1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MỘT TAM GIÁC

7 6,4K 42

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 353 KB

Nội dung

Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MỘT TAM GIÁC Bài 1: Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.. AC là

Trang 1

CHÚC MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ

HỌC CỦA LỚP 78 & 79

Trang 2

a) Nêu tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác?

b) Cho hình vẽ , biết AM = 6cm, G là trọng tâm tam giác, tính AG, GM? GIẢI: Theo tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác ta có:

AG = 2/3AM = 2/3.6 = 4cm.

GM = 1/3AM = 1/3.6 = 2cm.

KIỂM TRA BÀI CŨ

? cm

? cm G

B

A

Trang 3

Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG

TUYẾN MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Chứng minh rằng trong một

tam giác vuông, đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng

một nửa cạnh huyền.

GT: Δ ABC , Â =

900 MB = MC KL: AM = 1/2 BC

GIẢI

Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho

MA = MD(1)

Theo GT có: MC = MB (2),

góc CMD = góc BMA ( đối đỉnh) (3) Từ

(1),(2),(3) => Δ CMD = Δ BMA(c.g.c)

CD = AB(4), góc MCD = góc MBA nên

CD // AB (5) mà BA ┴ AC => DC ┴ AC

Do đó góc BCA = góc BAC = 900(7)

AC là cạnh chung (8) Từ (4), (7),(8), ta

Có ΔABC = ΔCDA (c.g.c)n Nên

M

A

D

Hãy thử dựng một tam

giác mới có

cạnh AC và một cạnh

bằng hai lần AM rồi tìm

cách chứng minh tam

giác mới tạo bằng tam

giác ABC

D

B

A

Trang 4

Bài 2: Cho hình vẽ, biết Â

= 900, AB = 3 cm, AC = 4

cm, MB = MC, G là

trọng tâm tam giác Δ

ABC Tính AG?

Giải: Xét Δ ABC vuông tại

A theo định lí PI TA GO

ta có : BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 => BC2 = 52

=> BC = 5cm.

Theo tính chất đường trung tuyến và theo bài

1 ta có:

AG = 2/3AM = 2/3.1/2BC = 2/6 BC

= 1/3.5 = 5/3cm.

4 cm

3 cm

G

B

A

Theo bài 1 MA = ½ BC

vậy muốn tính AM ta tính

cạnh nào?

Hãy tính BC => AM Từ

đó áp dụng tính chất

đường trung tuyến tam

giác tính AG, GM?

Trang 5

• Vì sao ta biết BN = CM

?

• - Vì BN = 1/2AB, CM = 1/2AC mà AB = AC(gt)

=> BM = CN.

• Để chứng minh BM =

CN ta xét hai tam giác nào đủ điều kiện trả lời bằng nhau?

• - Xét ΔBNC và ΔCMB có:BN = CM,góc NBC

= góc MCB ( t/c tam giác cân), BC cạnh chung => ΔBNC = ΔCMB (c.g.c) => BM = CN.

GT:Δ ABC, AB = AC,BM và CN là hai Đường trung tuyến

KL: BM = CN

M N

A

Bài 3:Chứng minh định lí:

Trong một tam giác cân, hai đường

trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì

bằng nhau.

Trang 6

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.Trọng tâm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi

qua đỉnh ấy.

2.Trong một tam giác vuông, đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

3 Trong một tam giác cân, hai đường

trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì

bằng nhau.

Trang 7

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

• HỌC THUỘC CÁC TÍNH CHẤT CẦN NHỚ.

• BÀI TẬP 27,28,29 SGK TRNG 67.

Ngày đăng: 15/07/2014, 23:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w