Đang tải... (xem toàn văn)
mệnh đề, bài tập mệnh đề có đáp án, lời giải chi tiết các câu hỏi và file word, các dạng toán về mệnh đề, mệnh đề, bài tập mệnh đề có đáp án, lời giải chi tiết các câu hỏi và file word, các dạng toán về mệnh đề
Chương 11 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Khẳng định sau sai? A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic” B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải Chọn C Theo định nghĩa mệnh đề khơng thể vừa vừa sai Câu 2: Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P D Mệnh đề P : “ số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ số vô tỷ” Lời giải Chọn B Vì đáp án A, C, D đúng, cịn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60o tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Câu 4: Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d 19 24 e 81 25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x 11 A B C D Lời giải Chọn C Trang 1/10 Các câu a, b, e mệnh đề Câu 5: Câu câu sau mệnh đề? A B x +1 > C 2 x D + x Lời giải Chọn D Đáp án D biểu thức, khẳng định Câu 6: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Câu 7: Mệnh đề " x ��, x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x Lời giải Chọn B Câu 8: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x �X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 9: Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A � B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Chọn D Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Câu 10: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Trang 2/10 Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hoàn” Câu 12: Cho mệnh đề A : “ x ��, x x ” Mệnh đề phủ định A là: A x ��, x x B x ��, x x C Không tồn x : x x D x ��, x - x �0 Lời giải Chọn D Phủ định Phủ định � Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x 3x 0" với x là: A Tồn x cho x x B Tồn x cho x x �0 C Tồn x cho x x D Tồn x cho x x Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định � Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x x số nguyên tố” : A x : x x không số nguyên tố B x : x x hợp số C x : x x hợp số D x : x x số thực Lời giải Chọn A Phủ định Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x ��,5 x x 1" là: A " x ��,5 x x " B " x ��,5 x 3x 1" C " x ��,5 x x �1" D " x ��,5 x 3x �1" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định � Câu 16: Cho mệnh đề P x : " x ��, x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là: A " x ��, x x 0" B " x ��, x x �0" C " x ��, x x �0" D " x ��, x x 0" Lời giải Chọn C Trang 3/10 Phủ định Phủ định � Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n �: n 2n B n ��: n n C x ��: x D x ��: x x Lời giải Chọn C Ta có: 0 ��: 02 Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x ��: x B x ��: x M3 C x ��: x D x ��: x x Lời giải Chọn D Ta có: 0,5 ��: 0,5 0.52 Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n ��, n không chia hết cho B x ��, x � x C x ��, x 1 �x D n ��, n chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n 3k � n 3k chia dư n 3k � n2 3k 1 9k 6k chia dư 2 n 3k � n 3k 9k 12k chia dư 2 Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? Câu 20: A n, n n 1 số phương B n, n n 1 số lẻ C n, n n 1 n số lẻ D n, n n 1 n số chia hết cho Lời giải Chọn D n ��, n n 1 n tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3 Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 2 � B � 16 C 23 � 23 2.5 D 23 � 23 2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x � x �x C x, x � x � 5 B x, x � x ڣ D x, x Lời giải x x Chọn A Câu 23: Chọn mệnh đề đúng: Trang 4/10 A n �N* , n bội số B x ��, x C n �N, 2n số nguyên tố D n N, 2n n2 Lời giải Chọn D 2 N, 22 Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60o Lời giải Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật � tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác � � A 60� C Tam giác ABC cân A � AB AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O � OA OB OC OD Lời giải Chọn B Tam giác ABC có � A 60�chưa đủ để tam giác Câu 27: Tìm mệnh đề đúng: A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vng cân � � A 450 D Hai tam giác vuông � ABC A ' B ' C ' ABC A ' B 'C ' có diện tích Lời giải Chọn B Câu 28: Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho � Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng C � AB CA2 CB C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn O � ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho � Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Trang 5/10 Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai Câu 29: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : x mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P : 2.02 Cho mệnh đề chứa biến P x :" x 15 �x " với x số thực Mệnh đề Câu 30: sau đúng: A P B P 3 C P D P Lời giải Chọn D P 5 :"5 15 �52 " Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A �A B ��A C A �A D A � A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 32: Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau: I : x �A II : x �A III : x �A IV : x �A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV Lời giải Chọn C D II IV II : x �A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” III : x �A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A �� B �� C � D �� Lời giải Chọn B Câu 34: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A �� B �� C �� D không trùng với � Lời giải Chọn C Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 6/10 x2 x2 ” mệnh đề “ x � � , ” 2 2x 1 2x 1 2 B Phủ định mệnh đề “ k ��, k k số lẻ” mệnh đề “ A Phủ định mệnh đề “ x ��, k ��, k k số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n �� cho n chia hết cho 24” mệnh đề “ n �� cho n không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x ��, x x ” mệnh đề “ x ��, x 3x �0 ” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định số lẻ số chẵn Câu 36: Cho mệnh đề A “x ��: x x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x ��: x x ” B “x �: x x” C “x ��: x x” D “x �: x x ” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định � Câu 37: Cho mệnh đề A “x ��: x x � ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A “x ��: x x � ” Đây mệnh đề B A “ x ��: x x � ” Đây mệnh đề C A “x ��: x x ” Đây mệnh đề D A “ x ��: x x ” Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định �là Câu 38: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n 5k , với k số nguyên (III) Suy n 25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) Trang 7/10 C Sai từ giai đoạn (III) (IV) D Sai từ giai đoạn Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P n : “ n chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P P hay sai? A P P B P sai P sai C P P sai D P sai P Lời giải Chọn C P 24M4 P sai không chia hết cho Câu 40: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 A “ ABC tam giác vuông A � ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A � BA2 BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A � HA2 HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A � BA2 BC AC ” Lời giải Chọn D Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A � BC AB AC ” Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x x có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x x có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x x có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x x có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A “n ��: 3n số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A “n ��: 3n số chẵn” Đây mệnh đề B A “n ��: 3n số chẵn” Đây mệnh đề sai C A “n ��: 3n số chẵn” Đây mệnh đề sai D A “n ��: 3n số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định Trang 8/10 Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6 ��: 3.6 số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x 25 điều kiện đủ x C Để tổng a b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a b Lời giải Chọn C Tồn a 6, b cho a b 13M 13 số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a b có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x ��, x chia hết cho x chia hết cho B x ��, x chia hết cho x chia hết cho C x ��, x chia hết cho x chia hết cho D x ��, x chia hết cho x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: x ��, x chia hết cho x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x ��, x 2 � x B x ��, x � x C x ��, x � x D Nếu a b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B Trang 9/10 ... cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n 5k , với k số nguyên (III) Suy n 25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I)