Tính chất ba đường trung tuyến

G Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A C B M  1. Đường trung tuyến của tam giác: Đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó. A B C M . P .N . a) BP là ……………………… xuất phát từ ………………. của tam giác ABC. b) Ứng với cạnh BC là đường trung tuyến …………… c) CN là ……………………… ứng với cạnh ………. của tam giác ABC. đường trung tuyến đỉnh B AM đường trung tuyến AB Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung tuyến của tam giác: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 2 3 . D F E H G K Bài toán: Cho ∆DEF có các đường trung tuyến DH, FK và trọng tâm G như hình vẽ. Biết DH = 9cm; FK = 12cm. Tính khoảng cách từ F tới G. Giải Vì G là trọng tâm của ∆DEF nên: 2 GF = .DH 3 (T/c ba đường trung tuyến của tam giác) ⇒ 2 GF = .9 = 6cm 3 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung tuyến của tam giác: Lời giải trên đúng hay sai? Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng………………… Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …… độ dài đường trung tuyến ………. 2 3 đi qua đỉnh ấy đi qua một điểm . D F E H G Bài tập: Cho G là trọng tâm của ∆DEF, đường trung tuyến DH. Hãy điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô thích hợp, nếu sai hãy sửa lại cho đúng: Sửa lạiĐúng (Sai)Khẳng định DG 1 = DH 2 DG = 3 GH GH 1 = DH 3 GH 2 = DG 3 DG 2 = DH 3 DG = 2 GH GH 1 = DG 2 S S Đ S . M P N R G S Bài tập 24/SGK - 66: Cho hình vẽ sau. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: a) MG = …MR; GR = ….MR; GR = …MG b) NS = …NG; NS = …GS; NG = …GS 2 3 1 3 1 2 3 2 3 2 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Đọc "Có thể em chưa biết" - Làm bài tập: 25, 26, 28/SGK – 67. Bài tập 25/SGK – 67: - Tính độ dài cạnh huyền BC theo định lí Pitago. - Tính độ dài đường trung tuyến AM theo BC dựa vào tính chất của tam giác vuông đầu bài cho. - Tính độ dài AG theo AM. . M A B C . đường trung tuyến …………… c) CN là ……………………… ứng với cạnh ………. của tam giác ABC. đường trung tuyến đỉnh B AM đường trung tuyến AB Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG. GF = .DH 3 (T/c ba đường trung tuyến của tam giác) ⇒ 2 GF = .9 = 6cm 3 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung tuyến của tam