GIẢI BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

GIẢI BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

GI I BÀI TOÁN QHTT Ả B NG PH NG PHÁP Đ Ằ ƯƠ Ồ THỊ GVHd: PGs.Ts.Nguyễn THị VâN Hà 01 ĐẶT VẤN ĐỀ 02 BÀI TOÁN MÔI TRƯỜNG 06 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT NỘI DUNG TRÌNH BÀY: 04 CÁC BƯỚC GIẢI 05 KẾT LUẬN 03 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP ĐẶT VẤN ĐỀ NHÀ MÁY BIA SÀI GÒN Từ năm 2010, Việt Nam luôn nằm trong top những nước tiêu thụ bia nhiều nhất thế giới. Trong năm qua, mức tiêu thụ bia của Việt Nam TĂNG HƠN 15%. Nhà máy bia Sài Gòn có mẫu nước thải có thành phần tính chất như sau: COD=2850mg/L TKN=35.7mg/L BOD5=2050mg/L TP=2.14mg/L SS=220mg/L Q=2000m3/ngày Mẫu nước thải của nhà máy bia Sài Gòn có:  có thể xử lý bằng phương pháp sinh học. ĐẶT VẤN ĐỀ Khi xử lý nước thải nhà máy bia Sài Gòn bằng bể sinh học kị khí UASB, với nước thải đầu vào COD=2850 < 3000mg/l có tỷ số: COD:N:P = 350 : 5: 1 ⇒ 350mgCOD : 5 mgN : 1 mgP ⇒ 2850mgCOD : ? mgN : ? mgP ĐẶT VẤN ĐỀ Pyc = 8.14 mg/l Pbs = Pyc – TP = 8.14 – 2.14 = 6 mg/l Mpbs = Pbs x Q = 6 x 2000 = 12kg/ngày Nyc = 40.7mg/l Nbs = Nyc – TKN = 40.7 -35.7= 5 mg/l MNbs = Nbs x Q = 5x 2000 = 10kg/ngày CÁC HÓA CHẤT SỬ DỤNG ĐỂ BỔ SUNG CHẤT DINH DƯỠNG N VÀ P CHO XỬ LÝ SINH HỌC Nutrient Needed Chemical Compound Compound Formula Nitrogen Anhydrous ammonia Aqua ammonia Ammonlum bicarbonate Ammonlum Carbonate Ammonlum Chloride Ammonia Sulfate NH3 NH4OH NH4HCO3 (NH4)2CO3 NH4Cl (NH4)2SO4 Phosphorus Trisodlum phosphate Disodlum phosphate Sodium tripolyphsphate Tetrasodium pyrophosphate Phosphoric acid Na3PO4 Na2HPO4 Na5P3O10 Na4P2O7 H3PO4 Nitrogen and/or phosphorus Ammonium phosphate NH4H2PO4 Trích “Giáo trình Các QTSH trong KTMT” Phải bổ sung chất dinh dưỡng như thế nào để chi phí THẤP NHẤT mà vẫn ĐẢM BẢO nhu cầu dinh dưỡng cho VSV? Nhà máy bia Sài Gòn muốn sử dụng một hỗn hợp từ hai loại hóa chất để cung cấp chất dinh dưỡng cho VSV trong quá trình xử lý nước thải dùng bể kỵ khí UASB sao cho tối thiểu nhận được 10kgN và 12kgP mỗi ngày. Giả sử: Hai loại hóa chất sử dụng là: NH4Cl (Ammonium Chloride) (Loại X) NH4H2PO4 (M.A.P: Ammonium Phosphate. (Loại Y) Biết rằng:  1kg loại X có giá 4.500VNĐ cung cấp 0.26kgN.  1kg loại Y có giá 24.600VNĐ cung cấp được 0.27kgP và 0.12kgN. Xác định phương án để chi phí bổ sung chất dinh dưỡng là thấp nhất. BÀI TOÁN MÔI TRƯỜNG BÀI TOÁN TÌM MIN LOẠI X LOẠI Y NH4Cl (Ammonium Chloride) NH4H2PO4 (M.A.P: Ammonium Phosphate) 0.26kgN/1kgNH4Cl 0.27kgP/1kgM.A.P 0.12kgN/1kgM.A.P 4.500VNĐ/1kgNH4Cl 24.600VNĐ/1kgM.A.P BÀI TOÁN MÔI TRƯỜNG Xác định phương án chọn lựa để chi phí bổ sung chất dinh dưỡng là thấp nhất Z=4500x+24600y  Min Trong các bài toán quy hoạch tuyến tính, phương pháp đồ thị thường được sử dụng vì phương pháp này có ưu điểm là trực quan, dễ hiểu, giúp hiểu rõ bản chất vấn đề nhưng phương pháp này chỉ dùng để giải những bài toán có hai biến quyết định. Bài toán được chọn trên có hai biến quyết định là hai loại hóa chất để bổ sung chất dinh dưỡng. Nên sử dụng phương pháp đồ thị là thích hợp. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP [...]... kiện biên: x > 0, y>0 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Cách 1: Dùng đường đồng mức Bước 4.1: Thể hiện các ràng buộc miền nghiệm của bài toán bằng đồ thị Bước 4.2: Vẽ đồ thị đường hàm mục tiêu (Z): 4500x+24600y=Z với Z là các giá trị Bước 4.3: Xác định vectơ pháp tuyến và dịch chuyển song song với đường hàm mục tiêu theo phương vectơ từ Z=0 cho tới miền nghiệm Bước 4.4: Bài toán tìm Min: Giao điểm... là phương án tối ưu Bài toán tìm Max: Giao điểm cuối cùng với miền nghiệm là phương án tối ưu GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ  Dùng đường đồng mức xác định Zmin Đường hàm mục tiêu càng gần gốc O, Z càng nhỏ Đường hàm mục tiêu qua điểm A cho ta Zmin Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: suy ra Z = Zmin = 4500×x + 24600×y = 4500 × 18 + 24600 x 44.5 = 1175700VNĐ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP...CÁC BƯỚC GIẢI: Bước 1: Xác định biến quyết định Gọi x, y lần lượt là lượng hóa chất loại X và loại Y cần bổ sung cho nhà máy trong 1 ngày Bước 2: Xác định hàm mục tiêu Hàm mục tiêu của bài toán này là cực tiểu chi phí Min Z = 4500x + 24600y Bước 3: Xác định các ràng buộc Bước 4: Giải bằng phương pháp đồ thị • Điều kiện ràng buộc: • Hàm lượng Nitơ: 0.26x +... = 4500 × 18 + 24600 x 44.5 = 1175700VNĐ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Cách 2: So sánh giá trị Bước 4.1: Thể hiện các ràng buộc miền nghiệm của bài toán bằng đồ thị Bước 4.2: Xác định điểm cực biên 700 400 Bước 4.3: So sánh giá trị của hàm mục tiêu 4500x+24600y=Z tại các điểm A( ; ) 39 9 cực biên của miền nghiệm để tìm ra phương án tối ưu nhất Z = ZA = 4500×x + 24600×y = 4500 × 18 + 24600 x 44.5=... miền nghiệm thông qua các ràng buộc 2/ Xác định nghiệm tối ưu bằng cách dùng đường mức hoặc so sánh giá trị của hàm mục tiêu tại các cực biên của miền nghiệm CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Không xác định được miền nghiệm tối ưu Miền nghiệm không giới hạn Dư ràng buộc CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Z=Ax1+Bx2  max Bài toán không có nghiệm tối ưu Bài toán có nhiều nghiệm tối ưu CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT  Baøi toaùn . nghiệm của hệ phương trình: suy ra Z = Zmin = 4500×x + 24600×y = 4500 × 18 + 24600 x 44.5 = 1175700VNĐ  GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Bước 4.1:. Điều kiện biên: x > 0, y>0 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Bước 4.1: Thể hiện các ràng buộc miền nghiệm của bài toán bằng đồ thị. Bước 4.2: Vẽ đồ thị đường hàm mục tiêu (Z): 4500x+24600y=Z. dụng phương pháp đồ thị là thích hợp. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP CÁC BƯỚC GIẢI: Bước 1: Xác định biến quyết định Bước 2: Xác định hàm mục tiêu Bước 3: Xác định các ràng buộc Bước 4: Giải bằng phương