160 Đề Minh họa môn toán thi THPT Quốc Gia Có đáp án chi tiết Phần 4 (đề 076 đề 100)

Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 66 a.. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay ta

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  và nghịch biến trên khoảng ( 1;; 1)   )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  và ( 1;; 1)   )

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?



 nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x2  là 2

A 0; 2   B 2; 2  C 1; 3   D  1; 7 

Câu 6: Cho hàm số

2

5 51

Câu 7: Biết rằng đường thẳng y2x cắt đồ thị hàm số 3 yx3x22x tại hai điểm 3

phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm Tìm x B

3 6( ) :C y x x

a a

a a





 



Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây)

Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh

của mỗi cột Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai

ya đối xứng nhau qua đường thẳng yx.

D Đồ thị hàm số ya x và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng y  x

lncos sin

sin 2x C cos 2 x D sin 2 x

Câu 19: Biết a log 2,blog 3 thì log 0,018 tính theo a và b bằng

x

y e

Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến

kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 64,98 (triệu đồng) B 65,89 (triệu đồng)

C 64,89 (triệu đồng) D 63,98 (triệu đồng)

Câu 22: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a b Công thức tính diện tích hình phẳng giới ; 

hạn bởi hàm số y f x  trục hoành và hai đường thẳng xa x,  là b

x

I e xdx,thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 4/18

.2

e

.2

e I e



.2

e

.2

e I e





  và hai trục toạ độ là

Câu 29: Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3i B Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

Câu 30: Cho hai số phức z 1 = 4 + 5i và z 2 = - 1 +2i Tính môđun của số phức

A z1z2  41 B z1z2  5 C z1z2 3 2 D z1z2  34

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào 8 i

trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhât cạnh AB=3a; AC=5a,

cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A V 15a3 2 B V 12a3 2 C V a3 2 D V4a3 2

Trang 5/18

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

AB = a 3, AC = 2a và AD = 2a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên DB, DC Tính thể tích V của tứ diện AHKD

.21

.7

.21

.7

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết BCa 3, BAa

Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

66

a Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) là

.11

a

.10

a

.11

a

.5

a

h 

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và  ABC 600 Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

A l a B l  2 a C l  3 .a D l 2 a

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng

đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2

1

V

2 1

2

V

2 1

4

V

V 

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a Khi quay tam giác ABC quanh

cạnh AC thu được hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón đó là

a



Câu 42: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M, N, P,

Q lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ Thể tích khối chóp S.MNPQ là

A 2

4

6

8.5

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2xy   , véctơ 5 0

Trang 6/18

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x (y1) (z2)  4

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A I(0;1; 2), R2. B I(0; 1; 2), R2. C I(1;1; 2),R 4 D I(0;1; 2), R4

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x4y  , 5 0

khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) là

A d  5 B d 1 C d 5 D d   1

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), (2; 1; 0)B  Mặt

phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V V Phát biểu nào sau 1, 2

x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và nghịch biến trên khoảng ( 1;  )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1;  )

Câu 7: Biết rằng đường thẳng y2x3 và đồ thị hàm số y x3 x2 2x3 có hai điểm

chung phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm Tìm x B

Đáp án C

Yêu cầu bài toán x2 axa 0 có nghiệm kép   a2 4a0a 0 a 4

Trang 9/18

Hoặc thử a= 0 và a=4 ta thấy có đúng một tiệm cận đứng

Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây)

Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh

của mỗi cột Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai

dây ngắn nhất

A x9 B x10 C x11 D x12

Đáp án: A

Kí hiệu x là khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc; y,z là độ dài hai sợi dây như hình vẽ

Khi đó khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai là 30  x

Điều kiện 0x30; ,y z0 Gọi d là tổng độ dài hai sợi dây Khi đó d  yz

y x đối xứng nhau qua trục tung

C Đồ thị hàm số yloga x và y a đối xứng nhau qua đường thẳng x y x

D Đồ thị hàm số ya và x y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

Đáp án: C

Đồ thị hàm số yloga x và ya x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

Câu 18: Hàm số cos sin

lncos sin

sin 2x C cos 2 x D sin 2 x

cos sin cos sin

y có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R

Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến

kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 64,98 (triệu đồng) B 65,89 (triệu đồng)

C 64,89 (triệu đồng) D 63,98 (triệu đồng)

Đáp án: A

Trang 12/18

Áp dụng công thức tính lãi kép, sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi là

50 1 0,14 64,98 (triệu đồng)

Câu 22: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a b Công thức tính diện tích hình phẳng giới ; 

hạn bởi hàm số y f x trục hoành và hai đường thẳng   xa x, b là



.2



 e

I e

ln( 1) 3

1

ln 2 3

1 11

Câu 29: Cho số phức z 43i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3i B Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

Đáp án: D

Ta có z43i  Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải 3i)

Câu 30: Cho hai số phức z 1 = 4 + 5i và z 2 = - 1 +2i Tính môđun của số phức

A.z1z2  41. B z1z2  5. C. z1z2  3 2. D. z1z2  34.

