Tính chất ba đươngf trungtuyến

Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng Xác định trung điểm của cạnh BC của ABC A B C M N P Tit 52 TNH CHT BA TNH CHT BA NG NG TRUNG TUYN TRUNG TUYN CA TAM GIC CA TAM GIC 1. ng trung tuy n c a tam giác. MBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ? Đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là trung tuyến của tam giác. Th 7, 5/4/2008 1 Th 7, 5/4/2008 Tit 52 TNH CHT BA TNH CHT BA NG NG TRUNG TUYN TRUNG TUYN CA TAM GIC CA TAM GIC 2. Tính chất ba đ 2. Tính chất ba đ ng ng trung tuy n c a tam giác. trung tuy n c a tam giác. a) a) Th c hành Th c hành Th c hành Th c hành 1: 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện . Bằng cách tương tự trung điểm này với đỉnh đối diện . Bằng cách tương tự hãy vẽ hai đường tuyến còn lại. hãy vẽ hai đường tuyến còn lại. 2 Quan sát tam giác vừa cắt cho biết ba đường trung Quan sát tam giác vừa cắt cho biết ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? không? Thực hành 2: Thực hành 2: Ba đường trung tuyến đi qua một điểm. Ba đường trung tuyến đi qua một điểm. Thứ 7, 5/4/2008 Tiết 52 TÍNH CHẤT BA Đ TÍNH CHẤT BA Đ ƯỜNG ƯỜNG TRUNG TUYẾN TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC 2. TÝnh chÊt ba ® 2. TÝnh chÊt ba ® ngườ ngườ trung tuy n c a tam gi¸c.ế ủ trung tuy n c a tam gi¸c.ế ủ a) a) Th c hµnhự Th c hµnhự Thùc hµnh 2: Thùc hµnh 2: * §¸nh dÊu c¸c ®Ønh * §¸nh dÊu c¸c ®Ønh A, B, C råi vÏ A, B, C råi vÏ ∆ ∆ ABC ABC * VÏ hai trung tuyÕn BE * VÏ hai trung tuyÕn BE vµ CF , c¾t nhau t¹i G. vµ CF , c¾t nhau t¹i G. Tia AG c¾t BC t¹i D Tia AG c¾t BC t¹i D E • F • D • • G A • B • C • Thứ 7, 5/4/2008 Tiết 52 TÍNH CHẤT BA Đ TÍNH CHẤT BA Đ ƯỜNG ƯỜNG TRUNG TUYẾN TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC 2. TÝnh chÊt ba ® 2. TÝnh chÊt ba ® ngườ ngườ trung tuy n c a tam gi¸c.ế ủ trung tuy n c a tam gi¸c.ế ủ a) a) Th c hµnhự Th c hµnhự Thùc hµnh 2: Thùc hµnh 2: A B C • • • • • • G • E F D 3 Dùa vµo h×nh 22 Dùa vµo h×nh 22 h·y cho biÕt: h·y cho biÕt: * AD cã lµ trung tuyÕn * AD cã lµ trung tuyÕn cña cña ∆ ∆ ABC hay kh«ng? ABC hay kh«ng? * C¸c tû sè , , * C¸c tû sè , , b»ng bao nhiªu? b»ng bao nhiªu? AG AD BG BE CG CF • H×nh 22 H×nh 22 M N • Th 7, 5/4/2008 Tit 52 TNH CHT BA TNH CHT BA NG NG TRUNG TUYN TRUNG TUYN CA TAM GIC CA TAM GIC 2. Tính chất ba đ 2. Tính chất ba đ ng ng trung tuy n c a tam giác. trung tuy n c a tam giác. A B C G E F D Hình 23 Hình 23 b) b) Định lý Định lý Ba đường trung tuyến của một tam Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy. độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Điểm G gọi là Điểm G gọi là trọng tâm trọng tâm của của tam giác ABC. tam giác ABC. ABC: AD, BE, CF là trung tuyến ABC: AD, BE, CF là trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G AD, BE, CF đồng quy tại G AG AG BG BG CG CG 2 2 AD BE CF 3 AD BE CF 3 = = = GT KL * * 3. Bài tập 3. Bài tập Bài tập 23-tr.66 SGK Cho G là trọng tâm của DEF với đường trung tuyến DH (h.24). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? 3. Bài tập 3. Bài tập Bài tập 24-tr.66 SGK Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chố trống trong các đẳng thức sau: 3. Bài tập 3. Bài tập * Bài tập bổ sung: Cho * Bài tập bổ sung: Cho ABC, các đường trung tuyến BD ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng: BD+CE và CE. Chứng minh rằng: BD+CE 3/2BC. 3/2BC. A B C D E G Hướng dẫn: Hướng dẫn: +Có GB = 2/3 BD +Có GB = 2/3 BD GC= 2/3 CE GC= 2/3 CE +Có GB+GC > BC +Có GB+GC > BC 2/3 BD+2/3 CE> BC 2/3 BD+2/3 CE> BC 2/3(BD+CE)>BC 2/3(BD+CE)>BC BD+CE>3/2 BC BD+CE>3/2 BC * Cho * Cho ABC, hãy xác định trọng tâm của ABC, hãy xác định trọng tâm của ABC . ABC . A C G E F D + MBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC. + Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. +Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy. +Có hai cách xác định trọng tâm của một tam giác. B [...]...Có thể em chưa biết + Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau + Đặt một miếng bìa hình tam giác lên một giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác Hãy thử xem! 3 Bài tập về nhà +Học thuộc định nghĩa, tính chất của trung tuyến +biết các cách xác định trọng tâm của một . 7, 5/4/2008 Tit 52 TNH CHT BA TNH CHT BA NG NG TRUNG TUYN TRUNG TUYN CA TAM GIC CA TAM GIC 2. Tính chất ba đ 2. Tính chất ba đ ng ng trung tuy n c a. Thực hành 2: Ba đường trung tuyến đi qua một điểm. Ba đường trung tuyến đi qua một điểm. Thứ 7, 5/4/2008 Tiết 52 TÍNH CHẤT BA Đ TÍNH CHẤT BA Đ ƯỜNG ƯỜNG