t ) Thực phép tính truy hồi lần : Thay điều kiện ban đầu :t = 0( s ) 0 0 U = 0 (m);U& = 0 (m) 0 0 U −∆t 0 = 0 ( m) 0 2.524*sin(0) 0 F0 = 5.631*sin(0) = 0 ( kN ) 3.547 *sin(0) 0 0 && ⇒ U = ( m) 0 µ = F − (K − a M) U − (a M − a C) U F 0 −∆t 0 µ ⇒ F = 0 (kN ) 0 Giải phương trình : ¶ U µ0 M =F +∆t ⇒ ) −1 µ U ∆t = M F0 −1 µ ¶ Trong F M xác định phần Ta có : 0 U ∆t = 0 (m) 0 Tính giá trị vận tốc gia tốc thời điểm t=0 0 && U = a0 (U 0−∆t − 2U + U 0+∆t ) = 0 (m / s ) 0 0 & U = a1 (U 0+∆t − U 0−∆t ) = 0 (m / s ) 0 Thực phép tính truy hồi lần 2: Thay điều kiện ban đầu : 0 U ∆t = 0 (m) 0 t = ∆t = 0.041( s ) U ∆t −∆t 0 = ( m) 0 2.524*sin(0.41) 0.109 F∆t = 5.631*sin(0.41) = 0.243 (kN) 3.547 *sin(0.41) 0.153 µ ∆t = F − (K − a M) U − (a M − a C) U F ∆t ∆t ∆t −∆t µ ∆t ⇒F 0.11 = 0.24 (kN) 0.15 Giải phương trình : ¶ U µ0 M = F ∆t +∆t µ Trong F Ta có : U ∆t ⇒ U ∆t ) −1 µ = M F0 ¶M −1 xác định phần 3*10−5 −5 = 3*10 (m) 2*10−5 t = ∆t = 0.041( s ) Tính giá trị vận tốc gia tốc thời điểm 0.018 U&& ∆t = a0 (U ∆t −∆t − 2U ∆t + U ∆t +∆t ) = 0.019 (m / s ) 0.011 −4 3.7 *10 U& ∆t = a1 (U ∆+∆t − U ∆−∆t ) = 3.8*10−4 (m / s ) 2.3*10−4 - Lần lượt tính thời điểm khác ta kết chuyển vị bảng sau : - Lần lượt tính thời điểm khác ta kết chuyển vị bảng sau : t Ut U& t U&&t ) Ft Ft - Lần lượt tính thời điểm khác ta kết chuyển vị bảng sau : t Ut U& t U&&t ) Ft Ft Biểu đồ u-t Ta thấy bước lặp thứ 185∆t = 7.6308( s ) chuyển vị đạt giá trị max ta dùng giá trị để tính hệ số động Vậy: U d = U max 0.196 = 0.107 (m) 0.033 III – xác định hệ số động nhận xét kết tính toán: Xác định chuyển vị tĩnh nút: Chuyển vị tĩnh nút xác định sau: ut max = K −1.Ft max ⇒ ut max = K −1 Ft max Ft max 2.524 = 5.631 (kN) 3.547 ⇒ ut max 0.117 = 0.065 (m) 0.020 III – xác định hệ số động nhận xét kết tính toán: Tính hệ số động : Hệ số động xác định sau : Ud k= ut Trong : ⇒ U d = U d max Ud Là chuyển lớn vị toán động ut Là chuyển vị lớn toán tĩnh 0.196 = 0.107 (m) 0.033 ut max 0.117 = 0.065 (m) 0.020 Giá trị hệ số động : U d 0.196 kd = = = 1.68 ut 0.117 U d 0.033 kd = = = 1.64 ut 0.020 kd 1.68 ⇒ kd = kd = 1.66 k 1.64 d Vậy hệ số kd = 1.66 U d 0.107 kd = = = 1.66 ut 0.065 Nhận xét kết tính toán - Chu kì dao đông riêng kết cấu : T = 2.78( s) Nhỏ (s) hệ số động ko đáng kể - Hệ số động kết cấu : kd = 1.66 Kd sai số cộng dồn kết tính toán Cho thấy chuyển vị toán động lớn gấp 1.66 lầm so với toán tĩnh uDong max = 0.196(m) utinh max = 0.117(m) - đồ thị dao động giảm dần ổn định t >35s Bài thuyết trình kết thúc em xin Cảm ơn thầy, cô bạn quan tâm theo dõi! ... Số Phương Pháp Giải Bài Toán Động Lực Học CTB Xác Định Được Hệ Số Động Và Ảnh Hưởng Của Nó Tới Chuyển Vị Của Công Trình Các bước thực chuyên đề I II III Xác định dạng dao động riêng kết cấu phương. .. ĐỊNH CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC Phương trình động lực học tổng quát : MU&& (t ) + CU& (t ) + KU (t ) = F (t ) (1) Tìm dao động riêng kết cấu ta phải giải phương. .. dao động riêng kết cấu phương pháp định thức Tìm chuyển vị ngang lớn nút theo phương pháp SPTT Xác định hệ số động nhận xét kết tính toán SỐ Liệu đầu vào SỐ Liệu đầu vào Hệ số cản : 0.05 Ma trận