Đáp án: D

Ta có z1 z2  5 3i z1z2  52 32  34

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  8 i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

2 63 0

77

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhât cạnh AB=3a; AC=5a,

cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

AB = a 3,AC = 2a và AD = 2a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên DB ,DC Tính thể tích V của tứ diện AHKD

B H

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết BC a 3, BAa

Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3 6 6

a Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) là

A 2 66

11

a

h  B 30

10

a

11

a

5

B

C S

K

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và  ABC600 Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

A l a. B l  2 a C.l  3 .a D.l  2 a

Đáp án: D

Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AC

đường sinh của hình nón là đoạn BC

cos60

 AB 

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng

đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 3

5 10

C là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2

4



V V

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a Khi quay tam giác ABC quanh

cạnh AC thu được hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón đó là

a

D

3

.2

a

Đáp án: A

Bán kính đáy r = AB= a, chiều cao h=AC=2a

Câu 42: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M, N, P,

Q lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ Thể tích khối chóp S.MNPQ là

A 2

4

6

8.5

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 (y1)2 (z2)2 4 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), (2; 1;0)B  Mặt

phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và bán kính R=4

Đường tròn giao tuyến có bán kính r2 3

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P): 6 2

Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V V Phát biểu nào sau 1, 2

đây là đúng?

A V1 V 2 B V2 2 V 1 C V12 V 2 D 2V1 3 V 2

Đáp án: C

Quay quanh AD: V1 .AB AD2 4

Quay quanh AB: V2 .AD AB2 2

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 5 điểm A(1;2;3), B(0;0; 2),C(1;0;0),(0; 1;0),

D E(5;6;7) Số mặt phẳng nhiều nhất được tạo thành từ 5 điểm trên là

Đáp án: D

Trong 5 điểm trên, không có 4 điểm nào đồng phẳng Tử 3 điểm bất kì tạo thành được một mặt phẳng số mặt phẳng được tạo thành là C 53 10

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số:

A

3

2

13

x y

Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

4 2

y x x mxm  có đồ thịC m, với giá trị nào của m thì C mcắt

Ox tại 3 điểm phân biệt:

A m  3 B m  3 C m D Không có giá trị nào của m

Câu 10: Phương trình x33x 2 m0có ba nghiệm phân biệt khi:

A 0m 4 B 0m 4 C m  4 D m  0

Câu 11: Cho hàm số 3 2

yx  x  x có đồ thị ( C ) Gọi x1,x là hoành độ các điểm M, N trên 2

(C), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi đó x1x2 bằng:

A 4

3 B

43

Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định là 

D Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1

a

x (0 < a  1) đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 14: Bất phương trình : 9x 3x   có tập nghiệm là : 6 0

D Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Câu 17: Với a > 0, b> 0, x và y tùy ý Mệnh đề nào đúng:

A a a x y a x y. B (ab)X a b X C

x

a y a



 D (a x)y a x y

Câu 18: Đạo hàm của hàm số ye2x1sin 2xlà:

A y'2e2x1cos2x B y'4e2x1cos2x

C y'2e2x1sin 2x2e2x1cos2x D y'2e2x1sin 2x2e2x1cos2x

Câu 19: Đối với hàm số 1

Câu 21: Tìm m để bất phương trình log ( 2 4 20)

2 x  x m luôn nghiệm đúng với mọi giá trị của x:

x

x  C D

2 3

Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đườngy x  , trục hoành và 1 x 4 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:



C 7

53

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 Thể

tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

a

Câu 38: Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m Biết rằng trong

hồ bơi có 3.000.000 lít nước Hỏi độ sâu của hồ bơi lúc này là :

A 2m B 2,5m C 3m D 3m

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và

(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 0

45 Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD Thể tích của khối chóp S.AHK là:

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy, đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, ABa 2 Biết góc tạo bởi SC và (ABC) bằng 0

a

Câu 41 : Cho tứ diện SABC có SA = 2a và SA vuông góc với (ABC) Tam giác ABC có AB = a,

BC =2a, AC =a 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là :

