Đề kiểm tra tích phân và ứng dụng

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài: phút; (25 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 895 Họ, tên học sinh: Lớp: Học sinh tô đen ( ) đáp án chọn bảng đáp án 3x Câu 1: Kết tích phân I = ∫ xe dx viết dạng I = ae3 + b với a,b số hữu tỉ Tìm khẳng định B 9a + b = C ab = D a + b3 = 28 Câu 2: Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x − 1; y = 0; x = -1; x = học sinh thực theo bước sau: A a − b = 2 x4 Bước I S = ∫ x − dx Bước II S = ( − x) −1 −1 Bước III S = − − Cách làm sai từ bước nào? A Bước II C Không có bước sai −1 = 4 B Bước III D Bước I Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Chọn khẳng định sai b A b a c c c a b ∫ ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a b C c f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a a B ∫ f ( x)dx = a b D ∫ a a f (x) dx = − ∫ f ( x) dx b Câu 4: Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax A ∫ a x dx = B ∫ dx = ln x + C + C (0 < a ≠ 1) x ln a α +1 x dx = tan x + C C ∫ xα dx = D ∫ + C (α ≠ −1) cos2 x α +1 Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x A P( x) = −3 tan x + B G ( x) = tan x + x C H ( x) = 3co t x D F( x) = tan x + Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn y = x − x , y = Tính thể tích khối tròn xoay thu a  quay (H) xung quanh trục Ox ta V = π  + 1÷ Khi b  A a+b =16 B a+b=31 C a+b=1 D a+b=0 π Câu 7: Cho sin n x cos xdx = ∫ A n = Tìm giá trị n 128 ( n + 1) B n = C n = D n = Câu 8: Cho hình (H) giới hạn (P) y = x − 4x + trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A 16 15 B 15 π 16 C 15 π 16 D 16 π 15 D e ∫ Câu 9: Cho I = x ln xdx = ae + b Khi a + b có giá trị: A B Câu 10: Biết I = ∫ a A ln C x − ln x dx = + ln Giá trị a là: x B C Câu 11: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ex A ln x +C e + 10 B ln ( e x + 10 ) e D ln2 ex 10 + e x +C x x C e ln ( e + 10 ) + C x D ln ( e + 10 ) + C Câu 12: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x − F ( −1) = Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? 2 A F ( x ) = x + x − B F ( x ) = x + C F ( x ) = x + x − x + Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x²; x = 1; x = y = A B C 3 Câu 14: Chọn khẳng định A Hàm số y = x có nguyên hàm hàm số y = x.ln D F ( x ) = x + x − x − D B Hàm số y = x có nguyên hàm hàm số y = x 5x C Hàm số y = có nguyên hàm hàm số y = ln 5x D Hàm số y = có nguyên hàm hàm số y = x ln Câu 15: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x trục Ox Số nguyên nhỏ lớn S là: A 10 B C D 12 Câu 16: Hình phẳng S1 giới hạn y = f ( x), y = 0, x = a , x = b (a < b ) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V1 Hình phẳng S2 giới hạn y = −2 f ( x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V2 Lựa chọn phương án đúng: A V1 = 4V2 B V2 = 4V1 C V1 = 2V2 D 2V1 = V2 x 2 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −3 x + y = x − A B 16 C − 16 D −8 π Câu 18: Tính tích phân I = ∫ x sin xdx A I = −π a Câu 19: Tìm a thỏa mãn: B I = π dx ∫ 25 − x =0 C I = −π − D I = π + A a=ln2 B a=ln3 C a=1 D a=0 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Chọn mệnh đề sai A C b b a a a a ∫ f (2 x)dx =2∫ f ( x)dx ∫ −a B f (x) dx = 2∫ f ( x)dx f ( x) hàm số chẵn D π π a ∫ f (sin x)dx =∫ f (cos x)dx ∫ f ( x )dx = f ( x ) hàm số lẻ −a x +1 trục tọa độ? x+2 5 C − ln D ln − 6 Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A − ln B + ln Câu 22: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : 1 3 A I = ∫ (1 − t )t dt 3 B I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 −2 3 C I = 3∫ (1 − t )t dt D I = ∫ (1 − t )2t dt 1 π Câu 23: Tính tích phân ∫ sin xdx π A − B C − D Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích S hình phẳng (phần bôi đen hình) tính theo công thức: c b A S = ∫ f ( x)dx B S = a a c C S = ∫ ∫ c f ( x) dx + b c D S = f ( x)dx a ∫ b f ( x)dx − b dvdt ) ( B dvdt ) ( C ∫ f ( x)dx a y = 2x - x2 x + y = : D dvdt ) ( ( dvdt) 2 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A ∫ f ( x)dx - - HẾT ... C V1 = 2V2 D 2V1 = V2 x 2 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −3 x + y = x − A B 16 C − 16 D −8 π Câu 18: Tính tích phân I = ∫ x sin xdx A I = −π a Câu 19: Tìm a thỏa... = 3∫ (1 − t )t dt D I = ∫ (1 − t )2t dt 1 π Câu 23: Tính tích phân ∫ sin xdx π A − B C − D Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích S hình phẳng (phần bôi đen hình) tính theo công thức:... , x = b (a < b ) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V1 Hình phẳng S2 giới hạn y = −2 f ( x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V2 Lựa chọn phương án đúng: A V1 = 4V2