Câu 42 : Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn ( C) tâm O và ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn

xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C) Xét hai câu :

(I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’

(II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón

là tam giác O’AB vuông cân tại O’

Hãy chọn câu đúng

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả 2 câu sai D Cả 2 câu đúng

Câu 43 : Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên

bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

 d và  d là : '

A. d và  d song song với nhau B '  d và  d trùng nhau '

C  d và  d cắt nhau ' D  d và  d chéo nhau '

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d có phương trình

ĐÁP ÁN Câu 1:

Gọi O’AB là thiết diện qua trục của hình nón

ABB’A’ là thiết diện qua trục của hình trụ

Xét (I) : Nếu ΔO’AB là tam giác đều, AB = a thì O’O = 3

nên ABB’A’ chỉ là hình chữ nhật Vậy (I) sai

Xét (II) : Nếu ABB’A’ là hình vuông, AB = a, thì : OO’=a : Sai ( tam giác vuông thì đường trung tuyến bằng ½ cạnh huyền)

Như vậy ΔO’AB không phải là tam giác vuông cân tại O’ : (II) sai

Câu 46:

Đáp án A

Giải : Đường thẳng  d có véc tơ chỉ phương là u  (2;3; 2)

và đường thẳng  d đi qua điểm

Giải : Đường thẳng  d có véc tơ chỉ phương là u   ( 3;1; 2)

Vì  P vuông góc với đường thẳng  d nên  P nhận véc tơ chỉ phương của  d là u   ( 3;1; 2)làm véc tơ pháp tuyến

 P đi qua ( 1; 2;1) A   , véc tơ pháp tuyến là nu ( 3;1; 2)

Giải : mặt cầu  S có tâm I(1; 2;3) có bán kính R 5

Mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P nên  Q có phương trình

12

D D

Câu 50:

Đáp án A

Giải : Giả sử mặt phẳng (P) chắn Ox, Oy lần lượt tại ( ; 0; 0)A a ; (0; ; 0)B a với a >0

Mặt phẳng (P) qua A,B,C có phương trình

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào dưới đây

Câu 8 Cho hàm số yx42mx2 3m  (1) (m là tham số) Tìm m để hàm số (1) đồng 1biến trên khoảng (1; 2)

-∞

y y' x

1

x y

x y x





 C.

2 31

x y

x y x

y x

A D = ; 2  2;  B D =2; 2

C D = ; 2  2;  D D =2; 2

Câu 15 Giải bất phương trình: log (25 x 15)2

Câu 17 Cho a b  thỏa mãn , 0 a2 b2 7ab Hệ thức nào sau đây đúng

A 4log2017 log2017 log2017

2 1 a



 B 25

1log 15 a

1 a



 D 25

2log 15

Câu 22 Cho phương trình log43.2x8 x1 có hai nghiệm x x Tính tổng 1, 2 x1x2?

A 5 B 4 C 6 D.7

Câu 23 Tính tích phân

1 2 0

Câu 29 Cho số phức: z  3 5i Tìm phần thực và phần ảo của số phức zi

A.Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5 B Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 D Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4

Câu 30 Cho hai số phức z1 1 2ivà z2   Tính môđun của số phức 3 i z12z2

A z12z2  26 B z12z2  41

C z12z2  29 D z12z2  33

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào 3 i

trong các điểm I, J, K, H ở hình bên

J I

-15

-75

7 5

1

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC

= 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ trên

mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC AA'a 7 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

a

C

3

5 38

a

D

338

a

C

323

a

D

32

a

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a, I là trung

điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của  BC ,

mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60  Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng

a



C

24

a



D 2 a 2

Câu 40 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và

bằng a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A và trên đường tròn đáy có tâm O’ lấy điểm

B sao cho AB = 2a Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB

A

33

12

a

B

312

a

C

333

a

D

33

a

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và 3 cạnh SA, SB, SC đôi một

vuông góc Xác định bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3  và mặt phẳng

 P : 2x2y   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4 Tìm tọa độ tâm và bán z 1 0kính của đường tròn giao tuyến

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

ĐÁP ÁN

11D 12C 13D 14B 15B 16D 17A 18D 19A 20C 21D 22B 23C 24D 25B 26C 27C 28B 29D 30B 31D 32C 33B 34B 35A 36C 37D 38A 39B 40A 41D 42C 43A 44B 45A 46C 47D 48A 49A 50D

1 0

7

f   f   f  Suy ra

 1;5

46max

7

y





+ m 0, y  có 3 nghiệm phân biệt: 0  m, 0, m

Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2)  m 1 0m 1 Vậy m   ;1

1 6